Урок информатики по теме "Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Перевод чисел в десятичную систему счисления"
| Вид материала | Урок |
- Примерный перечень вопросов к зачету по дисциплине «Информатика» для студентов 1 курса, 19.65kb.
- 1. Понятие о кодировании информации. Универсальность дискретного (цифрового) представления, 137.79kb.
- Элективный курс "Системы счисления и элементы математической логики" для учащихся, 49.65kb.
- Вткс02. информационно-логические основы вычислительных машин функциональная и структурная, 701.73kb.
- Тема : Кодирование чисел. Системы счисления, 32.22kb.
- Программа курса основы программирования дисциплина обязательная, привязанная к семестру., 76.11kb.
- Экзаменационные вопросы по курсу "Методы программирования", 32.44kb.
- М. В. Ломоносов писал: «Химия правая рука физики, математика ее ». Какое слово пропущено, 18.67kb.
- Методика ознакомления младших школьников с нумерацией многозначных чисел и системой, 995.32kb.
- Программа № «Математические основы информатики» (элективный курс) образовательная,, 124.66kb.
Урок информатики по теме "Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Перевод чисел в десятичную систему счисления"
Цели урока:
- Формирование представлений об информации как одного из трех основополагающих понятий науки — вещества, энергии, информации, на основе которых строится современная научная картина мира.
- Формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией.
- Формирование умений и навыков, которые носят в современных условиях общенаучный, обще интеллектуальный характер.
- Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование нового типа мышления, так называемого операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.
- Познакомить учащихся с понятием систем счисления, развитием систем счисления от буквенных до позиционных, дать понятие основания системы счисления.
- Научить учащихся осуществлять переводы чисел из любой системы счисления в десятичную.
Задачи урока:
- Воспитательная — развитие познавательного интереса, логического мышления.
- Учебная — знакомство с системами счисления, способами записи чисел в разных системах счисления, взаимосвязью между системами счисления, научит выполнять перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.
- Развивающая — развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности.
План урока:
- Организационный момент.
- Мотивационное начало урока.
- Изложение нового материала. Составление учащимися краткого конспекта нового материала.
- Закрепление и проверка изученного материала. (Тест)
- Итог урока.ние
Оборудование и программное обеспечение:
Мультимедийный комплекс, презентация, созданная в программе MS PowerPoint.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Эпиграф урока: “Всё есть число”.
3. Мотивационное начало урока.
Учитель: (читает стихотворение)
СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ
(А. Стариков)
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила —
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ
Учитель: Как это возможно: И почему 2*2=100? Ответить на эти
Урок информатики «Различные позиционные системы счисления.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую»
для 9 класса
Тип урока: урок с применением профориентации
Вид: комбинированный урок
Технология: личностно-ориентированная
Оборудование:
- презентация к уроку
- раздаточный материал
- карточки с заданиями
- карточки с кроссвордами;
- программы-тесты в памяти компьютеров;
- интерактивная доска
- компьютер
- проектор
Цели урока:
- Обобщить и систематизировать понятия по теме: «Системы счисления»
- Развивать у школьников теоретическое мышление
- Проверить знания и умения учащихся по переводу чисел из одной позиционной системы счисления в другую и умения производить с ними арифметические действия
- Познакомить учащихся с переводом дробных чисел в разных системах счисления, а также с применением систем счисления в нашей повседневной жизни.
Задачи урока:
- Воспитательная –
- развитие познавательного интереса,
- развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;
- прививать интерес к предмету.
- Учебная – вспомнить все о системах счисления, о способе записи в разных системах счисления, познакомить с переводом дробных чисел.
- Развивающая –
- развитие алгоритмического мышления, памяти внимательности
- развитие познавательного интереса, логического мышления
- умение выслушивать ответы товарищей;
ПЛАН УРОКА
- Организационный момент
- Фронтальный опрос
- Изложение нового материала
- Закрепление изученного материала
- Индивидуальное тестирование
- Проверка домашнего задания
- Итог урока
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Приложение 1. Слайд №1
Здравствуйте ребята, садитесь!
