Geum.ru

Философия и логика львовско-варшавской школы

Вид материалаДокументы

Содержание


С. лесьневский
Przegląd filozoficzny
Об основаниях математики
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Библиография научных трудов Яна Лукасевича

Библиографические сокращения: P. F. — Przegląd Filozoficzny, R. F. - Ruch Filozoficzny.

[1] Streszczenie: Vierteljahrschrift für wissenschaftlische Philosophie. 1899, z. 3-4 // P. F. V (1902), s. 232-236.

[2] О indukcji jako inwersji dedukcji // P. F. VI (1903), s. 9-24; 138-152.

[3] Recenzja: T. Mianowski: О tzw. Pojęciach wrodzonych u Locke'a i Leibniza // P. F. VII (1904), s. 94-95.

[4] О stosunkach logicznych // P. F. VII (1904), s. 245.

[5] Teza Husserla о stosunkach logiki do psychologii // P. F. VII (1904), s. 476-477.

[6] Z psychologii porównywania // P. F. VIII (1905), s. 290-291.

[7] О dwóch rodzajach wniosków indukcyjnych // P. F. IX (1906), s. 83-84.

[8] Analiza i konstrukcja pojęcia przyczyny // P. F. IX (1906), s. 105-179.

[9] Tezy Höflera w sprawie przedstawień i sądów geometrycznych // P. F. IX (1906), s. 451-452.

[10] Co począc z pojęciem nieskończoności? // P. F. X (1907), s. 135-137.

[11] Recenzja: II H. Struve. Die polnische Philosophie der letzten zehn Jahre (1894-1904). To же в польском переводе К. Круля // P. F. X (1907), s. 336-346.

[12] О wnioskowaniu indukcyjnym // P. F. X (1907), s. 474-475.

[13] Logika a psychologia // P. F. X (1907), s. 489-491.

[14] Pragmatyzm, nowa nazwa pewnych starych kierunków myślenia // P. F. Xi (1908), s. 341-342.

[15] Sprawozdanie z dwóch prac Stumpfa // P. F. XI (1908), s. 342-343.

[16] Zagadnienie pogadanki na temat rozprawy M. Borowskiego: Krytyka pojęcia związku przyczynowego // P. F. XI (1908), s. 343.

[17] Zadanie i znaczenie ogólnej teorii stosunków // P. F. (1908), s. 344-347.

[18] О prawdopodobieństwie wniosków indukcyjnych // P. F. XII (1909), s. 200-210.

[19] О poglądach filozoficznych Meinonga // P. F. XII (1909), s. 559.

[20] О zasadzie wyłączonego środka // P. F. XIII (1910), s. 372-373.

[21] Über den Satz von Widerspruch bei Aristoteles // Bulletin international de Academie des Sciences de Cracovie, Classe de Philosophie, (1910), s. 15-38.

[22] О zasadzie sprzeczności u Arystotelesa // Studium krytyczne. Kraków (1910).

[23] Recenzja: Wł. Tatarkiewicz. Die Disposition der aristotelischen Prinzipien // R. F. I (1911), s. 20-21.

[24] О wartościach logicznych // R. F. I (1911), s. 52.

[25] О rodzajach rozumowania. Wstęp do teorii stosunków // R. F. I (1911), s. 78.

[26] Recenzja: P. Natorp. Die Logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften // R. F. (1911), s. 101-102.

[27] Recenzja: H. Struve. Historia logiki jako teorii poznania w Polsce. Wyd. Drugie // R. F. I (1911), s. 101-102.

[28] О potrzebe założenia instytutu metodologicznego // R. F. II (1912), s. 17-19.

[29] Recenzja: Wł. Biegański. Czym jest logika? // R. F. II (1912), s. 145.

[30] О twórcości w nauce // Księga pamiątkowa ku uczczeniu 250 rocznicy założenia Uniwersytetu Lwowskiego. Lwów, 1912, s. 1-15.

