Geum.ru

Формирование вычислительных навыков в

Вид материалаДокументы
Подобный материал:
Формирование вычислительных навыков в

«Системе общего развития Л.В. Занкова»


В.А.Гензик


Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из ведущих и самых «трудоемких» тем начальной школы. Как говорят методисты системы общего развития Л.В. Занкова, при формировании вычислительных навыков у младших школьников, учитель может использовать два пути: прямой и косвенный.

Прямой путь в чистом виде предполагает сообщение учащимся образца, алгоритма выполнения операции, на основании которого школьники многократно ее выполняют. В результате такой репродуктивной деятельности достигается запоминание предложенного алгоритма и вырабатывается запланированный навык.

Косвенный путь предполагает, прежде всего, включение учеников в продуктивную творческую деятельность, в самостоятельной поиск алгоритма выполнения операции.

В системе общего развития Л.В. Занкова главным является именно косвенный путь формирования вычислительных навыков, прямой же использует учитель тогда и в той мере, как это необходимо, так как в чистом виде ни один из путей использовать нельзя.

Работая в системе Занкова, процесс формирования вычислительных навыков провожу в три этапа:
  • поиск путей выполнения изучаемой операции, создание алгоритма ее выполнения;
  • формирование умения правильно выполнять операции;
  • формирование навыка быстрого выполнения.

На первом этапе прослеживаем, осознаем и оцениваем с детьми каждый шаг в рассуждениях. Устные рассуждения переводим в запись математическими знаками. В результате появляется подробная запись выполнения операции.

Например, при изучении темы в 4 классе «Умножение многозначных чисел»:

284 х 25 =284 х (20 + 5) = 284 х 20 + 284 х 5= 284 х (2 х 10) + 1420 = (284 х 2) х 10 + 1420 = 568 х 10 + 1420 = 5680 + 1420 = 7100

На этом этапе почти не используем прямой путь, если только при выполнении знакомых детям операций, т.е. промежуточных (умножение на однозначное число, на единицу с нулями и выполнение сложения).

В результате деятельности на этом этапе появляется алгоритм выполнения операции.

На втором этапе использую оба пути формирования вычислительных навыков, но ведущим остается косвенный. Ученикам даются такие задания, которые ставят детей в позицию активного творческого поиска, где они используют свои знания в нестандартном преобразованном виде.

Например, даем задание: изменить в произведении 284 х 25 одну цифру так, чтобы значение произведения стало пятизначным числом.

В результате найденных преобразований каждый ученик получает минимум еще от 6 – до 12 произведений, изменяя цифру во 2 множителе или в 1 множителе:

284 х 45, 284 х 65, 284 х 75 (85, 95, 55)

384 х 25, 484 х 25 (584, 684, 784, 884,984) – 25

От учащихся не требуется нахождения и составления всех возможных решений. Мы объединяем все случаи, которые нашли разные ученики, анализируем, находим с ними определенную закономерность, отыскиваем пропущенные варианты.

Важная особенность таких заданий - возможность индивидуализации их выполнения каждым учеником, так как нет жестких установок на количество требуемых решений, а только рекомендации: «Постарайся найти не одно решение».

На третьем этапе, который направлен на достижение высокого темпа выполнения операции, на первый план выходит прямой путь формирования вычислительных навыков.

Важно построить работу на уроке так, чтобы дети хотели выполнять эти вычисления, получали удовольствие от своей работы.

Помощь в этом оказывают тетради на печатной основе, где содержится большое количество увлекательных заданий, требующих выполнения разнообразных вычислений. Очень важно, чтобы ученики сами отслеживали свои успехи. В этом им помогают игры – соревнования, а также «тесты - Успеха».

Особым видом работы для формирования вычислительных навыков у учащихся является устный счет.

В занковской системе, направленной на общее развитие ребенка, этот вид учебной деятельности выполняет следующие функции:

- формирование умения работать на уроке в заданном и достаточно быстром

темпе;

- развитие таких свойств мыслительной деятельности как гибкость ума,

быстрота переключения с одной проблемы, задачи на другую;

- автоматизация вычислительных навыков в пределах простых, в основном табличных случаев выполнения арифметических действий.

Приоритетными являются первые две из этих функций и поэтому задания, используемые в устном счете, носят другой характер. Вместо использования задания, в которых дети должны найти значения предложенных выражений, учащимся предлагается одно выражение, которое служит основой для построения целой серии заданий, связанных с этим выражением.

Например, построение устного счета во 2 классе.

Задаются вопросы:

-Чему равна сумма 9 + 7 ? (16).

- Назовите выражения, которые имеют такое же значение (7 + 9, 8 + 8, 8 х 2, 20 – 4, 64 : 8 + 8, 36 : 4 + 7 и т.д. составление выражений зависит от того, какой материал был изучен к моменту работы с заданием).
  • Что можно сделать со слагаемыми в сумме 9 + 7, чтобы значение суммы увеличилось на 8?

При выполнении задания добиваемся, чтобы учащиеся использовали различные способы решения поставленной задачи:

1)увеличить на 8 одно слагаемое – (9 + 8) + 7, 9 + 9(7 + 8);

2)увеличить оба слагаемых, используя разные подходы: (9 + 1) + (7 + 7), (9 + 5) + (7 + 3)…,

3)одно слагаемое увеличить, другое уменьшить.

Такое построение устного счета, требует от учителя постоянной ориентации на индивидуальные особенности каждого ученика, позволяет развивать логическое мышление, формировать вычислительные навыки у учащихся за счет многочисленных вычислений, которыми проверяются предложенные варианты.

Нужно отметить, что в системе Л.В. Занкова отсутствуют требования обязательного ежеурочного включения устного счета. Устный счет проводится тогда, когда это считает нужным учитель.

Таким образом можно по годам обучения школьников определить и выделить в занковской системе сроки формирования вычислительных навыков для разных операций:

1 класс – завершается третий этап формирования навыка для табличного

сложения и вычитания без перехода через десяток;

- табличное сложение и вычитание с переходом через десяток

находится в начале второго этапа.

2 класс – завершается формирование навыка табличного сложения и

вычитания с переходом через десяток;

- завершается формирование навыка сложения и вычитания

двухзначных чисел;

- формируется навык выполнения табличного умножения и деления.

3 класс – формируется навык выполнения сложения и вычитания

многозначных чисел;

- формируется навык выполнения умножения и деления

многозначного числа на однозначное.

4 класс – полностью завершается формирование навыка сложения и

вычитания любых многозначных чисел;

- полностью формируется навык выполнения умножения и деления

многозначного числа на однозначное;

- формируется умение выполнять умножение и деление

многозначного числа на многозначное.