Направление: Информатика и вычислительная техника (552800)
| Вид материала | Документы |
- Образовательный стандарт по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника», 245.41kb.
- Образовательный стандарт по направлению 552800 Информатика и вычислительная техника, 255.08kb.
- Образовательный стандарт по направлению 552800 Информатика и вычислительная техника, 169.1kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Информатика» Направление №230100 «Информатика, 91.73kb.
- Образовательный стандарт по направлению бакалавриата 552800 "Информатика и вычислительная, 565.08kb.
- Образовательный стандарт по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника», 199.12kb.
- «Информатика и вычислительная техника», 723.11kb.
- Рабочая программа дисциплины микропроцессорные системы рекомендовано Методическим советом, 398kb.
- В. Ф. Пономарев математическая логика, 3033.04kb.
- Образовательный стандарт по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника», 166.41kb.
^ 11-2. Высшая математика 2.
Лекции (68 часов) - 1,2 семестры.
Практические занятия (68 часов) - 1,2 семестры.
Первый семестр.
Трехмерное векторное пространство, базис, координаты. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Прямая и плоскость в пространстве.
Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость векторов. Размерность, базис, координаты в линейном пространстве. Скалярное произведение и норма.
Определители и их свойства. Матрицы и действия над ними.
Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера и метод Гаусса. Однородные системы, пространство решений. Фундаментальная система решений. Структура общего решения неоднородной системы.
Линейные операторы в векторных пространствах.
Квадратичные формы и их матрицы. Преобразование квадратичных форм к каноническому виду. Условие положительной, определенности квадратичной формы.
Кривые второго порядка на плоскости, классификация кривых. Каноническое уравнение эллипса, параболы, гиперболы. Поверхности второго порядка. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.
Комплексные числа и действия над ними.
Приближенные методы решения нелинейных уравнений.
Второй семестр.
Функции многих переменных, область определения, предел, непрерывность, дифференцируемость. Частные производные. Производные сложных и неявных функций.
Касательный вектор к пространственной кривой, градиент, производная по направлению. Уравнения касательной плоскости и нормали.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Экстремумы функции многих переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции в ограниченной замкнутой области.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Оценки сходимости. Влияние погрешностей на результат решения задачи. Методы решения некорректных задач. Методы решения систем нелинейных уравнений. Оценки сходимости.
Аппроксимация функций по методу наименьших квадратов. Аппроксимация функций частичными суммами ряда Фурье. Интерполирование: многочлены Лагранжа, Ньютона, кубические сплайны. Погрешности интерполяции.
Численное интегрирование и дифференцирование. Оценки погрешностей.
Вычисление площадей плоских фигур. Объем тела, площадь поверхности. Длина дуги плоской и пространственной кривой.
^ 11-3. Дискретная математика.
Лекции (34 часа) - 3 семестр.
Практические занятия (34 часа) - 3 семестр.
Дискретные структуры. Отношения и их свойства. Отношения частичного порядка и эквивалентности. Булевы решетки и булевы алгебры. Алгебраическое и теоретико-множественные определения, их эквивалентность.
Дискретные модели (графы и сети). Графы и орграфы, способы задания, метрические характеристики, операции над графами. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Приложения: последовательности де Брейна, коды Грея. Задача коммивояжера.
Связность и устойчивость графов и орграфов, числовые характеристики, алгоритмы построения минимальных внешне и внутренне устойчивых множеств. Раскраска графов, хроматическое число и его оценки. Алгоритмы раскраски. Изоморфизм и подобие графов.
Планарные и плоские графы. Критерий планарности. Алгоритмы построения плоского изображения планарного графа. Толщина графа. Двудольные графы и их свойства. Совершенные паросочетания в двудольном графе, венгерский алгоритм их построения. Теорема Холла. Дефицит графа. Задачи о различных представителях и о назначении. Алгоритм решения задачи о назначении. Потоки в сетях. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе.
^ 11-4. Математическая логика и теория алгоритмов.
Лекции (51 час) - 4 семестр.
Практические занятия (17 часов) - 4 семестр.
Элементы комбинаторного анализа. Комбинаторные конфигурации и числа. Метод включений и исключений, задачи о беспорядках и встречах.
Метод производящих функций, решение рекуррентных уравнений.
