Geum.ru

В. Ф. Асмуса, А. В. Гулыги, Т. И. Ойзермана редактор шестого тома т. И

Вид материалаДокументы
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47

102

Здесь философ оказывается зажатым в тиски опасной дилеммы. Отрицать первое положение (что пространство до бесконечности делимо) есть пустая затея, ибо математика не позволяет отнять у нее что-либо путем умствований; но нет никакой разницы, рассматривать ли материю как вещь в себе, а потому пространство как свойство вещей в себе, или отрицать только что указанное положение. Следовательно, философ видит себя вынужденным отойти от такого утверждения, как бы привычно оно ни было и как бы ни отвечало оно обыденному рассудку, — однако, разумеется, при условии, что если он объявит, что материя и пространство не более как явления (а стало быть, пространство лишь форма нашего внешнего чувственного созерцания, т. е. и то, и другое не вещи в себе, а лишь субъективные способы представлять себе сами по себе неизвестные нам предметы), то пусть ему помогут выбраться из затруднения, связанного с бесконечной делимостью материи, которая тем не менее не состоит при этом из бесконечного множества частей. Последнее вполне мыслимо для разума, хотя и не может быть сделано наглядным или конструировано. Ведь то, что действительно лишь потому, что оно дано в представлении, дано не более того, что имеется в представлении, т. е. не дальше того предела, до которого последовательность представлений доходит. Следовательно, о явлениях, деление которых можно продолжить до бесконечности, можно лишь сказать, что частей явления столько, сколько их будет дано нами, пока мы будем в состоянии продолжать деление. Ведь части, как относящиеся к существованию явления, существуют лишь в мыслях, т. е. в самом делении. Деление, правда, можно продолжить до бесконечности, но оно никогда не дано как бесконечное; следовательно, на том основании, что деление делимого возможно до бесконечности, нельзя сделать вывод, что делимое само по себе и вне нашего представления содержит бесконечное множество частей. Ведь не деление вещи, а лишь деление представления о ней никогда не может быть закончено, хотя и может быть продолжено до бесконечности, и в объекте (который сам по себе нам неизвестен) имеется для этого основание; следова-

103

тельно, такое деление не может быть дано как нечто целое, а потому и не доказывает существования действительного бесконечного множества в объекте (что было бы явным противоречием). Великий муж5, который, быть может, более, чем кто-либо, способствует поддержанию престижа математики в Германии, неоднократно отклонял метафизические притязания опрокинуть положения геометрии о бесконечной делимости пространства, с полным основанием напоминая,что пространство принадлежит лишь к явлению внешних вещей', однако его не поняли. Его утверждение истолковали так, будто он хотел сказать: само пространство нам является, но вообще-то оно есть вещь или соотношение между вещами самими по себе; математики же рассматривают пространство лишь в том виде, в каком оно является. Между тем сказанное следовало бы понять так, что пространство вовсе не свойство, присущее само по себе какой-либо вещи вне наших чувств, а есть лишь субъективная форма нашей чувственности, в которой нам являются предметы внешних чувств; каковы же эти предметы сами по себе, мы не знаем, и явление [их] мы называем материей. При указанном ошибочном толковании мыслили пространство все еще как свойство, которое присуще вещам и помимо нашей способности представления, но которое математик мыслит лишь в соответствии с ходячими понятиями, т. е. смутно (ибо так обычно толкуют явление), и таким образом связывали математическое положение о бесконечной делимости материи, утверждение, предполагающее величайшую отчетливость в понятии пространства, со смутным представлением о пространстве, которое геометр брал за основу, причем метафизику не возбранялось затем складывать пространство из точек и материю из простых частей и таким путем (по их мнению) вносить отчетливость в это понятие. Источник подобного заблуждения находится в плохо понятной монадологии, которая вовсе не призвана объяснять явления природы, а есть развитое Лейбницем, само по себе правильное платоновское понятие о мире, поскольку мир, рассматриваемый не как предмет чувств, а как вещь в себе, есть лишь предмет рассудка, лежащий, однако, в основе

104

чувственных явлений. Разумеется, сложное в вещах в себе должно состоять из простого; ведь здесь части должны быть даны до всякого сложения. Однако сложное в явлении не состоит из простого, ибо в явлении, которое никогда не может быть дано иначе как сложное (протяженное), части могут быть даны лишь посредством деления, а следовательно, не до сложного, а только в нем. Вот почему, насколько я понимаю, намерение Лейбница заключалось не в том, чтобы объяснить пространство через расположение простых сущностей рядом друг с другом, а, скорее, в том, чтобы это расположение как соответствующее пространству, но относящееся к чисто умопостигаемому (нам неизвестному) миру поставить наряду с пространством и утверждать только то, что уже было показано в другом месте, а именно что пространство вместе с материей, формой которой оно служит, содержит не мир вещей самих в себе, а лишь явление их и само есть лишь форма нашего внешнего чувственного созерцания.

