2 властивості структурної мережі рельєфу, методи їх дослідження І моделювання
| Вид материала | Документы |
- Лист завдання, 301.64kb.
- 2 індикаційне значення динаміки морфодинаміки й мережі рельєфу для визначення особливостей, 3821.6kb.
- 1 опис засобів моделювання складних динамічних систем, 175.64kb.
- Робоча навчальна програма предмет Методи дослідження властивостей матеріалів (Р-32), 48.64kb.
- Інформаційний бюлетень №3 від 08. 04. 10 Відділу міжнародних зв’язків, 403.32kb.
- Програма фахових вступних випробувань в магістратуру за спеціальністю «фізіологія людини, 216.08kb.
- Реферат текстова частина випускної роботи: 38 с., 12 рис., 8 табл., 2 додатки, 65.29kb.
- Назва модуля: Методи прийняття рішень в стохастичному середовищі Код модуля, 22.66kb.
- Тема: Ультразвукові методи дослідження, радіонуклідні, кт та магнітно-резонансні методи, 203.17kb.
- Тема Політологія як наука, її предмет І методи дослідження, 66.4kb.
2.2. ВЛАСТИВОСТІ СТРУКТУРНОЇ МЕРЕЖІ РЕЛЬЄФУ, МЕТОДИ ЇХ ДОСЛІДЖЕННЯ І МОДЕЛЮВАННЯ
Моделювання рельєфу дало нам можливість опосередковано визначити й дослідити його властивості. Певні з них вже розглядалися авторами при вивченні особливостей рельєфоутворюючого процесу в межах схилу [119], що регулюються структурними рисами рельєфу. На прикладі педимента було показано, як саме морфологічна структура надає рельєфові якостей самостійного, динамічного й внутрішньо організованого природного утворення, оскільки саме структурними властивостями рельєфу зумовлена активність і спрямованість рельєфоутворюючого процесу [120]. Наприклад, динамічна асиметрія або закономірність зберігання симетрії вважається за стимул розвитку форм рельєфу [121; 122].
Розглянемо основні групи властивостей структурних мереж рельєфу.
2.2.1 Топологічні властивості
Топологічні властивості дають можливість упорядкувати рельєф за його внутрішніми зв’язками і відношеннями. В їх основі, як сукупності неметризуємих характеристик, лежить топологічне поняття “порядок”, що визначене вище на основі аналізу структурних мереж флювіального рельєфу [123].
Якщо ідеалізовану мережу подати зв’язаним орієнтованим графом, то її топологічні властивості відображатимуться цим графом з точністю до ізоморфізму [124]. На підставі робіт цих авторів можна стверджувати наступне: про “топологічну структуру” рельєфу доцільно говорити, якщо тільки під останнім розуміти фігуру в топологічному просторі, у якої кожна точка x має околицю, гомеоморфну колу – поверхню [125]. А структуру поверхні можна розглядати як її властивість і таку ж реальність, як і сама поверхня [126].
- топологія рельєфу визначається мережами тальвегів і вододілів, до яких додаються лінії перегину скату, а основною структурною властивістю флювіального рельєфу є така: між двома тальвегами завжди є вододіл;
- важливою топологічною структурною одиницею, що визначає топологічні властивості рельєфу, є трійник (утворення з трьох елементів різного порядку (рис. 2.2, див. далі рис. 2.8).
Р
ис. 2.2. Злиття тальвегів ерозійних форм, які утворюють структурний вузол рельєфу типу “трійник” (басейн р. Сіверський Донець). Структурно-топологічна модель такого вузла подається на рис. 2.8 далі у тексті2.2.1.1. Структурні елементи рельєфу
В підрозділі 2.1.2 структурними елементами базисного типу названо лінії, ланки і ланцюги. У числі вершинних структурних елементів виділяються тільки лінії. Структурним елементам у певному розумінні відповідають тальвеги і вододіли флювіальної мережі. Для останньої Р.Шрівом виділялись ланки [71]. В залежності від положення в мережі надалі їх пропонувалось диференціювати на ще більш дрібні угруповання [127].
