Geum.ru

Валентин Максимилианович Макаров Концепции современного естествознания. Часть I учебное пособие

Вид материалаУчебное пособие

Содержание


Создание и развитие общей теории относительности (ОТО)
S по отношению к инерциальной системе S
Контрольные вопросы
Экспериментальная проверка ОТО.
Подобный материал:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16

Создание и развитие общей теории относительности (ОТО)


Классическая механика и СТО формулируют закономерности физический явлений только для некоторого достаточно узкого класса инерциальных систем отсчета, не предлагая средств для реального выделения таких систем. Вполне закономерно возникла проблема, как распространить законы физики и на неинерциальные системы. После создания СТО Эйнштейн стал задумываться над этой проблемой применительно к принципу относительности: «можем ли мы сформулировать физические законы таким образом, чтобы они были справедливы для всех систем координат, не только для систем, движущихся совершенно произвольно по отношению друг к другу? Если это можно сделать, то …тогда мы будем в состояние применять законы природы в любой системе координат».

Возможность реализации этой идеи Эйнштейн увидел на пути обобщения принципа относительности не только на скорость, но и на ускорение движущихся систем. Если не приписывать абсолютный характер не только скорости, но и ускорению, что в таком случае выделенность класса инерциальных систем потеряет свой смысл и можно так формулировать физические законы, чтобы их формулировка имела смысл в отношении любой системы координат. Это и есть содержание ОТО.

Это означает, что точно так же, как нельзя говорить о скорости тела вообще безотносительно к какому-либо телу, так очевидно, и ускорение имеет конкретный смысл по отношению к некоторому фактору, вызывающему и определяющему его.

До Эйнштейна существовали две точки зрения на причины, порождающие инерциальные силы в ускоренных системах. Ньютон считал, что таким фактором является абсолютное пространство, а Мах – действием общей массы Вселенной. Эйнштейн пошел по иному пути – распространил принцип эквивалентности сил инерции и сил тяготения (инертной и гравитационной масс) на оптические явления.

Существует два различных и независимых способа определения массы тела:

1) через ускорение, которое вызывает любая действующая на тело сила (инертная масса);

2) через притяжение в поле тяготения (гравитационная масса – вес тела).

Независимость инертной и гравитационной масс и их эквивалентность была известна в классической механике и выражалась через закон пропорциональности веса и массы



Еще Галилей в своих опытах на «падающей башне» в Пизе установил, что все тела на Земле, если не учитывать сопротивления воздуха, падают с одним и тем же ускорением. А Ньютон обратил внимание на то, что периоды колебаний маятника зависят не от массы шара, а от длины нити, на который он подвешен. В 1890 г. венгерский физик Лоранд Этвеш (1848–1919 гг.) подтвердил факт эквивалентности инертной и гравитационной масс с высокой точностью (до 10-9 г, сейчас эта точность повышена до 10-12 г). После открытия зависимости инертной массы от скорости (релятивистские эффекты) вопрос о независимости гравитационной массы от любых свойств тел и состояний, в которых они находятся, предстал в новом свете. Нужно было разобраться в вопросе, изменяются ли гравитационные свойства тел, если их инерционные свойства зависят от состояния движения.

В этих условиях одни физики высказывали мнение, что отношение массы тела к его весу нельзя считать постоянным, а другие считали, что гравитационная и инертная массы всегда равны и имеют одну и ту же природу. Но так как согласно теории относительности энергия обладает инерцией, то она должна обладать и тяжестью. Эйнштейн также обращается к той проблематике и задумывается над тем, не обладает ли инерция также тяжелой (гравитационной) массой, и уже в 1911 г. приходит к новым идеям, которые затем легли в основу ОТО.

