Издательство Института Психотерапии 2002 Носс И. Н. Введение в технологию психодиагностики. М.: Изд-во Института психотерапии, 2002 с. Эта книга
| Вид материала | Книга |
- Еских пар linda Berg-Cross couples therapy the Havorth Clinical Practice Press New, 7750.2kb.
- Г. Г. Филиппова психология материнства учебное пособие, 3589.91kb.
- Майкл япко гипноз для психотерапии депрессий Москва Маркетинг* 2002, 3925.89kb.
- И в середине тебе станет легко книга, 2359.34kb.
- Лекция Берта Хеллингера для студентов Московского Государственного психолого-педагогического, 40.6kb.
- Текст взят с психологического сайта, 7620.49kb.
- Видеокомпьютерный анализ личности по методу академика А. Ануашвили, 14.93kb.
- Техники психотерапии джеральд Р. Уикс, Лучиано Л'Абат психотехника парадокса практическое, 7345.2kb.
- Наталья Владимировна, откройте тайну гипноза, 90.26kb.
- М. Н. Гордеев гипноз практическое руководство, 2815.11kb.
Вывод: частотные характеристики двух совокупностей (1 и 2) не имеют статистически значимой связи.
Аналогично рассчитываются характеристики остальных совокупностей переменных.
6) Для определения статистической связи переменных, измеренных в дихотомической шкале наименований, используются коэффициенты контингенции (Q) и ассоциации (Ф).
Q = (ad — bc) /(ad + bc); [10]
Ф = (ad — bc)/ √ (a+b)(c+d)(a+c)(b+d). [11]
Вычисление значений a, b, c, и d осуществляется при помощи таблицы 8.
Таблица 8
| | Признак А | ||
А | не А | ||
| Признак В | В | a | b |
| не В | c | d | |
Пределы изменения значений коэффициентов Q и Ф находятся в интервале от –1 до +1.
Полученные в результате вычислений данные интерпретируются следующим образом: если значение Q и Ф равны 0, то связь отсутствует. Если значение Q и Ф по абсолютной величине больше 0.5, то связь между переменными сильная. Если менее 0.5 — слабая. Знак коэффициента показывает направление изменений признаков, то есть при «-» зависимость связей обратная, а при «+» — прямая*.
Практическое задание. Рассчитать статистическую связь между технической и гуманитарной направленностью школьников, измеренных в дихотомической шкале наименований по данным ТАХ и ДДО**.
Эмпирические данные по результатам психодиагностики представлены в таблице 9.
Таблица 9
-
№ п/п
ТАХ
ДДО
1
Т
Т
2
Г
Т
3
Г
Г
4
Т
Г
5
Г
Г
6
Г
Г
7
Т
Т
8
Т
Г
9
Т
Т
10
Г
Г
ДДО
Т
Г
Т
А
Х
Т
3
2
Г
1
4
В результате проведенных расчетов получено:
Q = (12 — 2)/(12 + 2) = 0.71;
Ф = (12 — 2)/ √ (3+2)(1+4)(3+1)(2+4) = 0.41.
Интерпретация:
- признаки технической и гуманитарной направленности испытуемых, измеренные с помощью психологических методик ТАХ и ДДО, имеют сильную прямую статистическую связь (по данным Q);
- коэффициенты Q и Ф имеют разный уровень мощности. Так, коэффициент контингенции (Q) обладает меньшей мощностью, чем коэффициент ассоциации (Ф).
7) Для определения статистической связи переменных, измеренных в порядковой шкале, используют коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Rs), который вычисляется по формуле:
6 * Σ (xi — yi)2
R
s = 1 — . [12]n (n2 — 1)
Теоретическая интерпретация коэффициента ранговой корреляции Спирмена Rs идентична любой статистике из области измерения связей переменных. Если значение Rs более 0.5, то имеет место статистически сильная связь, если менее 0.5 — слабая. Положительные и отрицательные знаки показывают направленность связи (соответственно, прямая и обратная).
