А. Е. Годин Развитие идей Московской философско-математической школы
| Вид материала | Документы |
- Реестр направлений инновационного поиска и инновационных идей, сопровождения внедрения, 546.4kb.
- Міністерство освіти І науки, молоді І спорту України Львівський національний університет, 841.53kb.
- Московской области, 301.82kb.
- Робоча навчальна програма для студентів спеціальності 06050901 "радіотехніка", 379.3kb.
- Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №8 города, 11.78kb.
- Темы контрольных работ по дисциплине «Экономическая теория» Возникновение и развитие, 70.37kb.
- Освітньо-професійної програми спеціальності 06. 070201 «Радіофізика І електроніка», 451.3kb.
- Развитие школы невозможно без новых идей, подходов, моделей, педагогических технологий,, 116.89kb.
- Дипломы Iстепени LXXIII московской математической олимпиады, 41.08kb.
- Робоча навчальна програма дисципліни для студентів Ікурсу напряму 040103 геологія Затверджено, 388.24kb.
5.3 Возможности математического
моделирования культуры
Параметры порядка и поведение ложных систем
Приступая к столь сложной теме, сделаем несколько замечаний относительно начальных позиций. Мы выяснили, что культурология изучает культуру в целом. Нельзя сказать, что антропология, психология, социология и экономика входят в культурологию как составные части. Просто они изучают человеческую культуру на другом уровне, в другом срезе, в другой, не такой общей системе координат. Закономерности, полученные перечисленными науками, очень важны, и мы не будем пытаться умалить их значение.
Культура – это прежде всего система, система норм, ценностей, образцов, которые регулируют, определяют направленность любой формы человеческой деятельности, лежат в основе ее о-смысления и оценки [36].
Но мы пришли к предположению, что поведением даже очень сложной системы управляет несколько параметров порядка, несколько переменных, которые в основном определяют поведение системы. Последнее означает, что эти переменные вносят наибольший вклад; отсекая рассмотрение остальных переменных, мы понимаем, что все наши дальнейшие выводы будут иметь вероятностный характер, что точность нашего рассмотрения будет весьма ограничена, но в первом приближении достаточна для нас.
Мы не можем использовать для описания системы априорно социологические, экономические, психологические и другие переменные и закономерности. Мы должны попытаться найти свои существенные переменные.
Человеческое общество, человеческая культура – это сложные устойчивые саморегулирующиеся системы, иначе они не могли бы существовать сколько-нибудь протяженный период времени. В устойчивой системе устойчивость поддерживается за счет отрицательных обратных связей, то есть факторов, которые возвращают систему в положение устойчивого равновесия, если внешние влияния стремятся эту систему вывести из положения равновесия.
В такой системе понятия причины и следствия, аргумента и функции становятся во многом условными (вспомним Тейхмюллера), теряют свою очевидность. Пока система не потеряла устойчивость, каждая из существенных переменных может быть выбрана в качестве «причины», в качестве аргумента. Устойчивую саморегулирующуюся систему методологически верно будет представить в виде неявной функции вида F(x, y, z,….t) = 0.
При попытке подойти к сложной системе конкретно с практической задачей построения математической модели возникает целый ряд методологических трудностей.
Для того, чтобы выявить существенные переменные, которые будут составлять основу модели, необходимо составить список переменных, которые в принципе могут описывать поведение системы, а потом выбрать из них существенные. Но чтобы составить список переменных, необходимо знать структуру системы, то есть знать, из каких элементов она состоит, и законы, описывающие взаимодействие между этими элементами.
Следует признать, что на данном этапе изученности культуры как системы отсутствует сколько-нибудь строгая информация о составляющих элементах и законах их взаимодействия. Поэтому постановка задачи разработки какой-либо математической модели культуры по типу механической представляется по меньшей мере преждевременной.
Программирование и численное моделирование
Современные проблемы научно-исследовательского характера требуют для своего эффективного (по затраченному времени) решения мощной поддержки со стороны вычислительных комплексов. Использование вычислительных машин возможно только при условии наличия программных продуктов (далее – программ), удовлетворяющих следующим требованиям:
– программа должна эффективно использовать возможности, предоставляемые оборудованиям;
– программа должна быть интуитивно понятной и легкой в использовании;
– программа должна иметь в своём составе минимальное число компонент, нужных для решений поставленной задачи;
– программа должна иметь приемлемую стоимость разработки и сопровождения;
– программы должны быть изменяемыми за приемлемое время, чтобы оставаться конкурентоспособными.