Теорема, 5

Возможность материи предполагает силу притяжения как вторую существенную основную силу ее.

Доказательство

Непроницаемость как основное свойство материи, только посредством которого материя обнаруживает себя нашим внешним чувствам как нечто реальное в пространстве, есть не что иное, как присущая материи способность расширения (теорема 2). Существенная же движущая сила, благодаря которой части материи удаляются друг от друга, не может, во-первых, быть ограничена посредством самой себя, так как, обладая ею, материя, -скорее, стремится непрерывно расширять пространство, которое она наполняет; во-вторых, она не может также иметь определенные границы протяжения благодаря одному лишь пространству, ибо в пространстве может, правда, заключаться то, на основании чего при увеличении объема той или иной расширяю-

105

щейся материи сила расширения слабеет в обратной пропорции, но, поскольку у любой движущей силы возможны до бесконечности убывающие степени, пространство никогда не может заключать то, на основании чего сила эта должна где-то прекратиться. Следовательно, благодаря одной лишь силе отталкивания (заключающей в себе основание непроницаемости), без наличия другой, противодействующей ей движущей силы, материя не оставалась бы внутри каких-либо границ протяжения, т. е. она рассеивалась бы до бесконечности, и ни в каком данном пространстве нельзя было бы найти данное количество материи. Итак, при одних лишь присущих материи силах отталкивания все пространства были бы пусты, а потому, собственно говоря, не было бы вообще никакой материи. Всякая материя требует, следовательно, для своего существования сил, противоположных силе расширения, т. е. сжимающих. Эти последние, однако, нельзя в свою очередь искать изначально в противоборстве какой-либо иной материи, ибо она, чтобы быть материей, также нуждается в сжимающей силе. Следовательно, приходится допустить где-то изначальную силу материи, действующую в направлении, противоположном [действию] силы отталкивания, стало быть способствующую сближению; иначе говоря, приходится допустить силу притяжения. А так как эта сила притяжения требуется для возможности материи как материи вообще, а следовательно, предшествует всем ее различиям, то ее нельзя приписывать лишь одному особому роду материи, а следует приписать всякой материи вообще, и притом изначально. Итак, всякая материя обладает изначальным притяжением как основной силой, относящейся к ее сущности.

Примечание

При таком переходе от одного свойства материи к другому, специфически от него отличному, которое также относится к понятию материи, хотя в нем не содержится, нужно несколько подробнее рассмотреть действие нашего рассудка. Если сила притяжения

106

требуется изначально для самой возможности материи, то почему мы не пользуемся ею так же, как непроницаемостью, в качестве первого отличительного признака материи? Почему непроницаемость дана непосредственно вместе с понятием материи, а сила притяжения мыслится не в самом понятии, а прибавляется к нему только посредством умозаключений? Нельзя дать ответ на этот трудный вопрос, ссылаясь только на то, что наши чувства не позволяют нам воспринимать это притяжение столь же непосредственно, как отталкивание и сопротивление непроницаемости. В самом деле, если бы даже у нас подобная способность и была, нетрудно убедиться, что наш рассудок тем не менее избрал бы наполнение пространства для того, чтобы именно им обозначить субстанцию в пространстве, т. е. материю, ведь как раз в этом наполнении, или, как его иначе называют, вещественности (Soliditat), усматривают отличительное свойство материи как вещи, отличной от пространства. Даже если бы мы отлично ощущали притяжение, оно никогда не обнаруживало нам материю определенного объема и формы, а обнаруживало бы лишь стремление нашего органа приблизиться к находящейся вне нас точке (к центру притягивающего тела). В самом деле, сила притяжения всех частей Земли может действовать на нас, и действовать именно так, как она действует, и не иначе, только будучи всецело сосредоточена в центре Земли, и только этот центр влияет на наши чувства; таково же притяжение горы, любого камня и т. д. Но таким путем мы не получаем определенного понятия о каком-либо объекте в пространстве, поскольку ни форма, ни величина, ни даже место, где он находится, не могут [в этом случае] ощущаться нами (единственно, что могло бы быть воспринято, — это направление притяжения, как это бывает при тяготении; притягивающая точка оставалась бы неизвестной, и я даже хорошенько не понимаю, как можно было бы определить эту точку посредством умозаключений, не воспринимая наполнения пространства материей). Стало быть, ясно: первое приложение наших понятий о величинах к материи, только благодаря которому мы вообще получаем возможность перераба-

