Методическая система мониторинга математической подготовки студентов вуза 13. 00. 02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)
| Вид материала | Автореферат |
- Повышение качества математической подготовки студентов технического вуза с помощью, 352.42kb.
- Обучение профессионально-ориентированной математической деятельности студентов экономических, 309.07kb.
- Дифференцированное обучение теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов, 317.89kb.
- Методическая система подготовки учителей к созданию электронных образовательных ресурсов, 315.56kb.
- Методическая система формирования обобщенных методов проведения физических экспериментальных, 871.46kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 13. 00. 02 «Теория и методика, 223.55kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 13. 00. 02 «Теория и методика, 223.63kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 13. 00. 02 «Теория и методика, 154.39kb.
- Методика обучения решению математических задач учащихся основной школы в условиях дифференциации, 489.79kb.
- Методика дифференцированного обучения решению математических задач с использованием, 253.93kb.
Основное содержание диссертации
Первая глава «Теоретические основы методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза» посвящена обоснованию качества математической подготовки и построению динамической модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза как результативного и целеполагающего аспектов методической системы мониторинга.
Некоторые исследователи (В.И. Байденко, Г.Н. Васильева, З.Д. Жуковская, А.А. Леонтьев, Н.А. Селезнева, А.И. Субетто, Ю.Г. Татур, Е.В. Эпова) определяют качество процесса обучения и его результаты как степень соответствия образовательным стандартам, учебным планам и рабочим программам. Этого подхода придерживаются и Национальное аккредитационное агентство в сфере образования и Центр государственной аккредитации Министерства образования и науки России (В.Ж. Куклин, А.С. Масленников, В.Г. Наводнов, М.В. Петропавловский, Б.А. Савельев). Анализ работ В.С. Аванесова, А. Анастази, А.Н. Майорова, В.А. Кальней и С.Е. Шишова позволяет конкретизировать характеристики качества обучения с позиций компетентностного подхода, когда выделяются такие способности студента/будущего специалиста как ориентировка в сложных условиях профессиональной подготовки и социальной жизни; самостоятельное и ответственное принятие решения; инициатива, включение в инновации; готовность к оперативному решению профессиональных и жизненных проблем, т.е. степень сформированности у них учебно-профессиональной математической деятельности. При этом в исследовании сделан акцент на разграничение таких понятий как учебная (школьная, общеобразовательная) математическая деятельность (УМД), предполагающая наличие у обучающихся математических знаний, умений и навыков, а также уровень владения основными правилами и приёмами по школьному курсу математики, и профессиональная (вузовская) математическая деятельность (ПМД), предполагающая наличие у студента математических компетенций, системное владение основными способами, методами, приёмами и алгоритмами в условиях саморегуляции, их оптимальная адаптация для решения вариативных математических задач и упражнений, соответствие профессиональной математической подготовки студентов вуза требованиям государственных образовательных стандартов.
Обобщая выделенные отечественными и зарубежными авторами характеристики и особенности математической подготовки студентов вуза (А.Д. Александров, В.А. Далингер, Я.С. Дубнов, В.А. Крутецкий, Л.Д. Кудрявцев, Р. Курант, А.А. Ляпунов, Д. Пойа, А. Пуанкаре, А.А. Столяр, А.Я. Хинчин), можно сделать вывод, что профессиональная математическая деятельность — это система целенаправленных и мотивированных психических действий, направленных на овладение комплексом специфических мыслительных умений, навыков и способностей — математических компетенций: формулировать постановку математической задачи/проблемы; видеть практическую проблему и соотносить с ней фактический теоретический материал; выдвигать гипотезу и осуществлять мысленное упреждение действий; пользоваться приёмами аналогии, обобщения, противопоставляющей (расчленяющей) абстракции и переноса; выражать математическую проблему/задачу в конкретных познавательных задачах; комбинировать известные элементы и компоненты, создавая их новые сочетания и комбинации, искать альтернативу известному решению.
Анализ работ различных исследователей по данной проблеме (Н.Ф. Талызина, И.Х. Темроков, В.И. Тесленко, Н.А. Эверт) позволил нам выявить в модели профессиональной математической подготовки студентов вуза следующие методические характеристики/особенности: аксиологическая (понимание прикладной направленности и значимости математической подготовки студентов вуза для их дальнейшей профессиональной подготовки), онтологическая (усвоение фундаментальных математических понятий и выделение прочных логических межпредметных связей) и праксиологическая (овладение аналитическими действиями, отношениями, преобразованиями, выявление причинно-следственных связей и зависимостей). Эти характеристики выступают и как трансформированные показатели оценки, и как функциональные характеристики повышения качества математической подготовки студентов вуза.