Сегодня мы повторим наши знания и дополним их новыми, Тема нашего урока - Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую», а именно перевод дробных чисел.
II. Фронтальный опрос учащихся
Приложение 1. Слайд №2 - 4
Давайте вспомним все, что мы знаем о системах счисления.
ВОПРОСЫ:
- Что называют системой счисления?
Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел
- Какие виды систем счисления вы знаете?
Позиционные и непозиционные системы счисления
- Приведите примеры непозиционной системы счисления
Римская система, в которой в качестве цифр используются некоторые буквы: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).
- А почему она считается непозиционной системой счисления?
В системе значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды, а в каждом случае обозначает одну и туже величину 10, а в сумме ХХХ это 30.
- Какая система называется позиционной?
В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется РАЗРЯДОМ. Размер числа возрастает справа налево. Наиболее распространенной в настоящее время являются: десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.
- Что называться основанием в позиционной системе счисления?
В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею, и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов чисел.
- Как можно записать число в позиционной системе счисления?
Любое число в позиционной системе счисления с произвольным основанием можно записать в виде многочлена
Например: 34510=3· 102+4· 101+ 5·10 0
- Какие примеры вы можете привести позиционной системы счисления?
Например:
1010102- двоичная (основание 2, используются две цифры –0,1)
34510 – десятичная ( основание 10, используются десять цифр –
0…9)
7468 – восьмеричная (основание 8, используются 8 цифр – 0…7)
- Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления?
Например:
4 3 2 1 0
10111=1·24+0·23+1·22+1·21+1·20= 16+4+2+1=2310
2 1 0
2213= 2·32+2·31+ 1·30=2·9+2·3+1=18+6+1=2510
- Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием?
Например:
И
з 10 2 Из 10 31310=11012 1310=1113
- 2
ост. 1 13 3 ост.1
6 2 ост. 0 4 3 ост.1
- 2 ост. 1 1
1
- Какие действия мы можем выполнять в двоичной системе счисления?
Сложение, вычитание, умножение и деление.
- Напишите правило сложения
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 (единица переносится в более старший разряд)
13.Напишите правило вычитания
0-0=0
1-0=1
1-1=0
10-1 =1 (единица занимается из более старшего разряда)
14.Напишите правило умножения
0·0=0
0·1=0
1·0=0
1·1=1
Учитель: На прошлом уроке мы с вами изучили еще две системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную.
15.В чем же преимущество у шестнадцатеричной системы счисления в отличие от других?
Недостаток двоичной системы счисления в том, что для записи даже небольших чисел приходится использовать много знаков, так как основание мало. Поэтому в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяются и другие, более компактные по длине чисел системы. Такими являются шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления.
16.Как перевести число, записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную?
Для того чтобы перевести в восьмеричную систему счисления двоичное число, его нужно разбить на группы по 3 цифры справа на лево (если количество цифр не кратно 3 , то впереди нужно дописать нужное количество нулей) и заменить каждую группу соответствующей восьмеричной цифрой.
Н
апример:1 111 101 001 2= 011 111 101 0012= 37548
17.Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?
Для записи шестнадцатеричных цифр используют первые буквы алфавита. Перевод из 16 2 и обратно аналогичен переводу в двоичной системе счисления.Например:
AOF16= 1010 0000 11112 и обратно
11 1110 10012= 0011 1110 10012 = 3Е916
III.Объяснение нового материала
(Объяснение ведется с помощью интерактивной доски)
Мы с вами вспомнили, все что знали о системах счисления. Вспомнили как переводить целые числа из одной системы в другую. А теперь давайте с вами научимся переводить дробные числа из двоичной системы счисления в десятичную и обратно.
Объяснение материала.
Нам дано дробное число в двоичной системе счисления 1011,0112 .
Как вы думаете, как перевести это число в десятичную систему счисления?
(предполагаемый ответ ученика)
Как мы переводили с вами целое число в десятичную систему счисления?
3 2 1 0 -1 -2 -3
1 0 1 1 , 0 1 12= 1·23+0·22+1·21+1·20+0·2-1+1·2-2+1·2-3=8+2+1+1/4+1/8=11,37510
А как же нам перевести число 11,37510 обратно в двоичную систему счисления?
