Geum.ru

Программа спецкурса «Избранные главы по математике» Предпрофильная подготовка

Вид материалаПрограмма спецкурса

Содержание


Пояснительная записка.
Цель спецкурса.
Учебно-тематический план.
Формы работы
Подобный материал:
Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 41


Утверждено Согласованно Рассмотрено

Директор школы № 41 Зам. Директора по УВР На заседании кафедры

_________/Михайлаки С.Г./ _______/Бритвихина О.А./ Протокол № ____

«___»____________2008 г. «___»___________2008 г. _______/Сухонда З.С./

«___»_________2008 г.


Программа спецкурса


«Избранные главы по математике»


Предпрофильная подготовка

9 класс (17,5 часов)


Автор: учитель математики Орлова С.А.


2008 г.

^ Пояснительная записка.


В 2003-2004 учебном году начат эксперимент по созданию системы предпрофильной подготовки учащихся основной школы, которая, в частности, предполагает изучение школьниками предметных курсов по выбору.

Особенность принятого подхода состоит в том, что для занятий по математике предлагают небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-4 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале, а главное, решать интересные задачи.

Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать применение математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.
  1. Знакомство с комбинаторикой.
  2. Процентные вычисления в жизненных ситуациях.
  3. Золотое сечение.
  4. Диофантовы уравнения.
  5. Применение свойств квадратичной функции.
  6. Графики уравнений с модулями.

Эти вопросы интересны и доступны учащимся 9 го класса. Уровень сложности предлагаемых вопросов таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число школьников, а не только наиболее сильных. Для кого-то из школьников, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Так как сюжеты не связаны между собой, то учащиеся имеют возможность подключиться к занятиям на любом этапе. Важно, что курс является открытым: в нем можно добавлять новые фрагменты, развивать предложенную тематику или заменять какие-либо сюжеты другими. Главное, чтобы они соответствовали описанными характеристиками - были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали возможностям класса.

Проверка усвоения материала курса не предполагается, соответствующие задачи не должны включаться в контрольные работы и выноситься на экзамены.


^ Цель спецкурса.


На популярном уровне познакомить школьников с разделом дискретной математики, который приобрел сегодня серьезное значение в связи с развитием теории вероятностей, математической логики, информационных технологий.

Дать представление о том, что такое комбинаторная задача, познакомить с комбинаторным правилом умножения и систематическим перебором.

Показать широту применения в жизни такого простого и известного учащимся математического аппарата, как процентные вычисления.

Общеобразовательная цель: знакомство с золотым сечением позволит расширить кругозор учащихся, развить эстетическое восприятие математических фактов, продемонстрировать разнообразие применения математики в реальной жизни.

Показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратичной функции и графических соображений.

Познакомить учащихся с основными приемами построения графиков уравнений, содержащих модули. Привлечь внимание к эстетической стороне данного вида деятельности. Предусмотреть возможность творчества учащихся.


Задачи спецкурса.


  1. Повысить интерес учащихся к знаниям по математике.
  2. Систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся.
  3. Развивать мышление учащихся и прививать им определенные трудовые навыки.
  4. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, представлять и обосновывать свои выводы аудитории, аргументировать свои позиции, участвовать в дискуссии.
  5. Побуждать учащихся к самоконтролю и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
  6. Совершенствовать навыки групповой работы с использованием технологии «мозгового штурма», а также самостоятельной работы.



Содержание:

  1. Знакомство с комбинаторикой (4ч.)

Основное содержание:
  1. Какую задачу называют комбинаторной. Исторический Экскурс.
  2. Решение задач с помощью правила умножения.
  3. Знакомство с другими предметами.
  1. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (4ч.)

Основное содержание:
  1. Распродажа.
  2. Тарифы.
  3. Штрафы.
  4. Банковские операции.
  5. Голосование.
  1. Золотое сечение (2ч.)

Основное содержание:
  1. Что означают слова «золотое сечение»?
  2. Чему равно золотое сечение?
  3. Строим золотой прямоугольник циркулем и линейкой.
  4. Интересный факт: золотой прямоугольник «сохраняет форму»
  5. Чем привлекает внимание людей пятиконечная звезда?
  1. Диофантовы уравнения (2ч.)

Основное содержание:
  1. Вводная задача и исторический экскурс.
  2. Решение линейных уравнений методом перебора.
  3. Еще один прием решения - метод «спуска».
  4. Выясняем: всегда ли линейное уравнение с целыми коэффициентами имеет целые решения.
  5. Пример уравнения второй степени решаемого в целых числах. (Задача о пифагоровых тройках).
  1. Применение свойств квадратичной функции (2ч.)

Основное содержание:
  1. Знаки квадратного трехчлена вне его корней.
  2. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Задачи для самостоятельного решения.
  1. Графики уравнений с модулями (2,5ч.)

Основное содержание:
  1. Подготовительный этап – актуализация базовых знаний и умений. Объяснение и мотивация эстетическими соображениями цели работы.
  2. Демонстрация приемов построения графиков на характерных примерах и выполнение упражнений.



^ Учебно-тематический план.


№
Название темы
Часы
^ Формы работы
Результат

1.
Знакомство с комбинаторикой.
1ч.

3 ч.
Лекция

практика
Творческая работа.

2.
Процентные вычисления в жизненных ситуациях.
1 ч.

3 ч.
Лекция

практика
Самостоятельная

Работа.

3.
Золотое сечение.
2 ч.
Лекция

практика
Творческая

Работа.

4.
Диофантовы уравнения.
2 ч.
Лекция

практика
Самостоятельная работа.

5.
Применение свойств квадратичной функции.
3ч.
Практикум
Творческая работа.

6.
Графики уравнений с модулями.
2,5 ч.
Практикум
Зачет.

Круглый стол.



Литература:

    1. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М. Наука, 1969 и посл. Издания.
    2. Инин Ю. Сколько вариантов? «Школа в «кванте». Арифметика и алгебра». – М.: Бюро «Квантум», 1994.
    3. Лэнгдон Н., Снейт Ч. С математикой в путь. – М.: Педагогика, 1987.
    4. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика – М.: Аванта+, 2002.
    5. Болтянский В.Г. Необыкновенная арифметика.
    6. Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах.
    7. Жуков А. Неопределенные уравнения.
    8. Нечаев В.И. Простейшие неопределенные уравнения.
    9. Оре О. Приглашение в теорию чисел.
    10. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. М.: Просвещение, 1990.