Geum.ru

Перевод с английского под редакцией Я. А. Рубакина ocr козлов М. В

Вид материалаДокументы

Содержание


Таблица i
Подобный материал:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   44

Еще поучительнее оказывается распределение спутников, их отсутствие в некоторых случаях, их присутствие в других, их большая или меньшая численность. Доводом, предполагающим элемент преднамеренности в мироздании, этого распределения объяснить нельзя. Допустим, что планеты, более близкие к Солнцу, чем мы, не нуждаются в лунах (хотя, принимая в соображение, что ночи их столь же темны, как и наши, и даже, сравнительно с их яркими днями, темнее наших, казалось бы, что и им луны нужны не менее нашего), - допустив это, говорим мы, все же как объяснить тот факт, что Уран имеет наполовину меньше спутников, чем Сатурн, несмотря на то что отстоит он от Солнца вдвое дальше? Между тем как обычное воззрение оказывается здесь несостоятельным, гипотеза туманных масс доставляет нам объяснение. Она положительно дает нам возможность предсказывать, в каких случаях спутники должны находиться в изобилии и в каких их вовсе не должно быть. Умозаключение состоит в следующем.

Во вращающемся туманном сфероиде, который сгущается в планету, действуют два противоположных механических стремления - центростремительное и центробежное. Между тем как сила тяготения привлекает атомы сфероида друг к другу, сила, направленная по касательной, распадается на две части, из которых одна противодействует тяготению. Отношение этой центробежной силы к тяготению изменяется, при равенстве остальных условий, пропорционально квадрату скорости. Вследствие этого сосредоточению вращающегося туманного сфероида будет более или менее сильно противодействовать центробежное стремление частиц, составляющих этот сфероид, смотря по тому, велика или мала скорость вращения; противодействие в равных сфероидах увеличивается вчетверо там, где вращение ускоряется вдвое, в девять раз - там, где вращение ускоряется втрое, и т. д. Но отделение кольца от планетообразного туманного тела предполагает, что в экваториальном поясе этого тела центробежная сила, вызываемая процессом сосредоточения, стала так велика, что уравновешивает тяготение. Из этого довольно очевидно, что отделение колец должно происходить всего чаще от тех масс, в которых центробежная сила имеет наибольшее отношение к величине тяготения. Хотя мы и не имеем возможности вычислить отношение этих величин в генетическом сфероиде, из которого образовалась каждая планета, но мы можем вычислить, где каждая из них была наибольшая и где наименьшая. Совершенно справедливо, что нынешнее отношение центробежной силы к тяготению на экваторе каждой планеты сильно разнится от того, которое существовало в ранние периоды сосредоточения; справедливо и то, что эта перемена отношения, обусловливаемая тем обстоятельством, насколько каждая планета уменьшилась в объеме, ни разу в двух случаях не была одинакова: но тем не менее мы вправе заключить, что там, где это отношение больше в настоящее время, она была наибольшей с самого начала. Приблизительным мерилом стремления, существовавшего в той или другой планете, к образованию спутников может служить нынешнее отношение сосредоточивающей силы к силе, противодействующей сосредоточению.

Сделав нужные вычисления, мы найдем замечательное совпадение с нашим выводом. В таблице I показано, какую дробь центростремительной силы представляет в каждом отдельном случае сила центробежная и каково отношение этой дроби к числу спутников { Вышеприведенная сравнительная таблица, слегка в большинстве случаев и сильно в одном, отличается от таблицы, помещенной в этом опыте в 1858 г. Тогда таблица была такова:

Меркурий Венера Земля Марс Юпитер Сатурн Уран

1/362 1/282 1/289 1/326 1/14 1/6,2 1/9

1 4 8 4(или 6

спутник спутника спутни- соглас-

ков и три но Гер-

кольца шелю)