107

тывать наши восприятия в эмпирическом понятии материи как предмета, основано лишь на ее свойстве наполнять пространство и это свойство дает нам через посредство чувства осязания величину и форму чего-то протяженного, а тем самым и понятие об определенном предмете в пространстве, полагаемое в основу всего прочего, что можно сказать об этой вещи. Именно этим, без сомнения, объясняется то, почему даже при самых ясных иных доказательствах, что притяжение должно принадлежать к основным силам материи наравне с отталкиванием, ополчаются против притяжения, не желая допустить никаких движущих сил, кроме возникающих от удара и давления (выводя то и другое из непроницаемости). Ведь то, чем пространство наполнено, есть субстанция, говорят нам, и это в известном смысле правильно. Но субстанция эта обнаруживает нам свое существование не иначе как через посредство [внешнего] чувства, позволяющего воспринимать ее непроницаемость, а именно через посредство осязания, стало быть лишь путем соприкосновения, начало которого (когда одна материя приближается к другой) называется ударом, а продолжение — давлением; вот почему нам кажется, будто всякое непосредственное действие одной материи на другую может быть только давлением или ударом, двумя видами воздействия, единственно доступными нашему непосредственному ощущению; напротив, притяжение, само по себе неспособное дать нам какое-либо ощущение или какой-либо определенный предмет его, с трудом укладывается в нашей голове, если рассматривать его как основную силу.

Теорема 6

При одной лишь силе притяжения, без отталкивания, невозможна никакая материя.

Доказательство

Сила притяжения есть движущая сила материи, посредством которой эта материя заставляет другую приближаться к ней; следовательно, если она имеется

108

у всех частей материи, то материя через посредство ее стремится сократить расстояние между своими частями, стало быть и пространство, занимаемое ими всеми вместе. Но действию движущей силы может воспрепятствовать только другая, ей противоположная движущая сила; эта последняя, противоположная притяжению, есть сила отталкивания. Следовательно, без сил отталкивания, одним лишь сближением, все части материи приближались бы друг к другу беспрепятственно, сокращая занимаемое ею пространство. Но так как в нашем допущении не существует такого расстояния между частями, при котором еще большее сближение через притяжение становилось бы невозможным из-за силы отталкивания, то части двигались бы друг к Другу до тех пор, пока вообще не оказалось бы никакого расстояния между ними, т. е. они слились бы в математическую точку, и пространство оказалось бы пустым, т. е. лишенным всякой материи. Следовательно, материя при одних лишь силах притяжения, без сил отталкивания, невозможна.

Добавление

То свойство, на котором как непременном условии основывается внутренняя возможность вещи, есть существенный момент этой возможности. Следовательно, сила отталкивания принадлежит к сущности материи так же, как и сила притяжения, и в понятии материи ни одна из них не может быть обособлена от другой.

Примечание

Так как во всех случаях можно мыслить в пространстве лишь две движущие силы — отталкивание и притяжение, то, прежде чем доказать a priori объединение обеих в понятии материи вообще, нужно рассмотреть каждую силу в отдельности и определить, что каждая сама способна дать для построения (Darstellung) [понятия] материи. Оказывается, что, если не положить в основу ни ту, ни другую или если взять лишь одну из них, все равно пространство останется пустым и в нем нельзя будет обнаружить никакой материи.

109

Дефиниция 6

Соприкосновение в физическом смысле есть непосредственное действие и противодействие непроницаемости. Действие одной материи на другую без соприкосновения есть действие на расстоянии (actio in distans). Это действие на расстоянии, возможное и без посредства промежуточной материи, называется непосредственным действием на расстоянии или действием материй друг на друга через пустое пространство.

