Республики Беларусь «24»

Вид материала

Пояснительная записка

Содержание Математические модели информационных процессов и управления В.В. Кругликов Пояснительная записка Содержание дисциплины Тема 3. ТЕОРИЯ ГРАФОВ Раздел 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА Тема 7. КОНЕЧНЫЕ АВТОМАТЫ Раздел 3. МОДЕЛИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Тема 9. МОДАЛЬНАЯ И НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКИ

Подобный материал:

• В перечень банков Республики Беларусь, имеющих право обязываться по векселю, утверждаемый, 419.3kb.
• Республики Беларусь 15 августа 2006, 202.35kb.
• Одобрен Советом Республики 8 февраля 1999 года общая часть глава 1 общие положения, 799.65kb.
• Об утверждении Инструкции о порядке взаимодействия государственных органов, ответственных, 157.85kb.
• Республики Беларусь «Об органах внутренних дел Республики Беларусь», 9.85kb.
• Конституции Республики Беларусь Совет Республики Национального собрания Республики, 11.32kb.
• Конституции Республики Беларусь Совет Республики Национального собрания Республики, 11.74kb.
• Совета Министров Республики Беларусь от 31 октября 2001 г. N 1592 "Вопросы Министерства, 1509.5kb.
• Постановление государственного комитета по авиации республики беларусь, 78.75kb.
• Конституции Республики Беларусь Совет Республики Национального собрания Республики, 13.86kb.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННЫХ

ПРОЦЕССОВ И УПРАВЛЕНИЯ

Учебная программа для ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

ПО специальности 53 01 02 «Автоматизированные системы обработки информации»


Составитель:

В.А. Птичкин - профессор кафедры информационных технологий автоматизированных систем Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, доктор технических наук.


Рецензенты:

Кафедра математики и информатики Института управления (протокол № 9 от 19 мая 2000 г.);

В.В. Кругликов - профессор кафедры управления Института управления и предпринимательства, доктор технических наук.


Рекомендована к утверждению в качестве типовой:

Кафедрой информационных технологий автоматизированных систем Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники (протокол № 5 от 30 октября 2000 г.);

Советом Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники (протокол № 4 от 23 ноября 2000 г.).


Согласована с:

Учебно- методическим объединением вузов Республики Беларусь по образованию в области электрорадиотехники и информатики; Главным управлением высшего и среднего специального образования;

Центром методического обеспечения учебно-воспитательного процесса Республиканского института высшей школы БГУ.

Пояснительная записка

Типовая программа «Математические модели информационных процессов и управления» разработана для студентов специальности Т.10.01.00 «Автоматизированные системы обработки информации». Она предусматривает учет особенностей системотехнической и математической подготовки инженеров по информационным технологиям. Целью изучения дисциплины является ознакомление студентов с математическими моделями информационных процессов и управления. Задачи курса определяются задачами обработки информации и построения интеллектуальных систем. Материал курса базируется на курсе высшей математики.

Программа составлена в соответствии с требованиями образовательных стандартов и рассчитана на объем 135 учебных часов. Примерное распределение учебных часов по видам занятий: лекций – 100 часов, практических занятий – 35 часов.

В результате освоения курса «Математические модели информационных процессов и управления» студент должен:

знать:

- концептуальные основы математических моделей информационных процессов и управления;

- основные математические модели дискретной математики;

- основы математической логики, включая логику и исчисление предикатов;

уметь характеризовать:

- предметную область графами и отношениями;

- соответствия выражениями булевой алгебры;

- предметную область в терминах исчисления предикатов;

уметь анализировать:

- выражения алгебры логики и логики предикатов;

- реляционные модели баз данных;

- специфику различных подходов к описанию отношений;

приобрести навыки и качества:

- анализа информационных процессов в системах обработки данных;

- системной культуры в области теории алгоритмов и обработки данных.


СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Раздел 1. ОТНОШЕНИЯ И ГРАФЫ


Тема 1. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ И ОТНОШЕНИЙ

Множества. Операции над ними. Графики, соответствия и отношения. Отношения эквивалентности и порядка. Основные алгебраические структуры.


