Ответы команды «Графоматики» моу «Гимназии №12» На 2 этап «Разгадки графских тайн»

Вид материала

Задача

Содержание Строение алканов H   h |    | h—c—c—h |    | h   h H   h   h |      |     | h—c—c—с—h |    |    | h   h   h Таблица 1. Гомологический ряд предельных углеводородов (алканов) нормального (неразветвленного) строения и их одновалентные ради

Подобный материал:

• Игра командная, все участники делятся на 2 команды, каждая может представить своё приветствие,, 57.49kb.
• Программа пришкольного лагеря с дневным пребыванием детей на базе моу гимназии №88, 449.66kb.
• Аналитический отчет учителя биологии моу гимназии №32 города Калининграда Федосеевой, 327.4kb.
• Публичный доклад моу тверская гимназия №10, 1140.99kb.
• Программа мероприятий моу гимназии №3 г. Ярославль третьего этапа VII международной, 39.75kb.
• Яичкова Светлана Аркадьевна моу сош №4 «ЦО» 2010-2011 учебный год пояснительная записка, 79.06kb.
• Целевая комплексная программа развития моу гимназии №19 г. Королева Московской области, 237.38kb.
• План учебно-воспитательной работы моу гимназии №88 г. Краснодара на 2010-2011 учебный, 2804.08kb.
• Отчет моу гимназии №32 г. Калининграда о выполнении программы развития, 374.79kb.
• И в шутку и в серьез. Вконкурс, 14.16kb.

Ответы команды «Графоматики»

МОУ «Гимназии №12»

На 2 этап «Разгадки ГРАФских тайн»


I. Задача 1. Можно ли нарисовать графы изображенные на рисунках, не отрывая карандаш от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз? (решение представить с пояснением, в том числе и на рисунках). (1 балл).




Ответ: Если нечетных вершин больше двух, то невозможно нарисовать графы, изображенные на рисунках, не отрывая карандаш от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз. В первом графе нечетных вершин 2, поэтому мы можем изобразить его, не отрывая карандаш от бумаги, следуя по пронумерованным стрелкам. Во втором графе нечетных вершин больше двух, поэтому изобразить его, не отрывая карандаш, мы не можем.





Задача 2. Автобус 2 часа шёл со скоростью 45км/ч и 3 часа со скоростью 60 км/ч. Какой путь прошёл автобус за эти 5 часов?

Ответ:

S-?км.	Решение: S1=V1∙t1 S2=V2∙t2 S= S₁+S₂ = 45∙2+60∙3=90+180=270км. Ответ: 270км.
t₁ - 2ч. V₁ - 45км. V₂ - 60км. t₂ - 3ч.

V₁= S₁/t₁ V₂=S₂/t₂

S₁=V₁∙t ₁ S₂=V₂∙t₂

t₁= S₁/V₁ t₂= S₂/V₂

S=S₁+S₂


Задача 3. Пусть от одной станции до другой товарный поезд прошёл за 9 ч, а пассажирский за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч.




V₂ = S₂ / t₂

Ответ: t₂ = S₂ / V₂

S

V₁ = S₁ / t₁ t₁ = S₁ / V₁

Решение:

S1= S2 V1 ∙ t1= V2 t2 40∙9=6∙ V2; V2=40∙9/6=60 км /ч

Задача 4. Одна из двух труб может наполнить бак на 10 мин быстрее другой. За какое время может наполнить этот бак каждая труба, если при совместном действии этих труб в течение 8 мин было заполнено 2/3 бака?

Решение: Обозначим t₁- время заполнения бака 1 трубой в минутах, тогда t₂ =t₁+10 время заполнения бака 2 трубой в минутах. Производительность первой трубы равна 1/ t₁,

второй – 1/( t₁+10), совместная работа двух труб 2/3 :8.

Составим уравнение :

1/ t₁ +1/( t₁+10) =1/12;

Приведем левую часть к общему знаменателю: (t₁+10 + t₁)/( t₁²+10 t₁ )=1/12;

Получим квадратное уравнение: t₁²-14 t₁ -120 =0;

Решая это уравнение получим t₁ =20 минут, t₂ = t₁+10 =30 минут.

Ответ: t₁ =20 минут, t₂ = 30 минут.

Изобразим решение с помощью графа:





II. Задание 2. Представьте граф, который будет описывать строение предельных углеводородов.

Алканы, или парафины — алифатические предельные углеводороды, в молекулах которых атомы углерода связаны между собой простой (одинарной) (s-связью).

Оставшиеся валентности углеродного атома, не затраченные на связь с другими атомами углерода, полностью насыщены водородом. Поэтому предельные (насыщенные) углеводороды содержат в молекуле максимальное число водородных атомов.

СТРОЕНИЕ АЛКАНОВ

Простейшим представителем и родоначальником предельных углеводородов является метан СН₄. Строение молекулы метана можно выразить структурной формулой:

 

H | H—C—H | H

В предельных углеводородах атомы углерода находятся в первом валентном состоянии (sp₃-гибpидизaция). В этом случае, .как известно, все четыре гибридные орбитали в пространстве составляют геометрическую фигуру — тетраэдр (углы между осями связей С—Н равны 109° 28').

Если в молекуле метана один атом водорода заместить на метильную группу СН₃, то можно вывести структурную формулу следующего за метаном углеводорода — этана C₂H₆:

H   H |    | H—C—C—H |    | H   H

или H3C—CH3

 Замещая в молекуле этана один атом водорода на метальную группу, выводим формулу третьего углеводорода — пропана С₃Н₈:

H   H   H |      |     | H—C—C—С—H |    |    | H   H   H

или H3C—CH2—CH3

 

Повторяя это действие много раз, можно вывести формулы и других предельных углеводородов, отличающихся друг от друга числом углеродных атомов . В результате образуется ряд соединений, в котором каждый член отличается от предыдущего на одну группу СН₂. Такой ряд называется гомологическим рядом (от греч. homos — последовательный), а его отдельные члены — гомологами. Они обладают близкими химическими свойствами и закономерным изменением физических свойств. Из табл. 1 видно, что у каждого члена гомологического ряда на п атомов углерода приходится 2n + 2 атомов водорода. Следовательно, состав любого члена этого ряда будет выражаться общей формулой С_nН_2n + 2. Используя эту формулу, можно легко написать молекулярную формулу любого предельного углеводорода — алкана, зная число углеродных атомов в его молекуле. Например, если п = 25, то углерод будет выражаться формулой C₂₅H₅₂.

 

Таблица 1. Гомологический ряд предельных углеводородов (алканов) нормального (неразветвленного) строения и их одновалентные радикалы

Углеводород (алкан)		Число возможных изомеров у алкана	Радикал (алкил)
Формула	Название		Формула	Название
СН4	Метан	1	СН3-	Метил
С2Н6	Этан	1	С2Н5-	Этил
С3Н8	Пропан	1	С3Н7-	Пропил
С4Н10	Бутан	2	С4Н9-	Бутил
С5Н12	Пентан	3	С5Н11-	Пентил
С6Н14	Гексан	5	С6Н13-	Гексил
C7H16	Гептан	9	C7H15-	Гептил
C8H18	Октан	18	C8H17-	Октил
С9Н20	Нонан	35	С9Н19-	Нонил
С10Н22	Декан	75	С10Н21-	Децил

  Например:

H   H   H Н Н Н

|      |     | | | |

H—C—C—С—С—С—С—H C₆ H_{14 -}гексан

|    |    | | | |

H   H   H Н Н Н