В
ыделенные методические характеристики профессиональной математической деятельности реализуются благодаря таким компонентам профессиональной математической подготовки студентов вуза как: мотивационно-волевой (осознание ценности изучения математических дисциплин и значимости математических знаний, умений, навыков, компетенций в учебно-познавательной и будущей профессиональной деятельности); когнитивно-процессуальный (конструирование понятийно-категориального аппарата, обучение логическому языку и математическим приёмам и методам, применение теоретических знаний на практике); исследовательско-рефлексивный (овладение студентами аналитическими действиями, отношениями, специальными правилами, приёмами, средствами, и методами структурных преобразований).Д
Рис. 1. Динамическая модель сформированности ПМД студентов вуза.
инамическая модель сформированности профессиональной математической деятельности (рис. 1), как основа для конкретизации целеполагающего компонента методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, строится на пяти уровнях: эмпирический («Любитель»), репродуктивный («Пользователь»), нормативно-осознанный («Эрудит»), профессионально-квалификационный («Профессионал»), субъектно-профессиональный («Мастер»). Структура профессиональной математической деятельности позволяет определить обоснованные в диссертации ценностно-смысловой, предметно-содержательный и системно-интегральный критерии оценки уровней математической деятельности.
Практическая реализация построенной в первой главе динамической модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза отражена во второй главе «Диагностика и совершенствование математической подготовки студентов вуза на основе методической системы мониторинга». С позиции разработанной концепции оценки качества математической подготовки студентов вуза во второй главе обосновываются содержательный и процессуальный аспекты методической системы мониторинга: структурные единицы и элементы педагогического измерительного материала (ПИМа); основные этапы/процедуры методической системы мониторинга — условия и характеристики реализации ПИМов.
Педагогический измерительный материал (ПИМ) — это комплекс тестов, задач и упражнений, приспособленных к определённому содержанию/наполнению профессиональной подготовки, после выполнения и проверки которого можно получить количественную и качественную оценки измеряемых показателей, характеристик и свойств студентов.
В зависимости от целевой направленности педагогического контроля в исследовании выделяются два вида измерительных материалов:
- Контрольные педагогические измерительные материалы (КПИМ) — материалы, которые используются при проведении входных, текущих и рубежных проверок и измерений качества подготовки студентов — входное тестирование, контрольная рейтинговая работа, компьютерное рубежное тестирование, коллоквиум, реферат.
- Аттестационные педагогические измерительные материалы (АПИМ) — материалы, которые используются при проведении итоговых измерений качества подготовки студентов и проверке остаточных знаний студентов по завершающемуся курсу/дисциплине — зачёт, экзамен, курсовая работа/проект, самостоятельная индивидуальная работа, творческий проект, олимпиада.
Вслед за Н.М. Борытко, мы считаем, что педагогический мониторинг — это система, обеспечивающая участников образовательного процесса качественной и своевременной информацией (диагностические процедуры), необходимой для принятия решений по пересмотру (коррекционные мероприятия) целевых, технологических, организационных, информационных, нормативных параметров учебного процесса и процесса обучения. Рассмотренные признаки системы педагогического мониторинга как «полнота компонентов, причастных к достижению цели; наличие связей и зависимостей между компонентами; наличия ведущего звена, ведущей идеи, необходимых для объединения компонентов; появление у компонентов системы общих качеств» (В.М. Монахов), позволяют заключить, что разработанная в нашем исследовании система мониторинга является методической системой (рис. 2). Причём все структурные элементы методической системы мониторинга разворачиваются в ракурсе целевого аспекта, каждая микроцель которого является носителем методической функции.
В течение года целевые установки мониторинговых процедур заключались в развёртывании логики научения, логики развития и коррекционной логики и выражались в следующем порядке реализации:
- Предваряющее (входное) тестирование — обосновывает, какими реальными математическими знаниями и умениями обладает студент, какими методами и приёмами он действительно владеет (сформированность УМД), что нужно восполнить для реализации дальнейшей профессиональной математической деятельности (коррекция), каковы его собственные перспективы/мотивы для освоения учебного материала.
