Образовательный стандарт по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника» (код оксо 230100)
| Вид материала | Образовательный стандарт |
- Образовательный стандарт по направлению 552800 Информатика и вычислительная техника, 255.08kb.
- Образовательный стандарт по направлению 552800 Информатика и вычислительная техника, 169.1kb.
- Образовательный стандарт по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника», 245.41kb.
- Образовательный стандарт по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника», 166.41kb.
- Образовательный стандарт по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника», 168.8kb.
- Образовательный стандарт по направлению бакалавриата 552800 "Информатика и вычислительная, 565.08kb.
- Образовательный стандарт по направлению 230100. 62 Информатика и вычислительная техника, 328.94kb.
- Образовательный стандарт по направлению бакалавриата 552800 (230100) «Информатика, 288.84kb.
- Образовательный стандарт по направлению бакалавриата 552800 (230100) «Информатика, 198.39kb.
- Образовательный стандарт по направлению бакалавриата 552800 [230100] «Информатика, 162.29kb.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНЖЕНЕРНО – ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА “ИНФОРМАТИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ПРОГРАММИРОВАНИЯ”
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора
по учебной работе
____________ Тишин О.А.
“___” _____________ 2006 г.
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника»
(код ОКСО 230100)
Рабочая программа
по дисциплине “Вычислительная математика”
Факультет: Инженерно-экономический
Очная форма обучения
Курс 2
Семестр 3
Всего часов по учебному плану 136
Всего часов аудиторных занятий 68
Лекции, час. 34
Лабораторные занятия, час. 34
Практические занятия, час. -
СРС, всего часов по учебному плану 68
ОргСРС, 17
Экзамен (семестр) 3
Зачет (семестр) -
Волжский, 2006 г.
Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, утвержденного 27.03.2000г., и учебного плана по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника».
Составитель рабочей программы
ст.преподаватель ________ Александрова В.О.
Согласовано
Заведующий кафедрой
«Информатика и
технология программирования» _________Рыбанов А.А.
доцент, к.т.н.
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры «Информатика и технология программирования»
« ___» ___________________ 2006 г.
Заведующий кафедрой
«Информатика и
технология программирования» _________Рыбанов А.А.
доцент, к.т.н.
Одобрено методической комиссией инженерно-экономического факультета ВПИ (филиала) ВолгГТУ
« ___» ___________________ 2006 г.
Председатель
методического совета
инженерно-экономического факультета _________Приходько Е.А.
Декан
инженерно-экономического факультета _________Приходько Е.А.
РАЗДЕЛ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.
Курс "Вычислительная математика" как средство решения прикладных задач является одним из вспомогательных для студентов данной специальности. Главной целью курса является овладение теоретическими основами вычислительных методов и получение навыков применения методов решения прикладных задач.
1.1. Цель преподавания дисциплины
Целью дисциплины является знакомство с элементарными численными методами и получение навыков применения этих методов.
1.2. Задачи изучения дисциплины
В процессе изучения курса студент должен:
- получить представление о теоретических основах элементарных численных методов;
- получить навыки применения этих методов.
1.3. Взаимосвязь учебных дисциплин
Изучение дисциплины "Вычислительная математика" базируется, в основном, на знаниях математики, полученных в школе, и знаниях, полученных при изучении курса высшей математики и курса информатики.
Знания, полученные студентами при изучении курса "Вычислительная математика", в дальнейшем могут использоваться при решении конкретных задач, возникающих в специальных дисциплинах.
РАЗДЕЛ 2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
Лекции содержат материал из тех областей математики, которые имеют отношение к вычислениям и обеспечивают студентов средством для численного расчета многих проблем, возникающих при решении прикладных задач.
Решение задач на лабораторных занятиях позволяет освоить теоретические основы и алгоритмы решения задач.