Эти вычисления были сделаны, когда расстояние до Солнца еще определялось в девяносто пять миллионов миль. Само собой разумеется, что позже установленная меньшая величина этого расстояния повлекла за собою изменения в факторах, входивших в вычисления, а следовательно, повлияла и на результаты вычисления, и хотя было невероятно, что установленные отношения изменятся значительно, тем не менее необходимо было сделать вычисления новые. Линн любезно взял на себя этот труд, и вышеприведенные цифры даны им. Относительно Марса в моем вычислении вкралась большая ошибка вследствие того, что я принял в расчет заявление Араго о плотности Марса (0,95), которая у него оказывается приблизительно вдвое больше, чем следует. Тут можно упомянуть об одном интересном инциденте. Когда в 1877 г, было сделано открытие, что Марс имеет двух спутников, хотя по моей гипотезе казалось, что у него не должно быть ни одного, то вера моя в нее была сильно поколеблена, с тех пор я по временам размышлял о том, нельзя ли этот факт каким-либо образом согласовать с гипотезой. Но теперь доказательство, представленное Линном и состоящее в том, что в моем вычислении был неверный фактор, уничтожает затруднение, даже больше, - возражение изменяет в подтверждение. Выходит теперь, что, согласно гипотезе, у Марса должны быть спутники и даже что их должно быть числом между 1 и 4.}.


^ ТАБЛИЦА I


Меркурий Венера Земля Марс Юпитер Сатурн Уран

1/360 1/253 1/289 1/l27 1/11,4 1/6,4 1/10,9

1 2 4 8 4

спут- спут- спут- спут- спут-

ник ника ника ников ника

и три

кольца

Таким образом, принимая мерилом сравнения Землю с ее Луною, мы видим, что Меркурий, в котором центробежная сила сравнительно меньше, вовсе не имеет спутников Марс, в котором она сравнительно больше, имеет двух спутников Юпитер, в котором центробежная сила гораздо значительнее, имеет их четыре. Уран, в котором она еще больше, имеет их четыре наверное и, вероятно, более четырех. Сатурн, в котором центробежная сила достигает наибольших размеров, равняясь почти одной шестой притяжения, имеет, если считать его три кольца, всего одиннадцать связанных с ним тел. Единственный пример неполного совпадения нашей теории с наблюдением представляет Венера. Здесь, по-видимому, центробежная сила сравнительно несколько больше, чем для Земли. Следовательно, по нашей гипотезе, Венера должна была бы иметь спутника. Не придавая особенной веры открытия спутника Венеры (о чем в разное время было заявлено пятью наблюдателями), тем не менее можно принять во внимание, что как спутники Марса оставались незамеченными до 1877 г, так и спутник Венеры мог быть не замечен до настоящего времени. Относясь к этому факту как к возможному, но невероятному, считаем более важным то соображение, что период вращения Венеры на своей оси не вполне точно определен и что вычисленная несколько меньшая угловая скорость ее экватора дала бы результат, соответствующий гипотезе. Далее, заметим, что нельзя ожидать вполне соответствия точного, можно лишь ожидать соответствия общего, так как едва ли можно предположить, что процесс сгущения каждой планеты из туманного вещества происходит абсолютно одикаково: угловые скорости верхних слоев туманного вещества, вероятно, в разной степени различались одна от другой, а подобное различие должно было влиять на стремление к образованию спутников. Но, не придавая особенного значения этим возможным объяснениям несогласия, можно считать, что то согласование между выводом и фактом, какое мы встречаем в стольких планетах, сильно поддерживает гипотезу туманных масс.

Нам остается еще упомянуть о некоторых особенностях спутников, наводящих на весьма важные догадки. Одна из этих особенностей состоит в совпадении между периодом обращения спутника вокруг своей орбиты и периодом его обращения на своей оси. С точки зрения полезности для нас остается необъяснимым, почему бы Луна должна была употреблять на обращение вокруг своей оси ровно столько же времени, сколько ей нужно для обращения вокруг Земли; для нас более быстрое вращение Луны вокруг ее оси было бы совершенно одинаково удобно; для обитателей Луны, если таковые существуют, оно было бы гораздо удобнее. Что же касается другого предположения, что это совпадение произошло случайно, то, как замечает Лаплас, вероятность против подобного рода случайности равняется отношению бесконечности к единице. Но гипотеза туманных масс дает нам ключ к разъяснению этого обстоятельства, которого мы не можем объяснить ни преднамеренностью, ни случайностью. В своем "Изложении системы мира" Лаплас рядом умозаключений, слишком сложных, чтобы повторять их здесь, доказывает, что при некоторых обстоятельствах такого рода соотношение движений и должно было по всем вероятностям установиться само собой.

Между спутниками Юпитера, которые, каждый со своей стороны, выказывают те же синхронические движения, мы встречаем еще более замечательное соотношение. "Если среднюю угловую скорость первого спутника придадим к удвоенной средней угловой скорости третьего, то сумма будет равняться утроенной средней угловой скорости второго", а "из этого следует, что как скоро даны положения двух любых спутников, мы можем отыскать положение третьего." И в этом, как выше, не представляется никакой для нас понятной пользы. Нельзя также и тут предположить, чтобы это соотношение было случайное; вероятность против этого представляет отношение бесконечности к единице. И по Лапласу, вопрос опять-таки разрешается с помощью гипотезы туманных масс. Неужели факты эти не многознаменательны?