Графы с заданными свойствами. Методы перечисления графов. Группы перестановок. Теорема Пойа. Перечисление деревьев. Построение алгоритмов решения оптимизационных задач на графах. Алгоритмы локального поиска: построение эйлерова цикла, кратчайшего пути, максимального потока. Декомпозиционные, рекурсивные и эвристические алгоритмы. Приближенные алгоритмы для задач упаковки в контейнеры, о рюкзаке, о покрытии, коммивояжера, оценки их сложности и точности. Методы сокращения перебора в задачах оптимизации: метод ветвей и границ, динамическое программирование.
Вопросы практической осуществимости дискретных алгоритмов. Классы P и NP дискретных задач. Полиномиальная сводимость, NP полные задачи, подходы к их решению.
Функции алгебры логики (ФАЛ) и их свойства. Теорема о функциональной полноте. Минимизация ФАЛ и декомпозиция ФАЛ, методы реализации ФАЛ. О сложности реализации ФАЛ логическими сетями. Функции k-значной логики. Канонические представления. Примеры полных систем.
Синтез логических структур, реализующих функции k-значной логики. Основные отличия от ФАЛ. Построение тестов и диагнозов логических сетей.
Автоматы, грамматики, языки. Конечные автоматы и способы их задания. Эксперименты с автоматами. минимизация автоматов, операции над ними. Декомпозиция автоматов. Автоматы как распознаватели. Автоматы с магазинной памятью. Недетерминированные автоматы. Формальные грамматики и языки.
Элементы теории алгоритмов. Уточнения понятия алгоритма: машины Тьюринга, нормальные алгоритмы Маркова, рекурсивные функции и их эквивалентность. Рекурсивные и рекурсивно перечислимые множества. Универсальные функции. Алгоритмически неразрешимые проблемы.
Формальные аксиоматические теории и их свойства. Исчисление высказываний (ИВ) как формальная система. примеры вывода в ИВ. Теорема о дедукции для ИВ. Непротиворечивость, полнота и независимость аксиом ИВ.
Исчисление предикатов (ИП) первого порядка как формальная система. Свойства ИП: непротиворечивость, полнота в широком и неполнота в узком смыслах. Аксиоматические теории первого порядка.
^ 11-5. Математическая статистика.
Лекции ( 34 часа ) - 3 семестр.
Практические занятия ( 34 часа ) - 3 семестр.
Теория вероятностей. Пространство элементарных событий, виды пространств, алгебра событий. Классическая модель, схема урн, основные комбинаторные формулы для выборок. Геометрические вероятности. Аксиоматика Колмогорова, свойства вероятности. Условные вероятности, независимость событий. Основные теоремы для вероятностей событий.
Случайные величины, функция распределения и ее свойства. Дискретные случайные величины. Распределения, связанные с испытаниями Бернулли, асимптотические распределения, теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона.
Непрерывные случайные величины. Случайные векторы, многомерные и маргинальные распределения. Условные распределения, независимость случайных величин. Распределение функции от случайных величин.
Числовые характеристики скалярных и векторных величин. Свойства математического ожидания, дисперсии и коэффициента корреляции. Ковариационная матрица. Условные математические ожидания и регрессии. Многомерное нормальное распределение. Производящая и характеристическая
функци, их свойства. Распределение суммы независимых случайных величин. Распределение хи-квадрат.
Предельные теоремы. Неравенство и теорема Чебышева. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Метод Монте-Карло.
Математическая статистика. Выборка, выборочное пространство, вариационный ряд и эмпирическая функция распределения. Статистики, статистические характеристики и оценки.
Точечное оценивание неизвестных параметров распределений. Критерии качества точечных оценок. Неравенство Рао-Крамера. Метод моментов и метод максимального правдоподобия получения точечных оценок.
Интервальные оценки, методы их получения. Распределения Пирсона и Стьюдента. Определение обьема выборки для получения заданной точности.
Задачи проверки статистических гипотез. Критерии согласия, уровень значимости, мощность критерия. Критерий хи-квадрат, теоремы Пирсона и Фишера, критерий Колмогорова. Непараметрические гипотезы.
Элементы регрессионного и дисперсионного анализа.
^ 11-6. Оптимизация в ЭВС и САПР.