Программы могут быть любого уровня, начиная от операционных систем низкого уровня и заканчивая высокоуровневыми средствами графического отображения. Программы по типу взаимодействия с пользователем могут быть текстовыми или графическими (причём тот факт, что программа имеет тривиальный текстовый интерфейс, не несёт в себе негативной оценки).
Вышеизложенное относится в основном к внешнему виду программы, то есть того, как она выглядит с точки зрения пользователя и маркетинговых требований. На тему того, как выглядят программы и какие преобразования в современном мире, вовлечённом в необратимый процесс глобализации, они совершают, написано немало книг. Нас будет интересовать обратная сторона задачи: а как же выглядит программа с точки зрения разработчика. В основном мы будем касаться результатов работы высококлассных программистов, работы которых по праву можно признать шедеврами в своей области. Круг рассматриваемых программ мы сузим и будем рассматривать программы автоматического проектирования компьютерных чипов, то есть средства EDA (Electronic Design Automation), так как автору хорошо известна внутренняя напряженность процесса разработки подобных программ. Более того, эти программы, для того чтобы стать успешными, как раз должны удовлетворять всем поставленным выше требованиям.
Программирование и проектирование – две близкие дисциплины, имеющие родственную проблематику, но разные задачи. Проектирование – составление проекта программы – область, характеризующая процесс построения архитектуры программы, план её развития. Проектирование определяет, из каких блоков будет создана программа, как они будут взаимодействовать между собой в статических и динамических режимах. Программирование – непосредственный процесс написания программы, более низкий уровень абстракции, на котором программист реализует описывающие поведение системы алгоритму на искусственном языке. Мы опускаем непосредственное моделирование задач, так как оно является специфическим для каждой предметной области, а также зачастую несёт на себе ограничения и странности, сложившиеся в отрасли, и вбирает в себя проблемы маркетингового характера. Конечно, высокоуровневое проектирование также соприкасается с маркетингом, однако нас будет интересовать процесс детального проектирования (язык программирования уже определен, модель выбрана, правила игры известны). Процесс проектирования уже хорошо описан в литературе, но нас не будут интересовать традиционные вопросы и проблемы. Мы ставим другую задачу – описать взаимодействие программы и программиста как произведения и автора. Основанием для этого является то, что программы пишутся языке, пусть и искусственном. Любой искусственный язык кардинально отличается от естественного языка средствами выражения, а также набором культурных артефактов, исторических «наслоений» и тому подобное [68]. Языки программирования не имеют подобных артефактов, предстоит ещё выяснить соотношение языков программирования и естественных языков. Автору представляется, что с искусственными языками не всё так просто, как кажется на первый взгляд (например, прослеживается тенденция отчасти мыслить на искусственном языке). К тому же, всё взаимодействие человека с машиной, а значит и с искусственным интеллектом, производится посредством языков программирования (а отнюдь не с помощью работы в обычной графической операционной системой). Можно провести подобную аналогию: можно читать Канта в оригинале на старонемецком (?) языке, можно читать Канта на современном немецком, читать Канта в русском переводе, читать конспект Канта, пересказ Канта, учебник по философии, наконец, просто слышать, что Кант существовал. Это – разные уровни знания, и все эти уровни знания относятся к одному Канту. Также и здесь – все уровни знания относятся к компьютеру и взаимодействию с ним, но уровень «абстракции», а самое главное, процесс осознания выполненного, влияние произведения на автора здесь выражены наиболее ярко, поскольку на машину повлиять нельзя. Можно ли посредством программы общаться, вести диалог с пользователем – ещё предстоит выяснить.