Как мы переводили целую часть?
1
1 2 ост.1 11,37510= 1011+ 0,011=1011,01125 2 ост.1
2 2 ост.0
1
375 375:125 3 2 1 1 1 1 1
0,375=------- = ----------- = --- = -- + -- = -- + -- = -- + -- = 2-2+2-3 =
1000 1000:125 8 8 8 4 8 2-2 2-3
= 0·2-1+ 1·2-2+ 1·2-3
Пример 2:
0,2510= 0,012
25 25:25 1 1
0,25 = ---- = --------- = -- = -- = 2-2=02-1+12-2
100 100:25 4 22
Вопросы учащихся по данной теме.
IV. Закрепление изученного материала.
Учащимся раздаются карточки с заданиями на 10 минут.
Приложение 1. Слайд №5 – 12
Карточка №1
1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в
двоичную , а затем в шестнадцатеричную систему счисления:
а) 153,2510 б)712,510
2. Переведите данное число в десятичную систему счисления:
а) 10110101,12 б)100000110,101012
Карточка №2
1. Переведите число, данное в десятичной системе счисления в
двоичную, а затем в шестнадцатеричную систему счисления:
а) 670,2510 б)162,510
2. Переведите данное число в десятичную систему счисления:
а) 1111100111,012 б)1001011,001012
Карточка №3
1. Сложите данные числа:
110010,1012+ 1011010011,012
2. Выполните вычитание:
1101111011,012 – 101000010,01112
3.Выполните умножение:
11001102 х 10110102
Карточка №4
1. Сложите данные числа:
111111111,00112+ 111111111,01012
2. Выполните вычитание:
1101100110,012 – 110000010,10112
3.Выполните умножение:
10011112 х 10001002
Сначала выполняются карточки №1 и №2 , затем проверяются ответы с помощью кодов на доске. Те учащиеся, которые справились с заданиями, назначаются консультантами к тем, кто не справился с заданием.
После этого все выполняют карточки №3 и №4.
Ответы проверяются с помощью кодов на доске.
ОТВЕТЫ К КАРТОЧКАМ
Карточка №2
1. 670,2510 1010011110,012 29Е,416 162,510 10100010,12 А2,8162. 1111100111,012 999,2510 1001011,001012 74,1562510Карточка №1
1
. 153,2510 10011001,012 9В,416 712,510 1011001000,12 2С8,8162. 10110101,12 181,510 100000110,10112 261,06562510Карточка №3
- 0000110010,101 2. 1101111011,0100
+ 1011010011,010 - 101000010,0111
1100000101,111 1000111000,1101
3. 1100110
х 1011010
10001111011100
Карточка №4
1. 111111111,0010 2. 1111100110,0100
+111111111,0101 - 1100000010,1011
11111111110,0111 0011100011,0001
3. 1001111
х 1000100
10100111111
Упражнения для снятия утомляемости глаз и кистей рук.
V. Индивидуальное тестирование.
1.Техника безопасности при работе с компьютерами
2.Учащиеся рассаживаются за компьютеры и выполняют тесты.
VI. Проверка домашнего задания.
Где применяются и используются системы счисления?
- В Древнем Вавилоне использовалась система счисления с основанием 60. Делением часа на 60 минут, а минута на 60 секунд мы обязаны этой системе счисления.
- Тот факт, что основанием используемой нами системой счисления является число 10, объясняется тем, что природа наделила нас десятью пальцами на руках и ногах.
- Система гадания китайской «Книги перемен» («И-Цзин»), уходящая корнями в глубокую древность, при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи числа
- На островах Океании используется одинадцатеричная система счисления
- Японцы используют пятиричную систему счисления
- Измерение времени и градусной меры углов основывается на шестидесятиричной системе счисления древних шумеров
- Двенадцатеричная система счисления: на ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а так же сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами времени. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами. О существовании 12ричной системы счисления говорит тот факт, что сервизы, салфетки, столовые приборы продают наборами по 6 или 12 штук.
