Методические рекомендации
| Вид материала | Методические рекомендации |
- Методика преподавания темы «Многочлены» в профильной школе Методические рекомендации, 72.18kb.
- С. И. Сай "17" февраля 2003 года методические рекомендации, 234.96kb.
- Тихоокеанский Государственный Университет методические рекомендации, 490.87kb.
- Методические рекомендации к написанию рефератов, 30.98kb.
- С. И. Сай «17» февраля 2003 года (с поправками от 18 апреля 2003 года) методические, 218.91kb.
- Методические рекомендации по подготовке Ульяновск, 1747.38kb.
- Методические рекомендации Мари-Турек 2006 г. Методические рекомендации в помощь преподавателям, 171.68kb.
- Министерство внутренних дел российской федерации главный военный клинический госпиталь, 1637.93kb.
- Методические рекомендации: №п/п Ф. И. О. Дисциплина Название темы, 17.11kb.
- Сумина Галина Алексеевна методические рекомендации, 100.15kb.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Статистика, как и любая другая наука, является обобщением практики. История развития человечества показала, что без статистических данных невозможно ни управление государством, ни развитие отраслей и секторов экономики, ни обеспечение оптимальных пропорций между ними.
В зависимости от того, по какой отрасли организуются сбор, обработка и анализ статистических данных различают статистику населения, промышленности, сельского хозяйства, капитального строительства, финансов, страхования, банковской деятельности и т. д. Все эти разделы статистики призваны вырабатывать методы сбора и обобщения данных, построения сводных показателей для отражения процессов в соответствующей отрасли, Статистика рассчитывает и общеэкономические показатели – валовой национальный продукт, валовой внутренний продукт, совокупный общественный продукт, национальный доход и т. д. Статистика нужна не только органов для государственной власти и управления, но и для каждого предприятия и организации.
Необходимость сбора и обобщения множества данных о населении страны, предприятиях, банках, фермерских хозяйствах и т. д. приводит к созданию и серьезному развитию статистических служб – учреждений государственной статистики.
Тема 1.Предмет, методы и задачи статистики.
Слово Статистика происходит от латинского слова ^ Status, что переводится как Состояние и означает Определенное положение вещей.
В настоящее время термин Статистика употребляется в нескольких значениях:
- Под статистикой понимают особую отрасль практической деятельности людей, направленную на сбор, обработку, анализ данных, характеризующих то или иное явление, а также социально – экономическое положение страны, ее регионов, предприятий и т. д.
- Статистикой часто называют статистические данные, представленные в отчетности предприятий, организаций, органов власти и управления, отраслей экономики. Также это могут быть данные, публикуемые в различных сборниках, справочниках, массовых изданиях, которые представляют собой результат статистической работы.
- Статистика – это отрасль знания, особая научная дисциплина, занимающаяся разработкой положений и методов, используемых статистической практикой.
- Статистикой называют цифровой материал, служащий для характеристики какой либо области общественных явлений или территориального распределения какого-то показателя.
В отличие от математики, которая изучает количественные отношения в отвлеченной форме, статистика имеет дело с числами, выражающими размеры определенных общественных явлений.
Статистика – это наука, изучающая величину, количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с качественной стороной этих явлений, с их социально – экономическим содержанием.
^ Предметом исследования статистики является количественная сторона массовых социально-экономических явлений в конкретных условиях места и времени.
Единую систему государственной статистики в России составляют сам Госкомстат, его органы на местах, предприятия, организации, учреждения, учебные заведения.
^ Основными задачами статистики являются:
- сбор данных о социально-экономическом положении страны;
- реализация программ по проведению важнейших общегосударственных наблюдений – переписей населения и др.;
- предоставление официальной статистической информации Президенту, Правительству, Федеральному собранию, федеральным органам исполнительной власти, общественности, а также международным организациям;
- разработка и совершенствование научно обоснованной статистической методологии, соответствующей потребностям общества на современном этапе и международным стандартам;
- координация статистической деятельности в государстве;
- разработка и анализ экономико-статистической информации;
- составление национальных счетов, проведение необходимых балансовых расчетов;
- сбор данных по программам международных организаций ООН, СНГ;
- создание и совершенствование новых технологий сбора и выдачи данных или информации потребителям;
- гарантирование полноты и научной обоснованности официальной статистической информации, обеспечения равного доступа к ее изучению всем пользователям.