[31] Nowa teoria prawdopodobieństwa // R. F. III (1913), s. 22.

[32] Recenzja: J. Kleiner. Zygmunt Krasiński. Dzieje Myśli // R. F. III (1913), s. 109-11.

[33] Logiczne podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Sprawozdania PAU, 1913, s. 5-7.

[34] Die logischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechung. Kraków (1913), s. 75.

[35] W sprawie odwracalności stosunku racji i następstwa // P. F. XVI (1913), s. 298-314.

[36] Rozumowanie a reczywistość // R. F. IV (1914), s. 54.

[37] О nauce. Poradnik dla samouków, Wyd. nowe. T. 1. 1915, s. XV-XXXIX. Przedruk: Lwów, 1934, 1936, s. 40.

[38] О nauce i filozofii // P. F. XVIII (1915), s. 190-196.

[39] О pojęciu wielkości // P. F. XIX (1916), s. 1-70.

[40] Treść wykladu pożegnalnego, wygloszonego w auli Uniwersytetu Warszawskiego 7 marca 1918. Warszawa 1918.

[41] О pojęciu możliwości // R. F. V (1919/20), s. 169—170.

[42] О logice trójwartościowej // R. F. V (1920), s. 170—171.

[43] Logika dwuwartościowa // P. F. XXIII (1921), s. 189-205.

[44] О predmiocie logiki // R. F. V (1921), s. 26.

[45] Zagadnienia prawdy, Księga pamiątkowa XI Zjazdu lekarzy i przyrodników polskich. 1922, s. 84, 85, 87.

[46] Interpetacja liczbowa teorii zdań // R. F. VII (1922/23), s. 92 9:1.

[47] Recenzja: Jan Sleszyński. О logice tradycyjnej // R. F. VIII (1923), s. 107-108.

[48] Kant i filazofia nowożytna // Wiadomości Literacki I (1924), s. 19.

[49] Dlaczego nie zadowala nas logika filozoficzna? // R. F. IX (1925), s. 25.

[50] О pewnym sposobie pojmowania teorii dedukcji // P. F. XXVIII (1925), s. 131-136.

[51] Demonstration de la compatibilité des axiomes de la theorie de la déduction // Annales de la Société Polonaise de Mathématique 3 (1925), s. 149.

[52] Sprawozdanie z działalności Uniwersytetu Warszawskiego za r. Ak. 1922/23. Warszawa 1925.

[53] Z najnowszej niemieckiej literatury logicznej // R. F. X (1926/27), s. 197-198.

[54] О logice stoików // P. F. XXX: (1927), s. 278-279.

[55] О metodę w filozofii // P. F. XXXI (1928), s. 3-5.

[56] О pracy Fr. Weidauera: Zur Syllogistik // R. F. XI (1928), s. 178.

[57] Rola definicji w systemach dedukcyjnych // R. F. XI (1928/29), s. 164.

[58] О definicjach w teorii dedukcji // R. F. XI (1928/29), s. 177-171).

[59] Wrażenia z VI Międzynarodowego Zjazdu Filozoficznego // R. F. XI (1928/29), s. 1-5.

[60] О znaczeniu i potrzebach logiki matematycznej // Nauka Polska 10 (1929), s. 604-620.

[61] Elementy logiki matematycnej. Skrypt. 1929 (2 wyd. Warszawa, 1958, PWN).

[62] (z A. Tarskim) Unterzuchungen über den Aussagenkalkül // Comptes rendus de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, CI. III, 23 (1930), s. 1-21.

[63] Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls // Comptes rendus de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, CI. III, 23 (1930), s. 153-183.

[64] Uwagi о aksjomacie Nicoda i «dedukcji uogólniającej» // Księga pamiątkowa Polskiego Towarzystwa Filozoficznego. Lwów 1931.

[65] Ein Vollständigkeitsbeweis des zweiwertigen Aussagenkalküls // Comptes rendus de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, CI. III, 24 (1931). S. 153-183.