В центре его размышлений оказался вопрос: можно ли оценивать движение равноускоренной системы S1 по отношению к инерциальной системе S как пребывание в относительном покое? Теоретический анализ подводит его к выводу, что две системы отсчета, одна из которых движется ускоренно, а другая хотя и покоится, но в ней действует однородное поле тяготения, в отношении механических явлений эквивалентны и неразличимы. Иначе говоря, физика не знает средств, которые могли бы отличить эффект гравитации от эффекта ускорения. Это утверждение Эйнштейн иллюстрирует примером: наблюдатель, находящейся в закрытом лифте, не может определить, движется ли лифт ускоренно или внутри лифта действуют силы тяготения

Эквивалентность, существующую между ускорением и однородным полем тяготения, которая справедлива для механики, Эйнштейн считает возможным распространить на оптические и вообще любые физические явления. Этот расширенный принцип эквивалентность и был заложен им в основу ОТО. Построение ОТО он завершил в 1916 г. при этом он использовал понятия и математический аппарат неевклидовых геометрий.

Мысленные эксперименты убедительно показывали, что релятивистская физика не может основываться на евклидовой геометрии А. Эйнштейн вводит представление о том, что метрика пространства – времени обусловлена гравитационным полем, которое в свою очередь создано вещественными образованиями: «Наш мир неевклидов. Геометрическая природа его образована массами и их скоростями. Гравитационные уравнения ОТО стремятся раскрыть геометрические свойства нашего мира». Эйнштейн исходил из того, пространственно-временные параметры носят риманов характер. А римановым (в узком смысле) называется пространство положительной кривизны. Его наглядный образ – поверхность обычной сферы. Это значит, что движение частицы в гравитационном поле определяться кратчайшей мировой линией, которая не является кратчайшей.

Итак с точки зрения ОТО пространство не обладает постоянной (нулевой) кривизной. Кривизна его меняется от точки к точке и определяется полем тяготения. Можно сказать: поле тяготения является не чем иным, как отклонением свойств реального пространства от свойств идеального евклидова пространства. Величина поля тяготения в каждой точке определяется значением кривизны пространства в этой точке. Таким образом движение материальной точки в поле тяготения можно рассматривать как свободное «инерциальное» движение, но происходящее не в евклидовом, а в пространстве с изменяющейся кривизной. В результате движение точки уже не является прямолинейным и равномерным, а происходит по геодезической линии искривленного пространства.

Для определения кривизны пространства необходимо знать выражение для компонента фундаментального тензора (аналога потенциала в ньютоновской теории тяготения). Задача заключается в том, чтобы, зная распределения тяготеющих масс в пространстве, определить функции координат и времени (компонент фундаментального тензора); тогда можно записать уравнение геодезической линии и решить проблему движения материальной точки, проблему распространения светового луча и т.д. Эйнштейн нашел общее уравнение гравитационного поля (которое в классическом приближении переходило в закон тяготения в общем виде. Уравнения гравитационного поля в ОТО представляют собой систему 10 уравнений. В отличие от теории тяготения Ньютона, где есть один потенциал гравитационного поля, который зависит от единственной величины – плотности массы, в теории Эйнштейна гравитационное поле описывается 10 потенциалами и может создаваться не только плотностью массы, но также потоком массы и потоком импульса.

Кардинальное отличие ОТО от предшествующих ей фундаментальных физических теорий в отказе от ряда старых понятий и формулировки новых. Так ОТО отказывается от понятий «сила», «потенциальная энергия», «инерциальная система», «евклидов характер пространства – времени» и др. в ОТО используются не жесткие (деформирующиеся) тела отсчета, поскольку в гравитационных полях не существует твердых тел, и ход часов зависит от состояния этих полей. Такая система отсчета может двигаться произвольным образом, и ее форма может изменятся у используемых часов может быть сколь угодно нерегулярный ход. ОТО углубляет понятие поля, связывая воедино понятия инерции, гравитации и метрики пространства – времени, допускает возможность гравитационных волн (хотя до сих пор их экспериментально обнаружить не удалось).

В последние десятилетия своей жизни Эйнштейн усилено занимался поисками «единой теории поля», которая бы объединила теорию тяготения и теорию электромагнитного поля. С точки зрения Эйнштейна, реализация этой задачи позволила бы свойства вещества вывести из представлений о свойствах поля, «рассматривать вещество как такие области в пространстве, где поле чрезвычайно сильно», и объяснить существование элементарных частиц. Однако, несмотря на все остроумие его методов и колоссальное упорство, ему не удалось этого достигнуть. К середине XX в. стало ясно, что работа в этом направлении должна осуществляться с учетом существования не двух (гравитационное и электромагнитное), а четырех типов фундаментальных взаимодействий.

