Geum.ru

Валентин Максимилианович Макаров Концепции современного естествознания. Часть I учебное пособие

Вид материалаУчебное пособие

Содержание


Создание А. Эйнштейном специальной теории относительности (СТО).
Хендрик Антон Лоренц
L- длина движущегося стержня, L
Альберт Эйнштейн
Контрольные вопросы
Подобный материал:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16

Создание А. Эйнштейном специальной теории

относительности (СТО).


Созданная Максвеллом электромагнитная теория также выходила за рамки МКМ, поскольку не укладывалась в них. С одной стороны, эта теория была выдающимся достижением, которым открывались новые возможности в развитии физики, но с другой в ней проглядывались противоречия теоретического и логического характера.

Теории электромагнитного поля Максвелла были присущи два недостатка.

1. Она не совмещалась с принципом относительности движения классической физики, поскольку ее уравнения оказались неинвариантными относительно преобразований Галилея. Это был существенным изъян, поскольку вся практика подтверждала и подтверждает этот принцип, и никакая теория не опровергает его.

2. Полевая картина физической реальности Максвелла оказалась теоретически неполной и логически противоречивой, т.к. трактовка электрического поля и электрически заряженных частиц, не были увязаны. Следовательно, они должны рассматриваться на основе классической механики как материальные точки, расположенные в пространстве дискретно, что противоречит понятию поля. Последовательная теория поля требует непрерывности всех элементов теории.

Рассмотрим первый недостаток. Анализ показал, что уравнения Максвелла неинвариантны относительно галилеевых преобразований. Это значит, что при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой форма уравнений оказывалась разной. Это равносильно тому, что в разных системах отсчета один и тот же физический процесс осуществлялся по разным законам, что противоречит науке. Попытку уберечь теорию Максвелла от этого недостатка первым предпринял в 1890 году немецкий физик Генрих Герц (1857–1894 гг.), который искусственно подобрал систему уравнений, инвариантных относительно галилеевых преобразований, которые в частном случае покоящегося тела обращаются в уравнения Максвелла. Однако уравнения Герца противоречили опытно установленному постоянству скорости света (300000 км/с).

Еще один вариант переработки уравнений Максвелла предпринял голландский физик-теоретик Хендрик Антон Лоренц (1853–1928 гг.), но его уравнения оказались неинвариантными относительно галилеевых преобразований. Тогда Лоренц предпринимает обратный ход: решил сами правила галилеевых преобразований видоизменить (проще говоря, подогнать) так чтобы относительно этих правил уравнения Максвелла оказались инвариантными.

Эйнштейн отмечал: теория Максвелла хотя и правильно описывает поведение электрически заряженных частиц, но не даёт теории этих частиц.

Лоренцовы преобразования – это новые (отличные от Галилеевых) правила перехода от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Для одной точки в декартовой системе координат без штрихов при переходе к системе отсчёта со штрихами лоренцовы преобразования устанавливают следующие правила:



Как видим отличие правил лоренцовых преобразований от галилеевых существенно. Это отличие станет еще более зримым, если определять не координату материальной точки, а размер макроскопического тела, например, жесткого стержня длиной L. Такой стержень имеет начальную и конечную точки на оси Х1, Х. Определив координаты этих точек и вычитая из координат с большим значением координату с меньшим значением, получим математическое выражение для длины и для времени движущегося стержня:

(1)

Здесь: L- длина движущегося стержня, L0- длина покоящегося стержня, υ-скорость движения стержня, t-время движущегося стержня, с-скорость света в пустоте.

Рассмотрим соотношения (1) и (2) сначала формально. При малых значениях величины υ, по сравнению со скоростью света, значение дроби и подкоренное выражение можно пренебречь. Тогда L=L0 и t=t0 что равносильно возврату от лоренцовых преобразований к галилеевым. Если же значения величины υ достаточно большие (сравнимые со скоростью света) то значением подкоренного выражения нельзя пренебречь и оно будет уменьшаться. Соответственно этому значению величины L будет уменьшаться, а значение величины t возрастать. В таком случае с ростом скорости движения (υ) различия между преобразованиями Лоренца и Галилея будут нарастать.

Итак, Лоренц искусственно получил новые правила перехода от одной инерциальной системы к другой. При этом уравнения Максвелла оказываются инвариантными в любых инерциальных системах отсчета. Однако неизвестной остается реальность самих преобразованиях Лоренца: имеют они физический смысл или нет? Поскольку эти правила получены искусственно, то сам Лоренц отказывался предавать им физический смысл. Над ним довлели представления классической физике о неизменности пространства и времени.

Иначе подошел к этому вопросу Альберт Эйнштейн (1879–1955 гг.) – физик-теоретик один из основателей современной физики лауреат Нобелевской премии (1921 г.). За фактом хорошей согласованности Лоренцовых преобразованиях с теорией Максвелла, он угадал реальный физический смысл самих преобразований. Для этого он предпринял попытку дедуктивного построения теории, которая бы наполнила преобразования Лоренца физическим смыслом. Иначе говоря, он задался целью углубить понимание принципа относительности путем его развертывания в теорию относительности.