- Изобретение десятичной системы счисления приписывают древним арабам, развитие – индусам. Появление ее в Европе датируется примерно 1200г.н.э. Десятичными цифрами выражается время, номера домов, телефонов, цены, показания приборов, на них базируется метрическая система мер
- Двоичная система мер используется в ЭВМ. Однако эта система счисления была предметом пристального внимания. Вот, что писал выдающийся французский математик ПЬЕР СИМОН ЛАПЛАС (1749 - 1807) об отношении к двоичной системе счисления: «В своей двоичной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытиё, и что высшее существо создаёт все сущее из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа».
VII. Подведение итога урока.
Знания, по которые мы обобщили на уроке, являются лишь частью элемента актуальной и современной науки информатики. К профессиональной деятельности уже приступило новое поколение молодых людей, получивших образование в эпоху персональных компьютеров. Каждые два года происходит смена аппаратных и программных средств. Чтобы успеть за столь стремительным развитием, необходимо постоянное самообразование, самосовершенствование и личная целеустремленность. Это позволит вам достойно поддерживать свой интеллектуальный и материальный уровень. Так, например, журнал «карьера» приводит список вакансий, предлагаемых фирмами сегодня: инженер- программист - $ 600; инженер по интеллектуальным сетям – от $800; инженер-консультант по телекоммуникационному оборудованию - $800 .
Тема урока: «Арифметические операции в позиционных системах счисления».
Форма урока: Интегрированный урок.
Тип урока: Урок изучения нового материала. Изучение нового материала, обобщение и систематизация знаний и способов действий в сочетании с их комплексным практическим применением.
Цели урока: 1. Выработать умение производить арифметические операции в позиционных системах счисления. Научить учащихся применять свои знания к практическим ситуациям.
2. Расширять кругозор учащихся на основе межпредметных связей.
3. Формировать у учащихся верное представление об уровне своих возможностей в учебной деятельности.
Приёмы: 1. Общая характеристика.
2. Разъяснение.
Методы обучения: 1. Словесный (объяснение).
2. Наглядный (наблюдение).
3. Практический (разнообразные упражнения).
Общедидактические методы: 1. Объяснительно-иллюстративный.
Дидактические задачи: 1. Приобретение знаний.
2. Формирование умений и навыков.
3. Применение знаний.
4. Контроль.
Материальное обеспечение:
- подготовленная доска;
- заготовки (листы с таблицами, заданиями, листы контроля);
- рабочая тетрадь;
- компьютеры;
- карточки с практическими заданиями.
Основные элементы урока:
1. Сообщение темы и целей урока (1 мин.).
2. Актуализация знаний. Разбор заданий по теме, осмысление и применение ранее изученного (5 мин.):
- тесты (карточки и листы контроля);
- тезисы (карточки и тезисы на экране);
- задания по теме предыдущего урока (работа у доски).
3. Изучение нового материала, формирование знаний, умений и навыков
(заготовки на экране) (15 мин.).
4. Закрепление и совершенствование приобретённых ЗУН (карточки с заданиями) (11 мин.):
5. Применение полученных ЗУН: практическая работа учащихся на компьютере (практические задания, листы контроля) (8 мин.).
6. Анализ результатов обучения на уроке, проверка и оценка ЗУН (2 мин.).
7. Домашнее задание (2 мин.).
8. Подведение итогов урока (1 мин).
Ход урока.
1.
1) Сообщение темы и целей урока.
Учитель сообщает учащимся тему, цели и этапы урока.
Каждому ученику роздана папка, в которой содержится раздаточный материал, необходимый для проведения урока: тест, листы контроля, тезисы, упражнения на проверку домашней работы, упражнения для закрепления, практическая работа, таблицы сложения в 2-й, 8-й СС, таблицы вычитания и умножения в 2-й СС, таблица перевода чисел в различных СС, домашнее задание, резервное задание.
2.
2) Актуализация знаний. Разбор заданий по теме, осмысление и применение ранее изученного.
Домашним заданием было повторить весь материал по теме «Информация и информационные процессы». Как вы справились с этим, мы с вами узнаем сегодня на нашем уроке.