Лекции (51 час) - 4 семестр.
Практические занятия (17 часов) - 4 семестр.
Лабораторные занятия (17 часов) - 4 семестр.
Этапы решения задач оптимизации. Формализация и построение математической модели оптимизационной задачи. Классификация оптимизируемых функций и задач оптимизации: одно - и многопараметрические, целочисленные, многокритериальные и др. Задачи безусловной и условной оптимизации.
Линейное программирование. Основные свойства. Экстремум целевой функции в задаче линейного программирования. Обоснование симплекс-метода. Допустимое базисное решение. Симплекс-алгоритм. Двойственность в линейном программировании. Проблема зацикливания. Взаимно двойственные задачи. Целочисленные решения линейных задач.
Особенности нелинейных задач математического программирования. Классические условия экстремума. Метод множителей Лагранжа и возможные его обобщения. Теорема Куна-Таккера. Особенности функции Лагранжа в точке относительного экстремума. Проблема единого подхода к задачам математического программирования. Условия существования оптимума. Квадратичное программирование.
Основные понятия и роль численных методов в САПР. Свойства алгоритмических отображений. Теорема сходимости. Методы поиска экстремума нулевого порядка (симплексная процедура поиска, метод покоординатного спуска и пр.). Методы градиентного поиска. Методы поиска второго порядка. Метод Ньютона и квазиньютоновские методы поиска. Методы возможных направлений. Условия выбора вычислительной схемы. Методы штрафных и барьерных функций. Исскуственная линеаризация задачи.
Постановка задачи оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина Л.С. Понятие о методе динамического программирования. Сведение задач оптимального управления к краевым задачам и методы их решения
Оптимизация на дискретных множествах. Алгоритмы локального поиска (кратчайшего пути, максимального потока и пр.). Оценка точности решения оптимизационных задач . Методы сокращения перебора. Использование динамического программирования.
Пакеты прикладных программ, предназначенных для решения оптимизационных задач с полной информацией. Программы параметрической оптимизации.
Поиск экстремума в условиях неопределенности. Экстремальные задачи с неполной информацией.
Принцип гарантированного результата. Пассивные и активные стратегии поиска. Оценка приближения к оптимуму. Эффективность устранения исходной неопределенности.
Ошибки эксперимента. Учет влияния случайных факторов. Методы стохастической аппроксимации. Специфика условий сходимости. Методы случайного поиска. Формирование обобщенных алгоритмов. Использование метода Монте-Карло при статическом анализе задач оптимизации.
Применение методов оптимизации при проектировании ЭВА.
Методы построения целевых функций. Математические модели задач проектирования.
Сведение задач автоматизированного проектирования к задачам математического программирования. Поинтервальная оценка качества характеристик ЭВА. Организация вычислительного процесса и методы решения задач оптимизации ЭВА. Примеры пакетов прикладных программ для решения задач математического программирования в САПР.
^ 12. Теоретическая информатика.
Лекции (68 час.) - 1, 2, 3 семестры.
Лабораторные занятия (68 час.) - 1, 2, 3 семестры.
Вычислительная техника, информатика и автоматизация. Перспективы развития информатики. Проблемы исскуственного интеллекта.
Технические средства ПЭВМ. Сети ПЭВМ. Загрузка операционных систем и сетей ПЭВМ.
Пользовательские операции в среде MS-DOC и NORTON COMMANDER.
Редакторы текстов. Графические редакторы. Использование типовых элементов изображений.
Компьютерные вирусы и средства борьбы с ними.
Программное обеспечение ПЭВМ. Операционные системы, инструментальные средства. Средства защиты информации. Лицензионное обеспечение программных средств.
MS-DOC. Процесс загрузки MS-DOC. Дистрибутив MS-DOC. Файловая система. Организация и обработка файлов и каталогов. Адресация и маршрутизация элементов файловой системы.
Носители информации. Способы представления и обработки кластера.
Организация потоков заданий. Пакетный режим работы операционной системы (ОС). Настройка ОС с помощью конфигурационного и командного файлов. Средства конфигурирования ОС. Распределение памяти MS-DOC.
Инструментальные оболочки и основные программы ОС. Методика разработки прикладного программного обеспечения ПЭВМ. Способы организации инструментальных систем.