[66] Z dziejow togiki starożytnej // R. F. XIII (1932-1936), s. 46.

[67] Z historii logiki zdań // P. F. XXXVU (1934), s. 417-437.

[68] Znaczenie analizy logicznej dla poznania // P. F. XXXVII (1934), s.369:177

[69] Zur Ceschichte der Aussagenlogik // Erkenntnis 5 (1935-1936), s. 111 -131.

[70] Zur vollen Aussagenlogik // Erkenntnis 5 (1935-1936), s. 176.

[71 ] Logistyka a filozofia // P. F. XXXIX (1936), s. 115-131.

[72] Bedeutung der logischen Analyse für die Erkenntns // Actes du VIII Congrès International de Phillosophie. Prague (1936), s. 75-84.

[73] Co dala filozofii współczesna logika mathematyczna? // P. F. XXXIX (1946), s. 325-326.

[74] W obronie logistyki. Myśl katolicka wobec logiki współczesnej // Studia Gnesnensia, nr 15 (1937), s. 22.

[75] En défense de la logique. La pensée catholique et la logique moderne // Comptes rendu de la session spéciale tenue le 26. IX. 1936 pendant le III Congrès Poolonaise de Pilosophie. Wydawnictwa Wydziału Teologicznego U.J., seria I, nr 2 (1937), s. 7-13.

[76] Kartezjusz // Kwarlalnik Filozoficzny XV (1938), s. 123-128.

[77] О sylogistyce Arystotelesa. // Sprawozdania PAU, 44, (1939), s. 220-227.

[78] Der Äquivalenzkalkül // Collectanea logica (1939), s. 145-169.

[79] Die Logik und das Grunldlagenproblem // Les entretiens de Zürich sur les fondements et la méthode des sciences mathématique 6-9, XII (1938), Zürich, 1941, p. 82-100.

[80] The shortest axiom of the implicationat calculus of propositions // Proceedings of the Royal Irish Academy, Sect. A, 52, (1948), p. 25-33.

[81] W sprawie aksjomatyki implikacyjncgo rachunku zdań // Annales de la Société Polonaise de Mathematique 22 (1950), p. 87-92.

[82] О zasadzie najmnieszej liczby. (Streszczenie referatu nadeslanego na Zjazd). Sprawozdainie z V zjazdu matematyków polskich w Krakowie w dniach 29-31 maja 1947 r. oraz z Akademii poświęconej uczczeniu pamięci prof. Stanisława Zaremby. Dodatek do Rocznika Polskiego Towarzystwa Mateimatycznego. T. XXI, 1948-1949, Kraków, 1950. s. 28-29.

[83] On variable functors of prepositional arguments // Proceedings of the Royal Irish Academy, Sect. A, 54, (1951), p. 25-35.

[84] Aristotle's syllogistic from the standpoint of modern formal logic. Oxford, 1951.

[85] On the intuitionistic theory of deduction // Indagationes Mathematicae. Koninklijke Nederlandse Akademie van Weteschappen, Proceedings, Series A, (1952), no. 3, s. 202-212.

[86] Comments on K. J. Cohen's remark // Indagationes Mathematicae. Koninklijke Nederlandse Akademie van Weteschappen, Proceedings, Series A, (1954), no. 2, s. 113.

[87] Sur la formalisation des théories mathématiques // Colloques internationaux du Centre National de la Recherche Scientifique, XXXVI: Les methodes formelles en axiomatique. Paris, 1953, s. 11-19.

[88] A system of modal logic // The Journal of Computing System, vol. I, no. 4, (1954), s. 111-149.

[89] A system of modal logic // Actes du XV Congres International de Philosophie. XIV, s. 72-77.

[90] Arithmetic and modal logic // The Journal of Computing System, vol. 1, no. 4, (1951), s. 213-219.

[91] On a controversial problem of Aristotle's modal syllogistic // Dominican Studies 1954 (7), s, 114-128.