Визначимо, що будь-яка структурна ланка рельєфу (СЛК), яка витікає з структурного вузла рельєфу (СВР), відповідного розгалуженню реальної флювіальної мережі (див. рис. 2.2), буде внутрішньою структурною ланкою (ВСЛК); та, що витікає із якоїсь вершини МР, яка відповідає витоку флювіальної мережі – зовнішньою структурною ланкою (ЗСЛК). Тоді структурну ланку взагалі можна визначити, як частину структурної лінії рельєфу, якщо останню розглядати у вигляді плоскої фігури. А частина, відповідна СЛК, міститиметься між двома променями, спільний початок яких (вершина сектора) є внутрішня точка СЛ (ВСЛК) або зовнішня її точка (ЗСЛК).
Нами вже пропонувалася класифікація ВСЛК [128]. Ґрунтуючись на приведених вище визначеннях, можна запропонувати повну схему визначення СЛК (ВСЛК і ЗСЛК) у рамках аналізу МР (рис. 2.3 і табл.2.1). Точкам "вгору за течією" у флювіальній мережі адекватні вихідні вершини графа МР. Точкам "униз за течією" - вхідні вершини.
Співвідношення між числом СЛК різного типу в МР водозбору відображають просторову диференціацію інтенсивності ерозійно-акумуляційних процесів, особливості його виявлення в різні проміжки часу. Основним регулюючим фактором тут виступає необхідність супідрядності водозбірних площ, які дренуються елементами флювіальної мережі, відповідним СЛК різного типу.
Ейлерова характеристика графа передбачає таке поняття як "ланцюг" - маршрут у графі, що складається з різних ребер (див. [125]).
А.Абрахамсом виділялися ланцюги флювіальної мережі у якості більш фундаментального її елемента, ніж ланки [129]: а) ланцюги, які обмежені в їхній нижній течії притокою; б) ланцюги, що обмежені в нижній течії головною рікою.
У структурній мережі нами пропонується виділяти три типи структурних ланцюгів рельєфу (СЛЦР). Структурний ланцюг рельєфу повинен містити не менш двох структурних елементів - ланок.
Дві з трьох послідовностей структурних ланцюгів розвиваються по обидва боки від головної (стовбурної) СЛ водозбору (у випадку перистого, паралельного і лінійного рисунків мережі) або з двох сторін від вісі білатеральної симетрії мережі (при деревоподібному, гіллястому або гратчастому рисунках).
Третя послідовність утворюється на головній СЛ. Якщо рисунок мережі виражено деревоподібний, гіллястий і т.п., то третьої послідовності не утворюється.
Рис. 2.3. Класифікація ланок структурної мережі рельєфу:
1) внутрішні ланки; 2) зовнішні ланки
Таблиця 2.1. Типи структурних ланок мережі рельєфу
| Порядки СЛК, які утворюють дану ВСЛК, або складають СВР після злиття ЗСЛК і ВСЛК (або тільки ЗСЛК) Порядок ланки, яка сполучається у вхідній вершині з СЛК, що визначається | Рівні | Нерівні |
| Менше, ніж порядок даної (яка визначається ) ВСЛК | ВСЛК - ланка біфуркації1 (ЛКБ) | ВСЛК - латеральна-білатеральна ланка (ЛБЛК) |
| Рівний або більший, ніж порядок даної ВСЛК | ВСЛК - ланка біфуркації притоки (ЛКБП) | ВСЛК - ланка притоки (ЛКП) |
| Рівний або більший, ніж порядок ЗСЛК, що визначається | ЗСЛК - ланка витоку (ЛКВ) | ЗСЛК - ланка витоку притоки (ЛКВП) |
Порядок СЛК дорівнює порядкові СЛ, що включає цю ланку. Порядок СЛЦР тотожний порядкові ланки, що замикає цей ланцюг у СВР. Якщо ж елементи, що утворюють один ланцюг, розташовані в двох напрямках від СВР, вище за нього (до вихідної вершини структурного елемента рельєфу, утвореного після СВР), тоді порядок структурного ланцюга дорівнює порядкові цих структурних елементів, що утворюють СВР типу “злиття”. Цей вузол замикає ВСЛК однакового порядку, виділяючи СЛЦР типу “ланцюг осі симетрії” (ЛЦОС).