Практическое задание. Произвести расчет корреляционной связи показателей эффективности деятельности операторов и уровня их интеллекта (по IQ), измеренных в ранговой шкале (табл. 10):
Таблица 10
-
№ п/п
Оценка успешности
деятельности операторов
Значение коэффициента IQ
операторов
1
1
1.5
2
2.5
3
3
2.5
4
4
9
8
5
10
9
6
7
7
7
5.5
6
8
4
5
9
8
10
10
5.5
1.5
В результате расчетов получено: Rs = 0.97 (p < 0.05)*. Имеет место сильная положительная значимая на уровне (p < 0.05) связь переменных.
Вывод: успешность деятельности операторов определяется их уровнем интеллекта, измеренном в IQ.
Параметрическая статистика применяется в тех случаях, когда тестовые показатели измерены в интервальной шкале, шкале отношений или абсолютной шкале при соблюдении распределения Гаусса. В данном случае применяются методы анализа данных при помощи моды, медианы и среднего (Мо; Ме; Мх) [меры центральной тенденции], дисперсии и среднего квадратического отклонения (Dх ; δх), коэффициента вариации (V) [меры изменчивости], коэффициента корреляции Пирсона (Rxy)[ меры связи], t-критерия Стъюдента, υ-критерия Уэлша, F-критерия Фишера [статистический вывод] и психодиагностического прогнозирования при помощи методов линейной и нелинейной регрессии [модели регрессии].
Статистические методы применяются в определенном доверительном интервале, который задается исходя из потребностей точности измерений. Доверительным интервалом называется интервал (X ), который "накрывает" неизвестный параметр с заданной точностью. В биологических и социальных исследованиях максимальное значение задается в пределах 5%. То есть 0.05.
8) Основной мерой центральной тенденции в параметрическом измерении является среднее значение — математическое ожидание (Мх). Это сумма всех измеренных значений свойства, отнесенное к количеству этих измерений.
Мх = xi/ n, [13]
где xi — i-е значение свойства;
n — количество измерений.
9) Изменчивость признаков в параметрических шкалах измеряется при помощи дисперсии и среднего квадратического отклонения (δх)*. Среднее квадратическое отклонение определяется как арифметическое значение квадратного корня из дисперсии — среднего арифметического квадратов отклонений отдельных значений измеренного свойства от их среднего значения.
x = (xi — Mx)2 * ni / n — 1. [14]10) Коэффициент корреляции Пирсона (Rxy) показывает наличие статистической связи между психологическими переменными х и у, при которой каждой переменной х соответствует не одно или несколько определенных значений у, а распределение у, меняющееся вместе с изменением х, которое может быть однонаправленным (+) и разнонаправленным (-).
N ∑ xi y i — (∑xi)(∑y i)
R
xy = , [15] [N ∑ xi 2 — (∑ xi) 2] [N ∑y i2 — ( ∑y i) 2]
где xi — значение показателя первой переменной;
y i — значение показателя второй переменной;
N — объем выборки.
Теоретическая интерпретация коэффициента корреляции Пирсона Rxy подобна другим статистикам из области измерения связей между переменными. Если значение Rxy более 0.5, то имеет место статистически сильная связь, если менее 0.5 — слабая. Положительные и отрицательные знаки показывают направленность связи (соответственно, прямая и обратная).
Практическое задание. Рассчитать коэффициент корреляции Пирсона между показателями САД** и IQ, измеренных в шкале интервалов (табл. 11).