Программный интерфейс. Ресурсы ОС и доступ к ним из пользовательских задач, режимы взаимодействия с программной средой.
Базы данных (БД). Системы управления базами данных. Локальные и распределенные БД. Основные модели данных. Реляционная модель.
Создание баз данных. Поиск информации в БД, модификация ДБ, сортировка и индексирование данных, форматирование экранов. Виртуальные БД.
Языки запросов. Программирование в среде систем управления БД. Графические средства систем управления БД.
13. Физика.
Лекции (102 час) - 1,2 семестры.
Практические занятия (68 часов) - 1,2 семестры.
Лабораторные занятия (34 часа) - 1,2 семестры.
Первый семестр.
Основные черты современной физики. Вещество и поле. Типы взаимодействия.
Физические основы механики. Динамика движения твердого тела. Законы Ньютона. Момент импульса тела (системы тел) и закон его изменения. Процессия момента импульса. Законы сохранения в механике. Связь между свойствами симметрии пространства и времени и законами сохранения.
Вероятность в классической физике. Термодинамический метод исследования . Первое начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. Второе начало термодинамики. Энтропия. Второе начало термодинамики как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах. Энтропия и вероятность. Формула Больцмана. Третье начало термодинамики.
Электростатика. Закон сохранения электрического заряда. Электрическое поле. Основные характеристики электростатического поля.
Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы к расчету полей. Электростатическое поле в диэлектрической среде. Поляризация диэлектриков. Теорема Остроградсткого-Гаусса для электростатического поля в веществе.Сегнетоэлектрики.
Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля. Закон сохранения для электрического поля.
Электромагнетизм. Действие магнитного поля движущиеся заряды и на проводники с током. Сила Лоренца. Закон Ампера. Магнитное поле постоянного электрического тока в вакууме. Закон Био-Савара-Лапласа. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля. Работа перемещения проводника с током в постоянном магнитном поле. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях . Эффект Холла.
Второй семестр.
Магнитное поле в веществе. Магнитные моменты атомов. Атом в магнитном поле, Диамагнетизм. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Ферромагнетизм.
Электромагнитная индукция. Основной закон электромагнитной индукции. Явление самоиндукции. Явление взаимной индукции. Энергия магнитного поля в неферромагнитной изотропной среде. Закон сохранения энергии для магнитного поля. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля.
Электромагнитные волны. Свойства электромагнитных волн. Вектор Умова-Пойнтинга. Отражение и преломление электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектрических сред.
Интерференция и диффракция света. Монохроматичность и временная когерентность света. Пространственная когерентность. Интерференция многих волн. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера. Дифракционная решетка. Голография. Дифракция на пространственных решетках.
Распространение света в веществе. Взаимодействие света с веществом. Дисперсия света. Излучение Вавилова-Черенкова.
Поляризация света. Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектрических сред. Двойное лучепреломление.
Элементы квантовой механики. Корпускулярно-волновая двойственность частиц вещества. Волны де Бройля. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Электрон в "потенциальном ящике”. Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер.
Зонная теория твердых тел. Расщепление энергетических уровней валентных и внутренних электронов в атомах твердого тела. Расположение энергетических зон в твердом теле. Внутризонные и междузонные переходы. Металлы, диэлектрики и полупроводники в зонной теории. Электрические свойства полупроводников. Собственная дырочная проводимость. Примесные электронные полупроводники. Примесные дырочные полупроводники.
14. Химия.
Лекции (34 часа) - 3 семестр.
Лабораторные занятия (17 часов) - 3 семестр.
Строение вещества. Систематика химических элементов в связи с их электронным строением. Периодическое изменение свойств элементов и их простейших соединений. Ковалентная химическая связь. Метод ковалентной связи. Обменный и донорно-акцепторный механизм образования ковалентной связи. Комплексные соединения. Особенности химической связи в полупроводниках. Положение чистых полупроводников и их соединений в таблице Д.И. Менделеева. Межмолекулярные взаимодействия.
Основы термодинамики химических процессов. Энтальпия и тепловой эффект реакции. Энтропия. Энергия Гиббса и условие самопроизвольного протекания химических процессов и фазовых переходов. Максимальная работа. Химическая кинетика и равновесие в гомогенных и гетерогенных системах. Факторы, влияющие на скорость процесса. Основной постулат химической кинетики, порядок реакции. Фотохимические реакции.