Чтобы проверить домашнее задание, я предлагаю вам тест (в файлах по количеству учащихся, листы контроля).
1. Тест по теме: «Информация и информационные процессы».
1. Какое устройство не предназначено для обработки информации?
А) Барометр; в) калькулятор;
б) арифмометр; г) компьютер.
2. За минимальную единицу измерения количества информации принят:
а) 1 бод; в) 1 байт;
б) 1 пиксель; г) 1 бит.
3. Какое количество информации содержит один разряд шестнадцатеричного числа?
А) 4 бит; в) 1 байт;
б) 1 бит; г) 16 бит.
4. Как записывается десятичное число 1110 в двоичное системе счисления?
А) 1111; в) 1011;
б) 1101; г) 1001.
5. При переносе запятой на два знака вправо число 101,0112:
а) уменьшилось в 4 раза; в) увеличилось в 2 раза.
Б) увеличилось в 4 раза; г) уменьшилось в 2 раза.
Ответы.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| а | г | а | в | б |
Устную разминку мы проведём следующим образом. Вам нужно ответить на вопросы тезисов по теме «Информация и информационные процессы» (на экране).
2. Тезисы.
| № | Согласны ли вы с утверждением | Да | Нет |
| 1 | Процессы, связанные с получением, хранением, передачей и обработкой информации – это информационные процессы. | + | |
| 2 | За единицу количества информации принято такое количество информации, которое уменьшает неопределённость в 3 раза. Такая единица названа бит. | | + |
| 3 | Обработка информации – один из видов информационной деятельности человека. | + | |
| 4 | Компьютер – это универсальный инструмент для работы с информацией. | + | |
| 5 | Информационная ёмкость молекулы ДНК ниже информационной емкости цифровых носителей информации. | | + |
| 6 | Число 1567 записано с ошибкой. | | + |
| 7 | Число 10, записанное в десятичной системе счисления, в двоичной системе счисления записывается как 1011 | | + |
| 8 | Число 10, записанное в десятичной системе счисления, меньше числа 10, записанного в восьмеричной системе счисления. | | + |
| 9 | Число 3005,234 записано с ошибкой. | + | |
| 10 | Число 398 записано в восьмеричной системе счисления. | | + |
Чтобы проверить, как вы справились с домашней работой, предлагаю выполнить следующие задания у доски.
3. Перевод чисел в различных системах счисления.
Учащимся предлагаются задания на карточках, аналогичные домашним (у доски).
- Перевести из 2-й в 10-ю СС число 1101,11 (13,75).
- Перевести из 2-й в 16-ю СС: 1010101 (55).
- Перевести из 10-й в 8-ю СС число 129 (201).
3.
3) Изучение нового материала, формирование знаний, умений и навыков.
Открыли тетради, записали тему урока (на доске).
Двоичная система счисления является стандартом при конструировании компьютеров, т.к. наиболее просто технически создать электронные схемы, работающие в двух устойчивых состояниях (0 и 1); просто выполняются арифметические действия; для выполнения логических операций можно применить алгебру логики.
Двоичная СС используется для организации машинных операций по преобразованию информации, десятичная – для ввода и вывода информации, восьмеричная и шестнадцатеричная – для составления программ на языке машинных кодов для более короткой и удобной записи двоичных кодов.
Арифметические операции во всех позиционных СС выполняются по одним и тем же правилам. Важно помнить алфавит СС: 2-я – 0, 1; 8-я – 0 – 7; 16-я – 0 – 9, A – F.
При переполнении разряда, когда величина числа становится равной или большей основания, производится перенос в старший разряд при сложении и заём из старшего разряда при вычитании. Величина переноса в следующий разряд при сложении и заём из старшего разряда при вычитании определяется величиной основания системы счисления: в 2-й СС – основанием 2, в 8-й – 8, в 16-й – 16.
При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и ставится соответствующий знак.
При выполнении операции умножения множимое последовательно умножается на очередную цифру множителя.
При выполнении арифметических операций можно пользоваться таблицей представления чисел в различных СС.
Представление чисел в различных системах счисления.
