Возможности применения вейвлет-преобразования в скважинной сейсморазведке
| Вид материала | Документы |
- Вейвлетные преобразования сигналов, 185.88kb.
- «Разработка алгоритма распознавания фонем русского языка с использованием вейвлет анализа, 243.45kb.
- Обработка и передача изображений, 213.76kb.
- Применение вейвлет-анализа для поддержки задач долгосрочного прогнозирования, 82.22kb.
- Кибернетика и безопасность, 369.08kb.
- Распознавание сигналов и анализ нестационарных точечных процессов с использованием, 624.16kb.
- «упаковать», 279.17kb.
- Анализ возможности применения зарубежных инновационных технологий в розничной банковской, 124.63kb.
- Тема 20. Свойства вейвлет-преобразования Изложение вопроса будет неполным, пока в той, 177.82kb.
- Материалы конференции «экспресс-методы химического анализа: достоинства и недостатки,, 213.19kb.
Возможности применения вейвлет-преобразования
в скважинной сейсморазведке
В.И.Булаев, В.В.Лесников
ОАО «Башнефтегеофизика», г. Уфа
APPLICATION OF WAVELET TRANSFORM FOR WELL SEISMIC
V.Bulayev, V.Lesnikov
JSC “Bashneftegeofizika”, Ufa, Russia
Аннотация
В статье рассмотрены возможности использования вейвлет-преобразования в скважинной сейсморазведке, в частности, для сжатия сейсмических данных, а также для задач фильтрации.
Abstract
This work considers a potential of wavelet transform for well seismic data, especially for compression and filtering.
В последнее время в различных отраслях науки и техники наблюдается ряд тенденций, говорящих о том, что методы цифровой обработки сигналов (ЦОС), базирующиеся на частотных преобразованиях, не в полной мере удовлетворяют предъявляемым требованиям [2]. Значительное повышение эффективности ЦОС можно ожидать от применения алгоритмов, использующих новые системы базисных функций разложения, в частности, так называемые всплески, или вейвлеты (wavelets) [1, 3]. В отличие от спектральных методов, вейвлет-анализ производится в плоскости частота-время, что позволяет выявить не только глобальные характеристики сигнала на всем временном интервале существования, но также и локальные возмущения.
Непрерывное вейвлет-преобразование (НВП) определяется следующим образом:
,где τ и s – параметры сдвига и масштаба соответственно;
Ψ – функция преобразования, называемая материнским вейвлетом.
Термин «материнский» означает, что функции с различной шириной носителя, используемые в преобразовании, порождаются одной базовой функцией – материнским вейвлетом, т.е. материнский вейвлет является прототипом всех оконных функций.
При расчете НВП параметры τ и s изменяются непрерывно, поэтому множество базисных функций избыточно. Необходима дискретизация этих значений при сохранении возможности восстановления сигнала из его преобразования. Это осуществляется применением дискретного вейвлет-преобразования (ДВП).
В ДВП для анализа сигнала на разных масштабах используются НЧ и ВЧ фильтры с импульсными характеристиками h[n] и g[n] соответственно:
,
,где x[n] – исходный сигнал;
yhigh[k] и ylow[k] – прореженные в два раза выходы ВЧ и НЧ фильтров соответственно.
Разрешение сигнала, являющееся мерой количества детальной информации, изменяется за счет фильтрации, а масштаб изменяется за счет децимации и интерполяции сигнала. Децимация соответствует снижению частоты дискретизации или удалению некоторых отсчетов из сигнала. Интерполяция соответствует увеличению частоты дискретизации сигнала. Формула реконструкции сигнала записывается в виде:
Вейвлеты открывают новые подходы в сокращении избыточности информации за счет более компактного представления исходных данных, что может быть использовано при хранении и передаче сейсмической информации. В частности, применение ДВП для компрессии данных ВСП позволило произвести сжатие до 30 раз при минимальных искажениях сейсмической записи.
Еще большие перспективы открываются при использовании вейвлет-преобразования для фильтрации данных [4]. Исследование возможностей вейвлет-фильтрации было проведено на материалах ВСП, полученных в Республике Башкортостан и Оренбургской области. Вейвлет-преобразование было реализовано в обрабатывающем комплексе GeoSeis Pro, для экспериментов с данными ВСП использовались различные вейвлеты из банка фильтров.
Для выполнения вейвлет-фильтрации производилось одномерное прямое ДВП на 3 – 4 масштаба. Далее в результате анализа полученных волновых полей осуществлялось интерактивное редактирование каждого масштаба с целью подавления помех и выделения полезного сигнала. На заключительном этапе производилось обратное ДВП.
Сравнение исходных данных и данных, полученных после фильтрации, показало широкие перспективы использования вейвлет-преобразования при обработке данных ВСП. В частности, применение ДВП позволило отфильтровать «несейсмическую» высокочастотную составляющую волнового поля, находящуюся в полезной полосе частот Фурье-спектра сигнала, чего сложно было добиться путем применения стандартного НЧ-фильтра (рис. 1).
Перспективным является использование одномерного и двумерного вейвлет-преобразования для подавления различного рода помех, в частности, трубной волны и гидроволны. Представляется возможным также применение процедуры вейвлет-фильтрации для выделения полезных волн, особенно в тех случаях, когда скоростные характеристики и параметры поляризации полезной волны и волны-помехи слабо различимы.
Рис. 1. Волновые поля ВСП. Х-компонента.
а) Исходное поле,
б) Результат НЧ-фильтрации,
в) Результат вейвлет-фильтрации.
Список литературы
1. И.М.Дремин, О.В.Иванов, В.А.Нечитайло. Вейвлеты и их использование. Успехи физических наук. Т. 171, №5. 2001.
2. В.П.Дьяконов. MATLAB 6.0/6.1/6.5/6.5+SP1 + Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений. – М.: СОЛОН-Пресс, 2005. – 592 с.
3. Л.В.Новиков Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие. – Санкт-Петербург.: Модус, 1999. – 152 с.
4. А.А.Шевченко, Е.В.Битюкова. Применение вейвлет-анализа при обработке данных ВСП. Технологии сейсморазведки, № 2, 2006.