Приказ от 20 г. № Математика 11 класс Срок освоения 2 год. Разработчик программы

Вид материалаПояснительная записка

Содержание


Структура программы.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Учебный план
Прогнозируемый результат обучения
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Список литературы, использованной при составлении рабочей программы.
Учебно – тематическое планирование по алгебре.
Первообразная и интеграл
Контрольная работа № 1
Степени и корни.
Контрольная работа № 2
Показательная и логарифмическая функции
Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 4
Уравнения и неравенства. Системы
Контрольная работа № 5
...
Полное содержание
Подобный материал:
  1   2

Министерство образования и науки Российской Федерации

муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3


Утверждаю

Директор МОУ СОШ № 3

___________ М.Н.Титова

приказ от «___»______20__г. № __


Математика


11 класс

Срок освоения 2 год.


Разработчик программы:

Наумова Надежда

Владимировна.


Апатиты

2010 год


Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования .

Учебники:

А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений» (М:Мнемозина, 2009), Атанасян Л. С. и др. «Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений» (М.: Просвещение, 2006).

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 5ч в неделю в 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 3 часа в неделю , на геометрию- 2 ч.в неделю. Рабочая программа рассчитана на 340 учебных часов в 10-11 классе (на алгебру и геометрию).


Структура программы.

Программа по математике для обще­образовательных учреждений состоит из трех разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения», «Тематическое планирование учебного материала», список учебно-методической литературы, КИМ, позволяющие оценить качество выполнения учебной программы.


Задачи

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени полного общего образования отводится не менее 340 часов из расчета 5 часов в неделю.

Рабочая программа разработана на 340 часов для 10-11классов из расчета 5 часов в неделю.


Учебный план


Основное содержание

Количество часов, отведенных на изучение математики в средней (полной) школе

10 класс

11 класс

Всего часов

Корни и степени




11

11

Логарифм




22

22

Основы тригонометрии

27




27

Функции

32

10

42

Начала математического анализа

23

11

34

Уравнения и неравенства

10

35

45

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10

11

21

Прямые и плоскости в пространстве

44




44

Многогранники

12




12

Тела и поверхности вращения




17

17

Объёмы тел и площади их поверхностей




23

23

Координаты и векторы




21

21



Прогнозируемый результат обучения


В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

Знать/понимать1

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

алгебра

Уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

составлять уравнения по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

построения и исследования простейших математических моделей.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Геометрия

Уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Список литературы, использованной при составлении рабочей программы.

Методические материалы:

журнал «Математика в школе»

газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября»

Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М.: Дрофа, 2002.

Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

Дидактические материалы:

Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса– М.: Просвещение, 2003.

Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса– М.: Просвещение, 2003.

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса– М.: Просвещение, 2003.

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса– М.: Просвещение, 2003.


Интернет-источники:

www.ege.moipkro.ru

ссылка скрыта

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

echno.ru/tech/index.php

og.alledu.ru/predmet/math/more2.php

.msu.ru:8080/index.jsp

nta.ru/

nce.narod.ru/

chat.ru/index.php

et.spb.ru/

/vschool/demo/education.asp?subj=292

u/subject.asp?id=10000191

n.bigli.ru


Учебно – тематическое планирование по алгебре.



урока

Тема (подтема)

Кол- во часов

Сроки освоения

Цели

Формы организации учебной деятельности

Виды контроля

1 -2

Повторение: производная и ее применение


2




Знать формулы и правила дифференцирования.

Уметь :находить производную,

писать уравнение касательной,

исследовать функцию на монотонность и экстремумы

Беседа, лекция,

Проверочная работа на повторение.



Первообразная и интеграл

11




Формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного и определенного интеграла

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур







3-4

Определение первообразной. Формулы и правила нахождения первообразной

2




Знать понятия первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь:находить первообразные, используя три правила и справочные таблицы,находить неопределенный интеграл по определению и таблицам.

беседа,лекция




5

Неопределенный интеграл

1




Комбинированный урок

Фронтальный опрос, сам. работа

6-7

Определенный интеграл, его вычисления и свойства

2




Знать формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь:применять формулу для вычисления определенного интеграла,

находить площадь криволинейной трапеции,составлять схему вычисления площади плоской фигуры,

применить интегрирование для вычисления площадей плоских фигур в более сложных ситуациях

Комбинированный урок




8-9

Геометрический смысл определенного интеграла

2




Комбинированные уроки

тестовый контроль,

10-12

Вычисление площадей плоских фигур

3




Комбинированные уроки

сам. работа

13

Контрольная работа № 1

«Первообразная. Интеграл»

1







Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Фронтальный тематический письменный контроль


Степени и корни.