СВР типу "впадіння" замикає різнопорядкові ВСЛК, виділяючи ланцюги типу ЛЦОС, "латеральні ланцюги гострого кута" (ЛЛЦГК), "латеральні ланцюги тупого кута" (ЛЛЦТК). ЛЦОС виділяється на головній осі симетрії МР або на осях симетрії підмножин структурних елементів. При виділенні ЛЦОС число внутрішніх ланок, що знаходяться в двох напрямках вгору від СВР, не повинно перевищувати 4 (у комбінаціях 2-2 або 3-1 і 1-3). У супротивному випадку, у кожному з цих напрямків виділяються окремі ланцюги білатеральної вісі симетрії.
Якщо ВСЛК у своєму нижньому відрізку обмежена елементом більшого порядку, ніж ця ланка, тоді її відносять до ЛЛЦГК або ЛЛЦТК. ЛЛЦГК утворюється як послідовність ланок, кожна з яких розташована на тій стороні гострого кута, утвореного різнопорядковими структурними елементами, що відповідає ланці меншого порядку. Такий ланцюг - послідовність не тільки геометрична, але перш за все - топологічна. Вона складається з ланок, які планіметрично можуть бути не зв'язані між собою, але знаходяться в межах однієї підмножини структурних елементів рельєфу. Число таких ланок може дорівнювати двом або бути більшим за 2.
Якщо в межах даної підмножини лише одна така СЛК, то відносимо її до ЛЛЦГК, що складається з елементів сусідньої підмножини. Якщо таких ланок тільки дві на одній зі сторін мережі відносно її головної осі симетрії, то в цьому випадку вони вже утворюють ланцюг типу ЛЛЦГК. Останній - це послідовність ланок типу ВСЛК, кожна з яких розташована на тій стороні тупого кута, утвореного елементами різного порядку, яка відповідає СЛК меншого порядку. Топологічні принципи утворення ЛЛЦТК ті ж, що й у випадку ланцюга гострих кутів.
Методика виділення СЛЦР добре простежується на наступному прикладі. На топопланшеті масштабу 1:100000 було виділено граф МР великого балкового водозбору, що відноситься до басейну р.Валуй - притоки Осколу (одного з найбільших лівих приток Сів. Дінця).
Мережа має правильно орієнтовану будову (рис. 2.4). Виділено 8 ЛЦОС, з них - 5 СЛЦ 2-го порядку і 2 СЛЦ 3-го порядку. Ланцюги містять від 2-х до 4-х ланок кожний. 8-й ланцюг, що утворюється на головній осі симетрії МР, має 4-й порядок і складається з 7-ми СЛК. Виділені також 2 ЛЛЦГК 3-го порядку і один ЛЛЦТК 2-го порядку.
Порівняльний аналіз МР даного району вказує на його належність до відносно зрілого ерозійного рельєфу, хоча наявність високопорядкового СЛЦР на головній осі симетрії мережі припускає досить високу інтенсивність процесів ерозії. Таку закономірність емпірично встановлено відповідними дослідженнями А. Абрахамса [130].
