Аннотация программы
Вид материала | Элективный курс |
- Механизм воздействия инфразвука на вариации магнитного поля земли, 48.07kb.
- Аннотация программы дисциплины учебного плана и программ учебной и производственных, 24.01kb.
- Примерный учебный план 16 Аннотации программ учебных дисциплин профиля 20 > Аннотация, 1470.82kb.
- Примерный учебный план 16 Аннотации программ учебных дисциплин профиля 20 > Аннотация, 1470.24kb.
- Аннотация основной образовательной программы высшего профессионального образования, 57.58kb.
- Аннотация рабочей программы дисциплины институциональная экономика наименование дисциплины, 30.09kb.
- Аннотация рабочей программы дисциплины Аннотация дисциплины история культуры и искусства, 2388.24kb.
- Аннотация магистерской образовательной программы, 97.47kb.
- Аннотация основной образовательной программы по направлению подготовки 230100, 213.22kb.
- Аннотация рабочей программы дисциплины методы принятия управленческих решений для направления, 31.71kb.
Аннотация программы
Данная программа элективного курса своим содержанием может привлечь внимание учащихся 9-10 классов, которым интересна алгебра и ее приложения и которым захочется глубже и основательнее познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но не имеющие глубокой проработки в общем курсе школьной алгебры вопросы. Стоит отметить, что навыки решения уравнений различной степени совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать экзамены по алгебре, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.
Исторические моменты в рамках курса будут особо привлекательны для учеников с гуманитарными наклонностями. Не исключено, что данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать как в рамках предпрофильной подготовки учащихся, так и для профильных классов различного направления.
^ Пояснительная записка.
Элективный курс «Мир уравнений, мир алгебры» рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 9-10 классов. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для решения задач, приводимых к составлению уравнений. У любознательных учащихся, освоивших теорию и методику решения линейных и квадратных уравнений, изучению которых уделяется большое внимание в школьной программе, как правило, возникает вопрос: «А как быть с уравнениями более высокой степени?». Доля изучаемой по этой теме материала на уроках недостаточна и требует дополнительного обучения. Данный элективный курс и предусматривает более глубокое рассмотрение этого вопроса, имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой и историей).
Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме.
^ Организация и проведение аттестации учащихся.
Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию, цели которого:
- Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.
- Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.
При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.
Начиная с 5 – 7 занятия учащиеся сами выбирают форму итоговой аттестации:
- Защита проекта.
- Итоговая контрольная работа.
^ Распределение часов по темам элективного курса.
№ п.п | Тема | Часы на | |
лекцию | семинар | ||
1. | Чем занимается алгебра (вводная лекция). | 1 | |
2. | Входное тестирование | | 1 |
3. | Основные законы и формулы алгебры в древних источниках. | 2 | 1 |
4. | Какие бывают уравнения? | 1 | 1 |
5. | Задачи, решаемые линейными уравнениями. | 2 | 2 |
6. | Об эволюции понятия числа. | 1 | |
7. | Решение квадратных уравнений в мировой математике:
| 1 1 1 | 1 2 2 |
8. | Как решал уравнения Омар Хайям? | 1 | |
9. | Поиски универсального способа решения уравнений третьей степени. | 2 | 2 |
10. | Из истории уравнений произвольной степени. | 1 | 2 |
11. | Этьен Безу и его теорема. | 2 | 2 |
12. | Защита проектов или итоговая контрольная работа. | 1 (2) | 1 (2) |
^ Основное содержание курса
- Вводная лекция «Чем занимается алгебра».
Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Связь с базовым курсом школьной математики. Организационные моменты о формах работы с элективным курсом.
- ^ Входное тестирование: составляет учитель, ориентируясь на базовый курс алгебры и соответственно класс, в котором проводится тест (для девятиклассников – база 7-8 класса, для десятиклассников – база 7-9 класса).