С. ЛЕСЬНЕВСКИЙ

Станислав Лесьневский родился 28 марта 1886 года в подмосковном городе Серпухове, в семье инженера путей сообщения Изидора Лесьневского и его жены Хелены Пачевской; крещен в Санкт-Петербурге в церкви св. Станислава. В 1896 году Лесьневский поступил в реальную гимназию в Троицко-Савском (возле Кяхты и Маймачина), на границе Восточной Сибири и Монголии, где его отец работал на строительстве Транссибирской магистрали. С 1899 года Станислав Лесьневский учится в гимназии г. Иркутска, которую оставляет в 1903 году, чтобы уже в 1904 году сдать экстерном государственные экзамены на аттестат зрелости.

Дальнейшее свое образование Лесьневский продолжает главным образом в немецких университетах, изучая философию и математику на протяжении восьми лет «с перерывами». Вначале он изучает философию в Лейпцигском университете (с октября 1904 г. по апрель 1906 г.). Одновременно слушает курс лекций по неорганической химии, систематической анатомии человека, социальной экономии и современной истории (зимний семестр 1904/1905 гг.). Затем (летний семестр 1905 г.) изучает психологию, политическую экономию, а во время зимнего семестра 1904/1905 гг. — теорию познания и введение в философию.

Лесьневский некоторое время живет в Гейдельберге, затем в Цюрихе. Однако уже с зимнего семестра 1909 года он живет и учится в Мюнхене. Здесь он посещает университет Людвига Максимилиана, где слушает курс лекций неокантианского позитивиста Ганса Корнелиуса. В 1910 г., задумав написать диссертацию под руководством К. Твардовского, он переезжает во Львов - город, бывший в то время столицей Галиции (самой восточной провинции Австро-венгерской монархии). Лесьневский берет с собой книгу брентаниста А. Марти «Исследования оснований всеобщей грамматики и философии языка», которую он намеревался перевести. Своего намерения он, однако, не осуществил, поскольку был полностью захвачен ритмом интеллектуальной жизни львовских философских кругов и теми новыми перспективами, которые он получил, присоединившись к группе учеников Твардовского (Т. Котарбиньский, К. Айдукевич, 3. Завирский и Т. Чежовский). По-видимому, именно во Львове Лесьневский завершает свое математическое образование, проявляя интерес к логическим парадоксам, алгебре логики Шредера, теории отношений и теории вероятности.

В 1910 Лесьневский написал свою первую статью «К анализу экзистенциальных утверждений», которую, следуя совету Твардовского, он переработал и опубликовал в журнале Przegląd filozoficzny (1911). Содержание этой статьи легло в основу докторской диссертации, которую он написал под руководством Твардовского и успешно защитил в июле 1912 года. Важно подчеркнуть, что в статье (и в диссертации) впервые вводится и исследуется различение языка/метаязыка — новшество, которое многие исследователи ошибочно приписывают ученику Лесьневского — А. Тарскому. Кроме того, этот первый научный опус интересен еще и тем, что в нем присутствует тот особый язык и стиль, который типичен для всех последующих работ зрелого ученого. Научный стиль мышления Лесьневского отличает: терминологическая аккуратность, одержимость ясностью изложения, поиск языка, максимально пригодного для науки.

12 мая 1912 года Лесьневский читает в Польском психологическом обществе лекцию «Проблема существования в свете грамматических норм». Выехав затем в Париж, он заканчивает свою вторую статью, «Попытка доказательства онтологического принципа противоречия», направленную против работы Я. Лукасевича «О принципе противоречия у Аристотеля» (1910), и публикует ее в журнале Przegląd filozoficzny (1912). Как сам Лесьневский пишет позднее в работе «К основаниям математики» (1927-1931), книга Лукасевича «стала для меня во многих отношениях откровением и впервые в своей жизни я узнал как о существовании «символической логики» Бертрана Рассела, так и о его «антиномиях», касающихся «класса классов, не являющихся элементами самих себя» (с. 181). Однако, это «откровение» принесло с собой и стойкое неприятие предмета, преодоленное лишь спустя несколько лет.

