А. Н. Протопопов ббк 32. 973. 26-018. 2 Р 69

Если мы обозначим z-e свойство объекта/4', то соответствующее ему числовое значение естественно записать как а¹.

Уточнение 1. 6. Числовые значения параметров а¹ определяются с некоторой погрешностью. Однако для общего анализа технологий эти по­грешности можно исключить из рассмотрения.

Технология изучает изменения свойств объектов. Одно и то же значение г-го свойства объекта можно записать с помощью нижнего индекса к, то есть как а¹ Полные наборы свойств и их значений принято записывать в виде {А'} и {а'}. Если полагать, что эти обозначения охватывают весь потенциальный набор свойств объекта и его значений, то выборки по­требительских свойств можно обозначить соответственно, как ЦЛ'Ц и Цй'Ц.

Дальнейшее развитие системы описаний интересно в первую оче­редь для конкретных ситуаций. Ряд общих моментов этого плана был описан нами в [76, 83]. Математический формализм этих описаний во многом схож с формализмом общей теории технических систем [155]. Следует отметить [76, 83], что для того чтобы реальная технология мог­ла изменять потребительские свойства, часто необходимо воздейство­вать на иные свойства объекта, лежащие на более низком системном уровне. Так, для того чтобы можно было управлять электрическими и оптическими свойствами полупроводниковых кристаллов, нужно воз­действовать на концентрацию примесных элементов в них. Для воздей­ствия на многие свойства металлов нужно управлять их структурными свойствами. Число таких примеров легко умножить. В силу этих обсто­ятельств сам технологический процесс часто должен воздействовать не на набор потребительских свойств {А¹}, а на набор тех свойств, кото­рые их реально определяют {В¹}. При этом процесс реально должен обеспечить нужные значения этих свойств, то есть ||Ь'||. Если исходное состояние объекта характеризовать набором , а конечное набором I, то технологическая операция, записываемая матричным операто­ром Г, будет иметь вид (ср. с [76, 83]):

тЩ = \\К\\. (1.1)

Описание технологического процесса требует использования соот­ветствующих математических операций. В пределах общих рассмотре­ний важно только установить пути создания нужного аппарата. Сам же подход к описанию технологий нужен для правильной классификации технологий. В рамках общего анализа классификационная составляю­щая представляется наиболее важной частью рассмотрения. Ею и мы и ограничимся в дальнейшем.

В то же время для понимания существа технологического процес­са важно правильно определить те свойства объекта, на которые этот процесс должен активно действовать. Нетрудно понять, что свойства любого объекта располагаются на разных уровнях описательной иерар­хии. Так, возвращаясь к примеру с электрическими свойствами кристал­ла, отметим, что такие свойства, как удельная проводимость или же подвижность носителей тока, зависят от концентрации примесных эле­ментов разных групп периодической системы. Концентрации этих же элементов определяют и другие свойства кристалла, в частности, они вносят вклад и в теплопроводность этого же кристалла. Спектр и кон­центрация примесей в иерархии свойств кристалла лежат на более низ­ком уровне, чем сами физические характеристики материала. Опускать­ся при анализе возможностей технологии на еще более низкий уровень иерархии свойств кристалла смысла не имеет. В то же время можно столкнуться с ситуациями, когда для анализа технологии приходится изучать и другие иерархические уровни. Эта ситуация достаточно ред­кая. Более того, она характеризует довольно сложные объекты и слож­ные технологии. Их часто можно разделить на частные технологии. Это позволяет изучать процесс на первом подсистемном уровне.

Уточнение 1. 7. Под системным уровнем мы подразумеваем тот уровень иерархии свойств объекта, на котором находятся потребитель­ские свойства объекта. В соответствии с общепринятой терми­нологией ниже этого уровня в иерархии находится подсистемный уровень, а выше него надсистемный.

Таким образом, имеет смысл в дальнейшем анализе использовать допу­щение 1.1.