В сентябре 1905 г. в немецком журнале «Annalen der phisik» появилась работа Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел». Эйнштейн сформулировал основные положения СТО, которая объясняла смысл преобразований Лоренца и кроме того, содержало новый взгляд на пространство и время.

Эйнштейн нашел еще один путь преодоления противоречий в принципиальных основах классической механики. Он пришел к убеждению, что необходимо сохранить два первых утверждения (принцип постоянства скорости света и принцип относительности), но отказаться от преобразования Галилея. Эйнштейн увидел, что за преобразованиями Галилея кроется определенное представление о пространственно-временных соотношениях, которое не соответствует физическому опыту, реальным свойствам пространства и времени. Слабым звеном принципиальных оснований классической механики оказалось представление об абсолютной одноврéменности событий. Классическая механика пользовалась им, не сознавая его сложной природы.

До выхода в свет статьи «К электродинамике движущихся тел», которые впервые были изложены основы теории относительности, Эйнштейн около 10 лет размышлял над проблемой влияния движения тел на электромагнитные явления. Он пришел к твердому убеждению о всеобщности принципа относительности, т. е. к выводу, что в отношении электромагнитных явлений, а не только механических, все инерциальные системы координат совершенно равноправны.

Кроме того, Эйнштейн был убежден в инвариантности скорости света во всех инерциальных системах отсчета. В своих воспоминаниях он пишет, что еще 1896 г. у него «возник вопрос: если бы можно было погнаться за световой волной со скоростью света, то имели бы мы перед собой не зависящее от времени волновое поле? Такое все-таки кажется невозможным!». Таким образом, Эйнштейн еще в молодости пришел к принципу, согласно которому скорость распространения световой волны одинаково во всех инерциальных системах.

Одновременное действие этих двух принципов кажется невозможным. Налицо теоретический парадокс из данного парадокса он находит выход, анализируя понятие одновременности. Анализ подводят его к выводу об относительном характере этого понятия. В осознании относительности одновременности заключается суть всей теории относительности, выводы которой в свою очередь, приводит к необходимости пересмотра понятий пространства и времени – основополагающих понятий всего естествознания.

В классической физике полагали, что можно запросто говорить об абсолютной одновременности событий сразу во всех точках пространства. Эйнштейн убедительно показал неверность такого представления. Он начинает с анализа вопроса, каким образом можно установить одновременность двух событий, происходящих в разных точках пространства. Для этого, он делает вывод, нужно иметь в этих точках часы, причем эти часы должны быть одинаково устроены и идти синхронно. Но как узнать, что двое часов, помещенных в различных местах пространства, идут синхронно; или, что-то же самое, как узнать что два события в различных точках пространства, скажем на Земле и Луне, происходит одновременно? Для достижения синхронности можно воспользоваться световыми сигналами.

Допустим, что в удаленных друг от друга точках пространства А и В имеются одинаковые часы, и часы в точке А показывают время tA, когда из этой точки выходит световой луч в направлении точки В. допустим что этот луч достигает точки В, когда часы в ней показывают tB и затем движется обратно к точке А, куда приходит в момент времени t1A по часам, помещенным в этой точке. Будем считать, что часы в точках А и В идут синхронно, если всегда выполняют соотношение:



События в точках А и В будут одновременными, если часы в этих точках показывают для них одно и то же время. Такое определение одновременности кажется вполне логичным, если принять условие что свет распространяется с одинаковой скоростью и во всех направлениях. Но оказывается, что если ввести такое определение одновременности, то вследствие конечности скорости распространения света это понятие становится относительным, поскольку события в одной «покоящейся» системе не будут одновременными в любой другой системе, движущейся относительно первой.

К этому выводу приводит простой логический анализ. Допустим, что в точках А и В, расположенных друг от друга на расстоянии S находятся неподвижные синхронизированные часы. Пусть наблюдатель, двигающийся относительно часов с постоянной скоростью υ в направлении АВ, захочет проверить синхронность хода часов. Он должен считать время движения сигнала от А до В равным:



а промежуток времени движения сигнала в обратном направлении



Но принцип постоянства скорости света предполагает, что скорость света относительно движущегося наблюдателя неизменна и равна c. Значит не существуют способы установления синхронности часов; часы, синхронно для покоящегося наблюдателя перестают быть синхронными, когда он движется по отношению к системе, в которой покоятся часы. Следовательно понятие одновременности относительное. События, которые являются одновременными для одного наблюдателя, не одновременны для другого наблюдателя, движущегося относительно первого.