- Текущая проверка — проявляет и изменяет логические уровни развития и научения студента, способствует проведению своевременных коррекционных работ преподавателя, организует точечную коррекцию ПМД студентов.
- Рубежный (промежуточный, тематический, периодический) контроль — выявляет моменты и признаки деятельностного освоения студентами учебного материала, обосновывает динамику подготовки по дисциплине «Математический анализ», определяет, на сколько оправдались прогнозы преподавателя в отношении уровня сформированности профессиональной математической деятельности студентов.
- Итоговый педагогический контроль — определяет уровень достижения студентом требований нормативных документов: ГОС, учебных планов, рабочих программ, указывает на степень реализации их образовательных, личностных, профессиональных перспектив.
Рис. 2. Компоненты методической системы мониторинга
математической подготовки студентов вуза.
Для указания отличий мониторинговых процедур в течение года и по годам, нами были выделены укрупнённые общеобразовательные программы (УООП), по которым проводится мониторинг математической подготовки студентов вуза. Каждый последующий этап подготовки студентов вуза по математическому анализу сопровождается дополнительным элементом, который позволяет грамотнее и легче отследить динамику формирования профессиональной математической деятельности студентов и совершенствования качества математической подготовки студентов вуза.
Обоснование целесообразности использования в системе мониторинга математической подготовки студентов вуза ПИМов вытекает из существенного недостатка традиционных технологий и методов диагностики: коммуникативные барьеры/затруднения студентов при проведении традиционного устного опроса (коллоквиума, собеседования); отсутствие порядка и условий проведения контроля и оценки уровня сформированности профессиональной математической деятельности; конструирование комплектов диагностических средств контроля и оценки без учёта специфики, места и назначения конкретной дисциплины в системе математической подготовки студентов вуза.
Процесс построения методической системы мониторинга завершается фазой реализации, в рамках которой решаются такие вопросы, как оптимизация цели, перевод методического замысла в технологическую цепочку процедур, поэтапное диагностирование качества подготовки с использованием процедур, содержащих критерии и инструментарий для измерения результатов. Здесь особую актуальность приобретают этапы и процедуры диагностики и совершенствования качества математической подготовки, которые обусловили процессуальный аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза, то есть выбор оптимальных процедур, отвечающих специфике конкретной дисциплины в математической подготовке (в нашем исследовании — специфике математического анализа). В такой интерпретации под методической системой мониторинга математической подготовки студентов вуза понимается комплексная система наблюдений состояния и изменений, оценки и педагогического контроля, прогноза уровня сформированности профессиональной математической деятельности, а также коррекции и совершенствования качества математической подготовки студентов вуза. Таким образом, в мониторинг мы включаем не только диагностику, но и совершенствование процесса математической подготовки студентов вуза.
Процедуры диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза определяются комплексом функциональных образовательных задач процесса обучения, которые обусловили следующие этапы их реализации:
Этап I. Отбор содержания программно-дидактических тестовых материалов и педагогических измерительных материалов с учётом вариативности профессиональной математической подготовки студентов по специальностям/направлениям и специфики изучения математической дисциплины.
Этап II. Подготовительный этап. Определение инструментальных рамок педагогических измерений, общей информации и разработка инструкций.
Этап III. Структура и порядок реализации системы диагностики.
Этап IV. Контрольно-оценочная деятельность преподавателя. Количественное описание результатов диагностики.
Этап V. Качественный анализ и интерпретация результатов диагностических процедур и педагогических измерений.
Этап VI. Коррекционная деятельность.
В контрольных группах профессиональная математическая подготовка студентов вуза проводилась по традиционной программе, которая включала в себя балльно-рейтинговую систему обучения, компьютерное тестирование.
В экспериментальных группах помимо этих положений осуществлялась реализация построенной динамической модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов, проведение планомерных педагогических измерений (педагогическое тестирование, творческие и олимпиадные работы, курсовые проекты, индивидуальные и самостоятельные работы, коллоквиум), процесса формирования профессиональной математической деятельности студентов (поэтапная отработка мониторинговых процедур).
Входное тестирование позволило выявить базовый, исходный уровень подготовки студентов к обучению математической дисциплине. На основании данных предварительного контроля были внесены коррективы в тематический план (каким разделам учебной программы следует уделить больше внимания на парах с конкретной группой) и намечены пути устранения выявленных пробелов в знаниях студентов (был определён материал для текущей проверки) и совершенствования процесса подготовки по математическому анализу.