Допущение 1.1. При анализе технологий в большинстве случаев можно учиты­вать только один подсистемный и один надсистемный уровни свойств объектов. При этом сам системный уровень задается по­требительскими свойствами объекта.

Говоря о свойствах объектов, необходимо не только учитывать допус­тимый разброс их свойств. Не менее важно знать, о каких свойствах объекта идет речь. В только что приведенных примерах по свойствам кристаллов сами эти свойства относились к отдельным частям матери­ала. В то же время существуют технологии, имеющие дело с объекта­ми, в которых потребительские свойства характеризуют объект в целом. Так, например, количество программ, которые может принимать теле­визор, характеризует его как целое.

Определение 1.10. Объекты, потребительские свойства которых характери­зуют объект в целом, мы будем называть изделиями, а объекты, потребительские свойства которых характеризуют его отдель­ные части, мы будем называть материалами.

Данное определение относится к тем объектам, основными частями которых является вещество. В то же время расширенное понятие тех­нологий относится к преобразованию объектов иной природы - энер­гетических, информационных и т. п. Тем не менее во всех этих случаях объекты практически всегда можно разделить на две группы. В первой потребительские свойства относятся ко всему объекту в целом, а во вто­ром - к его частям. Для характеристики такого объекта может быть важ­ным распределение потребительских свойств по его отдельным частям.

Уточнение 1.8. То деление объектов на две группы, которое характерно для тех случаев, где основой объекта является вещество, может про­явиться и в случае объектов иной природы. Тогда понятие изде­лия обобщается в понятие целостного продукта, а понятие ма­териала обобщается до понятия структурируемого продукта.

Пара понятий целостность - структурированность наглядно воспри­нимается в тех случаях, когда речь идет о свойствах вещества. Тем не менее оппозиция этих двух понятий характерна и для других типов объектов. Ее легко проследить, например, в информационной сфере. Так, экономика может исследовать распределения по разным областям страны спроса на тот или иной товар или же характера цен. Нетрудно понять, что нанесение на географическую карту этих характеристик столкнет исследователя с вопросом о характере распределения, в част­ности с вопросом о степени однородности распределения таких инфор­мационных характеристик по ареалу страны. Иными словами, в этих случаях приходится сталкиваться со структурированностью информа­ционного объекта. В результате, скажем, рекламной кампании характер этой структурированности может измениться. В этом случае имеет смысл говорить о воздействии рекламной технологии на структуриро­ванность информационных показателей, применяемых в экономике. Рекламная кампания при общем расширенном анализе технологий дол­жна рассматриваться как пример информационной технологии.

Уточнение 1.9. Представление о целостности и структурированности объек­тов применимо к объектам любой природы, в том числе энерге­тическим и информационным.

Приведенный пример с анализом спроса на товары показывает, что степень структурированности объекта может быть важной характери­стикой, на основании которой производится оценка качества техноло­гических процессов самой разной природы. По этой причине умение определять свойства объектов с точки зрения оценки степени их струк­турированности - одна из важнейших составляющих процесса описа­ния технологий и оценки их качества. Эту оценку нужно уметь делать количественно. Методы такой оценки должны быть одинаковыми для объектов разной природы или же состоять из ограниченного набора некоторых стандартных приемов. Данная проблема достаточно сложна. Основное знакомство с ней состоится в следующем разделе.