Но самый многознаменательный факт представляют кольца Сатурна. Они, как замечает Лаплас, служат наличными свидетелями того генетического процесса, который он предполагает. Тут мы имеем сохранившуюся на постоянные времена одну из форм, через которые каждая планета и каждый спутник должны были в свое время пройти, и движения этих тел именно таковы, каковы они и должны быть по нашей гипотезе. "Продолжительность вращения планеты, - говорит Лаплас, - должна, по этой гипотезе, быть меньше продолжительности вращения ближайшего тела, обращающегося вокруг нее." И затем он указывает на тот факт, что период времени, употребляемый Сатурном на обращение на своей оси, относится ко времени, употребляемому его кольцами, как 427 к 438 - разница, которой и следовало ожидать {После напечатания этой статьи открытие у Марса двух спутников, вращающихся вокруг него в периоды более короткие, чем период вращения самого Марса вокруг своей оси, показало, что вывод, на котором здесь настаивает Лаплас, имеет лишь общий, а не абсолютный характер. Если бы предположение, что все части сосредоточивающегося туманного сфероида вращаются с одинаковою угловою скоростью, было необходимо, то исключение из этого правила казалось бы необъяснимым; но если, как предполагалось в предыдущем отделе, из процесса образования туманного сфероида вытекает, что его наружные слои будут вращаться вокруг общей оси с большей угловой скоростью, чем внутренние, то объяснение возможно. Хотя в ранние стадии концентрации, когда туманное вещество, и особенно его периферические части, очень разрежены, действие трения жидкости будет слишком незначительно для того, чтобы сильно изменить то различие угловой скорости, какое существует, тем не менее когда концентрация Солнца достигла своей последней стадии и вещество переходит из газообразного в жидкое и твердое состояние и когда увлекающие токи (concvection currents) стали общими для всей массы (чего, вероятно, не бывает вначале), то угловая скорость периферической части постепенно сделается одинаковой с угловой скоростью внутренних частей. Тогда становится понятным, почему у Марса периферическая часть, более и более оттянутая назад внутреннею массою, утеряла часть своей скорости в промежуток времени между образованием самого отдаленного спутника и достижением своей окончательной формы.}.

Относительно колец Сатурна можно еще заметить, что место, где находятся кольца, имеет немалое значение. Кольца, отделившиеся в ранние периоды процесса концентрации вещества и состоящие из вещества газообразного, имеющего весьма слабое сцепление, не могут обладать большой способностью сопротивления силам разрывающим, которые вытекают из неполного равновесия; поэтому кольца превращаются в спутников. Мы можем ожидать, что кольцо, более плотное, твердое, капельножидкое или состоящее из небольших раздельных масс (каковы кольца Сатурна, как это теперь известно), может образоваться лишь близ тела планеты, когда она достигла такой степени концентрации, что ее экваториальные части заключают в себе вещества, способные легко перейти в капельножидкое и наконец в твердое состояние. Но и тогда кольцо может образоваться лишь при известных условиях. При быстровозрастающем перевесе, который притягательная сила приобретает в последние стадии концентрации, центробежная сила не может, при обыкновенных условиях, вызвать отделение колец, когда масса уже сделалась плотной. Только там, где центробежная сила была всегда очень велика и остается значительною до конца, как, например, это мы видим в Сатурне, можно ожидать образование колец плотных.

Итак, мы видим, что кроме тех наиболее выдающихся особенностей Солнечной системы, которые первые навели на мысль о постепенном ее развитии, есть еще много второстепенных особенностей, указывающих в том же направлении. Если бы даже не было других доказательств, одни эти особенности механического устройства в их целости были бы уже достаточны для установления гипотезы туманных масс.

Но от механического устройства Солнечной системы перейдем теперь к физическим ее особенностям и посмотрим прежде всего, какие выводы можно сделать из сравнения плотностей составляющих ее тел.