23 октября 1911 г. в Польском психологическом обществе в Варшаве Лесьневский прочитал лекцию «Проблемы противоречивых объектов и теория языка». Во время летнего семестра 1912 года в философском кружке академической библиотеки львовского университета он читает две лекции (номер 14 и 15 в цикле из 25 лекций), посвященные принципу исключенного третьего.

В 1913 году он проводит два месяца в Сан Ремо (Италия), где наряду с переработкой и переводом с русского своих двух предыдущих статей под общим заголовком «Логические рассуждения», он пишет еще две статьи. Первая называется «Критика логического принципа исключенного третьего» и явно отражает содержание прочитанных лекций, в то время как вторая — «Вечна ли истина или же вечна и извечна?» — направлена против «Проблемы существования будущего» Тадеуша Котарбиньского.

Приблизительно весной этого же года он вступает в брак с Зофьей Превыш-Квинто, однако, точно известно, что 25 апреля он читает лекцию «Проблема сотворения истины» в Польском психологическом обществе в Варшаве. Статьи Лесьневского этого периода (1911-1913 гг.) касаются главным образом теории истины и ее значения, и могут рассматриваться как первые шаги в философском обосновании Онтологии.

После посещения Франции и Италии Лесьневский, возможно, живет в Санкт-Петербурге. Во всяком случае, в телефонной книге за 1913 год он значится как проживающий на Владимирском проспекте.

Во второй половине 1913 года Лесьневский переезжает в Варшаву (о чем можно судить из письма Котарбиньского Твардовскому) и уже с октября проводит философские занятия в Польском учительском кружке в Варшаве. В декабре 1913 года Лесьневский читает публичную лекцию «Парадоксы логики и математики» в Польском психологическом обществе, а в январе 1914 года выезжает в Кимборцишки — поместье своего тестя, которое находится вблизи восточной границы Литвы и там разрабатывает свое оригинальное решение парадокса Рассела. Лесьневский публикует его в статье «Подчинен ли себе класс классов, подчиненных себе?», вышедшей в 1914 г. в журнале Przegląd filozoficzny. Эта статья знаменует собой начало нового витка в исследовательской программе Лесьневского. Перспективы ее мы связываем с введением в научный лексикон понятия коллективных классов, которое может рассматриваться как философское обоснование его будущей Мереологии.

26 января Лесьневский читает лекцию «О свойстве всех классов», а 11 мая — лекцию «/С критике теории множеств» в Польском психологическом обществе в Варшаве. В 1915 году он выезжает в Россию. Решение об этом Лесьневский принял давно (о чем свидетельствует его письмо к Твардовскому, отправленное из Сан-Ремо и датированное 1913 годом). Известно также, что в период с 1915 по 1918 гг. Лесьневский жил и работал в Москве — преподавал математику, по меньшей мере, в двух польских женских гимназиях.

Этот период творчества главным образом связан с созданием Мереологии. Об этом свидетельствует опубликованное в 1916 году исследование «Основания общей теории множеств I», которое написано на формальном языке, хотя еще не полностью символическом, однако именно это произведение может быть рассматриваемо как первая версия Мереологии. Следует отметить, что Мереология Лесьневского была глубоко плодотворным и довольно оригинальным ответом на книгу Principia Mathematica (1910) Рассела и Уайтхеда, — работу, которую он изучал на протяжении многих лет и даже хотел перевести на польский язык, не оставляя своего намерения вплоть до 1923 года.

В день открытия Высших курсов в Москве, — 18 сентября (по старому стилю) — Лесьневский выступил с инаугурационной лекцией. Там же, уже в должности профессора, он прочитал ряд лекций по логике. Кроме того (26 сентября) — доклад памяти польского философа Владислава Вериго — «Работа по логике в Польше за последние десять лет»; 31 марта выступил с докладом «Проблема системы теории множеств, свободной от противоречий»; 19 апреля прочитал доклад на русском языке «Проблемы с аксиомами и основными определениями теории множеств».