В заключение этого раздела необходимо сделать еще одно принци­пиальное замечание. Уже говорилось о том, что триадное представле­ние технологии вводит в использование запись технологии в виде не­коей матрицы, которая связывает свойства исходного и конечного объектов. Кроме указанных ранее аналогий подобный подход похож на тот, который широко используется в макроэкономике. В частности он используется в методике затраты-выпуск, связанной с именем В. В. Леонтьева. В этих работах преобразования финансовых характе­ристик вводятся в анализ с помощью технологической матрицы. Она связывает вектор (одноколонную матрицу) затрат и аналогичную мат­рицу расходов. Иными словами, здесь в математических рассмотрени­ях проблемы используется тот же самый триадный подход, что и во всех упоминавшихся нами случаях: технические системы, педагогика и т. д. При всем сходстве принципов описания имеется, однако, существенная разница в подходах к рассмотрению проблем в экономике и в общих теориях технологий и технических систем. Эта разница связана с дву­мя обстоятельствами. Первое - экономика рассматривает задачи намно­го более крупного масштаба, чем упомянутые теории, хотя строгую гра­ницу между ними установить сложно. Второе обстоятельство связано с тем, что экономику не интересует детальный анализ коэффициентов, входящих в технологическую матрицу. До известной степени эта мат­рица в экономике представляет собой некий черный ящик, который свя­зывает между собой исходное и конечное состояние экономической действительности. В теории же технологии и в теории технических систем главный интерес связан с изучением и природы этих коэффици­ентов, исследованием их сложной структуры и т. д.

Уточнение 1.10. При всем сходстве триадных матричных описаний, исполь­зуемых при теоретических описаниях экономики и технологиче­ских процессов, эти исследования связаны с разным подходом к изучению связи между исходными и конечными состояниями изу­чаемых систем.

Поэтому, кратко говоря в дальнейшем об описании технологий в эконо­мике, мы будем использовать несколько иные подходы и решать не­сколько иные задачи по сравнению с теми, которые обычно изучаются в традиционных задачах математической экономики.

1.3. ОЦЕНКА ИДЕНТИЧНОСТИ И СТРУКТУРИРОВАННОСТИ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ

Идентичность объектов фактически подразумевает их полную тож­дественность во всем, кроме того места, где они расположены, и вре­мени, когда они изучаются. Несложно понять, что такая полная иден­тичность на всех структурных уровнях является идеализацией. Более того, она практически никому не нужна. Объекты могут считаться иден­тичными в практическом смысле, когда при их рассмотрении пренеб­регают некоторыми несущественными характеристиками. Какие харак­теристики существенны, а какие нет, зависит от различных условий. Два объекта могут считаться идентичными при одном подходе и не идентич­ными при другом. Так, говоря о двух аппаратах мобильной связи с точки зрения технических возможностей, их можно считать идентичными, несмотря, скажем, на разницу в цвете их пластмассовых корпусов. В то же время при выборе этих аппаратов в процессе покупки цвет вполне может оказаться их существенным отличием. Нам представляется, что более подробно развивать эти рассуждения не имеет смысла - они до­статочно очевидны. Поэтому об идентичности можно говорить лишь после того, как рассмотрены условия рассмотрения объектов. Эту иден­тичность можно назвать практической идентичностью.

Уточнение 1.11. Полностью идентичных объектов в природе нет. Поэтому понятие полной идентичности — это некоторая идеализация. Практическая идентичность объектов зависит от способа срав­нения их свойств. Для одних и тех же объектов она может соблю­даться и не соблюдаться в зависимости от условий анализа (из­мерения, оценки) их характеристик. Сказанное означает, что понятие полной идентичности (строгой тождественности) яв­ляется относительным. На практике можно говорить только о степени отклонения практически идентичных объектов от их полной идентичности (тождественности).

Для целостных объектов вопрос о практической тождественности решается относительно просто. В реальных условиях, когда известны все существенные требования к объектам, решение о практической идентичности принципиальных трудностей не вызывает. В случае же структурированных объектов ситуация с оценкой практической иден­тичности более сложна. Основная трудность при этом связана с тем, что свойства объекта как целого могут быть связаны с характером распре­деления свойств в его частях. Еще одна трудность может возникнуть, если объект в целом на практике не используется. Так, в качестве при­мера можно привести лист стали, который может быть использован как целое и перед использованием разрезан (разделан) на части. При этом может оказаться, что свойства этих частей будут разными. Более того, эти свойства могут зависеть от способа разрезки (разделки) исходного листа. В том случае, если эти различающиеся части желательно исполь­зовать в изделиях с одинаковыми свойствами, оценить то, чего можно реально достичь в подобном процессе, не просто. Тут предварительно следует уточнить, как влияет характер распределения свойств структу­рированного объекта на оценку возможностей его практического ис­пользования.