1)Таблица 2.1
| № темы | Наименование темы перечень вопросов, изучаемых на лекциях | Кол-во часов, отводимых на лекции | Лабораторные работы (часы) | Практические работы | Методические указания | Форма контроля |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | Введение. Особенности математических вычислений, реализуемых на ЭВМ. Математические программные системы: MathCad, Maple, Mathematica и т.д.(МПС) | 1 | - | | 1,4 | Экзамен |
| 2 | Классификация ошибок. Неустранимая ошибка, ошибка метода, вычислительная ошибка. Абсолютная и относительные погрешности. Верные знаки числа. | 1 | - | | 1,4 | Экзамен |
| 3 | Системы линейных алгебраических уравнений. Прямые и итерационные методы решения. Метод Крамера, метод Гаусса, метод простых итераций, метод Зейделя, метод квадратного корня и т.д. Реализация в МПС. | 2 | 4 | | 2,3 | Экзамен Семестровое задание |
| 4 | Нелинейные уравнения. Отделение корней и уточнение приближенного значения корня. Геометрический и аналитический метод отделения. Прямые и итерационные методы решения. Метод дихотомии, метод касательных, метод секущих, метод парабол, метод простых итераций. Реализация в МПС. | 2 | 4 | | 2,3 | Экзамен Семестровое задание |
| 5 | Решение систем нелинейных уравнений. Метод простых итераций, метод Ньютона, метод наискорейшего спуска. Реализация в МПС. | 2 | 4 | | 2,4 | Экзамен Семестровое задание |
| 6 | Ортогональные преобразования матриц. QR – разложение матриц. QR – алгоритм. Прямой метод. Метод Данилевского, метод вращений, метод отражений, метод прогонки, степенной метод. Реализация в МПС. | 2 | 4 | | 3,4 | Экзамен Семестровое задание |
| 7 | Интерполирование. Алгебраическое интерполирование. Полином Лагранжа. Конечные разности и разностные отношения. Интерполяционные полиномы Ньютона. Интерполирование сплайнами. Методы приближения и аппроксимации функций. Обобщенный метод наименьших квадратов. Преобразование Фурье Тригонометрическое интерполирование. Реализация в МПС. | 6 | 4 | | 1,2 | Экзамен Семестровое задание |
| 8 | Численное дифференцирование функций. Реализация в МПС. | 2 | 2 | | 2,3 | Экзамен Семестровое задание |
| 9 | Численное интегрирование. Интерполяционные квадратурные формулы с наперед заданными узлами. Квадратурные формулы с равноотстоящими узлами Ньютона – Котеса (формула Симпсона, формула прямоугольников, формула трапеций).Квадратурные формулы типа Гаусса. Вычисление несобственных интегралов. Реализация в МПС. | 4 | 4 | | 1,2,3,4 | Экзамен Семестровое задание |
| 10 | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера, метод Эйлера – Коши, метод Рунге – Кутты, метод Адамса. Реализация в МПС. | 6 | 4 | | 1,3 | Экзамен Семестровое задание |
| 11 | Уравнения с частными производными. Классификация уравнений с частными производными. Построение разностных схем. Реализация в МПС. | 4 | 2 | | 1,3 | Экзамен Семестровое задание |
| 12 | Сходимость, аппроксимация и устойчивость разностных схем. Реализация в МПС. | 2 | 2 | | 1,3 | Экзамен Семестровое задание |
РАЗДЕЛ 3. УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Лабораторные занятия, семестровые работы, их содержание
Таблица 3.1
| № | Наименование темы практического занятия | Количество часов |
| 1 | Системы линейных алгебраических уравнений. Метод простых итераций, метод Зейделя, метод квадратного корня. | 4 |
| 2 | Нелинейные уравнения. Геометрический и аналитический метод отделения корней. Метод дихотомии, метод касательных, метод секущих, метод парабол, метод простых итераций. | 4 |
| 3 | Решение систем нелинейных уравнений. Метод простых итераций, метод Ньютона, метод наискорейшего спуска. | 4 |
| 4 | Ортогональные преобразования матриц. | 4 |
| 5 | Интерполирование. Алгебраическое интерполирование. Полином Лагранжа. Конечные разности и разностные отношения. Интерполяционные полиномы Ньютона. | 4 |
| | Интерполирование сплайнами. Методы приближения и аппроксимации функций. Обобщенный метод наименьших квадратов. | |
| 6 | Численное дифференцирование функций. | 2 |
| 7 | Численное интегрирование. Интерполяционные квадратурные формулы с наперед заданными узлами. Квадратурные формулы с равноотстоящими узлами Ньютона – Котеса (формула Симпсона, формула прямоугольников, формула трапеций). | 4 |
| | Численное интегрирование.Квадратурные формулы типа Гаусса. Вычисление несобственных интегралов. | |
| 8 | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера, метод Эйлера – Коши. | 4 |
| | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Рунге – Кутты. | |
| | Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Адамса. | |
| 9 | Уравнения с частными производными. | 2 |
| | Уравнения с частными производными. Построение разностных схем. | |
| 10 | Сходимость, аппроксимация и устойчивость разностных схем. | 2 |
| Итого: | 34 | |
- Организуемая самостоятельная работа студентов
Таблица 3.3
| Форма ОргСРС | Номер семестра | Срок выполнения | Время, затрачиваемое на выполнение ОргСРС |
| 3 | 20 декабря | 17 |
3.3. Литература
- А.И. Азаров и др. Сборник задач по методам вычислений: Учеб. Пособие.-изд. БГУ им. Ленина,1983.
