Введение в оптику

Вид материала

Лекция

Подобный материал:

• Введение в оптику метаматериалов, 166.58kb.
• Альмира Усманова, 452.02kb.
• Первый рабочий день. Рад. Учеба позади. Буду приносить пользу обществу. Сказал об этом, 589.76kb.
• Джон Р. Хикс. "Стоимость и капитал", 4314.44kb.
• Введение глава психологизм как особенность характерологии в рассказах Всеволода Иванова, 12.47kb.
• Лабунец Ольга Юрьевна мытищи 2009 г. Оглавление Введение 3 Использование видеофильмов, 263.17kb.
• Анализ и планирование трудовых показателей Аудит и контроллинг персонала Введение, 12.45kb.
• Программа курса. План семинарских занятий Методические рекомендации Новосибирск 1999, 340.75kb.
• Учебной дисциплины (модуля) Наименование дисциплины (модуля) Введение в спецфилологию:, 83.08kb.
• 1. Целеполагание в процессе менеджмента Введение, 49.78kb.

Лекция 1.


Введение в оптику. Закон преломления ЭМВ на границе раздела сред. Показатель преломления. Принцип Ферма. Геометрические и оптические длина пути и разность хода.

1. Оптикой называется раздел физики, занимающийся изучением природы света, закономерностей его испускания, распространения и взаимодействия с веществом.
   
   1. Свет представляет собой электромагнитное излучение в интервале длин волн, который граничит с одной стороны с радиоволнами, а с другой стороны с рентгеновским и гамма-излучением.
      
      1. Радиоволны – электромагнитные колебания с длиной волны в вакууме > 5 10^-5 м.
         

• сверхдлинные > 10⁴ м;
  
• длинные 10³ – 10⁴ м;
  
• средние 10² – 10³ м;
  
• короткие 10 – 10² м;
  
• метровые 1 – 10 м;
  
• дециметровые 0,1 – 1 м;
  
• сантиметровые 0,01 – 0,1 м;
  
• миллиметровые 10^-3 – 10^-2 м;
  
• субмиллиметровые 5 10^-5 – 10^-3 м.
  

1. Оптическое излучение (свет) – электромагнитные колебания с длиной волны в вакууме от 5 10^-5 м до 10^-8 м.
   

• инфракрасное излучение 5 10^-5 – 8 10^-7 м;
  
• видимый свет 8 10^-7 – 4 10^-7 м;
  
• ультрафиолетовое излучение 4 10^-7 – 10^-8 м.
  

1. Рентгеновское излучение – электромагнитные колебания с длиной волны в вакууме от 10^-8 м до 10^-12 м.
   
2. Гамма-излучение – электромагнитные колебания с длиной волны в вакууме < 10^-10 м.
   
1. Существует три подраздела оптики – геометрическая, волновая и квантовая оптика.
   
   1. Геометрической оптикой называется раздел оптики, в котором рассматриваются закономерности распространения света, проходящего через прозрачные тела с различной оптической плотностью, либо при отражении света от поверхностей различной кривизны. Геометрическая оптика рассматривает оптические явления, в которых длина волны излучения значительно меньше размеров приборов, с помощью которых эти явления изучают.
      
   2. Волновая оптика рассматривает оптические явления, в которых проявляется волновая природа света, - интерференция, дифракция, поляризация, дисперсия и др.
      
   3. Квантовая оптика рассматривает явления, в которых проявляются квантовые свойства света, - тепловое излучение, фотоэффект, фотохимические процессы и др.
      

Геометрическая оптика

2. Четыре основных закона геометрической оптики:
   

• закон прямолинейного распространения света в оптически однородной среде;
  
• закон независимости световых пучков;
  
• закон отражения;
  
• закон преломления.
  

3. Закон прямолинейного распространения света в оптически однородной среде в оптике играет ту же роль, что и первый закон Ньютона в механике. На основе этого закона происходит рассмотрение всех оптических явлений в геометрической оптике.
   
4. Закон независимости световых пучков (принцип суперпозиции) позволяет, например, рассматривать полихроматический пучок света (пучок света, в котором присутствуют колебания с разными длинами волн), как совокупность независимых монохроматических пучков.
   
5. 
   
   При падении пучка света на границу раздела двух сред происходит его разделение на два пучка – отраженный и преломленный.
   
6. Закон отражения – отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения, и угол отражения α' равен углу падения α.
   
7. Закон преломления – луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения, лежат в одной плоскости, а угол преломления зависит от угла падения в соответствии с соотношением (закон Снеллиуса)
   

где n₂₁ – относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой.

1. Относительный показатель преломления представляет собой отношение абсолютных показателей преломления сред по обе стороны границы раздела
   

2. Абсолютным показателем предомления среды называется величина n, равная отношению скорости электромагнитных волн с в вакууме к их фазовой v скорости в среде
   

3. Из анализа волнового уравнения известно, что
   

где ε, μ – относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды

Отсюда следует, что

4. Для неферромагнитных сред
   

→

и относительный показатель преломления двух неферромагнитных сред

8. Закономерности отражения и преломления электромагнитных волн на поверхности раздела двух диэлектрических сред можно получить из граничных условий для электромагнитного поля
   
   1. В первой среде на поле падающей волны (Е⁰, Н⁰) накладывается поле отраженной волны (Е^отр, Н^отр), а во второй среде имеется только поле преломленной волны (Е^пр, Н^пр)
      
   2. Предполагая неферромагнитный характер сред, граничные условия будут иметь вид
      

где Е_τ, Н_τ и E_n, H_n – проекции векторов Е и Н соответственно на касательную плоскость и нормаль к границе раздела сред

3. 
   