В стране, кроме Госкомстата и его органов на местах имеется ведомственная статистика, основанная на первичном учете. В этом случае формы, объем и периодичность ведомственной статистической отчетности устанавливает для предприятий отраслевое министерство, ведомство. Кроме того, сами предприятия для своих внутренних нужд ведут у себя определенную статистику. Данные ведомственной статистики необходимы, прежде всего, для планирования и организации деятельности самих предприятий.
^ Статистика позволяет выявить и измерить закономерности развития социально-экономических явлений и процессов, взаимосвязи между ними. Познание закономерностей возможно лишь в том случае, если изучаются не отдельные явления, а совокупность явлений так как закономерности общественной жизни в полной мере проявляются только в массе явлений.
^ Статистическая методология представляет собой совокупность общих правил (принципов) и специальных приемов и методов статистического исследования.
В статистике применяется диалектический метод познания, согласно которому все явления изучаются в процессе развития.
В соответствии с этим методом статистика изучает явления:
- в их взаимосвязи;
- в движении и изменении;
- выделяя их различные типы и формы;
- устанавливая то новое, прогрессивное, что зарождается в существующем, и определяя направление развития.
^ Метод статистики составляет совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет. Можно выделить три группы статистических методов:
- метод массовых наблюдений. Первый этап всякого статистического исследования – это статистическое наблюдение.
- метод группировок, суть которого заключается в том, чтобы все собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергнуть систематизации и классификации (второй этап статистического исследования);
- метод обобщающих показателей, позволяющих характеризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин – абсолютных относительных и средних с целью выявить взаимосвязи и масштабы явлений, закономерности их развития, дать прогнозные оценки.
Тема 2. Статистическое наблюдение
Основным и, по сути, единственным источником статистической информации является статистическое наблюдение.
Статистическим наблюдением называется научно организованный учет и собирание по единообразной программе массовых данных о явлениях и процессах общественной жизни.
^ Цель наблюдения может вытекать из решений органов государственной власти и управления на федеральном, областном или местном уровне, а также маркетинговой стратегии фирмы. Общая цель статистического наблюдения состоит в информационном обеспечении управления.
Цель определяет объект статистического наблюдения. Он представляет собой совокупность явлений, предметов и т. д., охватываемых наблюдением.
Совокупность состоит из отдельных единиц. Единица наблюдения – это элемент совокупности, та единица, которая является носителем изучаемых признаков, характеризуемых в дальнейшем обобщающими показателями, по которой собираются необходимые данные и которые подлежат описанию в процессе статистического наблюдения.
Единицу наблюдения не следует путать с отчетной единицей. Отчетной является такая единица, от которой получают в установленном порядке отчетные данные по утвержденным формам.
Время, к которому относятся собираемые сведения, называется временем наблюдения. То есть это время, по состоянию на которое регистрируются данные. Его называют еще критическим моментом. Время, в течение которого проводится статистическое наблюдение, называется временем производства наблюдения.
Однако, не всякий сбор сведений является статистическим наблюдением. О статистическом наблюдении можно говорить лишь тогда, когда изучаются статистические закономерности, т. е. такие, которые проявляются только в массовом процессе, в большом числе единицы какой-то совокупности. Следовательно, статистическое наблюдение должно быть планомерным, массовым и систематическим.
Планомерность статистического наблюдения означает, что оно готовится и проводится по разработанному плану, который включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля за качеством собранного материала, его достоверности, оформления итоговых результатов. Массовый характер статистического наблюдения предполагает, что оно охватывает большое число случаев проявления данного процесса, достаточное для того, чтобы получить правдивые статистические данные, характеризующие не только отдельные единицы, но и всю совокупность в целом.
Наконец, статистическое наблюдение должно проводиться либо систематически, либо непрерывно, либо регулярно. Изучение тенденций и закономерностей социально-экономических процессов, характеризующихся количественными и качественными изменениями, возможно лишь на основе систематичности.
Исходя из сущности исследуемых явлений и процессов общественной жизни, устанавливаются цели и задачи статистического наблюдения.
Программа статистического наблюдения – это перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации. Состав и содержание вопросов программы наблюдения зависят от задач исследования и от особенностей изучаемого общественного явления.