Примечание

Соприкосновение в математическом смысле есть общая граница двух пространств, которая не находится, следовательно, ни внутри одного, ни внутри другого пространства. Вот почему прямые линии не могут друг с другом соприкасаться; когда они имеют общую точку, она принадлежит и той, и другой линии, если их продолжить, т. е. обе они пересекаются. Круг же и прямая линия, круг и круг соприкасаются в одной точке, плоскости — одной линией, а тела — плоскостями. Математическое соприкосновение полагают в основу физического, но последнее им не исчерпывается; чтобы получилось физическое соприкосновение, следует примыслить еще динамическое соотношение, и притом не сил притяжения, а сил отталкивания, т. е. непроницаемости. Физическое соприкосновение есть взаимодействие сил отталкивания на общей границе двух материй.

Теорема 7

Притяжение, существенное для всякой материи, есть непосредственное действие одной материи на другую через пустое пространство.

Доказательство

Изначальная сила притяжения заключает в себе само основание возможности материи как вещи, наполняющей пространство до известной степени, а тем самым


110

заключает в себе и основание возможности физического соприкосновения материи. Эта сила притяжения должна, следовательно, предшествовать ему, и действие ее должно быть поэтому независимым от соприкосновения как условия. Действие же движущей силы, независимое от всякого соприкосновения, независимо и от наполнения пространства, находящегося между движущим и движимым, т. е. оно должно иметь место и при отсутствии наполнения пространства между тем и другим, иначе говоря, оно должно быть действием через пустое пространство. Следовательно, изначальное и существенное для всякой материи притяжение есть непосредственное действие одной материи на другую через пустое пространство.

Примечание 1

Сделать понятной возможность основных сил — совершенно невозможное требование; ведь они называются основными силами именно потому, что их нельзя вывести из каких-либо других, т. е. их нельзя уяснить посредством понятия. Но изначальная сила притяжения отнюдь не менее понятна, чем изначальное отталкивание. Разница лишь та, что она не предстает с такой же непосредственностью перед нашими чувствами, с какой предстает непроницаемость, способная давать нам понятия об определенных объектах в пространстве. Так как, следовательно, ее нельзя ощущать и о ней можно только делать умозаключения, то она имеет видимость производной силы, как если бы она была скрытой игрой движущих сил, основанной на отталкивании. При более подробном рассмотрении мы видим, что ее вовсе нельзя вывести из чего-либо, а всего менее из движущей силы материй через их непроницаемость, ибо действие ее как раз противоположно непроницаемости. Самое обычное возражение против непосредственного действия на расстоянии состоит в том, что материя не может действовать непосредственно там, где ее нет. Если Земля непосредственно заставляет Луну приближаться к ней, то она действует на вещь, удаленную от нее на много тысяч миль, и все же непосредственно, даже если

111

пространство между ней и Луной рассматривать как совершенно пустое. Ведь если бы между обоими телами и находилась материя, она ничем не содействовала бы указанному притяжению. Следовательно, Земля непосредственно действует в таком месте, где ее нет, что с первого взгляда содержит в себе противоречие. Однако в этом противоречия столь мало, что, скорее, можно было бы сказать: любая вещь в пространстве действует на другую лишь в том месте, где того, что действует, нет. В самом деле, если бы эта вещь действовала в том же месте, где находится она сама, то вещь, на которую она действует, вовсе не была бы вне ее; ведь вне означает присутствие .в таком месте, где другого нет. Даже если бы Земля и Луна соприкасались, точка их соприкосновения была бы местом, где нет ни Земли, ни Луны; ведь та и другая удалены друг от друга на расстояние, равное сумме их радиусов. В точке соприкосновения нельзя было бы обнаружить даже часть Земли или Луны, поскольку эта точка лежит на границе обоих наполненных пространств, а граница эта не составляет части ни того, ни другого. Следовательно, утверждение, что материи не могут непосредственно действовать друг на друга на расстоянии, было бы равносильно утверждению, что они не могут непосредственно действовать друг на друга без посредства сил непроницаемости. А это было бы равносильно такому утверждению: силы отталкивания — это единственные силы, благодаря которым материи могут оказывать действие, или по крайней мере они необходимые условия, единственно при которых материи могут воздействовать друг на друга, а это означало бы признать силу притяжения либо вовсе невозможной, либо всегда зависимой от действия сил отталкивания; но то и другое — утверждения, лишенные всякого основания. Смешение математического соприкосновения объемов и соприкосновения физического, вызванного отталкивающими силами, — вот источник недоразумения. Непосредственно притягиваться помимо соприкосновения — значит приближаться друг к другу в соответствии с неким постоянным законом, и сила отталкивания вовсе не условие этого притяжения; притяжение можно мыс-