-
N10
N2
N8
N16
0
0
0
0
1
01
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A (10)
11
1011
13
B (11)
12
1100
14
C (12)
13
1101
15
D (13)
14
1110
16
E (14)
15
1111
17
F (15)
Сложение (примеры записаны на доске).
Таблица в 2-й СС Примеры: 2-я СС 8-я СС 16-я СС
0+0=0 110 37 А5
0+1=1 + 11 +25 +3В
1+0=1 _____ _____ ____
1+1=10 1001 64 Е0
Для сложения чисел в 8-й СС можно воспользоваться таблицей.
Таблица сложения в восьмеричной СС.
-
+
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
10
2
3
4
5
6
7
10
11
3
4
5
6
7
10
11
12
4
5
6
7
10
11
12
13
5
6
7
10
11
12
13
14
6
7
10
11
12
13
14
15
7
10
11
12
13
14
15
16
Вычитание.
Таблица в 2-й СС Примеры: 2-я СС 8-я СС 16-я СС
0-0=0 110 100 9С
0-1=
1 - 11 -37 - 781-0=1
1-1=0 _____ _____ ____
11 41 24
Заём обозначен 1 с чертой.
Умножение.
Таблица в 2-й СС Примеры: 2-я СС 8-я СС 16-я СС
0*0=0 110 67 54
0*1=0 * 11 * 2 * 2
1*0=0 _____ ____ _____
1*1=1 110 156 А8
110
______
10010
Деление. Примеры: 2-я СС 8-я СС 16-я СС
110 I 11 74 | 2 А6 | 2
I______ - 6 ----- -А ----
-11 10 __ 36 ___ 53
____ 14 6
0 - 14 - 6
___ ____
0 0
Для проведения арифметических операций с числами разных СС необходимо перевести их в одну. Лучше всего переводить в 10-ю СС, т.к. проще выполнять операции. В сложных ситуациях вообще можно использовать этот приём: перевести все числа в 10-ю СС, выполнить необходимую операцию, результат опять перевести в ту СС, в которой был задан пример. Более более длинный, но надёжный.
Пример: 108 + F16 = 810 + 1510 = 2310.
4.
4) Закрепление и совершенствование приобретённых ЗУН.
Для закрепления изученного материала выполним следующие упражнения у доски (задания розданы всем учащимся).
1. Числа 10102 и 102:
а) сложить (1100);
б) вычесть (1000);
в) умножить (10100);
г) разделить (101).
2. Числа 418 и 178:
а) сложить (60);
б) вычесть (22);
3. Умножить 468 и 28 (114).
4. Разделить 528 и 28 (25).
5. Сложить числа 4116 и 916 (4А).
6. Вычесть числа 5В16 и 616 (55).
7. Умножить числа 4516 и 216 (8А).
8. Разделить числа 2Е16 и 216 (17).
9. Сложить числа 102 и А16 (210+1010=1210).
5.
5) Применение полученных ЗУН: практическая работа учащихся на компьютере.
Вы увидели, насколько просто выполняются арифметические операции в 2-й СС. Правда, количество разрядов быстро растёт, но зато просто, а значит, надёжно. Поэтому ПК и надёжное устройство, т.к. процессор обрабатывает информацию в двоичных кодах.
Знание правил осуществления арифметических операций в позиционных системах счисления может пригодиться вам, если вы свяжете свою будущую профессию с наукой информатикой.
В реальной жизни эту работу за нас сделают специальные программы - ассемблеры, которые закодируют привычную для нас числовую информацию в коды, процессор ПК произведёт необходимые нам операции над битами, информация этими же программами будет декодирована, и мы увидим результат на экране монитора.
Но какие бы хорошие программы не были, их пишут люди – программисты, как правило специалисты высокого класса. И знание правил выполнения арифметических операций в позиционных СС им необходимо. Возможно, кто-то из вас в будущем станет программистом и будет писать умные и полезные программы.
Для вычислений в позиционных системах счисления мы воспользуемся калькулятором. Вам предстоит выполнить практическую работу.
Практическая работа по теме
«Арифметические операции в позиционных системах счисления».