Рассмотрим сначала процесс написание исходного текста программы. А.И.Голуб [45] пишет, что гораздо более качественные, искусные программы были написаны специалистами, имеющие базовое лингвистическое, гуманитарное образование. Образуется парадокс. Несмотря на то, что гуманитария значительно труднее обучить высшей математике, гуманитарии пишут лучшие программы? Но если детально присмотреться к предыдущему вопросу, то обнаруживается, что никакого парадокса и нет: высшая математика (в традиционном понимании её ядра как смеси анализа, геометрии и алгебры) находится на некотором отдалении от дискретной математики, и ещё дальше – от так называемой computer science (этот предмет не имеет у нас точного аналога, так как информатика – скорее учебный предмет). Computer science – близкая математике область, но она скорее пользуется результатами pure mathematics в своих целях. Несомненно, чистому гуманитарию будет трудно программировать, но отмечается скорее склонность к гуманитарному мышлению. Автору также известны примеры подобной зависимости.
Теперь самое главное. Мы утверждаем, что программирование (как исследовательский процесс) сочетает в себе применение двух исследовательских парадигм – естественнонаучной и гуманитарной. Естественнонаучная парадигма применяется при построении модели и описании алгоритма. Гуманитарный подход применятся при декомпозиции задачи на подзадачи и написании текста программы. В последних двух проблемах не бывает однозначных решений, причём даже в условиях, когда, казалось бы, правила зафиксированы – язык формально определён практически на 100 процентов. Однако современные языки программирования настолько богаты красивыми средствами выражения, что сложность принятия правильного решения сравнима по сложности с анализом написанием произведения и зачастую является просто авторской. Сколько программ – столько и авторов. Вторым средством выражения для программиста является написание исходного текста программы. Если программист не ограничен стандартами на форматирование исходного текста программы и выбор имён, то он приобретает дополнительные средства выражения: отступы, имена, пробелы. Иногда сам внешний вид текста программы является как бы произведением искусства, и нёсет на себе неповторимую печать автора. Автор сам выбирает, как ему располагать знаки на странице, и, тем самым, меняет и сам знак «текст программы».
Таким образом, содержание программы – естественнонаучное, форма программы – гуманитарная. Здесь энтелехия «форма – материя» находит свою новую интерпретацию в виде взаимодействия двух парадигм, в которой одна помогает другой, и при этом область этого взаимодействия не является искусственной, что представляется автору уникальным явлением в современной жизни.
Возможности количественного изучения культуры
Вышеизложенное не означает невозможности количественного изучения культуры как системы. На первом этапе изучения любого объекта сначала должны быть накоплены многочисленные количественные данные, выявлены закономерности и функциональные связи, и лишь после этого можно приступать к разработке математической модели.
Строго говоря, на этом этапе нельзя даже говорить о существенных переменных, потому что это негласно предполагает определенную степень количественной изученности объекта. Наверно, правильнее будет назвать величины, которые планируется измерять, показателями. Это будут некоторые величины, призванные отражать, являть, показывать состояние системы.
Показатель мы будем отличать от переменной в том смысле, что он не претендует на то, чтобы отражать сущность происходящих в системе процессов. Это просто некий количественный признак, характеризующий систему.
5.4 Специфика системного подхода
5.4.1 Конструктивная критика позитивизма
Х.Патнэм [101] вводит понятия удовлетворительного и неудовлетворительного объяснения. Попытка описать мыслительную деятельность человека из физико-химических свойств его мозга представляет собой пример неудовлетворительного объяснения, неверного в методологическом отношении. Ибо даже если мы опишем мысли человека механистически, это все равно ничего не объясняет, не помогает лучшему пониманию закономерностей функционирования мозга.
В.Я.Цингер приводит красивый довод в пользу того, что не все в окружающей действительности может быть описано с помощью механических воззрений, разложено на элементарные кирпичики, что человеческая культура представляет собой качественно новую сущность, не сводимую к сущностям составляющих ее элементов. Он подчеркивает, что основной догмат эмпиризма заключается в отрицании духовной сущности сознания и духовного сознания вообще. Последователь эмпиризма уподобляется человеку, который стал бы отрицать всякий смысл написанного или напечатанного на бумаге на том бесспорном основании, что этого смысла нельзя открыть никакими микроскопическими и химическими исследованиями бумаги и чернил [130].