Наибольшие возможности в формировании профессиональной математической деятельности давало проведение практических и лабораторных занятий (текущая проверка), где диссертант в непосредственном контакте со студентами выявлял восприятие и степень усвоения студентами лекционного материала, обнаруживал наиболее труднодоступные темы и разделы, помогал в восполнении пробелов и устранении ошибок/недочётов, развивал практические навыки и способности, способствовал формированию профессиональной математической деятельности и совершенствованию математической подготовки студентов.
Базовой для исследования была выбрана дисциплина « Математический анализ», которая занимает приоритетное место в системе профессиональной математической подготовки, на которую в ГОС по всем специальностям/направлениям высшего образования выделяется наибольшее количество часов, причём, следует отметить интегрирующий характер подготовки студентов вуза по математическому анализу для всех видов профессиональной математической деятельности.
Каждый элемент ПИМа по математическому анализу ориентирован на исследование функций и функциональных зависимостей/отношений методами дифференциального и интегрального исчислений. Следовательно, тематическое содержание/наполнение структурных единиц ПИМов по математическому анализу, отражающее специфику этой дисциплины, можно изобразить в виде:
В диссертации приводятся примеры тестовых заданий и измерителей для выявления уровня сформированности ПМД студентов вуза на материале дисциплины «Математический анализ», распределение тестовых заданий по категориям учебных методических микроцелей. Для наглядности приведём несколько примеров и заданий, с помощью которых диагностировались уровни сформированности профессиональной математической деятельности студентов вуза.
Эмпирический уровень сформированности ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий с выбором одного правильного ответа (в заданиях он отмечен знаком «+»). Например:
@1. Величина называется переменной, если она:
1. принимает одно и то же значение; 3. не принимает никаких значений;
+ 2. принимает различные значения; 4. принимает только целые значения.
Репродуктивный уровень сформированности ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий с выбором одного правильного ответа, вставку недостающего фрагмента и с помощью несложных текстовых упражнений. Например:
@2. Постоянные величины
ряда 
называются:1. константами функционального ряда; +3. коэффициентами тригонометрического ряда;
2. числами степенно-показательного разложения; 4. периодами тригонометрических функций ряда.
@3. В прямоугольных декартовых координатах объём
области 
с помощью тройного интеграла выражается формулой 
.Нормативно-осознанный уровень сформированности ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий, требующих от студентов навыков и способностей производить некоторые арифметические операции и алгебраические преобразования. Например:
@4. Если
, то выполнено равенство:+ 1.
; 2. 
;3.
; 4. 
.@5. Графиком поверхности, определяемой в прямоугольной системе координат уравнением
, является:1.
; + 2. 
; 3. 
.Профессионально-квалификационный уровень сформированности ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий, требующих привлечения ранее изученных элементов математического знания и владения функциональными алгоритмами, способами и приёмами вычисления. Например:
@6. Минимальное значение функции
в точке минимума равно:+ 1.
; 2. 
; 3. 
; 4. 
.@7. Координаты вектора градиента скалярного поля
имеют вид:+1.
; 3. 
; 2. 
; 4. 
.@8. Решить неравенство
. Указать длину полученного промежутка.Субъектно-профессиональный уровень сформированности ПМД студентов вуза определялся с помощью тестовых заданий и заданий творческого характера (без вариантов решения поставленной задачи) по наиболее сложным для изучения студентов разделам/темам курса математического анализа и требующих развёрнутого логически обоснованного решения и исследования. Например:
@9. Разложение функции
в неполный ряд Фурье по косинусам имеет вид:+ 1.
; 3. 
;2.
; 4. 
.@10. Из области определения функции
выбрали все натуральные числа, и нашли их произведение. Найти все значения параметра 
, при которых полученное произведение будет больше 
и меньше 
.Творческие проекты и научно-исследовательские работы, выполненные студентами на базе типовых заданий, указанных в прил. 4 диссертации и требующие обоснованный и развёрнутый ответ/решение/микроисследование, обсуждались экспертной комиссией, в состав которой входили преподаватели кафедры математического анализа, методисты, опытные и квалифицированные преподаватели математического факультета. Однозначность и объективность оценки выполнения заданий ПИМа «Творческие и олимпиадные задания» обеспечивались соответствующими рекомендациями для проверяющих экспертов. Для этого были обоснованы общие критерии оценки их выполнения. Затем на их основе для каждого задания разрабатывались конкретные критерии, оценивающие полноту и правильность ответа именно на данное задание. В зависимости от полноты и правильности ответа за выполнение задания такого сложного уровня и в зависимости от назначения данных педагогических измерительных материалов (задания для наиболее сильных студентов, курсовой проект, научно-исследовательская работа и т.д.) назначался определённый балл.
