Geum.ru

Курсовая работа по дисциплине: Финансовая диагностика тема №35: «Характеристика и оценка взаимосвязи доходности и риска»

Вид материалаКурсовая

Содержание


2.4 Измерение доходности облигаций.
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9

2.4 Измерение доходности облигаций.


Доходность облигаций характеризуется несколькими показателями. Различают купонную, текущую, и полную доходность.

Купонная доходность определена при выпуске облигаций, и нет необходимости её рассчитывать. Текущая доходность характеризует отношение поступлений по купонам к цене приобретения облигаций. Этот параметр не учитывает второй источник дохода – получение номинала и выкупной цены в конце срока. Поэтому он не пригоден при сравнении доходности разных видов облигаций. Достаточно отметить, что у облигаций с нулевым купоном ткущая доходность равна нулю. В то же время они могут быть весьма доходными, если учитывать весь срок их «жизни».

Наиболее информативным является показатель полной доходности, который учитывает оба источника дохода. Именно этот показатель пригоден для сравнения доходности инвестиций в облигации и другие ц.б. Итак, полная доходность измеряет реальную эффективность инвестиций в облигацию для инвестора в виде годовой ставки сложных процентов. Иначе говоря, начисление процентов по ставке помещения на цену приобретения облигации полностью обеспечивает выплату купонного дохода и сумму для погашения облигации в конце срока.

Облигации без обязательного погашения с периодической выплатой процентов.

Хотя подобного вида облигации встречаются крайне редко, их нужно рассматривать для получения полного представления о методике измерения полной доходности. При анализе данного вида облигаций выплату номинала в необозримом будущем во внимание не принимаем.

Текущая доходность находится следующим образом:




где, g – объявленная норма годового дохода(купонная ставка процента);

i-текущая доходность;

- полная доходность (ставка помещения);

Если по купонам выплата производится p раз в году (каждый раз по ставке g/p), то и в этом случае на практике применяется вышеприведённая формула, хотя суммирование доходов, выплачиваемых в разные моменты времени, строго говоря, некорректно.

Поскольку купонный доход постоянен, то текущая доходность продаваемых облигаций изменяется вместе с их изменением их рыночной цены. Для владельца облигаций, который уже инвестировал некоторые средства, эта величина постоянна.

Поскольку доход по купонам является единственным источником текущих поступлений, то очевидно, что полная доходность у рассматриваемых облигаций равна текущей в случае, когда выплаты по купонам – ежегодные: i=. Если же проценты выплачиваются р раз в год, тогда получим:




Облигации без выплаты процентов.

Данный вид облигации обеспечивает её владельцу в качестве дохода разность между номиналом и ценой приобретения. Курс такой облигации всегда меньше 100. Для определения ставки помещения приравняем современную стоимость номинала цене приобретения:

или где, n – срок до выкупа облигации.

После чего получим:


Облигации с выплатой процента и номинала в конце срока.

Проценты здесь начисляются за весь срок и выплачиваются одной суммой вместе с номиналом. Купонного дохода нет. Поэтому текущую доходность условно можно считать нулевой, поскольку соответствующие проценты получают в конце срока.

Найдём полную доходность, приравняв современную стоимость дохода цене облигации:

или




Из последней формулы следует, что :


Если курс облигации меньше 100, то i>g.

Облигации с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока.

Этот вид облигаций получил наибольшее распространение в современной практике. Для такой облигации можно получить все три показателя доходности – купонную, текущую и полную. Текущая доходность рассчитывается по полученной выше формуле.


Что касается полной доходности, то для её определения необходимо современную стоимость всех поступлений приравнять цене облигации. Дисконтированная величина номинала равна Nvn. Поскольку поступления по купонам представляют собой постоянную ренту постнумерандо, то член такой равен gN, а современная её стоимость составит gNan;i (если купоны оплачиваются ежегодно) и gNan;ip, если эти выплаты производятся р раз в год. В итоге получим следующие равенства:


для облигаций с годовыми купонами




Разделив на N, находим




Для облигаций с погашением купонов по полугодиям и поквартально получим




где коэффициент an;ip - коэффициент приведения р-срочной ренты (р=2,р=4)

Во всех приведённых формулах Vn означает дисконтный множитель по неизвестной годовой ставке помещения i.

Облигации с выкупной ценой, отличающейся от номинала.

В этом случае проценты начисляются на сумму номинала, а прирост капитала равен С-Р, где С – выкупная цена. Соответственно при оценке ставки помещения необходимо внести соответствующие коррективы в приведённые выше формулы:




Все приведённые выше формулы для расчёта полной доходности предполагают, что оценка производится на начало срока или на дату выплаты процентов. Для случаев, когда оценка производится на момент между двумя датами выплат процентов, приведённые формулы дадут смещённые оценки.