18




Формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень п-ой степени из действительного числа»

Овладение умением применения свойств корня п-ой степени, преобразования выражений, содержащих радикалы

Обобщение и систематизация знаний о степенной функции

Формирование умения применять свойства в зависимости от значений оснований и показателей степени







14-15

Корень п-ой степени из действительного числа

2




Знать: определение корня п-ой степени и его свойства.

Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы.

беседа,лекция

Фронтальный опрос,

16-17

Свойства корня п-ой степени

2




Комбинированные уроки

тестовый контроль,

18-20

Преобразование выражений, содержащих радикалы


3




Комбинированный урок




21-23

Функции вида , их свойства и графики

3




Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания.

Уметь: строить график функции,

описывать по графику или по формуле поведение и свойства функции.

беседа,лекция

Фронтальный опрос,

24-26

Обобщение понятия о показателе степени

3




Знать, как находить значения степени с рациональным показателем

Уметь: находить значения степени с рациональным показателем,проводить преобразования буквенных выражений, содержащих степени, по формулам


Комбинированные уроки

тестовый контроль,

сам. работа

27-30


Степенные функции, их свойства и графики

4




Знать , как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь: описывать по графику или по формуле поведение и свойства функции.

проводить по графику элементарное исследование функции.

беседа,лекция

Комбинированные уроки

Фронтальный опрос,

сам. работа

31

Контрольная работа № 2

«Степени и корни. Степенные функции»

1







Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Фронтальный тематический письменный контроль

Показательная и логарифмическая функции

28




Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной и логарифмической функций, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Обобщение и систематизация знаний о степенной функции

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных дисциплинах







32

Показательная функция. Свойства и график

1




Знать определение показательной функции, ее свойства.

Уметь: формулировать свойства,

строить схематический график,

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания.

беседа,лекция

Фронтальный опрос,

33-35


Решение показательных уравнений

3




Знать общий вид показательного уравнения.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения,

применять различные методы решения показательных уравнений.

Лекция

Комбинированные уроки

тестовый контроль,

сам. работа

36-38


Решение показательных неравенств

3




Знать: общий вид показательного неравенства.

Уметь: решать простейшие показательные неравенства,

применять различные методы решения показательных неравенств.

Комбинированные уроки




39

Понятие логарифма

1




Знать: определение логарифма, как использовать связь между степенью и логарифмом.

Уметь: вычислять логарифм числа по определению

Лекция


Фронтальный опрос,

40-41

Логарифмическая функция. Свойства и график

2




Знать: определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: строить схематический график,

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания.

беседа,лекция

Комбинированные уроки

тестовый контроль, Фронтальный опрос,


42

Контрольная работа № 3

«Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства»

1







Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Фронтальный тематический письменный контроль

43-44

Свойства логарифмов

2




Знать: свойства ло­гарифмов.

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы; нахо­дить значения ло­гарифма; прово­дить по известным формулам и правилам преоб­разования буквен­ных выражений, включающих лога­рифмы

Комбинированные уроки

Фронтальный опрос,

сам. работа

45-49


Решение логарифмических уравнений

5




Знать: методы решения логариф­мических уравне­ний.

Уметь: решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния по определе­нию; использовать метод введения но­вой переменной для сведения урав­нения к рациональ­ному виду

Комбинированные уроки, практикум

тестовый контроль,

сам. работа

50-53


Решение логарифмических неравенств

4




Знать: алгоритм решения логариф­мического неравен­ства в зависимости от основания.

Уметь: решать про­стейшие логариф- мические неравенст­ва, применяя метод замены переменных для сведения лога­рифмического нера­венства к рацио­нальному виду

Комбинированные уроки, практикум




54-55

Переход к новому основанию логарифма

2




Знать: формулу пе­рехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основа­нию логарифма.

Уметь: обосновы­вать суждения, да­вать определения, приводить доказа­тельства, примеры

Комбинированные уроки

сам. работа

56-58


Дифференцирование показательной и логарифмической функций

3




Знать: формулы для нахождения

произ­водной и первообразной показатель­ной и логарифми­ческой функций.

Уметь: вычислять производные и пер­вообразные простей­ших показательных и логарифмических функций.