Сравнительный анализ полученных данных системы диагностики и педагогических измерений позволяет заключить, что более высокая положительная динамика наблюдалась в экспериментальных группах (ЭГ) — об этом свидетельствует тот факт, что в экспериментальных группах доля студентов на итоговом этапе, находящихся на нормативно-осознанном («Эрудит»), профессионально-квалификационном («Профессионал») и субъектно-профессиональном («Мастер») уровнях значительно выше, чем в контрольных группах (КГ).
В КГ преобладает доля студентов, находящихся на репродуктивном («Пользователь») и нормативно-осознанном («Эрудит») уровнях. Повышение успеваемости в ЭГ свидетельствует об эффективности МСМ математической подготовки студентов вуза, выражающейся в динамичном формировании ПМД студентов. Указанная тенденция повышения успеваемости в ЭГ и формирования ПМД студентов наблюдалась вплоть до конца изучения дисциплины «Математический анализ» (до 3-го курса 5-го семестра).
Помимо входных, текущих, промежуточных и итоговых педагогических измерений, со 2-го курса студенты выполняли курсовые работы, оформляли научно-исследовательские и творческие проекты, проводили профессиональные математические интеллектуальные игры, участвовали в математических олимпиадах и выступали на конференциях и научных симпозиумах и т.д. Работы студентов ЭГ заметно отличались от работ студентов КГ. В них прослеживались многие характеристики, присущие научным работам старшекурсников: приводились обширные объяснения и вычисления, применялись графики, диаграммы, схемы, оформлялись по всем строгим стандартам и требованиям, использовалось большое количество разнообразной библиографической литературы.
Это подтверждают и данные следующей таблицы, где приведены итоговые средние баллы в контрольных и экспериментальных группах в 2006-2007, 2007-2008, 2008-2009 учебных годах (см. табл.).
Таблица
Средние баллы в контрольных и экспериментальных группах после итоговых экзаменов (2006/07, 2007/08, 2008/09 уч. гг.)
| № п/п | УЧЕБНЫЙ ГОД | СРЕДНИЙ БАЛЛ ГРУППЫ | |
| СБ в КГ (50 студентов) | СБ в ЭГ (50 студентов) | ||
| 1 | 2006/07 учеб. г. (1-й курс) | 3,3 | 3,6 |
| 2 | 2007/08 учеб. г. (2-й курс) | 3,5 | 3,8 |
| 3 | 2008/09 учеб. г. (3-й курс) | 3,6 | 4,2 |
Подтверждением сделанных выводов стали результаты тестирования студентов, проведённого автором исследования на 3 курсе (6 семестр) как диагностическая процедура «Оценка остаточных знаний» по математическому анализу и результаты федерального экзамена в сфере высшего профессионального образования (ФЭПО), проведённого по приказу Министерства образования РФ Национальным аккредитационным агентством (диагностическая процедура «Интернет-Экзамен»). Результаты процедуры «Оценка остаточных знаний» по дисциплине «Математический анализ» с помощью тестирования приведены в диссертации.
После завершения учебного процесса в семестре в каждой экспериментальной группе были проведены коррекционные мероприятия:
- с помощью составленного диссертантом опросника (прил. 12 в диссертации) выявлялись главные причины неуспеваемости слабых студентов;
- результаты опроса по выявлению причин неуспеваемости обсуждались на студенческих собраниях, при проведении самостоятельных/консультационных занятий;
- с целью развития у студентов профессионально интереса к обучению проводились объяснительно-разъяснительные беседы и мастер-классы при участии всех студентов группы;
- с целью обсуждения труднодоступных математических разделов/тем/понятий, более доступного их изложения и практического подкрепления проводились самостоятельные, консультационные и дополнительные практические занятия;
- проводились беседы с родителями с целью доведения до их сведения не только результатов мониторинговых процедур оценки качества математической подготовки, но и согласования мер по повышению наблюдаемой положительной динамики, или по выработке мер, способных подтянуть неуспевающих слабых студентов.
Опытно-экспериментальная работа, проведённая в течение более 5 лет, показала, эффективность обоснованной в исследовании методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.