В октябре 1916 года Лесьневский был принят в Польское общество учителей в Москве. В 1917 году он прочитал доклад «Антиномии формальной науки и языка». Материалы этого доклада не были опубликованы в обзорах Московского математического общества, вероятно, по той причине, что Лесьневский представился как любитель, а предложенное им понятие множества показалось чересчур эксцентричным. Он также прочитал следующие лекции в Польском кружке общества друзей науки в Москве в цикле «Фундаментальные проблемы современной философии»: «Релятивизм и абсолютизм», «Теория познания или метафизика», «На пути к новой логике», и в Польском демократическом клубе — «Философские основания марксизма» (1918).

В июне 1918 года Лесьневский вернулся в Варшаву, ставшую столицей независимого государства после первой мировой войны. 9 июня 1918 года он прочитал лекцию «О теореме из области теории отношений».

Внимательный читатель, конечно, обратил внимание на некоторую дотошность в изложении этапов творческого пути Лесьневского, в особенности, на то, как подробно перечисляются названия докладов и лекций Лесьневского, указываются их точные даты. На самом деле, — это не случайно. К сожалению, не все труды Лесьневского были опубликованы, многие - затерялись, погибли в водовороте исторических и житейских событий. Между тем, именно благодаря дошедшим до нас заголовкам и названиям его докладов можно проследить генезис творчества Лесьневского, выявить круг его научных интересов.

Сомнение по поводу перспектив математической логики, которое у Лесьневского проявилось впервые по отношению к формальному приложению к книге Лукасевича 1910 года, исчезло к 1919-1923 годам, когда он овладел элементами теории дедукции. То, что Лесьневский постоянно совершенствовал свои профессиональные знания, подтверждает, в частности, Тадеуш Котарбиньский. В своем отчете о деятельности Института философии Варшавского университета в период с 28 июня 1918 года по 25 июня 1919 года, опубликованном в Przegląd filozoficzny, он пишет, что Лесьневский как член Института, участвовал в сессии по логике, во время которой, за 21 заседание, начиная с 4 августа 1918 года, была прочитана и прокомментирована первая глава Principia Mathematica Рассела и Уайтхеда.

В 1918 году (14 декабря) Лесьневский представил свои работы «Общая теория множеств I» и «Критика логического принципа исключенного третьего» в качестве габилитационной диссертации по специальности логика и методология науки и передал их на рецензию Вацлаву Серпиньскому. Известно также, что Лесьневский просил К. Твардовского поддержать его кандидатуру в Львове, но этот план, как оказалось, противоречил мнению Мстислава Вартенберга (что явствует из письма Вартенберга к Твардовскому). В письме, датированном 9 мая 1919 года, Твардовский информирует Лесьневского, что комиссия, состоявшая из Вартенберга, Серпиньского, Мартина Эрнста (декана) и самого Твардовского приняла решение допустить Лесьневского к габилитации, но — учитывая трудности, с которыми мог бы столкнуться здесь Лесьневский — ему предложено защищать диссертацию в Варшаве. Лесьневский высказал в письме к Твардовскому свое желание защищаться в Львове, но не преуспел в этом: в Варшаве (2 июля 1919 года) Твардовский выразил от имени Вартенберга его несогласие с габилитацией Лесьневского в Львове.

В 1919/20 академическом году Лесьневский становится заведующим кафедрой философии математики, которая была открыта специально для него в Варшавском университете, где в то время уже работал Лукасевич. В Варшаве Лесьневский присоединился к группе математиков, проявлявших интерес к основаниям математики, возглавляемой Зигмунтом Янишевским и Стефаном Мазуркевичем (Варшавская математическая школа).