   
   
   
   Можно представить плоскую монохроматическую волну в виде совокупности двух одновременно распространяющихся в том же направлении плоских монохроматических волн той же частоты, которые линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях: р-волна, вектор Е=Е_р которой лежит в плоскости падения, и s-волна, вектор Е=Е_s которой лежит перпендикулярно плоскости падения. Тогда связь между амплитудами вектора Е в падающей (А⁰), отраженной (А^отр) и преломленной (А^пр) волнах выражается формулами Френеля
   

1. При нормальном падении волны на поверхность раздела сред (i=r=0)
   

1. Анализ формул Френеля показывает, что при положительных амплитудах падающей волны амплитуды преломленной волны всегда положительны, то есть фазы падающей и преломленной волн совпадают.
   
2. Амплитуды отраженной волны могут быть как положительными, так и отрицательными, что означает сдвиг фаз колебаний вектора Е при отражении.
   
3. Сдвиг фаз вектора Е при отражении для волн р- и s-типа зависит от угла падения и относительного показателя преломления.
   
   1. Угол падения, при котором отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны, называется углом Брюстера.
      
   2. При i+r<π/2 (i_Бр) волны р- и s-типа имеют при отражении сдвиг фаз равный π при n₂₁>1.
      
   3. При i+r>π/2 (i>i_Бр) волна s-типа имеет при отражении сдвиг фаз равный π при n₂₁>1, а волна р-типа – при n₂₁<1.
      
1. Коэффициентом отражения R электромагнитной волны от поверхности раздела двух сред называется отношение интенсивностей отраженной и падающей волны
   

Коэффициенты отражения волн р- и s-типа равны соответственно



Если падающая волна поляризована произвольным образом, то

5. Если n₂₁<1, то
   

→ r>i

1. Угол падения, при котором угол преломления становится равным π/2, называется предельным (критическим) углом i_пр. При i>i_пр интенсивности падающей и отраженной волн одинаковы (полное внутреннее отражение).
   
2. Полное внутреннее отражение происходит только при падении света из оптически более плотной среды в среду оптически менее плотную.
   
1. Важное практическое применение законы отражения и преломления играют при прохождении света через призмы и линзы.
   
   1. Линзами называются прозрачные тела, ограниченные двумя поверхностями, преломляющими световые лучи, способные формировать оптическое изображение объекта.
      
      1. По внешнему виду различают шесть типов линз:
         

• двояковыпуклые;
  
• плосковыпуклые;
  
• двояковогнутые;
  
• плосковогнутые;
  
• выпукловогнутые;
  
• вогнутовыпуклые.
  

1. Линза называется тонкой, если ее толщина значительно меньше радиусов ограничивающих ее поверхностей.
   
2. Прямая, проходящая через центры кривизны ограничивающих линзу поверхностей, называется главной оптической осью.
   
3. Точка линзы, через которую световые лучи проходят без преломления, называется оптическим центром линзы.
   
1. Соотношение, связывающее радиусы кривизны ограничивающих линзу поверхностей с расстояниями от линзы до предмета и его изображения, называется формулой тонкой линзы.
   
   1. Принцип Ферма (принцип наименьшего времени):
      

действительный путь распространения света (траектория светового луча) есть путь, для прохождения которого свету требуется минимальное время.

1. Величина, равная произведению геометрической длины пути на абсолютный показатель преломления среды, называется оптической длиной пути.
   
2. В некоторых случаях (при определенной конфигурации оптической неоднородности среды) световой луч проходит из одной точки в другую несколькими путями за одинаковое время. В этом случае все пути света между начальной и конечной точками называются таутохронными.
   
1. 
   
   При прохождении луча через линзу, ограниченную сферическими поверхностями
   

путь АОВ;

где N – относительный показатель преломления;

путь АСВ.

Так как t₁=t₂, то



Для тонкой линзы

и

а потому



и аналогично



Тогда



Для тонкой линзы e< и d<, а потому



Учитывая, что



и, соответственно,



получим выражение



которое называется формулой тонкой линзы.

3. Если лучи падают на линзу параллельно главной оптической оси, то
   

→

В этом случае величина b называется фокусным расстоянием f



а точки, лежащие по обе стороны линзы на расстоянии f, называются фокусами линзы.

4. Величина, обратная фокусному расстоянию линзы, называется оптической силой линзы.
   

и измеряется в диоптриях: 1 дптр = 1 м^-1.

1. Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через фокус линзы, называется фокальной плоскостью.
   
2. Отношение линейных размеров изображения и объекта называется линейным увеличением линзы.
   
1. Собирающие линзы формируют действительное и мнимое изображение.
   
   1. 
      
      
      
      Действительное изображение объекта формируется на экране за линзой в том случае, когда расстояние от объекта до линзы больше фокусного расстояния
      

и 

2. Мнимое изображение объекта формируется перед линзой в том случае, когда расстояние от объекта до линзы меньше фокусного расстояния
   

и 

4. 
   
   Рассеивающие линзы формируют мнимое изображение при следующих условиях
   

и 