Тема 3. Статистическая сводка и группировка
Изучая массовые общественные явления, статистика собирает сведения о каждой единице совокупности, но не столько для того, чтобы конкретно охарактеризовать каждую из них в отдельности, сколько для получения обобщающих показателей по совокупности в целом
Сводкой называется научно организованная обработка материалов, включающую в себя систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин и т. д.).
Сводка представляет собой второй этап статистического исследования. Цель этого этапа – получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности.
В изучении массового явления необходимо, прежде всего, определить действующие в нем качественно однородные совокупности. Выделение и анализ однородных частных подсовокупностей выполняют с помощью методов группировки.
Группировка – это разбиение совокупности на группы, однородные по какому либо признаку или объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким либо признакам.
Значение группировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде; кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.
^ Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение единиц совокупности в однородные группы.
Устойчивое разграничение объектов называется классификацией.
В зависимости от числа положенных в основание группировки признаков различают простые и многомерные группировки.
^ Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель.
Многомерная группировка производится по двум или более признакам.
По отношениям между признаками выделяют:
- иерархические группировки, выполняемые по двум и более признакам. При этом значения второго признака определяются областью значений первого;
- неиерархические группировки, которые строятся, когда строгой зависимости значений второго признака от первого не существует.
Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования существующих зависимостей.
^ Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей), структурная позволяет описать составные части совокупности или строение типов, а также проанализировать структурные сдвиги, а аналитическая группировка – оценить связи между взаимодействующими признаками.
^ Способ многомерной классификации, когда группы формируются на основе близости объектов одновременно по большому числу признаков.
Структурная группировка применяется для изучения строения совокупности характеристики ее структуры и структурных сдвигов обычно по какому либо одному признаку. как существенный, так и несущественный признак;
^ Аналитическая (факторная группировка) характеризует взаимосвязь между двумя или более признаками, из которых один рассматривается как результат, другой (другие) – как фактор (факторы).
Тема 4. Статистические таблицы и графические представления
Статистическая таблица является средством наглядного выражения результатов исследования.
Если из статистической таблицы изъять все цифры и слова, то получится графическая сетка (пустографка). Вертикальные столбцы называются графами, горизонтальные – строками. Если записать заголовки граф и строк – это будет макет таблицы.
Подлежащее таблицы – это перечень единиц совокупности или группы, то есть объект изучения. Сказуемым таблицы являются цифровые данные, характеризующие подлежащее.
Графические методы занимают в статистике и экономике особое место. Они получили широкое применение с распространением компьютерной техники и специальных программ, предназначенных для графического представления статистических данных.
Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских и объемных фигур и т. д.
По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.
По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.
Тема 5. Абсолютные и относительные величины.
Многочисленные и разнообразные статистические показатели подразделяются, прежде всего, на два больших вида: абсолютные показатели и относительные показатели.
Абсолютным показателем является такой, который отражает либо суммарное число единиц, либо суммарное свойство объекта. Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Моментные показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату. Интервальные показывают итоговый накопленный результат за период в целом.
Абсолютные показатели, как правило, выражаются именованными величинами в натуральных единицах измерения: в тоннах, штуках, часах, амперах, километрах и т. д. Применение того или иного измерителя определяется природой изучаемого явления. Вместе с тем, при всем разнообразии таких измерителей следует различать три рода измерителей абсолютных размеров общественных явлений: натуральные, трудовые и стоимостные.
Натуральные измерители применяются при разработке статистических показателей, характеризующих величины явлений в свойственной этим явлениям натуральной форме.
Некоторые виды продукции имеют множество разновидностей, которые в натуральных измерителях виде между собой несопоставимы. Поэтому, для сопоставления таких видов продукции в статистике применяются условные натуральные измерители. Эти измерители принимаются за условный натуральный измеритель и к нему при помощи специальных коэффициентов приводятся все разновидности этого продукта.
В трудовых измерителях разрабатываются показатели, характеризующие наличие, распределение или использование трудовых ресурсов. Измерение производится в единицах численности или единицах времени.
^ Стоимостные измерители позволяют разрабатывать показатели, характеризующие стоимость материальных и трудовых затрат. Эти показатели позволяют определить общие итоги деятельности как одного человека, так и страны в целом, сопоставить различные виды деятельности, продукции.
Абсолютные статистические показатели подразделяются также на показатели объема и показатели уровня.
^ Показатели объема характеризуют либо величину совокупности или ее части (например, ранее приводившиеся данные о хозяйствующих субъектах, подразделениях предприятия), либо суммарную величину какого-то признака всей совокупности или ее части.