^ Задание для самостоятельной работы: отыскать в источниках, выходящих за рамки обязательного курса использование основных алгебраических законов и формул, историю их появления и оформить в виде мини-сочинения.
- ^ Основные законы и формулы алгебры в древних источниках.
Основные законы алгебры. Исторические справки. Формулы сокращенного умножения, их применение в различных сферах деятельности человека.
Задание для самостоятельной работы:
- попытайтесь создать литературную модель законов алгебры.
- Найдите интересные ответы на вопросы (см. список литературы из №1 №1-17; из №2 № 2.1 (а,3), 2.59.).
- Приведите примеры задач, приводящих к решению уравнений.
- Какие бывают уравнения.
Определение уравнения. Определение решения уравнения. Что значит решить уравнение. Виды уравнений. Классификация уравнений.
Задания для самостоятельной работы:
- Придумайте свои примеры для каждого названного в классификации вида уравнений.
- Вспомните известные вам способы и алгоритмы решения уравнений.
- Используя их, решите те из составленных уравнений, которые сможете решить сами.
- При использовании проектного метода выбери тему для исследования (см. приложение).
- Задачи, решаемые линейными уравнениями.
Определение линейного уравнения. Классификация линейных уравнений. Алгоритм решения линейного уравнения. Примеры задач, решение которых сводится к решению линейных уравнений.
Задания для самостоятельной работы:
- Решите из источника №1 №20-24.
- Составьте свои задачи, приводимые в решению линейного уравнения, героями которых были бы любимые герои известных литературных произведений.
- Об эволюции понятия числа.
Историческая справка о развитии понятия числа (экскурс в историю математики). Использовать источники №3, 4 (для №3 см. стр. 123-136, остальные по оглавлению).
- ^ Решение квадратных уравнений в мировой математике.
Определение квадратного уравнения. Разновидности квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений.
Задания для самостоятельной работы:
- Заслушать подготовленные дополнения по теме.
- Обсудите сообщения и выберете лучшие, выясните, в чем удача этих групп.
- Решите из № 2
- № 5.1-5.8
- № 5.17-5.27
- № 5.75-5.8
- № 5.1-5.8
- Как решал уравнения Омар Хайям.
См. источник №1 стр. 30-34. Работа с подготовленными проектами или лекционная форма.
- Поиски универсального способа решения уравнений 3-ей степени.
См. источник № 1 стр. 34-40.
- Из истории уравнений произвольной степени.
См. источник № 1 стр. 40-54.
- Этьен Безу и его теория.
Деление многочленов. Теорема Безу и ее применение.
Задания для самостоятельной работы:
- Решите из источника №2 № 9.1-9.8.
- Защита проекта. Итоговая контрольная работа.
В зависимости от уровня подготовленности учащихся и степени совершенства выполненных проектов можно для хорошо подготовленных учащихся проводить защиту проектов по мере изучения тем, а в конце курса итоговую контрольную работу.
Если учащиеся имеют ограниченные возможности, слабые способности к математике, можно ограничиться защитой проектов.
Приложение.
Темы предложенных проектов.
- Квадратные уравнения в древнем Вавилоне.
- Квадратные уравнения в Индии.
- Квадратные уравнения у ал-Хорезми.
- Квадратные уравнения в Европе XIII – XVII веках..
- Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения .
- О теореме Виета.
- О Диофанте и диофантовых уравненеиях.
- Омар Хайям математик и поэт.
Список рекомендованной литературы.
- Л.Ф. Пичурин «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.
- М.Л. Талицкий и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.
- Г.И. Тлейзер. «История математики в школе VII –VIII Кл.». Пособие для учителей. Москва:, Просвещение, 1982.
- Б.А. Кордемский, А.А. Ахадов.»Удивительный мир чисел».Книга для учащихся. Москва: Просвещение, 1986.
- Большой справочник «Математика» для школьников и поступающих в ВУЗы. Д.И. Аверьянов и др. Москва: Дрофа, 1999.