Рис. 2.4. Ланцюги на графі мережі рельєфу (із [ 47], с. 27): ЦОС (рос.) - ланцюг осі симетрії (ЛЦОС); ЛЦОУ (рос.) - латеральний ланцюг гострого кута (ЛЛЦГК); ЛЦТУ (рос.) - латеральний ланцюг тупого кута (ЛЛЦТК). На рисунку подається граф структурної мережі балкового водозбору в басейні р. Валуй
Між СЛЦР і ланцюгами флювіальної мережі (по А.Абрахамсу) існують наступні розходження: 1. Ланцюги флювіальної мережі обмежуються в їхній нижній частині впадінням притоки або впадінням ланки цього ланцюга в головну притоку. СЛР виділяються як послідовності, обмежені зчленуванням структурних елементів, у т.ч. і однопорядкових. 2. Ланцюги флювіальної мережі мають тільки дворангову будову (їх головний потік - притока), у той час як СЛЦР підлягають порядковому бонітуванню. 3. Наслідком попереднього положення є те, що СЛЦ - послідовність ланок, це, на відміну від ланцюгів флювіальної мережі, послідовність не стільки геометрична, як топологічна. 4. У ланцюгах флювіальної мережі одна і та ж ланка, за певних умов, може бути віднесена як до ланцюга гострого кута, так і до ланцюга тупого кута. У СЛЦР типу ЛЛЦГК і ЛЛЦТК ланки однозначно виділяються, починаючи з точки їхнього останнього зчленування з іншими структурними елементами (рис. 2.4). 5. Ланцюги виділяються у флювіальній мережі за схемою Хортона. У структурній мережі порядкове бонітування об'єктивно відповідає порядковому бонітуванню Стралера - Філософова.
Елементи, що утворюють ЛЛЦГК і ЛЛЦТК, виділялися відносно заданого напрямку в мережі рельєфу, так що вершина кута спрямована у бік замикаючого створу мережі, а вершина тупого – у бік верхньої частини мережі. У цьому випадку СЛЦР таких типів вважаються нормальними.
На територіях, де присутній виражений геолого-тектонічний фактор розвитку мережі рельєфу, може спостерігатися зворотна картина. Вершини гострого і тупого кутів зчленування структурних елементів рельєфу розташовані відповідно у бік верхньої і нижньої частин мережі. У цьому випадку виділяються "аномальні" СЛЦР. Крім них можна визначити "нехарактерні" СЛЦР типу ЛЛЦГК і ЛЛЦТК. Вони утворюються, коли ланка, що відноситься до подібного ланцюга, виділена в однині нижче основної послідовності структурних елементів рельєфу, що утворюють цей ланцюг, і має порядок менший, ніж у даній послідовності. Така СЛК до неї приєднується, складаючи "нехарактерний" СЛЦ.
Якщо ж окрема СЛК знаходиться вище в мережі і її порядок менший, ніж у послідовності, що лежить нижче, то дана ланка і послідовність СЛК утворюють звичайний, нормальний ЛЛЦГК або ЛЛЦТК.
А. Абрахамс намагався знайти закономірності у зв’язку поміж гідрологічним режимом водозбору та топологією і геометрією його руслової мережі [7, 131]. Він йшов від припущення, що малі притоки виникають переважно на увігнутій нижній частині схилу долини, оскільки поверхневий стік швидко рухається сюди із його опуклої верхньої частини. Відповідно такого ефекту, поверхневий стік має більше концентруватися на увігнутому закруті річкового русла. Цей автор увів важливий показник кількості приток на закрут русла -
і продемонстрував його індикативне значення по 4-ом можливим класам русел, які меандрують (рис. 2.5 із [ 131]). 
Рис. 2.5. Схематичне зображення 4-х русел, що меандрують (із [131,] с. 869)
Інший репрезентативний показник, який також наводиться на вказаній ілюстрації (див. рис. 2.5) для головних класів звивистих русел - %trans – процентне відношення “двобічних ланок”. А. Абрахамс встановив таку обставину, що більші притоки частіше за все знаходяться на увігнутій частині закруту русла, що взагалі співпадає із загальною концепцією, викладеною вище. Але подібне має місце тільки у тому випадку, коли за своїми витратами води ці пропливи можуть бути порівняні із головним руслом. Справа у тому, що закономірності впливу певних кутів злиття русел (а нижче ми розглянемо ангулярні властивості мережі) на організацію будови мережі сприяють розвитку приток головного русла саме у такому вигляді.