Факт, что, вообще говоря, более плотные планеты суть ближайшие к Солнцу, рассматривается многими как одно из многочисленных указаний, подтверждающих происхождение Солнечной системы из туманного вещества. Допуская по праву, что крайние части вращающегося туманного сфероида в ранние периоды сосредоточения должны быть сравнительно разрежены и что увеличение плотности, происходящее во всей массе по мере того, как она сжимается, простирается и на крайние части массы, так же как и на остальные, сторонники этого мнения утверждают, что кольца, отделяющиеся одно за другим, должны становиться все плотнее и плотнее и образовывать планеты, имеющие все большую и большую плотность. Но, не касаясь уже других возражений против этого объяснения, оно оказывается совершенно недостаточным для истолкования фактов. Если принять за единицу плотность Земли, плотности прочих тел будут:

Нептун Уран Сатурн Юпитер Марс Земля Венера Меркурий Солнце

0,17 0,25 0,11 0,23 0,45 1,00 0,92 1,26 0,25

Этот ряд представляет два, по-видимому, непреодолимых затруднения. Во-первых, последовательность чисел дает перерывы. Нептун имеет одинаковую плотность с Сатурном, чему, по предложенной гипотезе, не надлежало бы быть. Уран плотнее Юпитера, чего не должно было бы быть. Уран плотнее Сатурна, и Земля плотнее Венеры, факты эти не только не поддерживают вышеприведенного объяснения, но прямо противоречат ему. Второе возражение, еще более очевидным образом подрывающее это воззрение, состоит в малой плотности Солнца Если в тот период, когда Солнце распространялось до орбиты Меркурия, степень сгущения в нем частиц была такова, что отделившееся от него кольцо образовало планету, плотность которой равняется плотности железа, то само Солнце, когда оно уже окончательно сосредоточилось, должно иметь плотность, значительно превышающую плотность железа, а между тем его плотность лишь немногим превышает плотность воды. Вместо того чтобы быть гораздо плотнее ближайшей планеты, плотность Солнца составляет одну пятую плотности этой планеты.

Но из того, что эти аномалии опровергают положение, будто относительные плотности планет служат прямым указанием на степень сгущения туманного вещества, отнюдь не следует, чтобы они опровергали самый процесс.

Различие плотностей в телах Солнечной системы может обусловливаться несколькими возможными причинами: 1) различиями между планетами в отношении элементарных веществ, составляющих их, или различиями в пропорциях таких элементарных веществ, если они в планетах однородны; 2) различиями в количестве вещества, так как при одинаковости других условий взаимное притяжение молекул уже должно делать большую массу более плотной, чем небольшую; 3) различиями в температуре, потому что при одинаковых других условиях те тела, которые имеют более высокую температуру, будут иметь меньшую плотность; 4) различиями физического строения: смотря по тому, газообразны, жидки или тверды тела; или, иначе, различиями в относительном количестве твердого, жидкого и газообразного вещества, которое они в себе содержат.

Совершенно возможно и даже вероятно, что действуют все эти причины и что они принимают разнообразное участие в произведении различных результатов. Но на пути к определенным выводам встречаются затруднения. Тем не менее если мы обратимся к гипотезе генезиса туманностей, то получим хоть некоторое объяснение.

