Надежда Ивановна «Применение производной для решения задач повышенной трудности»

Вид материалаУчебно-тематический план

Содержание


Учебно-тематический план
Подобный материал:
Киртянова Надежда Ивановна

«Применение производной для решения задач повышенной трудности»

Предметный элективный курс, в котором углубленно изуча­ется от­дельный раздел ФГОС полного об­щего образова­ния по предмету Алгебра и начала анализа.

Цель: повторить и привести в систему сведения о производной и показать широту применения данной темы. Теоретический и практический материал элективного курса является возможностью дополнительно подготовить обучающихся к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Актуальность. Введение в школьное преподавание элементов дифферен­циального исчисления дает учащимся в руки мощное орудие для решения многих трудных задач из разнообразных разделов традицион­ной «элементарной математики». В имеющихся ныне учебных руководст­вах по началам математического анализа это­му уделяется недостаточное внимание. Например, после выяснения промежутков монотонности функции по знаку ее производной ограничиваются при­менением этих сведений лишь к разысканию таких промежутков для конкретных функций и для построения графиков. Между тем производная может быть с успехом использована при оценке числа корней уравнений и их решений, при доказательстве неравенств; при подборе метода решения задач, проверки условия его применимости и анализе полученных результатов. По существу, проводится небольшое математическое исследование, в процессе которого развиваются исследовательские умения, логическое мышление, повышается математическая культура.

Новизна. Разработана и апробирована программа элективного курса. Систематизирован теоретический и дидактический материал, отвечающий принципу последовательного нарастания сложности.

^ Учебно-тематический план



Тема занятий

всего

теория

практика

1

Применение производ­ной к исследованию функций на монотонность

1

1




2

Применение производ­ной к исследованию функций на экстремум

2

1

1

3

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функций на отрезке

1

1




4

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функций на промежутке

1

1




5

Задачи на отыскание наибольших или наименьших значений величин

2

1

1

6

Применение производной при решении уравнений

1




1

7

Применение производной для доказательства тождеств

2

1

1

8

Применение производной для доказательства неравенств

2




2

9

Основные теоремы дифференциального исчисления

2

1

1

10

Итоговое занятие (защита докладов, исследовательских работ и т.д.)

2




2




Итого

16

7

9

Технологии обучения: 1) технология эвристического обучения; 2) технология проблемного обучения; 3) технология исследовательской деятельности; 4) информационные технологии.

Приложения. 1. Вводная самостоятельная работа 2. Тест промежуточный 3. Тест итоговый 4. Варианты заданий В-8 ЕГЭ 5. Презентация к теоретическому занятию 6. Задания к практическому занятию 7. Пример итоговой работы в форме буклета «Производная в жизни» 8. Пример итоговой работы - газеты «Где применить производную»