Современная наука вообще близка к тому, чтобы отказаться не только от понятия детерминированности, но и причинности. Шредингер, нобелевский лауреат по физике, писал: «Откуда возникает широко распространенное представление о том, что поведение молекул детерминировано абсолютной причинностью, откуда возникает убеждение в том, что противоположное немыслимо? Просто из тысячелетиями передающейся по наследству привычки мыслить причинно, а это приводит к тому, что представление о недетерминированных событиях, об абсолютной, первичной беспричинности кажется полной бессмыслицей, логическим абсурдом» [118].
За много лет до Шредингера это уже сказал Г.Тейхмюллер [115].
Не отказываясь полностью от категории причинности, современная наука уже не подходит к этой теме упрощенно. «По мнению Пирса, говорить, что будущее не влияет на настоящее, это неверное положение. Пирс различает два типа причинности: действенная причина – это такой вид причинности, при котором части называют целое; конечная причина – это такой вид причинности, при которой целое называет части. Конечная причина беспомощна без действенной. Однако действенная причина без причины конечной – это еще хуже, чем беспомощность, это чистое ничто» [121].
Казалось бы, само понятие сложной системы, то, что сложная система не может быть описана с помощью переменных, которыми описывается поведение составляющих сложную систему элементов, полностью выбивает почву из-под позитивизма.
Однако это не так. То, что система при ее образовании из большого числа взаимодействующих элементов самоорганизовывается, в результате чего ее поведение описывается с помощью нескольких параметров порядка, вовсе не означает, что эти параметры порядка имеют какой-то мистический смысл и не могут быть описаны математически.
Все дело не в какой-то принципиальной дефектности позитивизма. Все дело в элементарной целесообразности, конструктивности, скажем больше, в эффективной организации труда. При описании сложных систем позиция позитивизма неконструктивна, неэффективна, нецелесообразна.
При описании не слишком сложных механических систем был продемонстрирован такой эффект как вырождение решений системы дифференциальных уравнений. При описании механического взаимодействия многих элементов получается много дифференциальных уравнений. Например, если элементов тридцать, а каждый элемент описывался одним дифференциальным уравнением, то система должна описываться системой из тридцати дифференциальных уравнений. Так вот, при строгом математическом исследовании оказывается, что для достаточно точного описания поведения системы нужно значительно меньше уравнений, чем можно было бы представить. Например, тридцать дифференциальных уравнений вырождаются в три.
Здесь нет мистики. Только голая механика и голая математика.
Кинетическая теория газов была создана поначалу эмпирическим путем. Но потом, путем символического усреднения миллионов одинаковых механических уравнений для каждой молекулы было показано, что для описания поведения газа как системы достаточно всего нескольких уравнений.
Внутри лазера миллионы молекул газа. Было математически доказано, что для описания поведения лазера не нужно миллионов уравнений, достаточно всего нескольких.
В механических системах известны уравнения для каждого из механических элементов в отдельности, известны также законы взаимодействий между элементами. В общественных науках каждый отдельный человек не описан формулами. Взаимодействие между людьми не описано строгими законами. Позитивист предложил бы сначала открыть нужные законы, описать отдельно каждого человека, а потом сложить все уравнения.
Но такой подход был бы неконструктивным, неэффективным, нецелесообразным. Зачем вновь и вновь повторять одно и то же доказательство, один и тот же путь? Не проще ли использовать индукцию и предположить, что и в случае общества поведение всей системы может быть описано значительно меньшим количеством уравнений, чем количество составляющих общество людей; а в случае культуры поведение всей системы может быть описано значительно меньшим количеством элементов, чем количество «фактов культуры» и действующих в конкретном культурном пространстве людей.
Вывод:
49. Конструктивная критика позитивистского подхода использует понятие удовлетворительного объяснения и понятия системы, ее самоорганизации, вырождения решений описывающих ее уравнений.
5.4.2 Системность и проблемы философии
Современное понятие культуры как сложной саморегулирующейся системы не могло сформироваться в конце XIX века из-за недостатка накопленных фактических данных. И Бугаев, и Тейхмюллер оперируют понятиями личность, коллектив, общество, государство, воспитание, обучение, даже понятием культурный человек, но они не могли подняться до понимания самовоспроизводящейся системы накопления, переработки и передачи через поколения человеческого практического и теоретического, идейного опыта. Это современное понятие культуры частично заменялось всемогущим Богом, пекущемся о благополучии истинно верующих православных, частично «свободой воли» и тягой к самосовершенствованию и развитию как от природы свойственных человеку.