^ Показатели уровня характеризуют величину нагрузки, насыщенности единицы одной совокупности, либо элементами другой совокупности либо элементами какого-то признака данной или другой совокупности Показатели уровня могут быть простыми и средними.
^ Относительным статистическим показателем является показатель, полученный путем сравнения, сопоставления абсолютных или относительных показателей во времени, в пространстве или сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта. Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.
^ Относительные величины структуры – характеризуют долю, удельный вес отдельных групп в общем объеме совокупности. Обычно эта величина выражается в процентах.
^ Относительные величины координации (ОВК) – характеризуют отношения частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1; 10; 100; 1000 единиц другой части.
^ Относительные величины динамики показывает, во сколько раз показатель объекта в текущем периоде больше такого показателя предыдущего периода, принятого в качестве базисного.
^ Относительная величина выполнения плана и напряженности плана. Вычисляется как отношение фактического достигнутого уровня к установленному плановому заданию или к нормативному уровню.
^ Относительные величины сравнения (ОВС) отражают соотношение двух объемов или уровней в пространстве.
Относительные величины интенсивности. Они характеризуют соотношение между разными признаками одного и того же объекта между собой.
^ Тема 6. Средние величины.
Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления в конкретных условиях места и времени. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т. е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности.
Средние величины делятся на два больших класса:
1. Степенные средние. К ним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя квадратическая.
Степенные средние в зависимости от представления исходных данных исчисляются в двух формах: простой и взвешенной. Простая средняя рассчитывается по несгруппированным данным. Взвешенная средняя рассчитывается по сгруппированным данным, представленным в виде дискретных или интервальных рядов распределения.
Структурные средние, в качестве которых рассматриваются мода и медиана.
Средняя геометрическая применяется, если задана последовательность цепных относительных величин динамики.
^
Тема 7. Показатели вариации
Вариация – это несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов.
Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.
Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации. ^ Размах вариации - это разница между максимальным и минимальным наблюдаемыми значениями признака.
Размах вариации – это самый общий показатель совокупности. Он не показывает, насколько велики отклонения внутри него. Более точными считаются отклонения каждого из вариантов от среднего значения, в этом случае отклонений столько же, сколько и значений. Поэтому вычисляют среднюю величину отклонений. Таких показателей несколько.
Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака.
^ Среднее линейное отклонение – это среднее арифметическое значение из абсолютных отклонений отдельных значений признака от его средней величины.
В статистических научных исследованиях для измерения вариации часто применяют показатель дисперсии (рассеяния) признака. Она рассчитывается как средняя из квадратов отклонений вариации от среднего значения.
Численное значение дисперсии зависит от масштаба измерения признака. При увеличении (или уменьшении) всех значений признака в С раз показатель дисперсии нового, увеличенного (или уменьшенного) признака будет больше (или меньше) дисперсии прежнего значения признака в С2 раз.
Если первичные данные сгруппировать, то дисперсия признака может быть определена как сумма так называемой межгрупповой дисперсии и среднего значения внутригрупповых. Это называется правилом сложения дисперсий.
^ Корень квадратный из дисперсии называется средним квадратическим отклонением.
Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и обычно выражается в %..
Показатель коэффициента вариации показывает меру колеблемости признака вокруг средней величины. То есть дает ее относительную характеристику.
Если имеются данные только по признаку, для которого требуется рассчитать среднее значение, то можно выбрать любую формулу простой степенной средней величины. В этих случаях рекомендуется также определять структурные средние (моду и медиану).
Структурные средние применяются для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины.
В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды – наиболее часто повторяющегося значения признака и медианы – величины признака, которая делит упорядоченную последовательность на две равные по численности части.
Если необходимо разделить совокупность на две неравные по численности части, то рассчитывается соответствующее квантильное значение признака. Так, чтобы определить, какой уровень признака является границей, отделяющей первые 20 % наблюдений с самыми меньшими значениями признака от остальных 80 % наблюдений с большими значениями, следует рассчитать для анализируемой совокупности 20 %-ный квантиль. Методика расчета квантильного уровня та же, что и при расчете медианы: находится квантильный интервал, определяется его интервал. Далее в формулу подставляют данные о сумме частот, накопленных до начала квантильного интервала, о частоте в квантильном интервале и квантильном номере наблюдения. Аналогично этому рассчитываются квинтили и децили.