Таблица 11
| № п/п | САД-оц | IQ-оц |
| 1 | 9 | 115 |
| 2 | 8 | 110 |
| 3 | 8 | 107 |
| 4 | 3 | 93 |
| 5 | 2 | 90 |
| 6 | 5 | 100 |
| 7 | 6 | 104 |
| 8 | 7 | 105 |
| 9 | 4 | 85 |
| 10 | 6 | 115 |
| Mx | 5.8 | 102 |
| x | 2.18 | 9.78 |
| Аs | -0.26 | -0.37 |
| Ee | 1.92 | 1.94 |
Rxy = 0.84; p<0.05
Вывод: значения показателей двух тестов сильно связаны между собой. Корреляционная связь значима на уровне p<0.05.
11) При определенном количестве измерений (n) корреляционные связи могут быть значимыми и незначимыми. Исследователю необходимо это знать для того, чтобы сделать достоверный вывод о причинно-следственных связях переменных. Уровень значимости коэффициентов корреляции определяется по формуле расчета t-критерия при помощи таблиц "Квантилей t-распределения Стъюдента для доверительной вероятности" (см. табл. 12).
t = R / (1 — R2)/n-2, [16]
где R — численное значение коэффициента корреляции;
n — объем выборки.
Таблица 12
Квантили t-распределения Стъюдента для доверительной вероятности
| 1-α/2 (α) | 0.900 (α=0.2) | 0.950 (α=0.1) | 0.975 (α=0.05) | 0.990 (α=0.025) | 0.995 (α=0.01) | 0.999 (α=0.002) |
| f | ||||||
| 5 | 1.476 | 2.015 | 2.571 | 3.365 | 4.032 | 5.893 |
| 10 | 1.372 | 1.812 | 2.228 | 2.764 | 3.169 | 4.144 |
| 15 | 1.341 | 1.753 | 2.131 | 2.602 | 2.947 | 3.733 |
| 18 | 1.330 | 1.734 | 2.101 | 2.552 | 2.878 | 3.610 |
| 20 | 1.325 | 1.725 | 2.086 | 2.528 | 2.845 | 3.552 |
| 23 | 1.319 | 1.714 | 2.069 | 2.500 | 2.807 | 3.485 |
| 25 | 1.316 | 1.708 | 2.060 | 2.495 | 2.787 | 3.450 |
| 26 | 1.315 | 1.706 | 2.056 | 2.479 | 2.779 | 3.435 |
| 27 | 1.314 | 1.703 | 2.052 | 2.473 | 2.771 | 3.421 |
| 28 | 1.313 | 1.701 | 2.048 | 2.467 | 2.763 | 3.408 |
| 29 | 1.311 | 1.699 | 2.045 | 2.462 | 2.756 | 3.396 |
| 30 | 1.310 | 1.697 | 2.042 | 2.457 | 2.750 | 3.385 |
| 40 | 1.303 | 1.684 | 2.021 | 2.423 | 2.704 | 3.307 |
| 60 | 1.296 | 1.671 | 2.000 | 2.390 | 2.660 | 3.232 |
| 120 | 1.289 | 1.658 | 1.980 | 2.358 | 2.617 | 3.160 |
| ∞ | 1.282 | 1.646 | 1.960 | 2.326 | 2.576 | 3.090 |
где f — число степеней свободы. Для определения значимости коэффициентов корреляции f = n — 1. Для вычисления значимости различий средних двух выборок f = n1 + n2 — 2.
Алгоритмом принятия решения по уровню значимости R может быть следующая последовательность действий:
а) производится расчет t-критерия (по формуле);
б) по объему выборки (n — 1) осуществляется «вход» в таблицу "Квантилей t-распределения Стъюдента..." (см. табл. 12);
в) расчетное tp сравнивается с tт;
г) если tp > tт, то R значим на соответствующем уровне доверительной вероятности.
Практическое задание. Рассчитать уровень значимости коэффициентов корреляции Пирсона при их следующих значениях:
| R = 0.18 | n = 1000, | tp = 6, | tт = 1.96, | tp > tт0.05 | p < 0.001 |
| R = 0.52 | n = 8, | tp = 1.43, | tт= 2.45, | tp < tт0.05 | p < 0.2 |