Л. Ш. Абашева научный руководитель Г. Ю. Модин 1 Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 1 ООО "мбм", Москва, Россия применение метода частотных круговых диаграмм исследование

Вид материала

Исследование

Подобный материал:

• В. А. Курнаев Московский инженерно-физический институт (государственный университет),, 27.18kb.
• Ю. С. Барсуков 1, А. Ю. Окунев 2 1 Московский инженерно-физический институт (государственный, 29.25kb.
• В. А. Тумольский московский инженерно-физический институт (государственный университет), 27.44kb.
• Е. Ю. Ремизов Научный руководитель В. В. Гуров, доцент Московский инженерно-физический, 21.85kb.
• Н. Я. Засядкович московский инженерно-физический институт (государственный университет), 24.19kb.
• Д. В. Гуцко Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 34.47kb.
• Х. С. Газарян научный руководитель В. И. Тефанов, к эк н., доцент Московский инженерно-физический, 30.05kb.
• А. В. Крянев московский инженерно-физический институт (государственный университет), 29.97kb.
• В. Н. Серебряный 1 Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 31.77kb.
• С. Г. Батдалова 1, И. В. Петрова 2, В. И. Лебедева 2 1 Московский инженерно-физический, 28.39kb.

Л.Ш. АБАШЕВА

Научный руководитель – Г.Ю. МОДИН¹

Московский инженерно-физический институт (государственный университет),

¹ООО “МБМ”, Москва, Россия


ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЧАСТОТНЫХ
КРУГОВЫХ ДИАГРАММ


Исследование устойчивости нелинейных систем с использованием языка С++.


Специалисты в области автоматики часто сталкиваются с необходимостью разработки систем автоматического управления. Одним из наиболее значимых требований, предъявляемых к разрабатываемым системам автоматического управления, является устойчивость. На практике очень редко встречаются линейные системы автоматического управления. Обычно в проектируемой системе управления встречается хотя бы один нелинейный элемент. В связи с этим, проектируемые системы автоматического управления чаще всего являются нелинейными системами. Исходя из вышесказанного, предлагается рассмотреть вопрос устойчивости нелинейных систем.

В качестве метода исследования устойчивости нелинейных систем выбран метод частотных круговых диаграмм. Данный метод является достаточным методом абсолютной устойчивости. Суть данного метода заключается в условном разделении нелинейной системы на нелинейную и линейную части (рис. 1).



Рис. 1. Общий вид системы автоматического управления

Статическая характеристика нелинейного элемента имеет произвольный вид, но при этом она не должна выходить за пределы сектора, ограниченного двумя прямыми: y=0 и y=kx. Линейная часть нелинейной системы в свою очередь должна быть устойчива. Тогда для абсолютной устойчивости нелинейной системы необходимо, чтобы существовало конечное действительное число N:

Re [(1+ jN)W(j)+1/k]>0. (1)

Однако на практике чаще используют геометрическую интерпретацию данного метода. Для этого необходимо составить модифицированную частотную характеристику линейной части нелинейной системы. А затем необходимо построить на комплексной плоскости модифицированную характеристику линейной части нелинейной системы. Для абсолютной устойчивости нелинейной системы необходимо, чтобы можно было провести прямую через точку [-1/k,j0] так, чтобы она не пересекала модифицированную частотную характеристику линейной части нелинейной системы. Данный метод был реализован на языке программирования С++. Эта программа позволяет очень просто исследовать устойчивость нелинейных систем.

Таким образом, в ходе выполнения работы была предпринята попытка упростить процесс исследования устойчивости нелинейных систем с помощью языков программирования.


Список литературы


1. Ла Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. М.: Мир, 1964. 168 с.

2. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения: Собр. соч. М.: Изд-во АН СССР, 1956. Т. 2, С. 7-271.

3. Воронов А.А., Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979.

4. Хабаров В.С. Нелинейные САУ: Курс лекций. 1997.

5. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования. Москва, 1967.

6. Хабаров В.С. Сравнительная оценка методов исследования абсолютной устойчивости СПС: Научн.-исслед. работа.

7. Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой. М.: Наука, 1967.