Рабочая программа учебной дисциплины
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа учебной дисциплины ф тпу 1 -21/01, 102.93kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины судебная фотография и видеозапись Специальность, 90.44kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины судебная этика Направление подготовки 030500., 197.85kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины судебная психиатрия Специальность 030501. 65 «Юриспруденция», 141.66kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины судебная адвокатура Специальность 030501. 65 «Юриспруденция», 148.98kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины современные способы фиксации следственных действий, 170.54kb.
- Учебно-методического комплекса (умк) Учебной дисциплины «Финансы и кредит» Проектирование, 424.52kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины ф тпу 1-21/01 утверждаю, 360.66kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины (место, цели и задачи учебной дисциплины в общей, 498.45kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины математика и информатика, 188.66kb.
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве
Российской Федерации»
Кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика»
И.Е. Денежкина
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Для подготовки бакалавров направления 010400.62 «Прикладная
математика и информатика» по профилю «Математическое и
информационное обеспечение экономической деятельности»
М
осква 2010 Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве
Российской Федерации»
Кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика»
утверждаю
Ректор
__________ М.А. Эскиндаров
_______ ___________ 2010 г.
И.Е. Денежкина
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Для подготовки бакалавров направления 010400.62 «Прикладная
математика и информатика» по профилю «Математическое и
информационное обеспечение экономической деятельности»
Утверждено кафедрой «Теория вероятностей и математическая
статистика», протокол № ___ от ___ ___________ 2010 г.
М
осква 2010 УДК
ББК
Рецензент: О.Е. Пыркина, доцент кафедры «Теория вероятностей и математическая статистика»
И.Е. Денежкина
«Вычислительные аспекты математической статистики». Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности» (программа подготовки бакалавров) – очная форма обучения.– М.: ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика», 2010. -11 с.
Дисциплина «Вычислительные аспекты математической статистики» является специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин ФГОС ВПО по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности». Приведены организационный учебно-методический раздел, программа дисциплины и перечень рекомендуемой литературы.
УДК
ББК
Учебное издание
Ирина Евгеньевна Денежкина
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Рабочая программа учебной дисциплины
Компьютерный набор, верстка: И.Е. Денежкина.
Формат 60х90/16. Гарнитура Times New Roman
Усл.п.л.1,1. Изд. № -2010. Тираж ___ экз.
Отпечатано в ФГОУ ВПО «Финансовый университет
при Правительстве Российской Федерации»
И.Е. Денежкина, 2010
ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», 2010
Содержание
- Цели и задачи дисциплины………………………………………...4
- Место дисциплины в структуре ООП……………………………..4
- Требования к результатам освоения дисциплины………………..5
- Объем дисциплины и виды учебной работы……………………..8
- Содержание разделов дисциплины……………………………….. 8
- Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины………………………………………………………… 9
1. Цели и задачи дисциплины
Цель дисциплины –
Дать слушателям систематическое представление о некоторых численных методах и вычислительных алгоритмах, необходимых для решения задач, возникающих в математическом обеспечении прикладной экономической деятельности и в экономико-математическом моделировании.
Задача дисциплины –
В результате изучения дисциплины «Вычислительные аспекты математической статистики» студенты должны овладеть основными понятиями курса; уметь использовать теоретико-вероятностный аппарат для решения теоретических и прикладных задач экономики и финансов; уметь решать типовые задачи, иметь навыки работы со специальной математической литературой.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Вычислительные аспекты математической статистики» является специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин ФГОС ВПО по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности».
Изучение дисциплины «Вычислительные аспекты математической статистики» основывается на базе знаний, полученных студентами в ходе освоения дисциплин «Алгебра и геометрия», «Математический анализ», «Дискретная математика» и «Теория вероятностей и математическая статистика».