В 1920 году, следуя подсказке Леона Хвистека, Лесьневский начинает использовать символический язык вместо естественного языка, и конструирует формальную систему Онтологии (чья основная связка выражается греческой буквой «эпсилон», которую Лесьневский позаимствовал у Джузеппе Пеано). В начале января 1921 года он прочитал лекцию «Основания Онтологии» в Польском психологическом обществе в Варшаве и лекцию «О степенях грамматических функций».

Выработанное Лесьневским в эти годы отношение к формальной логике было подвергнуто критике — хотя и не прямо — Твардовским в его работе «Символомания и прагматофобия» (1921). В этой работе Твардовский критикует Лесьневского и Лукасевича — не называя их прямо — за занятую ими позицию, которую маэстро расценивал как неистовый формализм.

В 1922 Лесьневский приступил к систематизации наиболее общей из его теорий - Прототетике — системе, получившей наибольшее признание и распространение лишь после его смерти. Следует заметить, что значительный вклад в исследование Прототетики был сделан учеником Лесьневского, Альфредом Тарским. В своей докторской диссертации «О примитивном термине логистики» (1923) Тарский показал, что Прототетика может основываться на единственной связке эквивалентности в качестве примитивного термина.

На Польском конгрессе по философии (23-28 сентября 1927 года) Лесьневский сделал ряд докладов об «Основаниях теории классов», «Основаниях Онтологии», «Основаниях логистики», т. е. представил наиболее полный очерк своих систем, которые объединил в общий заголовок «Об основаниях математики», и затем последовательно опубликовал в журнале Przegląd filozoficzny (1928-1931). Знаменательно посвящение, которым открывается цикл этих публикаций: «Изменник философии, но благодарный ученик, посвящает свою работу как запоздалое юбилейное подношение своему высоко ценимому и горячо любимому профессору философии, доктору Казимежу Твардовскому». Твардовский в своем ответном, благодарственном письме предложил перевести эту работу на какой-либо из мировых языков, подтвердив тем самым значение исследований Лесьневского для философии. Однако этому предложению не суждено было осуществиться при жизни Лесьневского.

После публикации в Przegląd filozoficzny введения и первых одиннадцати разделов своего монументального труда «Об основаниях математики» Лесьневский приходит к выводу о том, что далее не имеет смысла печатать столь сложное и специальное исследование на страницах данного журнала. Возможно, именно по совету К. Твардовского Лесьневский решается представить более короткую (немецкоязычную) версию своей системы в журнале, более подходящем для подобных публикаций. В 1929 г. в журнале Fundamenta Mathematicae, редактором которого он состоял, был опубликован первый фрагмент трактата под заголовком «Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik). Он охватывал собой вступление и одиннадцать параграфов первого раздела труда, озаглавленного «Grundlagen der Protothetik» («Основания Прототетики»). Двенадцатый параграф раздела должен был появиться в очередном томе журнала, однако в 1930 году Лесьневский забрал его из редакции.

Следует отметить, что в Варшавских философских и научных кругах Лесьневский встретил глубокое уважение и получил высокую оценку проделанной им работы. Помимо сотрудничества с Котарбиньским, который писал, что его реизм нашел свой логико-формальный язык в Онтологии, выявилось и проявилось взаимное влияние идей Лесьневского и Лукасевича. Со своей стороны, Лукасевич высоко оценивал значение своего сотрудничества с Лесьневским, о котором писал: «Более всего, однако же, я обязан научной атмосфере, которая образовалась в Варшавском университете в области математической логики. В дискуссии с коллегами, главным образом с проф. Станиславом Лесьневским и доц. д-ром Тарским, а часто также с моими и их учениками, я выяснил для себя многие способы выражения и узнал о многих новых результатах, о которых сегодня уже порой я не в состоянии сказать, кому принадлежит их авторство» (J. Łukasiewicz, Elementy logiki matematycznej, Warszawa, 1929, с. 9).