112

лить с таким же правом, как и непосредственное взаимное отталкивание, т. е. удаление друг от друга по некоему постоянному закону без всякого участия в этом силы притяжения. Ведь обе движущие силы совершенно различного рода, и нет ни малейшего основания делать одну зависимой от другой, оспаривая возможность существования одной без посредства другой.

Примечание 2

От притяжения при помощи соприкосновения не может возникнуть движение, ибо соприкосновение есть взаимодействие не проницаемостей, которое, следовательно, сдерживает всякое движение. Таким образом, должно существовать какое-то непосредственное притяжение помимо соприкосновения и, стало быть, притяжение на расстоянии; иначе даже силы давления и удара, которые должны порождать стремление к сближению, действуя в направлении, противоположном присущей материи силе отталкивания, не имели бы причины, по крайней мере причины, изначально заложенной в природе материи. То притяжение, которое происходит без посредства сил отталкивания, можно назвать истинным, а то, которое совершается лишь указанным способом, — притяжением кажущимся; ведь тело, к которому другое стремится приблизиться лишь потому, что оно извне получает толчок, не проявляет, собственно, в отношении его никакой силы притяжения. II о даже эти кажущиеся притяжения должны в конечном итоге иметь в основе притяжение истинное, ибо та материя, давление или удар которой должны заменять притяжение, без силы притяжения (теорема 5) не была бы материей, а следовательно, объяснение всех явлений сближения на основе одного лишь кажущегося притяжения составляет порочный круг. Обычно полагают, что Ньютон вовсе не считал нужным допускать в своей системе непосредственное притяжение материй, а соблюдая строжайшую осторожность, свойственную чистой математике, предоставлял в этом случае физикам полную свободу объяснять возможность подобного притяжения так, как им заблагорассудится, хотя и не

113

смешивал свои собственные положения с их игрой гипотез. Но как мог бы он обосновать положение, что всеобщее притяжение тел происходит на равных расстояниях пропорционально количеству их материи, если бы он не допустил, что всякая материя, стало быть материя, как таковая, и посредством своего существенного свойства проявляет эту движущую силу? Разумеется, когда одно тело притягивает другое, все равно однородны они по своей материи или нет, взаимное сближение (по закону равенства действия и противодействия) всегда должно быть обратно пропорционально количеству материи, однако закон этот составляет принцип лишь механики, но не динамики, т. е. это закон движений как результата сил притяжения, а не закон пропорциональности самих сил притяжения, и распространяется он на все движущие силы вообще. Если поэтому магнит один раз притягивает другим таким же магнитом, а другой раз этим же магнитом, но заключенным во вдвое более тяжелую деревянную капсулу, то в последнем случае этот магнит сообщит первому больше относительного движения, хотя дерево, увеличивающее количество материи этого магнита, ничего не прибавляет к присущей ему силе притяжения и не доказывает наличия магнитного притяжения у капсулы. Ньютон говорит (королларий 2, предложение 6, кн. III “Начал натуральной философии”): “Если бы эфир или какое-либо другое тело не имел тяжести, то он, ничем не отличаясь от любой другой материи, кроме формы, мог бы мало-помалу, постепенно меняя эту форму, превратиться в материю того рода, которая на Земле имеет наибольшую тяжесть, а эта последняя, следовательно, могла бы, наоборот, постепенно меняя свою форму, потерять всю свою тяжесть, что противоречит опыту, и т. д.”6. Таким образом, он не исключал даже эфир (а тем более другие материи) из сферы закона тяготения. Какая же другая материя должна была у него остаться, чтобы можно было рассматривать взаимное сближение тел как чисто кажущееся притяжение, вызванное ее ударом? Нельзя, следовательно, ссылаться на этого великого основоположника теории притяжения как на учителя (Vorganger), если считают