Контрольные вопросы
  1. Какую основную идею пытался реализовать Эйнштейн, работая над созданием ОТО?
  2. В чем видел Эйнштейн возможность реализации идеи применять законы природы в любой системе координат?
  3. Через какой закон выражалась независимость инертной и гравитационных масс в классической механике?
  4. В каком году Эйнштейн завершил построение ОТО?
  5. Какой принцип был заложен Эйнштейном в основу ОТО?
  6. На какой геометрии пространственно-временных параметров основывался Эйнштейн при разработке ОТО?
  7. Систему из скольких уравнений содержит общее уравнение гравитационного поля в ОТО?
  8. От каких старых физических понятий отказался Эйнштейн при разработке ОТО?



    1. Экспериментальная проверка ОТО.


Первый успех ОТО, который стал фундаментом для выявления новых и объяснения известных общих свойств и закономерностей Вселенной, заключался в объяснении открытой еще в 1859 г. (и непонятной точке зрения классической теории) дополнительной скорости движения перигелия Меркурия (около 43″ в столетие) под влиянием гравитационного поля Солнца. Прецессия орбиты Меркурия обусловлена искривлением пространства, вызванного гравитационным воздействием Солнца.

В соответствии с ОТО в результате действия поля тяготения движение материальной точки, также как и распространение светового луча, уже не является равномерным и прямолинейным. Распространение выводов ОТО на оптические явления приводит к ряду необычных следствий – явлению красного смещения спектров звезд и отклонению светового луча под действием этого поля.

Так в ОТО был получен новый фундаментальный результат: скорость света уже не является постоянной величиной, она изменяется, когда свет проходит поле тяготения, увеличиваясь или уменьшаясь в зависимости от взаимного направления распространения света и направления сил тяготения. Отсюда, в частности, следует, что луч света, проходя мимо тела, обладающего сильным полем тяготения должен искривляться, если его направление не совпадает с направлением силы тяготения. Этот эффект может быть обнаружен при наблюдении солнечного затмения. Если сравнить положение группы звезд, находящихся на небесной сфере в близи Солнца, во время его затмения, с положением этой же группы звезд ночью, то, согласно ОТО, в первом случае световые лучи от этих звезд, проходя около поверхности Солнца, должны искривляться в его гравитационном поле, следовательно, будут наблюдаться смещенными относительно их обычного положения на небесной сфере.

Большое значение для широкого признания ОТО имели опыты по измерению отклонения лучей света, проходящих около Солнца. Первая немецкая экспедиция по проверке данного эффекта была направлена уже в 1914 г. на территорию России, но в связи с началом первой мировой войны была интернирована. Затмение 29 мая 1919 г. представляла собой особенно благоприятный случай, когда в поле наблюдений оказывалось большое число ярких звезд, и потому в Великобритании были сформированы две экспедиции: одна направилась в Бразилию, а другая на один из островов, расположенных возле африканского материка. Результаты экспедиции оставляют мало сомнения в том, что луч света отклоняется в близи Солнца и что отклонение, если приписать его действию гравитационного поля Солнца, по величине соответствует требованиям ОТО Эйнштейна.

Другой результат, полученный в теории Эйнштейна, – наличия красного смещения в спектрах небесных тел – был подтвержден рядом опытов 1923–1926 гг. при наблюдении спектра Солнца и обладающего чрезвычайно большим полем тяготения спутника Сириуса.