- А. А. Амосов, Ю. А. Дубинский, Н. В. Копченова. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. - М.: Высшая школа, 1994.
- Калиткин Н. Н. Численные методы. - М.: Наука, 1978.
- А. И. Плис, Н. А. Сливина. Лабораторный практикум по высшей математике: Учеб. пособие. - М.: Высшая школа, 1994.
РАЗДЕЛ 4. РЕЙТИНГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Таблица 4.1.
| Вид занятия | Распределение баллов |
Max | |
| Теоретические занятия Практические занятия ОргСРС: Лабораторная работа №1 Лабораторная работа №2 Лабораторная работа №3 Лабораторная работа №4 Лабораторная работа №5 Лабораторная работа №6 Лабораторная работа №7 Лабораторная работа №8 Семестровая работа №1 Экзамен | - - 5 5 5 5 5 5 5 5 20 40 |
| Итого: | 100 |
рАЗДЕЛ 5. Протокол согласования рабочей программы учебной дисциплины
Таблица 5.1
| Наименование дисциплин, изучение которых опирается на данную дисциплину | Наименование кафедры, с которой производится согласование рабочей программы | Предложения об изменениях в рабочей программе, подпись зав.кафедрой, с которой производится согласование | Принятое решение (протокол, дата) кафедры-разработчика |
| | | | |
рАЗДЕЛ 6. Лист изменений и дополнений, внесённых в рабочую программу
Таблица 6.1
| Дополнения и изменения | Номер протокола, дата пересмотра, подпись зав. кафедрой | Дата утверждения и подпись декана |
| | | |
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
(ii)ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА «ИНФОРМАТИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ПРОГРАММИРОВАНИЯ»
«СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»
Декан ФЭИ Зав. кафедрой «Информатика
и технология программирования»
___________________Приходько Е.А.. ________________Рыбанов А.А
«____»_______________2006 г. «____»______________2006 г.
МЕТОДИКА
Рейтингового контроля знаний студентов по дисциплине
«Вычислительная математика»
по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника»
Курс 2
Семестр 3
Разработчик ст. преподаватель Александрова В.О.
Волжский 2006 г.
- ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Методика основана на «Положении о сквозной рейтинговой оценке знаний студентов на всех этапах обучения», утвержденной ректором ВолгГТУ 01.09.2001 г.
Методика составлена применительно к рабочей программе дисциплины «Вычислительная математика» (2005 г.)
Методика базируется на основных принципах рейтингового контроля знаний студентов, содержащихся в действующем в университете Положении:
- аттестация по дисциплине осуществляется по 100 – бальной шкале, причем, интервал баллов 90-100 соответствует оценке «отлично», 76-89 – «хорошо», 61- 75 – «удовлетворительно», 60 баллов и менее – «неудовлетворительно»;
- аттестация по дисциплине включает текущую и итоговую аттестацию, причем текущая аттестация оценивается интервалом баллов 40-60, а итоговая 15-40;
- студент, набравший в семестре менее 40 баллов к итоговой аттестации не допускается.
- ТЕКУЩИЙ РЕЙТИНГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ.
Текущий рейтинговый контроль осуществляется в семестре по организуемой самостоятельной и лабораторной работе студентов, состоящей семестрового задания и 8-ми лабораторных работ.
Студент выполняет лабораторные работы по следующим темам:
| - Системы линейных алгебраических уравнений. Метод простых итераций, метод Зейделя, метод квадратного корня. |
| - Нелинейные уравнения. Геометрический и аналитический метод отделения корней. Метод дихотомии, метод касательных, метод секущих, метод парабол, метод простых итераций. |
| - Решение систем нелинейных уравнений. Метод простых итераций, метод Ньютона, метод наискорейшего спуска. |
| - Ортогональные преобразования матриц. |
| - Интерполирование. Алгебраическое интерполирование. Полином Лагранжа. Конечные разности и разностные отношения. Интерполяционные полиномы Ньютона. |
| - Интерполирование сплайнами. Методы приближения и аппроксимации функций. - Обобщенный метод наименьших квадратов. |
| - Численное дифференцирование функций. |
| - Численное интегрирование. - Интерполяционные квадратурные формулы с наперед заданными узлами. Квадратурные формулы с равноотстоящими узлами Ньютона – Котеса (формула Симпсона, формула прямоугольников, формула трапеций). |
| - Численное интегрирование.Квадратурные формулы типа Гаусса. Вычисление несобственных интегралов. |
| - Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера, метод Эйлера – Коши. |
| - Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Рунге – Кутты. |
| - Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Адамса. |
| - Уравнения с частными производными. |
| - Уравнения с частными производными. Построение разностных схем. |
| - Сходимость, аппроксимация и устойчивость разностных схем. |
Распределение рейтинговых баллов по дисциплине в семестре представлено в таблице 2.1.
