Надежда Ивановна «Применение производной для решения задач повышенной трудности»
| Вид материала | Учебно-тематический план |
СодержаниеУчебно-тематический план |
- Урок по теме «Применение производной в различных областях науки», 150.03kb.
- Решение задач повышенной сложности по теме: «Уравнения и системы уравнений», 141.17kb.
- «Применение методов информатики для решения химических задач», 200.25kb.
- Содержание программы, 113.77kb.
- Урок комбинированный Урок для 11 класса. Тема: «Применение производной к решению задач», 114.68kb.
- Конспект урока по теме «изучение производной в средней школе», 212.68kb.
- Тема урока : Применение производной исследованию функции, 18.03kb.
- Литература: [1,8-11,16,18], 419.3kb.
- Реализация алгоритмов решения задач газовой динамики на многопроцессорных вычислительных, 9.14kb.
- «Применение пакета Mathematica для математических вычислений», 261.66kb.
Киртянова Надежда Ивановна
«Применение производной для решения задач повышенной трудности»
Предметный элективный курс, в котором углубленно изучается отдельный раздел ФГОС полного общего образования по предмету Алгебра и начала анализа.
Цель: повторить и привести в систему сведения о производной и показать широту применения данной темы. Теоретический и практический материал элективного курса является возможностью дополнительно подготовить обучающихся к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Актуальность. Введение в школьное преподавание элементов дифференциального исчисления дает учащимся в руки мощное орудие для решения многих трудных задач из разнообразных разделов традиционной «элементарной математики». В имеющихся ныне учебных руководствах по началам математического анализа этому уделяется недостаточное внимание. Например, после выяснения промежутков монотонности функции по знаку ее производной ограничиваются применением этих сведений лишь к разысканию таких промежутков для конкретных функций и для построения графиков. Между тем производная может быть с успехом использована при оценке числа корней уравнений и их решений, при доказательстве неравенств; при подборе метода решения задач, проверки условия его применимости и анализе полученных результатов. По существу, проводится небольшое математическое исследование, в процессе которого развиваются исследовательские умения, логическое мышление, повышается математическая культура.
Новизна. Разработана и апробирована программа элективного курса. Систематизирован теоретический и дидактический материал, отвечающий принципу последовательного нарастания сложности.
^ Учебно-тематический план
| № | Тема занятий | всего | теория | практика |
| 1 | Применение производной к исследованию функций на монотонность | 1 | 1 | |
| 2 | Применение производной к исследованию функций на экстремум | 2 | 1 | 1 |
| 3 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функций на отрезке | 1 | 1 | |
| 4 | Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функций на промежутке | 1 | 1 | |
| 5 | Задачи на отыскание наибольших или наименьших значений величин | 2 | 1 | 1 |
| 6 | Применение производной при решении уравнений | 1 | | 1 |
| 7 | Применение производной для доказательства тождеств | 2 | 1 | 1 |
| 8 | Применение производной для доказательства неравенств | 2 | | 2 |
| 9 | Основные теоремы дифференциального исчисления | 2 | 1 | 1 |
| 10 | Итоговое занятие (защита докладов, исследовательских работ и т.д.) | 2 | | 2 |
| | Итого | 16 | 7 | 9 |
Технологии обучения: 1) технология эвристического обучения; 2) технология проблемного обучения; 3) технология исследовательской деятельности; 4) информационные технологии.