Тема 2. ТЕОРИЯ РЕЛЯЦИОННЫХ БАЗ ДАННЫХ

Основные определения, операции алгебры, исчисления и языки реляционной теории.


Тема 3. ТЕОРИЯ ГРАФОВ

Основные понятия и определения. Классификация графов. Операции над графами. Связность. Эйлеровы графы. Гамильтоновы цепи и циклы. Задача коммивояжера. Деревья. Задача о минимальном соединении. Циклический ранг. Задача раскраски графов. Функция Гранди. Свойства хроматического числа.


Раздел 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА


Тема 4. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Высказывания простые и сложные. Логические операции. Формулы алгебры логики. Нормальные формы. Приведение формул к нормальным формам. Минимизация формул алгебры логики. Алгоритм Квайна.


Тема 5. ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ

Одноместные и многоместные предикаты. Кванторы. Основные равносильности логики предикатов.


Раздел 3. ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ И АВТОМАТОВ


Тема 6. АБСТРАКТНАЯ ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ

Алфавитные операторы и алгоритмы. Определение и свойства алгоритмов. Алгоритмические системы. Рекурсивные функции, нормальные алгоритмы и машины Тьюринга.


Тема 7. КОНЕЧНЫЕ АВТОМАТЫ

Определение математической модели. Примеры применения модели для описания алгоритмов и систем. Способы задания конечных автоматов. Автоматы Мили и Мура. Структурная теория конечных автоматов.


Раздел 3. МОДЕЛИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА


Тема 8. МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ИСЧИСЛЕНИИ ПРЕДИКАТОВ

Описание предметной области формулами логики предикатов. Сколемовские нормальные формы и хорновские дизъюнкты. Приведение произвольной формулы к клаузуальной нормальной форме. Доказательство теорем методом резолюций. Методы поиска доказательств (вывода формул). Метод линейной резолюции.


Тема 9. МОДАЛЬНАЯ И НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКИ

Семантика модальной логики. Логика Лукасевича. Многозначная логика. Нечеткие множества и нечеткая логика. Операции над нечеткими высказываниями и нечеткий вывод.


Примерный перечень практических занятий

1. Теория множеств.
   
2. Кортежи, графики.
   
3. Соответствия, отношения.
   
4. Теория реляционных баз данных.
   
5. Теория графов: способы задания графов.
   
6. Теория графов: особые классы графов, решение задач на графах.
   
7. Функции алгебры логики.
   
8. Дизъюнктивная нормальная форма.
   
9. Конъюнктивная нормальная форма.
   
10. Минимизация формул алгебры логики.
    
11. Логика предикатов.
    
12. Конечные автоматы.
    
13. Нечеткие множества.
    
14. Нечеткая логика
    

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. - М.: Энергия, 1980, 1987.

2. КоршуновЮ.М. Математические основы кибернетики. - М.: Энергия, 1972. Математическая логика: Учеб. пособие/Л.А. Лакотин, Ю.А. Макаренков, В.В. Николаева, А.А. Столяров./Под общ. ред. А.А. Столярова, - Мн.: Выш. шк., 1991.

3. Берзтисс А.Т. Структуры данных: Пер. с англ. - М.: Статистика, 1974.

4. Оре О. Теория графов. -М.: Наука, 1980.

5. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию: Пер. с франц. /Тейз А., Грибомон П. и др.- М.: Мир, 1990.

Дополнительная

1. Представление и использование знаний: Пер. с япон. /Под ред. Х.Уэно,
   

М. Исидзука. - М.: Мир, 1989.

2. Змитрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. - Мн.: НТООО, 1997.
   
3. Логика. Автоматы. Алгоритмы. / М.А. Айзерман, Л.А. Гусев и др. - М.: Фзматгиз, 1963.
   
4. Нилсон Н. Обучающиеся машины: Пер. с англ. - М.: Мир, 1967.
   
5. Липский В. Комбинаторика для программистов. - М.: Наука, 1988.
   
6. Лэнгсам Й., Огенстайн М., Тененбаум А. Структуры данных для персональных ЭВМ: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989.
   

Утверждена

Министерством образования

Республики Беларусь

« 24 » июня 2001 г.

Регистрационный № ТД - 178/ тип