В охлаждении небесных тел участвуют несколько факторов. Примером первого и самого простого из них служит любой очаг, где мы замечаем, как быстро чернеют крошечные угольки, падающие в золу, в сравнении с большими кусками угля, долго остающимися в раскаленном виде. Этот фактор заключается в отношении между увеличением поверхности и увеличением объема: поверхности в подобных телах увеличиваются пропорционально квадратам их радиусов, тогда как объемы увеличиваются пропорционально кубам радиусов. Так, сравнивая Землю с Юпитером, диаметр которого приблизительно в 11 раз больше диаметра Земли, мы видим, что поверхность его в 125 раз больше поверхности Земли, тогда как объем его в 1 390 раз больше. Даже если мы предположим, что температура и плотность одинаковы, и примем по внимание лишь тот факт, что через данную площадь поверхности должно остыть в одном случае в 11 раз большее количество вещества, чем в другом, то получим громадную разницу во времени, какое потребовалось бы на сгущение одной планеты сравнительно с другой. Но есть еще второй фактор, в силу которого разница получилась бы еще более значительная, чем та, какая происходит в силу таких геометрических отношений. Выделение теплоты из охлаждающейся массы происходит посредством проводимости, или посредством перемещения (convectoin), или же посредством того и другого вместе. В твердых телах оно происходит исключительно посредством проводимости; в жидких и газообразных главную роль играет перемещение или смешение (convection) - посредством циркулирующих токов, которые постоянно перемещают горячие и холодные части. Чем больше размеры еще не сгустившихся сфероидов, газообразных, или капельножидких, или смешанных, тем больше является препятствий к охлаждению вследствие большего расстояния, какое должны пройти циркулирующие токи. Конечно, отношение это сложное: скорость токов неодинакова. Тем не менее очевидно, что в шаре, диаметр которого в 11 раз больше, перемещение вещества от центра к поверхности и обратно от поверхности к центру потребует гораздо больше времени, хотя бы движение не испытало задержки. Но движение его в тех случаях, которые мы рассматриваем, сильно задерживается. Во вращающемся вокруг своей оси сфероиде оказывают свое действие силы, замедляющие его и растущие со скоростью вращения. В таком сфероиде различные части вещества (предполагая одинаковую угловую скорость в их вращении вокруг своей оси, к чему они будут все больше и больше стремиться по мере уплотнения) должны различаться по своей абсолютной скорости в зависимости от их расстояний от оси, причем циркулирующие токи должны постоянно изменять это расстояние, вследствие чего непременно или уменьшается, или увеличивается количество движения в каждой частице. При прохождении через капельножидкую среду каждая частица благодаря трению теряет силу, то увеличивая свое движение, то замедляя его. Отсюда является то, что, когда больший сфероид имеет также и большую скорость вращения, относительная медленность циркулирующих токов и вытекающее отсюда замедление охлаждения должны быть гораздо больше, чем те, какие можно ожидать вследствие того добавочного расстояния, которое должно быть пройдено каждой частью.

Теперь обратим внимание на соответствие между выводами и фактами. Во-первых, если мы сравним группу больших планет (Юпитер, Сатурн и Уран) с группой малых планет (Марс, Земля, Венера и Меркурий), то увидим, что малая плотность идет рука об руку с большим размером и большой скоростью вращения и большая плотность идет рука об руку с малым размером и с малой скоростью вращения. Во-вторых, это отношение становится еще более ясным, если мы сравним крайние примеры - Сатурн и Меркурий. Частная противоположность этих двух планет, подобно общей противоположности групп, указывает на ту истину, что малая плотность, подобно стремлению к образованию спутников, связана с отношением между центробежной силой и силой тяжести, так как у Сатурна, с его многочисленными спутниками и меньшей плотностью, центробежная сила на экваторе равна приблизительно 1/6 силы тяжести, тогда как у Меркурия, не имеющего спутников, при наибольшей плотности центробежная сила равна лишь 1/360 силы тяжести.

Тем не менее существуют известные факторы, которые, влияя противоположным образом, видоизменяют и усложняют эти действия. При одинаковости других условий взаимное тяготение между частями в большой массе разовьет большее количество теплоты, чем это произошло бы в меньшей массе. А получившееся от этого различие в температуре будет содействовать более быстрому выделению теплоты. К этому следует прибавить большую скорость циркулирующих токов, какую вызовут более интенсивные силы, действующие в сфероидах большего размера, - противоположность, которая становится еще значительнее вследствие относительно меньшей задержки от трения, какой подвержены более обильные токи. В этих-то причинах, а также и в причинах, указанных раньше, мы и можем искать вероятное объяснение того факта, который иначе представлял бы аномалию, - факт этот заключается в том, что, хотя масса Солнца в тысячу раз больше массы Юпитера, тем не менее она достигла такой же степени уплотнения (концентрации), потому что сила притяжения Солнца, которая на его поверхности приблизительно в десять раз больше, чем сила тяжести на поверхности Юпитера, должна подвергать его центральные части относительно очень интенсивному давлению, вызывая во время сокращения относительно быстрый генезис теплоты. Следует еще заметить, что, хотя циркулирующие токи в Солнце должны пройти гораздо большие расстояния, тем не менее его вращение относительно так медленно, что угловая скорость его вещества составляет приблизительно лишь 1/60 угловой скорости Юпитера; получающееся в результате препятствие для циркулирующих токов незначительно, и выделение теплоты гораздо меньше задерживается. Здесь можно также заметить, что в совокупности действий этих факторов можно усмотреть причину той большей концентрации, которой достиг Юпитер в сравнении с Сатурном, хотя из этих двух планет Сатурн более раннего происхождения и меньшего размера; потому что в то время, как сила тяготения в Юпитере больше чем в 2 раза превосходит силу тяготения в Сатурне, скорость его вращения лишь незначительно больше, так что сопротивление центробежной силы силе центростремительной составляет немного более половины.