Таблица 2.1.
| Виды занятий | Распределение баллов | |
| Min | Max | |
| Лабораторная работа №1 | 3 | 5 |
| Лабораторная работа №2 | 3 | 5 |
| Лабораторная работа №3 | 3 | 5 |
| Лабораторная работа №4 | 3 | 5 |
| Лабораторная работа №5 | 3 | 5 |
| Лабораторная работа №6 | 3 | 5 |
| Лабораторная работа №7 | 3 | 5 |
| Лабораторная работа №8 | 3 | 5 |
| Семестровая работа №1 | 14 | 20 |
| Экзамен | 20 | 40 |
| Итого: | 61 | 100 |
Практические занятия не предусматриваются в программе. Курс «Вычислительной математики» построен так, что на теоретических занятиях читаются лекции, а на лабораторных занятиях полностью реализуется изложенный материал.
3. ОРГАНИЗАЦИЯ ТЕКУЩЕГО РЕЙТИНГОВОГО КОНТРОЛЯ
Минимальная оценка выставляется за выполненную семестровую и лабораторные работы, при условии их успешной защиты, а дополнительными баллами оценивается качество выполнения работ и полнота знаний, показанная студентом при их защите семестровой работы. Баллы за семестровую работу распределяются следующим образом:
Таблица 2.1.
| Оценка | Интервал баллов |
| «удовлетворительно» | 13-15 |
| «хорошо» | 16-18 |
| «  отлично» | 19-20 |
Баллы за лабораторные работы распределяются следующим образом:
| Оценка | Интервал баллов |
| «удовлетворительно» | 3 |
| «хорошо» | 4 |
| « отлично» | 5 |
При неудовлетворительных ответах на вопросы во время защиты семестровой работы студент получает отрицательные баллы (- 0,5 баллов). При несвоевременной сдаче семестровой работы без уважительных причин также учитываются отрицательные баллы (-20% от максимальной оценки).
Критерии оценки задачи.
Каждая задача оценивается по шкале: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».
- «отлично»: задача решена, оформлена в соответствии с предъявляемыми требованиями, содержит 1-2 мелких ошибки;
- «хорошо»: задача решена, но содержит одну принципиальную или 3 или более мелких ошибки;
- «удовлетворительно»: принципиальная ошибка алгоритма решения задачи;
- «неудовлетворительно»: более одной принципиальной ошибки алгоритма решения задачи.
Итоговая оценка за любую семестровую работу ставится, исходя из оценок по каждой, включенной в неё, задаче.
- ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
К итоговой аттестации не допускаются студенты, не выполнившие учебный план по дисциплине.
Если студент за учебный семестр набрал 30-40 баллов, ( при условии выполнения всех семестровых заданий), то он имеет право на добор баллов за счет дополнительных заданий, предлагаемых преподавателем и за счет отчета по теоретическому материалу.
Если студент набрал менее 30 баллов, он автоматически не допускается к итоговой аттестации.
Сдача экзамена по теоретической части оценивается от 15 до 40 баллов.
Таблица 4.1.
| Вид работы студента | Мin | Max |
| Ответ на первый теоретический вопрос в билете | 5 | 10 |
| Ответ на второй теоретический вопрос в билете | 5 | 10 |
| Выполнение задачи в билете | 5 | 10 |
| Ответ на пять дополнительных вопросов | 6 | 10 |
| Итого: | 21 | 40 |
Ответ на теоретический вопрос в ответе оценивается по следующей шкале
«удовлетворительно» - 5 баллов
«хорошо» - 7 баллов
«отлично» - 10 баллов
Выполнение задачи в билете оценивается по следующей шкале:
«удовлетворительно» - 5 баллов
«хорошо» - 7 баллов
«отлично» - 10 баллов
Ответ на дополнительный вопрос оценивается по следующей шкале:
«удовлетворительно» - 1 баллов
«хорошо» - 1.5 баллов
«отлично» - 2 баллов
Оценки на экзамене выставляются, исходя из полученных баллов:
«удовлетворительно» - 61-75
«хорошо» - 76-89
«отлично» - 90-100
Возможно проставление оценки по дисциплине без специально проводимого зачета. Если студент набрал в семестре С=55-60 баллов, имеет высокие оценки по контролю теоретического материала, то ему без специально проводимого зачета может быть проставлена оценка по дисциплине, равная ИТОГ=(100*С/60).
Вопрос об оценке без дополнительного зачета решается с обязательным учетом посещаемости занятий.