Из нового понимания одновременности, осознания его относительности следует совершенно революционные выводы о закономерностях пространственно-временных отношений вещей. Прежде всего, необходимость признания относительности размеров тел. Чтобы измерить длину тела, нужно отметить его границы на масштабе одновременно. Однако то, что одновременно для неподвижного наблюдателя, уже не одновременно для движущегося, поэтому и длина тела, измеренная разными наблюдателями, которые движутся относительно друг друга с различными скоростями, должна быть различна.

На следующем этапе становления СТО этим общим идейным рассуждением Эйнштейн придает математическую форму и, в частности, выводит формулы преобразования координат и времени – преобразования Лоренца. Но у Эйнштейна эти преобразования имеют иной смысл: одно и тоже тело имеет различную длину, если оно движется с различной скоростью относительно системы, в которой эта длина измерялась. То же самое относится и ко времени. Промежуток времени, в течение которого длится какой-либо процесс, различен, если измерять его движущимися с различной скоростью часами. В СТО размеры тел и промежутки времени теряют абсолютный характер, какой им приписывался классической физикой, и приобретают статус относительных величин, зависящих от выбора системы отсчета, с помощью которой проводилось их измерение. Они приобретают такой же смысл, какой имеют уже известные относительные величины, например, скорость, траектория и т.п. Эйнштейн делает вывод о необходимости изменения пространственно-временных представлений, выработанных классической физикой.

Кроме формул преобразований координат и времени, Эйнштейн получает также релятивистскую формулу сложения скоростей, показывает, что масса тела также является относительной величиной, зависящей от скорости, а между массой тела и его полной энергией существует определенное соотношение. Он формулирует следующий закон: «масса тела есть мера содержащейся в ней энергии» в соотношении



В классической механике массу рассматривают как постоянную величину – это релятивистская масса покоя. В СТО массу считает переменной величиной, зависящей от скорости движения:

,

это изменение массы можно обнаружить лишь при больших скоростях, например, при движении электронов вокруг ядра атома, что и было, затем установлено экспериментально.

После опубликования СТО Эйнштейн из зависимости массы от скорости движения математическим путем получил новое следствие – вывод о равенстве инертной и весовой массы.

Позже он дал этому наглядное пояснение. Предположим, что в коробке лежит несколько шариков из какого-либо вещества. Если к коробке приложить действующую силу, то она получит ускорение, зависящее от величины массы покоя этих шариков. Теперь предположим, что шарики в коробке движутся с большими скоростями, близкими к скорости света. Тогда в соответствии с



их масса неимоверно возрастает и станет очень большой. Поэтому если бы теперь мы снова приложили к коробке эту же силу, что и в первом случае, то увидели бы, что коробка даже не сдвинется с места. Следовательно, кинетическая энергия шариков, подобно весовой массе, оказывает сопротивление движению.

Создание СТО было качественно новым шагом в развитии физического познания. От классической механики СТО отличается тем, что в физическое описание релятивистских явлений органически входит наблюдатель со средствами наблюдения. Описание физических процессов в СТО существенно связано с выбором системы координат. Физическая теория описывает не физический процесс сам по себе, а результат взаимодействия физического процесса со средствами исследования. Обращая на это внимание, Эйнштейн в уже упомянутой статье «К электродинамикедвижущихся тел» пишет. «Суждения всякой теории касаются соотношений между твердыми телами (координатными системами), часами и электромагнитными процессами». В СТО через осознание того, что нельзя дать описание физического процесса самого по себе, можно только дать его описание его отношению к определенной системе отсчета, впервые в истории физики непосредственно проявился диалектический характер процесса познания, активность субъекта познания, неотрывное взаимодействие субъекта и объекта познания.

Контрольные вопросы
  1. Какие недостатки, с точки зрения механистической картины мира, были присущи теории электромагнитной индукции Максвелла?
  2. Какие два учёных предприняли попытки уберечь теорию Максвелла от недостатков и в чём суть этих попыток?
  3. Что нового внёс Лоренц в правила перехода от одной системы отсчёта к другой, по сравнению с Галилеем и Декартом?
  4. Что являлось недостатком правил Лоренца – перехода от одной инерциальной системы к другой?
  5. Какие цели поставил перед собой А.Эйнштейн, приступая к разработке СТО?
  6. Какие два принципа положил Эйнштейн в основы построения СТО и что в классической механики, по его мнению, было слабым звеном?
  7. В какой работе Эйнштейн сформулировал основные положения СТО?
  8. Что содержали и что объясняли положения СТО Эйнштейна?
  9. Какие принципы сохранил Эйнштейн при разработке СТО и какое положение классической механики было слабым звеном в понятиях «пространство – время»?
  10. Что нужно иметь и чем можно воспользоваться для установления одновременности двух событий, например на Земле и Луне?
  11. Какие выводы следуют из нового понимания одновременности по Эйнштейну?
  12. Какой вывод делает Эйнштейн на основании СТО относительно массы тела?
  13. Какое соотношение существует между полной энергией и массой тела?
  14. Чем отличается СТО от классической механики в физическом описании релятивистских явлений?