1. Запустить приложение Калькулятор:
Пуск – Программы – Стандартные – Калькулятор.
В меню выбрать пункт Вид – Инженерный.
Bin – 2 СС, Dec – 10 СС, Oct – 8 СС, Hex – 16 СС.
Корни обозначений 2-й, 8-й, 10-й и 16-й СС имеют латинские происхождение.
DEC (лат. DECIMAL – десятичный); BIN (лат. BINARY – двоичный); HEX (лат. HEXIMAL – шестнадцатеричный); OCT (лат. OCTIMAL – восьмеричный).
Нам знакомы слова: цифра 10, дециметр (1 м = 10 дм) - знаем из уроков математики; Бином Ньютона – вы сейчас этим занимаетесь на уроках алгебры; бинарные системы знакомы вам из уроков физики, химии, биологии; октава состоит из 8 нот – знаем из уроков музыки.
2. Выполнить арифметические операции и записать карандашом ответы.
а) Выполнить арифметические операции в 2-й СС:
1) 11102 + 10012 = 101112
2) 11102 – 10012 = 1012
3) 11102 * 10012 = 11111102
4) 11102 / 112 = 1002
б) Выполнить арифметические операции в 8-й СС:
5) 678 + 238 = 1128
6) 678 – 238 = 448
7) 678 * 238 = 20258
8) 748 / 248 = 38
в) Выполнить арифметические операции в 16-й СС:
9) AF16 + 9716 = 14616
10) AF16 – 9716 = 1816
11) AF16 * 9716 = 673916
12) 5A16 / 1E16 = 316
3. Сложить числа 5Е16 и 128. Сумму представить в десятичной системе счисления.
13) (9410 + 1010 = 10410)
4. Оцените урок по 5-бальной системе, ответ запишите в 2-й СС.
(5- 101, 4 – 100, 3- 11, 2 – 10).
Оценка урока:
Проверка практической работы осуществляется следующим образом: на экран проектируются примеры с ответами, ученики сравнивают свои ответы с правильными.
Оценки за урок в 10-й и 2-й СС записаны на доске, после выставления их учащимися подсчитать количество и дать среднюю оценку уроку.
6.
6) Анализ результатов обучения на уроке, проверка и оценка ЗУН.
В течение всего урока работа учащихся по всем видам деятельности оценивается на доске, учитель выводит среднюю оценку и выставляет её в журнал и дневники учащихся.
Результаты обратной связи (оценка, данная учащимися за урок).
7.
7) Домашнее задание. (Спроектировано на экран, даётся краткая инструкция по выполнению).
1. Найдите среднее арифметическое чисел, ответ представьте в десятичной СС:
1) 100101102, 11001002 и 1100102 (10010)
2) 2268, 6416 и 628 (10010).
2. Расставьте знаки арифметических операций, чтобы получилось верное равенство:
1100 ? 11 ? 100 = 100000 (12 * 3 – 4 = 32).
3. Вычислите выражение, ответ запишите в десятичной СС:
(11111012 + AF16) / 368 (1010).
8.
8) Подведение итогов урока.
1. Какие правила применяются для выполнения арифметических операций в позиционных системах счисления?
2. Что необходимо помнить при выполнении операций в различных позиционных системах счисления?
3. Как нужно поступить, если операции производятся над числами, представленными в различных позиционных системах счисления?
Резервные задания (выполняются фронтально):
1. Записаны числа 19,9910, 10,102, 64,58, 39,F16. Во сколько раз увеличатся цифры при переносе запятой вправо? Уменьшатся при переносе запятой влево? (В 10, 2, 8, 16 раз соответственно).
2. Каково минимальное основание системы счисления, если в ней записаны числа 123,01 и 567,34? (8)
3. Какие числа записаны с ошибками: 185,7948; 11022; 1345,526; 112,0113; 16,5455; В105,А11; 13АЕ,1К16?
4. Сравнить числа: 1102 и 1103 (<); 5508 и 5506 (>).
5. Выпишите целые числа, принадлежащие промежутку [148; 208]
(148; 158; 168 ;178; 208).