Долгое время экспериментальных подтверждений ОТО было мало: изменения орбиты Меркурия, красное смещение в спектрах звезд, искривление лучей света в близи Солнца обусловленное кривизной пространства. Согласие теории с опытом достаточно хорошее, но чистота экспериментов нарушается различными сложными побочными влияниями. Однако влияние искривления пространства – времени можно обнаружить даже в умеренных гравитационных полях. Очень чувствительные часы, например, могут обнаружить замедление времени на поверхности земли. Чтобы расширить экспериментальную базу ОТО, во второй половине 20-го в были поставлены новые эксперименты: проверялась эквивалентность инертной и гравитационной масс (в том числе и путем лазерной локации Луны): с помощью радиолокации уточнялось движение перигелия Меркурия, измерялось гравитационное отклонение радиоволн Солнцем, проводилась радиолокация планет Солнечной Системе; оценивалось влияние гравитационного поля солнца на радиосвязь с космическими кораблями, которые отправлялись к дальним планетам солнечной системе. Все они так или иначе подтвердили предсказания, полученные на основе ОТО.

В физике XX в. ОТО сыграло особую и своеобразную роль.

Во-первых, она представляет собой теорию тяготения, хотя, возможно, и не вполне завершена и не лишена некоторых недостатков. Трудность состоит в том, что гравитация – это вид энергии и поэтому она сама является собственным источником энергии; гравитация как физическое поле сама обладает (как, например, и электромагнетизм) энергией и импульсом, а значит, и массой. Следовательно, уравнения теории не линейны, т.е. нельзя просто сложить известные решения для простых систем, чтобы получилось полное решение для сложной системы. С этим связаны, например, трудности в интерпретации содержания тензора энергии – импульса. Математических аппарат теории настолько сложен, что почти все задачи, кроме самих простейших, оказываются неразрешимыми. Из-за таких трудностей ученые до сих пор – спустя 80 лет после того, как ОТО была сформулирована, – все еще пытаются разобраться в ее смысле.

Вполне закономерно, что физики продолжали попытки создания альтернативных теорий тяготения. Их создано уже более 20-ти, однако все эти теории не предсказывают новых экспериментов и потому их эвристическое значение практически равно нулю.

Во-вторых на основе ОТО были развиты два фундаментальных направления современной физики: геометризированные единицы теории поля; релятивистская космология. Здесь сложились две противоположные точки зрения о физике:

1) поля и частицы непосредственно не определяют характер пространственно - временного континуума. Он сам служит лишь ареной их проявления. Поля и частицы чужды геометрии мира и их надо добавить к геометрии, чтобы вообще можно было говорить о какой-либо физике;

2) в мире нет ничего, кроме пустого искривленного пространства. Материя, заряд, электромагнетизм и другие поля являются лишь проявлением искривленного пространства. Физика есть геометрия. ОТО оказалась переходной теорией между первым и вторым подходами. В ОТО представлен смешанный тип описания реальности: гравитация в ней геометризирована, а частицы и поля, отличные от гравитации, добавляются к геометрии.

Многие ученые (в том числе и сам Эйнштейн) предпринимали попытки объединить электромагнитные и гравитационное поле в рамках достаточно общего геометрического формализма на базе ОТО. С открытием разнообразных элементарных частиц и соответствующих им полей естественно встала проблема включения и их в рамки подобной единой теории. Это положило начало длительному процессу поисков геометризированной единой теории поля, которая, по замыслу, должна реализовать второй подход – сведение физики к геометрии, создание геометродинамики.

Контрольные вопросы
  1. Какой был первый успех ОТО в объяснении известных общих свойств и закономерностей Вселенной?
  2. Какие новые фундаментальные результаты были получены в ОТО?
  3. Какую роль в физике ХХ века сыграла ОТО?



Литература

  1. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания. – М.: «ЮНИТИ»,1997. - 519 с.
  2. Скоробогатов В.А. Концепции современного естествознания. - С-Петербург: 2000. - 318 с.
  3. Самыгин С.М. Концепции современного естествознания. - Ростов-н/Д: «Феникс», 1997. - 429 с.
  4. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания. - М: «Гардарики», 1999. - 475 с.
  5. Горелов А.А. Концепции современного естествознания. - М.: «Центр», 1998. - 205 с.
  6. Хапачев Ю.П. Концепции современного естествознания. – Нальчик: КБГУ, 1995. - 174 с.
  7. Кузнецов В.И. Естествознание. – М.:, «Агар», 1996. - 383 с.