Говоря о свойствах частей структурированных объектов, нельзя за­бывать о понятии однородности. Обычно в тех случаях, когда говорят об однородности как одинаковости свойств, имеют в виду их распре­деление в пространстве. Для большей точности терминологии можно при этом говорить о наличии пространственной однородности. В то же время имеет смысл ввести и временные характеристики. Как не труд­но понять, для технологий одинаковость (неизменность) характеристик процесса во времени имеет первостепенное значение. В этом случае можно говорить о временной однородности, или об однородности во времени. Такая терминология используется редко. Обычно предпочита­ют использовать такие термины, как строгая повторяемость явлений, цикличность процессов и т. д. Эта традиционная терминология удобна и наглядна. Тем не менее она обладает одним недостатком - затемняет то, что однородность в пространстве и однородность во времени - очень близкие понятия. По этой причине оценка степени отклонений и от про­странственной, и от временной однородности может быть выполнена с помощью одного и того же математического аппарата, что очень удобно.

Определение 1.11. Под полной, или строгой, пространственной однороднос­тью следует понимать точное совпадение свойств различных частей объекта. Полная однородность процесса во времени под­разумевает строгое постоянство промежутков времени, харак­теризующих процессы. Однородность в пространстве и однород­ность во времени чаще всего могут рассматриваться независимо друг от друга.

Проанализируем пространственную однородность объекта. Это понятие не только сложное. Сам результат анализа зависит от того системного уровня реальности, на котором производится анализ. Если рассматри­вать атом как некий объект, то очевидно, что его структура неоднород­на. Наличие ядра и электронных оболочек вещь настолько общеизвест­ная, что разговоры об однородности свойств атома в пространстве с размерами порядка 10~¹⁰ м не имеют смысла. Если ограничиться разме­рами ядра ~10"¹⁵ м, то опять же говорить об однородности его свойств в силу сложной структуры ядра не имеет смысла. В то же время, когда речь идет о химических соединениях, различных молекулах, растворах ит. д., атомы одного и того же изотопа можно рассматривать как стро­го идентичные и полностью отвлечься от их внутренней структуры. Если из микромира совершить переход к мегамиру, то естественно счи­тать Солнечную систему пространственно неоднородной: Солнце, пла­неты, пояс астероидов и т. д. В то же время при анализе, скажем, мета­галактик приходится отвлекаться от представлений о неоднородности свойств отельных звездных систем. Такие рассуждения вполне приме­нимы к любому уровню организации материи.

Основания такой ситуации связаны с влиянием механизма рассмот­рения, то есть того анализа реальности, который производится [85]¹.

Исследуя структуру галактик, исследователь с самого начала считает звездные системы некоторыми структурными элементами, внутреннее строение которых просто им не рассматривается, поскольку не пред­ставляет в этом случае никакого интереса для существа вопроса. Каж­дый такой структурный элемент характеризуется некоторым объемом пространства. Размеры подобных объемов колеблются от миллиардных долей кубических миллиметров при анализе внутреннего строения ато­мов до многих миллионов кубических километров при переходе к кос­мическим проблемам. Иными словами, объем анализируемого элемента зависит от существа задачи.

Определение 1.12. Объем, который рассматривается в качестве единичного элемента при анализе задач об однородности, в свою очередь сам может иметь внутренне неоднородную структуру. В соответ­ствии с этим следует различать внешнюю однородность распре­деления объемов и внутреннюю однородность, которая характе­ризует свойства самого единичного объема.

В разных условиях внешняя и внутренняя однородности могут иметь специальные названия [97].

Уточнение 1.12. В задачах материаловедения внутреннюю однородность при­нято называть локальной однородностью. При этом локальная неоднородность характеризует свойства того объема, в котором производится измерение свойств материала. Такой объем назы­вают еще объемом измерения.