Константа равновесия, связь ее с термодинамическими функциями. Смещение положения равновесия. Термодинамика поверхностных явлений. Физическая и химическая адсорбция. Адгезия, факторы влияющие на ее величину. Основы учения о катализе.
Растворы. Основные характеристики жидких растворов. Термодинамика процессов растворения. Ассоциированные и неассоциированные электролиты. Характеристика кислотности и щелочности электролитов.
Буферные растворы. Гидролиз солей.
Электрохимические процессы. Термодинамика электрохимических процессов, электродные потенциалы. Гальванические элементы: устройство, электродные процессы. Кинетика электрохимических процессов, поляризация. Электролиз, последовательность электродных процессов.
Коррозия металлов: химическая и электрохимическая. Особенности атмосферной коррозии. Методы защиты от коррозии. Гальванические и химические покрытия: получения, свойства покрытий и их назначение.
Травление поверхностей: химическое, электрохимическое, термохимическое, ионноплазменное. Особенности травления полупроводниковых материалов.
15. Экология.
Лекции (17 часов) - 7 семестр
Практические занятия (17 часов) - 7 семестр
Основные понятия экологии. Научные и народнохозяйственные проблемы экологии - население планеты, урбанизация, земельные ресурсы, утилизация отходов, распределение и потребление продовольствия, возобновляемые и невозобновляемые источники энергии. Классификация и основные свойства экологических систем.
Техногенная нагрузка экосистем, ее предельные значения. Функциональные, экологические и экономические показатели качества технических систем. Их взаимосвязь. Инженерные методы решения экологических задач. Экологические факторы. Влияние их интенсивности на жизнедеятельность человека. Нормирование предельных допустимых концентраций и предельно-допустимых выбросов вредных веществ.
Экология атмосферы. Состав, строение и функции атмосферы. Антропогенные источники загрязнения воздуха. Тепловой баланс Земли. Современные проблемы атмосферы - парниковый эффект, озоновые дыры и т.п.
Экология гидросферы. Состав и запасы воды. Источники загрязнения воды. Методы очистки воды. Требования к сточным водам промышленных предприятий. Экология литосферы. Антропогенные воздействия на литосферу. Основные изменения геологической среды при добыче полезных ископаемых - оседание земной поверхности и изменение природных ландшафтов, химическое загрязнение поверхностных и подземных вод, почв и горных пород. Основы рационального природопользования.
Основы экологической паспортизации промышленных предприятий. Основы экологического мониторинга. Организационно-правовые основы экологии. Международное сотрудничество и международный опыт в решении экологических проблем.
^ 16-1. Метрология.
Лекции (102 час.) - 4, 5, 6 семестры.
Практические занятия (34 час.) - 4, 6 семестры.
Лабораторные занятия (51 час) - 4, 5 семестры.
Основные понятия метрологии: физическая величина, измерение, средства, виды и методы измерений (классификация), метрологические характеристики средств измерений, погрешности измерений и их математическое описание, формы представления результатов измерений.
Способы нормирования погрешностей средств измерений. Меры и эталоны основных электрических величин и их метрологические характеристики.
Эксплуатационные характеристики средств измерений.
Наблюдение и измерение параметров электрических сигналов с помощью электронно-лучевого осциллоскопа (ЭЛО). Структуры и принципы действия аналоговых и цифровых ЭЛО. Виды разверток и синхронизации. Метрологические характеристики ЭЛО. Измерение напряжений и интервалов времени; калибровка; оценка погрешностей.
Измерение электрического напряжения и тока. Электромеханические и электронные аналоговые и цифровые вольтметры и амперметры. Компенсационный метод измерений. Особенности измерения больших и малых напряжений и токов. Методы борьбы с помехами.
Измерение частоты, интервалов времени и угла сдвига фаз.
Измерение параметров электрических цепей.
Измерение мощности и энергии.
Измерение характеристик случайных процессов.Измерение спектральных характеристик сигналов.
Магнитные измерения.
Автоматизация измерений. Информационно-измерительные системы и вычислительно-измерительные комплексы. Интерфейсы (классификация). Приборный интерфейс.