Становление системного подхода в качестве общенаучного метода осуществлялось в сфере нефилософского знания, главным образом в рамках современной логики и методологии науки. Понятие организованной системы появилось как диалектический итог многовековой борьбы меризма или редукционизма и холизма. Система и образующие ее элементы напоминают по их определению понятия части и целого. Однако характерное для системы понятие структуры, организации системы, то есть совокупности законов, выражающих связь элементов в системе, является новым, диалектическим понятием. В философском смысле системный подход позволяет нам рассматривать бытие тоже как особого рода систему. Это означает, что мы можем выделять в нем различные уровни и подуровни, выявлять самые разнообразные системы связей, то есть разные структуры, рассматривая эти структурные связи как особого рода закономерности, которые можно познавать. Причем оказывается, что на таком предельном уровне исследования бытия грани, разделяющие, например, идеализм и материализм, стираются и явления предстают как различные интерпретации одной проблемы [69].
Философия начиналась как единственная наука об окружающем мире; по мере появления и развития частных наук они отбирали у философии часть территории, но прерогативу рассмотрения наиболее общих вопросов мироздания и мышления ни одна наука до сих пор не дерзнула отнять у философии.
Культурология напала на философию снизу, выбив почву из под ног. Если язык меняется, если меняются принципы мышления, координаты мышления, рушатся и перестраиваются коренные принципы систематизации человеческих знаний, то о каком рассмотрении общих вопросов мироздания может идти речь? Философия превращается чуть ли не в схоластику, историю развития которой изучать любопытно, и не более. В.С.Библер наверняка чувствовал это, когда, подытоживая рассмотрение «спора логических начал» в философии XVII века, отметил, что «…необходимо внимательное и сосредоточенное сопряжение идей собственно логических и – идей культурологических, целостной философии культуры. В нашей реконструкции «спора логических начал» мы все же оставались в пределах (в границах) наукоучения; контекст культуры (в ее онтологических предположениях) учитывался все еще слабо, маргинально» [1].
В.С.Библер говорит уже не о философии культуры, а о философских культурах (фактически – о культуре философии), о диалоге, полифонии философских миров, философских культур. Восприятие философского учения зависит от контекстной культурной матрицы в уме воспринимающего, и невозможно понять философское учение, не перестроив матрицу, то есть систему координат [16].
С другой стороны, все меняется и развивается постепенно. Основное ядро человеческих понятий и представлений, сама система мышления остаются почти неизменными или меняются весьма медленно. Поэтому и философия, хоть она и испытывает определенный кризис, остается и останется актуальной, тем более что ни одна из наук не взяла на себя рассмотрение наиболее общих проблем мироздания. Познание бесконечно, и несмотря на все большее развитие частных наук, у философии всегда останется поле для деятельности.
Вывод:
50. В философском смысле системный подход позволяет рассматривать бытие тоже как особого рода систему; на таком предельном уровне исследования бытия грани, разделяющие, например, идеализм и материализм, стираются и явления предстают как различные интерпретации одной проблемы.
5.5 Системный подход к изучению культуры
Утверждение, что основной причиной возникновения культурологии был структурный кризис системы высшей школы в условиях бурных общественных перемен, «необходимость заполнить лакуну, появившуюся в результате смены идеологической парадигмы» [75], было бы слишком однобоким. Истинной причиной ее возникновения скорее явилась, с одной стороны, неудовлетворенность общим современным состоянием философии культуры и, с другой стороны, переход количества накопившихся исторических, антропологических, социологических, психологических и семиотических данных о развитии человеческой культуры в некое новое качество.
Философия – наука о наиболее общих, универсальных мировых закономерностях, выражаемых в понятиях вербального языка. Накапливающиеся факты о развитии культуры все больше свидетельствовали о непостоянстве, текучести, изменении структуры философских понятий как системы координат. Из-под философии выбивались, скорее даже вымывались краеугольные камни истинности, постоянства и универсальности. Получалось, что в каком-то смысле философия находится внутри непрерывно меняющейся культуры и почти не имеет шансов выбраться на некую устойчивую, объективную позицию.