Дисциплина «Вычислительные аспекты математической статистики» изучается на втором году обучения, закладывает фундамент для понимания основных теоретико-вероятностных методов решения задач профессиональной деятельности и является базовым теоретическим и практическим основанием для многих последующих математических и финансово-экономических дисциплин подготовки бакалавра «Прикладная математика и информатика» для профиля «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности».
3. Требования к результатам освоения дисциплины
В совокупности с другими дисциплинами базовой и вариативной части математического цикла ФГОС ВПО дисциплина «Вычислительные аспекты математической статистики» обеспечивает инструментарий формирования следующих общих и профессиональных компетенций подготовки бакалавра «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности»:
- владение культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);
- способность к интеллектуальному, культурному и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению свей квалификации и мастерства (ОК-2);
- способность осознавать социальную значимость своей профессии, обладание высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);
- демонстрация общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных научных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой (ОК-10);
- умение использовать навыки поиска и работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);
- умение приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные и информационные технологии (ОК-16);
- способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-1);
- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-2);
- способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-4);
- способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);
- способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-6);
- знание и следование в жизни кодексу профессиональной этики (ПК-7);
- способность формировать суждения о значении и последствиях своей профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и этических позиций (ПК-8);
- понимание сущности и значения информации в развитии современного общества; владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации (ПК-9);
- способность решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне (ПК-10);
- способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК-12);
В результате освоения содержания дисциплины «Вычислительные аспекты математической статистики» студент должен:
знать
- вычислительные аспекты математический статистики необходимые для решения математических и финансово-экономических задач;
уметь
- практически применять теоретико-вероятностные методы для решения задач экономики и финансов;
владеть
- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;
- методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (в части компетенций, соответствующих понятиям и методам теории вероятностей и математической статистики ).
4. Объём дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 2 зачётные единицы.
Вид промежуточной аттестации – зачет.
| Вид учебной работы | Часы | Семестры (II курса) |
| 4 | ||
| Общая трудоёмкость дисциплины | 72 | 72 |
| Аудиторные занятия | 34 | 34 |
| Лекции (Л) | 17 | 17 |
| Практические занятия (ПЗ) | 17 | 17 |
| Самостоятельная работа | 38 | 38 |
| В семестрах | 38 | 38 |
| В сессию / форма | - | - |
| | зачет |
5. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Элементы теории погрешностей. Элементы машинной арифметики.
1.1. Численные методы и их значение в компьютерных исследованиях. Понятие погрешности вычислений. Особенности расчетов с использованием вычислительной техники.
1.2. Типы ошибок. Причины возникновения ошибок округления. Погрешность численного решения задачи. Проблема сходимости Сходимость численного метода. Скорость сходимости. Понятие обусловленности вычислительной задачи.
1.2. Особенности численной реализации метода Гаусса. Итерационные методы. Скорость сходимости. Оценка точности.
1.3. Плохо обусловленная задача линейной алгебры. Проявления плохой обусловленности. Число обусловленности матрицы. Определение и связь с обусловленностью процесса решения системы линейных уравнений.
Раздел 2. Вычислительные проблемы реализации регрессионных моделей.
2.1. Метод наименьших квадратов . Методы решения некорректных задач и случаи вычислительной неустойчивости.
2.2. Метод невязки в устойчивых задачах построения многофакторных моделей регрессии.
2.3. Метод регуляризации для устойчивого решения неустойчивых задач построения моделей регрессии
6. Учебно-методическое
и информационное обеспечение дисциплины
Рекомендуемая литература
а) основная:
1. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике. Учебник в 3 ч. Ч.3. Теория вероятностей и математическая статистика. М:. Финансы и статистика, 2008
2. Денежкина И.Е., Численные методы: Курс лекций: Учебное пособие. – М.: Финансовая академия, 2010.
3. Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика. Учебное пособие. –М.: Бином, 2009.
4. Браилов A.B. Лекции по математической статистике. – М.: Финансовая академия, 2007.
б) дополнительная:
- Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. М.: Фазис, 2004.Т.1, 2.
- Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 816 с.