Резюмуючи характеристику базисних структурних елементів рельєфу, можна зробити наступні висновки:
а) число ВСЛК, що утворюють ланцюг, взагалі закономірно збільшується з ростом порядку СЛЦ; б) число СЛ кожного порядку в ланцюгу дорівнює сумі чисел ВСЛК типу ЛКБ і ЛКБП відповідного порядку; в) ЛЦОС, як правило, починається з ВСЛК типу ЛКБ або ЛКБП, а замикається ЛКБП, ЛБЛК або (в окремому випадку) - ЛКП; г) ЛЛЦГК і ЛЛЦТК починаються із ЛКП або ЛКБП, а замикаються ЛКП; д) невідповідність положення окремих ланок будові будь-якого із СЛЦ пояснюється сильним впливом ландшафтних факторів на формування мережі.
Розглянемо структурні елементи (лінії) вершинного типу. І.Г.Черваньов відзначає, що ранжирування вододілів з огляду на їх квазіпаралельний розвиток з мережами тальвегів буде незмінно супроводжувати "невідповідності між будовою (порядок, ранг) і морфологічним визначенням одного й того ж вододілу або двох порівнюваних вододілів" [132].
Усунути подібне протиріччя, на наш погляд, можна, якщо підходити до порядкового бонітування вершинних ліній з позицій виділення границь МР і границь підмножин структурних елементів в її межах, тобто водозбірного басейну і субводозборів. Мережу СЛ ВТ можна ранжирувати по висхідній або по низхідній схемах. У першому випадку виділяються вершинні лінії найменшого заданого (не обов’язково першого) порядку, що є границями елементарних субводозборів.
Границями між субводозборами (СВЗ) рівних порядків буде СЛ ВТ того ж порядку, а між різнопорядковими басейнами завжди є СЛ ВТ, рівна порядкові старшого з них. Саме ця умова уможливлює другий варіант бонітування (по низхідній схемі), коли в границях МР виділяються найбільш високопорядкові басейни, а потім диференціюються, аж до розмежування елементарних СВЗ. При порядковому бонітуванні за висхідною схемою границі басейнів складатимуться з відрізків вершинних ліній різних порядків, при порядковому бонітуванні по низхідній схемі - з однієї СЛ ВТ високого порядку.
Переваги запропонованої (низхідної) схеми порядкового бонітування вершинних СЛ у наступному:
- досягається відповідність між порядковим бонітуванням мережі СЛ ВТ і морфологічним положенням у флювіальному рельєфі відповідних вододілів;
- ієрархія вододільної мережі не залежить від сукупності всіх тальвегів, а лише від системи виділених СВЗ у басейні;
- мережа вершинних СЛ сполучена і узгоджена з мережею базисних СЛ і досить однозначно визначається: СЛ ВТ k-того порядку відповідає лише двом вододільним границям - а) двох субводозборів k-того порядку; б) субводозбору k-того і СВЗ (k - 1)-го порядку.
2.2.1.2. Потужність і складність - інтегральні топологічні показники структурної мережі
Будь-який граф структурної мережі рельєфу визначатиме бінарне відношення R на своїй множині вершин (структурних вузлів рельєфу), якщо припустити aRb для кожної його дуги (базисної СЛ). Ці відношення на графі МР дають можливість уведення його різних інтегральних (узагальнених) показників [125]. У якості таких нами пропонуються "потужність" і "складність" МР. Поняття потужності (магнітуди) доцільно використовувати для первісної систематизації структурних елементів рельєфу. Магнітуда визначається числом елементарних СЛ (1-го порядку) у даній мережі (див. рис. 2.1 – на прикладі топологічних графів).
