Урок по теме «таблицы истинности»

Вид материала

Урок

Содержание Приоритеты логических операций Алгоритм построения таблицы истинности

Подобный материал:

• Урок информатики по теме "Основы логики, таблицы истинности", 123.74kb.
• «таблицы истинности», 109.64kb.
• Лабораторная работа по теме «Построение таблиц истинности с помощью электронных таблиц, 32.44kb.
• «Построение таблиц истинности», 125.84kb.
• Тема урока: Логические выражения и таблицы истинности, 46.04kb.
• Контрольная работа по теме «Элементы математической логики», 36.88kb.
• Тема урока: Операции логики высказываний. Таблицы истинности, 207.3kb.
• Алгебра логики. Определение формы сложных высказываний, построение таблиц истинности, 132.48kb.
• Урок в 8-м классе по теме: "Тепловой баланс. Решение задач", 94.3kb.
• Вопросы к зачету по теме: Системы обработки табличной информации, 78.35kb.

Seminar_id_046


Урок по теме «ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ»


операция «и»

х

у

х&у

А

В

А&В

х1 х2х3 … хn

&

х1&х2…

Конъюктор. Реализует операцию конъюнкции. Имеет несколько входов, один выход. Сигнал (1) появляется только тогда, когда на все входы поданы сигналы.

0011

0101

0 0 0 1

ЛЛИИ

ЛИЛИ

Л Л Л И

операция «или»

х

у

х у

А

В

А В

х1 х2х3 … хn

1

х1 х2…

Дизъюнктор. Реализует операцию дизъюнкции. Имеет несколько входов, один выход. Сигнал (1) появляется тогда, когда хотя бы на одном входе будет сигнал.

0011

0101

0 1 1 1

ЛЛИИ

ЛИЛИ

Л И И И

операция «не»

х	нех		А	неА		х		х	Инвертор. Реализует операцию отрицания или инверсии. Имеет один вход и один выход. Сигнал (1) появляется тогда, когда на входе его нет и наоборот.
01	10		ЛИ	И Л

ПРИОРИТЕТЫ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

1. Инверсия ¬
   
2. Конъюнкция &
   
3. Дизъюнкция V
   

Операции в логических выражениях выполняются с лева на право с учетом скобок и приоритетов.

Таблицу, показывающую, какие значения принимает сложное высказывание при всех сочетаниях значений входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности.

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ

1. Подсчитать количество переменных в формуле.
   
2. Определить число строк в таблице.
   
3. Подсчитать количество логических операций.
   
4. Установить последовательность выполнения логических с учетом скобок и приоритетов.
   
5. Определить количество столбцов в таблице: число переменных и число операций.
   
6. Выписать наборы входных переменных с учетом того, что они представляют собой натуральный ряд n-разрядных двоичных чисел от 0 до 2ⁿ-1.
   
7. Провести заполнение таблицы по столбцам.
   

Пример:

1. ¬ (АВ V¬С)
   

А	В	С	АВ	¬С	АВV¬С	¬ (АВV¬С)
0	0	0	0	1	1	0
0	0	1	0	0	0	1
0	1	0	0	1	1
0	1	1	0	0	0	1
1	0	0	0	1	1	0
1	0	1	0	0	0	1
1	1	0	1	1	1	0
1	1	1	1	0	1	0

2. ¬(АВ)
   

А	В	АВ	¬(АВ)
0	0	0	1
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

3. (ху) V¬с
   

х	у	с	ху	¬с	(ху)V¬с
0	0	0	0	1	1
0	0	1	0	0	0
0	1	0	0	1	1
0	1	1	0	0	0
1	0	0	0	1	1
1	0	1	0	0	0
1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	0	1

4. ¬ (х V¬у)z
   

х	у	z	¬у	хV¬у	¬ (хV¬у)	¬ (хV¬у)z
0	0	0	1	1	0	0
0	0	1	1	1	0	0
0	1	0	0	0	1	0
0	1	1	0	0	1	1
1	0	0	1	1	0	0
1	0	1	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	0
1	1	1	0	1	0	0

Задание:


1. В сложных высказываниях выделите простые.

2. Запишите сложное высказывание формулами.

3. Приведите таблицы истинности.


Пример:


Мы пойдем гулять в парк или поедем за город.

1. Мы пойдем гулять в парк.
   

Мы поедем за город

2. А V В
   
3. 
   

А	В	А V В
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Домашнее задание:

1. Все планеты солнечной системы имеют форму шара и вращаются вокруг солнца (по заданию).
   
2. Придумайте высказывания для формул:
   

¬В V С

АВ V ¬С

3. Постройте таблицы истинности:
   

В V С¬А

¬ху V х v у V х

А V (В¬С)

х v у (х¬у)


Егорчева Светлана Валентиновна, учитель информатики и математики школы №113, г. Казань