Тема 8. Индексы
Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических явлений во времени, в пространстве или с планом. Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.
С помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи:
- Дать характеристику общего изменения сложного экономического показателя;
- Выделить в изменении сложного показателя влияния одного из факторов путем элиминирования влияния других факторов;
- Обособить, выделить влияние изменения структуры явления на индексируемую величину.
Индексы могут быть обобщающими (синтетическими) или индивидуальными.
Относительная величина, полученная при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если количественную оценку уровня в данных условиях сравнивают с такой же конкретной величиной уровня этого же явления в других условиях.
^ Общим называется индекс, характеризующий общее (среднее) изменение изучаемого показателя в отношении всей совокупности.
Имеются два способа расчета индексов: цепной и базисный.
^ Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим. База сравнения при этом непрерывно меняется.
Базисные индексы получают сопоставлением текущих уровней с уровнем периода, принятого за базу сравнения.
В зависимости от методологии расчета различают агрегатные индексы и средние из индивидуальных индексов. Эти последние подразделяются на средние арифметические и средние гармонические.
Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава.
В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющейся структуры явлений.
В индексах постоянного состава – на базе неизменной структуры явлений.
Агрегатная форма является основной исходной формой всех общих индексов, так как в ней непосредственно выступает процесс изменения той или иной стороны сложного общественного явления, а также индекс выступает в непосредственном единстве с соответствующими ему абсолютными величинами.
При расчете индекса физического объема продукции, товарооборота в качестве неизменных принимаются цены на продукцию, а ее количество изменяется.
Расчет индекса цен производится аналогично, но в качестве неизменной величины принимается объем продукции текущего периода.
Тема 9. Ряды динамики
Важнейшей задачей статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени.
Основными задачами являются изучения динамики являются:
- охарактеризовать интенсивность изменений в уровнях ряда от периода к периоду;
- выявить основные закономерности динамики исследуемого явления;
- выявить факторы, обусловливающие изменение изучаемого объекта во времени;
- дать прогноз развития явления на будущее.
Ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд. То есть ряд динамики это – последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.
^ Статистический показатель, характеризующий изучаемый объект, называют уровнем ряда.
Ряды динамики различаются по следующим признакам:
- по времени – моментные и интервальные ряды.
Интервальный ряд динамики – это последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени.
Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики.
- по форме представления уровней – ряды абсолютных относительных и средних величин.
^ 3. по расстоянию между датами или интервалы времени – полные и неполные хронологические ряды. Полный ряд динамики имеет место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равностоящие ряды динамики. Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается.
- по числу показателей – изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя, имеем изолированный ряд динамики. Комплексный ряд динамики получаем в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единства процесса или явления.
Периодизация развития, то есть расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития.
Методами периодизации являются:
А) исторический метод, когда периодизация осуществляется на основе «узаконенной» структуры динамики, при этом обращают внимание на значимые даты и события.
Б) метод параллельной периодизации: предполагает, что один показатель динамического ряда показателям определяет поведение исследуемого показателя;
В) методы многомерного статистического анализа. Часто требуется выделить однокачественные периоды в развитии сложных явлений или процессов.
Недостаточно просто иметь ряд данных за несколько периодов времени. Важно обеспечить их сопоставимость по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.
Ряды динамики изучаются с помощью системы показателей. Такими показателями являются: абсолютный прирост, темпы роста (коэффициент роста) и прироста, абсолютное значение одного процента прироста, а также система средних показателей динамики, которая, в свою очередь, включает средние: уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.
Тема 10. Выборочный метод в изучении социально-экономических явлений и процессов.
Выборочный метод применяется в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно.
Часть единиц совокупности, отобранная для проведения выборочного наблюдения, называется выборочной совокупностью, а вся совокупность – генеральной.
Задача формирования выборочной совокупности заключается в том, чтобы она как можно более точно отражала свойства и характеристики генеральной совокупности, или, как говорят, выборка должна быть репрезентативной.
Существует несколько различных способов формирования выборочной совокупности:
- ^ Собственно случайный отбор (случайная выборка). Он осуществляется с помощью жеребьевки или по таблице случайных чисел.
- Если совокупность неоднородна, то выборку осуществляют методом, который называется стратифицированным (расслоенным). В этом случае генеральная совокупность предварительно разбивается на однородные группы с помощью типологической группировки, а затем производят отбор единиц случайным или механическим способом.
