Geum.ru

Курс лекций «вероятность и статистика (включая элементы многомерного статистического анализа)» (56 часов лекций и 28 часов упражнений)

Вид материалаКурс лекций

Содержание


Теория вероятностей»
2. Учебная задача
3. Формы контроля и отчетности
Подобный материал:

Российская экономическая школа — 2004/2005

Курс лекций


«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (включая элементы

многомерного статистического анализа)»

(56 часов лекций и 28 часов упражнений)


Лектор и автор программы : д.ф.-м.н. проф. С.А.АЙВАЗЯН

Курс обязательный, 1 стандартная единица, 1-й год обучения


1. Цель и краткая характеристика курса. Важное место среди разнообразного инструментария, используемого в социально-экономических исследованиях, занимают методы и модели специальных выборочных обследований, анализ временных рядов и систем эконометрических уравнений, производственные функции, функции потребления и спроса, вероятностные модели экономического роста и равновесия, многомерный статистический анализ экономической информации, математические модели страхования, марковские модели движения населения и т.п. Понимание и осмысленное использование этого инструментария в решении исследовательских и практических социально-экономических задач невозможны без определенного запаса знаний и навыков в области теории вероятностей, математической статистики и многомерного статистического анализа. Именно на овладение необходимым минимумом этих знаний и навыков и нацелен курс «Вероятность и статистика». Построение методов и организационных форм обучения учитывает, что они обращены к пользователю (а не к разработчику) описываемых в курсе методов и моделей, а потому нацелено, в первую очередь, на разъяснение их прикладных возможностей и на изложение рекомендаций по их использованию.

Курс состоит из четырех разделов. В разделе 1 « Теория вероятностей» (10 лекций) излагаются основы математической дисциплины, предназначенной для разработки и исследования свойств моделей, имитирующих механизмы функционирования реальных (в том числе — социально-экономических) систем, условия «жизни» которых включают в себя неизбежность влияния большого числа случайных (т.е. не поддающихся детерминированному учету и контролю) факторов. Сформулированная выше цель обусловливает акценты в подаче материала: это понятия многомерных совместных и условных вероятностных распределений, модели марковских и регрессионных зависимостей. Раздел 2 «Основы статистического описания» (4 лекции) посвящен введению понятий генеральной совокупности, выборки и анализу свойств основных выборочных характеристик. В разделе 3 «Математическая статистика» (7 лекций) излагаются основные понятия, приемы, математические методы и модели, предназначенные для организации сбора, стандартной записи, систематизации, свертки и обработки одномерных статистических данных с целью их удобного представления, интерпретации, получения научных и практических выводов. Основное внимание в данном разделе уделяется методам статистического оценивания неизвестных параметров модели и проверки статистических гипотез. Раздел 4 «Многомерный статистический анализ» (7 лекций) посвящен описанию статистической техники анализа многомерных выборок, необходимой при построении разного рода эконометрических моделей. Представленные в разделе методы и модели должны использоваться, в частности, при построении статистических зависимостей по регрессионно-неоднородным данным, при реализации двухшагового метода наименьших квадратов в системах регрессионных уравнений большой размерности, при решении различных задач типологизации объектов и диагностике их финансово-экономического состояния, а также при построении интегральных показателей и при отборе наиболее информативных переменных и снижении размерностей анализируемых моделей.


2. Учебная задача. Курс нацелен на оснащение студентов знаниями и навыками в области основ вероятностного моделирования реальных социально-экономических процессов, выявления и экономической интерпретации генезиса анализируемых данных, их прикладного статистического анализа, построения, идентификации и верификации статистических моделей анализируемых явлений, компьютерной реализации излагаемых приемов и методов.

Содержание курса «Вероятность и статистика» является важной составляющей теоретико-методологической базы ряда последующих курсов по эконометрике, спецкурса по теории риска и др.


3. Формы контроля и отчетности. В ходе проведения лекций и практических занятий (упражнений) предусмотрено выполнение студентами нескольких самостоятельных домашних работ по каждому из модулей, а также письменные экзамены по модулю 1 (теории вероятностей) и по модулю 2 (математической статистике, включающей в себя элементы многомерного статистического анализа). В итоговой оценке по каждому экзамену учитывается результат выполнения самостоятельных работ (с весом 20%) и экзамен (с весом 80%).


4. Рекомендуемая литература

[1] Айвазян С.А., Мхитарян В.С. (2001). Прикладная статистика и основы эконометрики. (2-е издание). Том 1: Теория вероятностей и прикладная статистика. — М.: ЮНИТИ.
–656с.

[2] Айвазян  С.А.,   Мхитарян  В.С. (2001). Прикладная статистика в задачах и упражнениях. — М.: Юнити. –270с.