Комбинированные уроки

тестовый контроль,

59

Контрольная работа № 4

«Логарифмические ур-ния и нер-ва. Дифференцирование пок. и логар.функций»

1







Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Фронтальный тематический письменный контроль

Уравнения и неравенства. Системы

уравнений и неравенств

20




формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; решении уравнения, неравенства и сис­темы; уравнениях и неравенствах с параметром;

овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем.

обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;







60

Общие методы решения уравнений: метод разложения на множители

1




Знать: метод разложения на множител . Уметь: применять при решении рациональных уравнений

беседа,лекция




61

Общие методы решения уравнений: метод введения новой переменной

1




Знать: метод введения но­вой

перемен­ной

Уметь: применять при решении рациональных уравнений

беседа,лекция

Фронтальный опрос,

62

Общие методы решения уравнений:

Функционально-графический метод

1




Знать: функ­ционально-графический

методо

Уметь: применять при решении рациональных уравнений

беседа,лекция




63

Отработка всех методов решения уравнений

1




Знать: основные методы решения алгебраических уравнений – разложение на множители , введение но­вой переменной, функ­ционально-графический метод

Уметь: применять при решении рациональных уравнений степе­ни

выше 2

Комбинированный урок

тестовый контроль,

64-65

Уравнения и неравенства с одной переменной.

2




Знать: решение не­равенств с одной переменной.

Уметь: изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной

Комбинированные уроки

сам. работа

66-67

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений и неравенств.

2




Уметь: решать системы уравнений и неравенств с двумя переменными.

Комбинированные уроки

сам. работа

68-69

Иррациональные неравенства

2




Иметь представле­ние о решении иррациональных неравенств

Уметь: решать стандартные иррациональные неравенства

Комбинированные уроки




70-72


Уравнения и неравенства с модулями

3




Иметь представле­ние о решении урав­нений и неравенств с модулем.

Уметь: решать про­стейшие уравнения с модулем.

Комбинированные уроки

сам. работа

73-75


Системы уравнений

3




Знать, как графи­чески и аналити­чески решать сис­темы из двух и более уравнений.

Уметь: графически и аналитически ре­шать системы урав­нений

Комбинированные уроки

сам. работа

76-78


Уравнения и неравенства с параметрами

3




Иметь представле­ние о решении урав­нений и неравенств с параметрами.

Уметь: решать про­стейшие уравнения с параметрами

Комбинированные уроки




79

Контрольная работа № 5

«Уравнения и неравенст­ва. Системы уравнений и неравенств»

1







Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Фронтальный тематический письменный контроль

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

11




Формирование представлений о классической вероятностной схеме и классическом определении вероятности. Овладение умением решать комбинаторные задачи с выбором большого числа элементов данного множества.







80 -81

Статистическая обработка данных

2




Знать основные этапы статистической обработки данных.

Уметь составлять таблицы распределения данных, паспорт данных измерения, строить гистограмму распределения, вычислять дисперсию.

беседа,лекция

Фронтальный опрос,

тестовый контроль,

82-83

Простейшие вероятностные задачи

2




Знать классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, правило умножения.

Уметь применять алгоритм при решении задач.

Комбинированные уроки

сам. работа

84-85

Сочетания и размещения

2




Знать определение факториала, числа сочетаний, числа перестановок.

Уметь находить число перестановок и сочетаний по формуле.

Комбинированные уроки

Фронтальный опрос,

86-87

Формула бинома Ньютона

2




Знать формулу бинома Ньютона.

Уметь применять формулу при решении задач.

Комбинированные уроки




88-89

Случайные события и их вероятности

2




Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, правило суммы, вероятность суммы событий.

Уметь построить и исследовать модели различных ситуаций , связанных с понятием случайности.

беседа,лекция

Фронтальный опрос,

тестовый контроль,

90

Контрольная работа № 6

«Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

1







Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Фронтальный тематический письменный контроль

Повторение

12




Обобщение и систематизация курса математики за 10-11 класс,

развитие способностей применения знаний и умений в решении заданий при подготовке к итоговой аттестации.







91-93

Производная, первообразная.

3







Комбинированные уроки

сам. работа

94- 96

Показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений и неравенств.

3







Комбинированные уроки

сам. работа

97-100

Тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений. Преобразование тригонометрических выражений.

4







Комбинированные уроки, практикум

сам. работа

101-102

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ.

2







Уроки контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Фронтальный тематический письменный контроль