Между тем, сам Лесьневский отрицательно относился к многозначным логикам, о чем можно судить по его участию в обсуждении лекции Лукасевича «Происхождение трехзначной логики» (1938), во время которого он подверг резкой критике взгляды Лукасевича. С другой стороны, как свидетельствует Хенрик Хиж, — «Лесьневский говаривал, что не принимает многозначных логик, но жалеет, что не он их придумал» (Ruch Filozoficzny, t. L, nr 1, 1993, с. 61).

Лесьневский и Лукасевич — эти выдающиеся представители Львовско-варшавской школы воспитали блестящую плеяду логиков, таких как Альфред Тарский, Болеслав Собоциньский, Станислав Яськовский, Ежи Слупецкий, Альфред Линденбаум и другие.

Хенрик Хиж, учившийся в 1937-1939 гг. в Варшавском университете, вспоминает: «Не знаю, правдива ли легенда о том, что Лесьневский в классе целый год читал одну страницу Principia Mathematicae. Но я принимал участие в его семинаре, на котором целый семестр читалось полторы страницы статьи Лукасевича «Philosophische Bemerkungen zur mehrwertigen Systemes des Aussagenkalküls». Происходило это таким образом. Лесьневский прочитывал одно предложение статьи, после чего давал 1-ю интерпретацию этого предложения с последующим длинным выводом и показывал, что она никуда не годится. Затем наступал черед интерпретации 2, 3 и т. д., все они приводили к противоречию или к другим неприятностям. Затем переходили к следующему предложению». И продолжает: «Трудно мне сейчас установить, кто ходил на лекции и семинары Лесьневского. Альфред Тарский, Адольф Линденбаум, Янина Хосиассон-Линденбаум, М. Пресбургер, Зигмунт Кобжиньский, 3. Крушевский (...), Б. Собоциньский, С. Яськовский, М. Вайсберг, Ч. Леевский, Е. Слупецкий, Станислав Мутермильх (...), временами Мечислав Хойновский» (Ruch Filozoficzny, t. L, nr 1, 1993, с. 61). В целом же, следует заметить, что логика Лесьневского никогда в полной мере не была принята в качестве стандарта даже среди польских исследователей.

В 1935 году Лесьневский работает над диссертацией по многозначной логике, которая, однако, никогда не была им закончена. В письме Твардовскому от 8 сентября 1935 года Лесьневский пишет: «Моя работа о «многозначных логиках», о которой я писал господину профессору в прошлом году, отложена временно в сторону; из замечаний общего характера, которые должны были содержаться в этой работе. У меня возникает больший трактат об интенциональных функциях и аксиомах семантики; как раз этому трактату я и посвящаю сейчас все свободное время. Из материалов, которые у меня скопились на тему «многозначных логик», я уже сделал годовую двухчасовую лекцию «О так называемых многозначных системах исчисления высказываний»; дальнейшее продолжение этой лекции я намерен заявить на следующий год как отдельное целое, под каким-то новым названием».

В 1936 году Лесьневский получает звание полного профессора. С марта по май 1936 он путешествует: Вена, Дрезден, Берлин, Лейпциг, Мюнхен, Нюрнберг. Из Нюрнберга он высылает письмо Твардовскому (от 27 апреля), в котором благодарит его за присланные поздравления по поводу получения звания полного профессора.

Станислав Лесьневский умер от рака печени в Варшаве, 13 мая 1939 года. На церемонии похорон выступили с речами Стефан Мазуркевич и Ян Лукасевич.

Завершая очерк жизни и творчества Лесьневского, еще раз обратимся к Тадеушу Котарбиньскому, который вспоминает: «Это был гений, единственный гениальный человек, с которым судьба позволила мне некогда столкнуться в почти что повседневном общении». (Т. Kotarbiński, Garstka wspomnień о Stanislawie Lesniewskim // Ruch Filozoficzny, t. XXXXIV, nr 34, 1966 г., с. 163).

Ε. Ш.


ОБ ОСНОВАНИЯХ МАТЕМАТИКИ63