В.С.Библер вслед за М.М.Бахтиным говорит уже не о философии культуры, а о философских культурах (фактически – о культуре философии), о диалоге, полифонии философских миров, философских культур [16].
В то же время и антропология, социология, психолингвистика не торопились выбираться каждая из своей области и интегрировать воедино свои достижения с достижением смежных областей. Возникла необходимость в создании некоей над-науки о культуре, рассматривающей всю человеческую культуру в едином системном аспекте.
Рост культурологического самосознания и стремления к самоопределению был продуцирован такими факторами, как существование все более ощутимых «ножниц» между накоплением знаний культурологического характера и уровнем их систематизированности, обобщенности; между умножением числа научных дисциплин, ориентированных на изучение тех или иных аспектов культуры, и отсутствием необходимой сопряженности их между собой, рефлективности в процессе взаимодействия и взаимодополнения; наконец, общим повышением интереса к феномену культуры как особому объекту социального познания при отсутствии специального научного направления, разработанных оснований и методологии для изучения данного феномена в целом [37].
Значимость культурологии возрастает в условиях начавшегося в начале 90-х годов XX века и еще не преодоленного кризиса российской культуры [106].
Культурология, претендуя на исследование нового, необычного объекта, должна вырабатывать новые, специфические методы и подходы, формировать свои особые понятия и термины. И ей грозит опасность повторить тернистый путь математики, естественных наук и философии, который привел их к кризису, если она не извлечет урок из истории человеческого познания.
Не претендуя на философскую глубину, даже в какой-то мере отвергая своим содержанием ее возможность, данное исследование, как хочется надеяться, поможет новой науке сформировать свою идейную и методическую базу более эффективно.
Взгляд на культуру с позиций императивной общности, на которую претендует культурология, в сочетании с предложенным в этой работе принципом «шевеления (потрясания?) основ» и проведенным анализом ошибок математиков и позитивистов в их попытках описания мира, можно резюмировать в следующих почти очевидных заключениях:
1. Любая теория применима (за исключением одиозных), то есть имеет практическую значимость, но любая теория ограниченно применима, то есть имеет ограниченную практическую значимость. Ибо человек в своих теориях не может претендовать на абсолютную истину.
2. Следовательно, любой подход к проблеме, любая классификация, любая теория – это абстракция, приближение; подход, классификация, теория описывают особенное, вынуждены отбрасывать единичное и часто не могут охватить общее.
3. Приблизительность теорий и абстракций теряет роковую драматичность, если попытаться сразу понять и сформулировать границы применимости каждой теории и абстракции. Нет неверных теорий или абстракций. Есть теории и абстракции, которые пытаются применить в условиях, на которые они не рассчитаны.
4. Человечество тянет за собой груз устаревших систем координат и груз устаревших теорий с уменьшающимися или исчезнувшими сферами применения. Теория Канта стала неактуальной для Ленина, теория Ленина стала неактуальной для нас (пожалуй, за исключением утверждения о том, что практика – критерий истины).
5. Большинство теорий культуры представляют собой приближения, абстракции, пределы применимости которых не выявлены и не исследованы.
6. Поэтому есть смысл оставить хотя бы на время все координаты и связи, сформулированные ранее, но уже переставшие или почти переставшие работать, и попытаться найти более актуальные координаты и связи. Желательно при этом не пропустить народившееся новое, чтобы не повторить участи большинства теорий, описывающих то, что было, и бессильных предсказать то, что будет.
7. Единственное сколько-нибудь значимое мерило степени значимости теории это степень применимости ее на практике, то есть возможность теории предсказать ход развития событий в большей части случаев.
8. Составить сколько-нибудь удовлетворительную математическую модель культуры на сегодняшний день не представляется возможным, так как пока не выявлены какие-либо количественные закономерности, характеризующие поведение культуры как единой системы.
9. Главное свойство любой культуры – коммуникативность с использованием в большинстве случаев вербальных языков.
10. Существенной характеристикой культуры может оказаться частота циркуляции понятий по сетям коммуникации.
11. Развивающаяся техника дает новые возможности оценки частоты циркуляции понятий.
12. Имеет смысл проанализировать список понятий, циркулирующих по сетям коммуникации с наибольшей частотностью.
В другой работе автора данной книги предпринята попытка такого анализа с применением поисковых машин интернета [43].