Магические квадраты франклина вводные определения Традиционным

Вид материала

Документы

Подобный материал:

• Магические квадраты удивительные представители воображаемого мира чисел, 62.97kb.
• 14. Матрицы. Магические квадраты. Sator arepo. Словесные квадраты Эберхарда Немецкого, 297.72kb.
• Магические квадраты Что такое «магический квадрат»?, 233.74kb.
• Цели: Обобщить и закрепить навыки сложения и вычитания смешанных чисел, 82.92kb.
• Магические квадраты, 137.91kb.
• Крамаренко Анна Павловна, Университетский лицей, 10 класс магические квадраты научный, 35.4kb.
• Конкурс по русскому языку «Таинственные надписи», 50.81kb.
• Автобиография Бенджамина Франклина   жизнь вениамина франклина автобиография, 2100.71kb.
• Исследовательская работа магические квадраты, 111.12kb.
• «Магические квадраты магия или наука», 83.4kb.

Рис. 18


Франклин называл этот квадрат “самым очаровательным волшебством из всех магических квадратов, когда-либо сотворённых чародеями”. Этот квадрат также обладает несколькими интересными свойствами. [1]

Самым ценным в этом квадрате является то, что его довольно просто превратить в идеальный магический квадрат, в то время как построение идеальных магических квадратов - нелёгкая задача.

Для превращения квадрата, изображённого на рис. 18, в идеальный сначала выполним следующие преобразования: 1) торический перенос одновременно по обеим осям так, чтобы в левой верхней ячейке квадрата оказалось число 1; 2) поворот вокруг центра на 90 градусов по часовой стрелке; 3) отражение относительно вертикальной оси симметрии. Заметим, что все эти преобразования сохраняют пандиагональность квадрата. Полученный в результате указанных преобразований пандиагональный квадрат изображён на рис. 19.

1	240	225	223	210	63	50	80	65	176	161	159	146	127	114	16
242	31	18	48	33	208	193	191	178	95	82	112	97	144	129	255
15	226	239	209	224	49	64	66	79	162	175	145	160	113	128	2
256	17	32	34	47	194	207	177	192	81	96	98	111	130	143	241
3	238	227	221	212	61	52	78	67	174	163	157	148	125	116	14
244	29	20	46	35	206	195	189	180	93	84	110	99	142	131	253
13	228	237	211	222	51	62	68	77	164	173	147	158	115	126	4
254	19	30	36	45	196	205	179	190	83	94	100	109	132	141	243
5	236	229	219	214	59	54	76	69	172	165	155	150	123	118	12
246	27	22	44	37	204	197	187	182	91	86	108	101	140	133	251
11	230	235	213	220	53	60	70	75	166	171	149	156	117	124	6
252	21	28	38	43	198	203	181	188	85	92	102	107	134	139	245
7	234	231	217	216	57	56	74	71	170	167	153	152	121	120	10
248	25	24	42	39	202	199	185	184	89	88	106	103	138	135	249
9	232	233	215	218	55	58	72	73	168	169	151	154	119	122	8
250	23	26	40	41	200	201	183	186	87	90	104	105	136	137	247