- ^ Следующий метод – серийный, или гнездовой. Его суть заключается в том, что отбору подлежат не отдельные единицы совокупности, а целые серии таких единиц (гнезд), внутри которых проводится сплошное наблюдение.
- ^ Повторный метод. При этом методе каждая попавшая в выборку единица совокупности сначала регистрируется как выбранная, а затем возвращается обратно в генеральную совокупность и участвует в последующей выборке наравне с другими единицами.
- ^ Бесповторный метод. При этом методе выбранная единица не возвращается обратно в генеральную совокупность и не участвует в дальнейшей выборке.
Само различия между единицами совокупности вызывает определенные ошибки в расчетах. Эти ошибки называются ошибками репрезентативности. Эта ошибка представляет собой расхождение между показателями генеральной и выборочной совокупности.
^ Ошибки выборки подразделяются на:
1. Ошибки регистрации. Они возникают из-за неправильных, неточных сведений.
Среди этих ошибок выделяются ошибки систематические и случайные.
2. ^ Ошибки репрезентативности. Они тоже могут быть систематическими и случайными. Систематические возникают из-за тенденциозного отбора единиц совокупности (например, отбираются только в большую или только в меньшую сторону, только положительные или только отрицательные факты). При этом нарушается принцип случайности.
Обстоятельства, обуславливающие величину случайной ошибки репрезентативности, бывают троякого рода:
- Способ формирования выборочной совокупности;
- Степень колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности;
- Объем выборки.
Основная задача выборочного метода – это определить ошибку выборки.
При организации выборочного наблюдения возникает необходимость установления численности выборки. При определении численности выборки нужно учитывать с какой степенью точности следует получить предельную ошибку выборки в результате выборочного наблюдения;
Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основании выборки. При этом распространяют на генеральную совокупность не только средние и относительные величины, но и производят расчет объемных показателей по всей генеральной совокупности на основании данных выборочного наблюдения.
^
Тема 11. Статистическое изучение связи
Современная наука исходит из взаимосвязи всех явлений природы и общества. При этом полнота описания, так или иначе, определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними.
Невозможно управлять явлениями и процессами, предсказывать их развитие без изучения характера, силы и других особенностей связей. Оценка наиболее существенных связей, а также воздействие одних факторов на другие является одной из основных задач статистики.
Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют: 1. функциональную (полную) – жестко детерминированную и 2. корреляционную (неполную) – статистическую или стохастически детерминированную.
^ Если значению одной переменной обязательно соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной, связь между ними является функциональной.
При стохастически детерминированной связи разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной.
Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящей в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой.
Корреляционная связь проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. То есть связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев.
Корреляционная связь между признаками может возникнуть разными путями. Важнейший из них – это причинная зависимость результативного признака (его вариации) от вариации факторного признака. Совершенно другая интерпретация необходима при изучении корреляционной связи между двумя следствиями общей причины.
^ Третий путь возникновения корреляции – это взаимосвязь признаков, каждый из которых и причина и следствие.
По направлению связи бывают прямыми и обратными. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.
Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные отношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.
Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной, если изучаются более чем две переменные, - множественной.
В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие.
^ Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
^ Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной.
Методы оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании, как правило, оценок нормального распределения и применяются в тех случаях, когда изучаемая совокупность состоит из величин, которые подчиняются закону нормального распределения. Непараметрические методы не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин.
Анализ парной регрессии производят, как правило, на основе метода наименьших квадратов. Его суть заключается в том, что сумма квадратов отклонений эмпирических значений зависимой переменной от вычисленных по уравнению регрессии должна быть минимальной.
Часто для характеристики влияния изменения одной переменной величины на другую переменную величину используют коэффициент эластичности. Он показывает, насколько процентов изменится зависимая переменная при изменении факторной переменной на 1 %:
Статистической наукой разработаны методы, с помощью которых можно измерить связь между явлениями, не используя при этом количественное значение признака. Такие методы получили названия непараметрических.
В социально-экономических исследованиях нередки ситуации, когда признак нельзя выразить количественно, но единицы совокупности можно упорядочить. Упорядочение единиц совокупности по значению признака называется ранжированием. Измерение связи между ранжированными признаками производится с помощью ранговых коэффициентов корреляции. Их суть состоит в ранжировании тех или иных показателей на результативный признак.