Магнітуда СВР дорівнює сумі магнітуд СЛ (або ВСЛК), які зчленовуються у ньому, магнітуда кожної СЛ (або ВСЛК) - числу зовнішніх (вихідних) вершин МР, що замикається даною СЛ (або ВСЛК). Магнітуда (m) МР як моделі реальної флювіальної мережі визначається сумою чисел структурних ліній яружно-балкової мережі (СЛБМ) і долинної мережі (СЛДМ). У рамках концепції магнітуди, елементи і вузли мають більш варіабельні порядкові характеристики, ніж за схемою Стралера-Философова, а також краще відображають особливості даної флювіальної мережі (підрозділ 2.1.1).
Структурні елементи рельєфу можуть бути впорядковані через значення магнітуди лише незначною (від загального числа) своєю частиною. Отже, необхідне поняття, за допомогою якого б аналогічно описувалася будь-яка сукупність елементів мережі на підставі множини власних структурних елементів рельєфу. Йдеться про певний інтегральний топологічний показник. Розглядаючи приклади мереж рельєфу різних амбілатеральних (розгалуження) класів у рамках імовірнісної топологічної моделі флювіальної мережі, можна зробити наступний висновок. Для мереж з однаковою магнітудою, але порядком, який змінюється, (за схемою Стралера) головного водотоку (стовбурної СЛ) для кожного з класів буде закономірно змінюватися деякий показник, що задовольняє вимогам кількісної характеристики всієї сукупності елементів мережі (див. рис. 2.1). Назвемо цю величину складністю мережі рельєфу. Вона дорівнюватиме сумі добутків числа СЛ кожного порядку на відповідний порядок, тобто можемо записати:
(2.2.1)де S - складність МР;
- число СЛ порядку ; n - порядок старшої базисної СЛ даної мережі, що відповідає схемі Стралера. Із (2.2.1) випливає, що "вага" СЛ кожного порядку в загальній сумі СЛ мережі враховується шляхом множення порядків на кількість СЛ цього порядку.Дане визначення складності відрізняється як від поняття "складності структури річкової мережі", що враховує тільки сумарну кількість і особливості супідрядності елементарних ланок гідромережі [133], так і від поняття структурної міри, що отримується на основі методів теорії інформації [34]. Воно дозволяє одержати досить однозначний чисельний вираз для конкретної МР, оскільки враховує порядки і числа СЛ - основні топологічні характеристики.
Виділимо варіанти ізоморфних графів у класах організації мереж, що топологічно розрізняються (ТР МР) (див. рис. 2.1). Очевидна залежність S від порядку рівнопотужних графів (m = 9). Характер зв'язку визначався з використанням комп’ютерного статистичного пакета "Гарвард-Графік" (рис. 2.6). Зокрема, для варіантів по класах неізоморфних графів при значеннях m, рівних 18 і 27, залежність описується логарифмічною регресією. Аналіз регресійної кривої дозволяє відзначити:
1. Максимальні значення S будуть у ТР МР, якій адекватний граф "бінарне дерево", тобто коли в потужності парні значення і частки від її ділення послідовно кратні двом.
2. Спостерігається логарифмічна форма зв'язку між S і середнім порядком пригирлової частини неізоморфних графів. Останній розраховується як середнє від суми порядків СЛ, які знаходяться між замикаючим створом і першим від нього вузлом мережі.
3. При двох рівнопотужних ТР МР однакового порядку показник складності істотно більший в тій з мереж, де мають місце неелементарні (порядку більше 1-го) СЛ, які не порядкоутворюючими.
4. Величину "геометричного значення коефіцієнта біфуркації" з [68] можна переписати у вигляді
, де m і - потужність і порядок даної мережі, відповідно.Шляхом нескладних перетворень одержуємо формулу для розрахунку порядку ТР МР за даними значеннями B і m:
, (2.2.2)