Рабочая программа дисциплины по выбору для подготовки бакалавров по направлению 080600 «Экономика», профиль «Финансы и кредит»
| Вид материала | Рабочая программа |
- + Аннотация на дисциплину по выбору, 15.29kb.
- Основная образовательная программа подготовки бакалавра по направлению 080100 Экономика, 143.16kb.
- Автором подготовлена Рабочая программа дисциплины для направлений: 080100. 62 «Экономика»,, 15.66kb.
- Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление, 897.69kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 030200., 621.67kb.
- Программа дисциплины управленческий учет для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки, 390.98kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для направления 030900. 62 «Юриспруденция» (программа, 622.58kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика», 103.07kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика», 96.22kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика», 108.11kb.
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
(Финансовый университет)
Кафедра
«Математическое моделирование экономических процессов»
Н.В.Катаргин
Экономико-математическое моделирование логистики
Рабочая программа дисциплины по выбору
для подготовки бакалавров
по направлению 080600 «Экономика»,
профиль «Финансы и кредит»
Москва 2011
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
(Финансовый университет)
Кафедра
«Математическое моделирование экономических процессов»
-
УТВЕРЖДАЮ
Ректор
_________М.А. Эскиндаров
«______»__________ 2011г.
Н.В.Катаргин
Экономико-математическое моделирование логистики
Рабочая программа дисциплины по выбору
для подготовки бакалавров
по направлению 080600 «Экономика»,
профиль «Финансы и кредит»
Одобрено кафедрой
«Математическое моделирование экономических процессов»
(протокол № 8 от 22 декабря2010 г.)
Москва 2011
| УДК | | | | | |||
| ББК | | | |||||
| | Рецензент: | А.И.Богомолов – к.т.н., доцент кафедры «Математическое моделирование экономических процессов» | |||||
| | | Катаргин Н.В. «Экономико-математическое моделирование логистики». Рабочая программа дисциплины по выбору для подготовки бакалавров по направлению 080600 «Экономика», профиль «Финансы и кредит». – М.: Финансовый университет, кафедра «Математическое моделирование экономических процессов», 2011. – 16 с. | |||||
| | Дисциплина “Экономико-математическое моделирование логистики” позволяет дать знания и навыки необходимые для оптимального планирования и управления производственными и инвестиционными процессами и обеспечить компетенции по следующим направлениям: оптимизация планов закупок, перевозок, реализации проектов, маршрутов, замены оборудования, инвестиций в предприятия и ценные бумаги, основы теории игр, макроэкономические динамические модели. Рабочая программа дисциплины содержит требования к результатам освоения дисциплины, программу, тематику практических занятий и технологии их проведения, формы самостоятельной работы, контрольные вопросы и систему оценивания, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины. Дисциплина «Экономико-математическое моделирование логистики» является дисциплиной по выбору для подготовки бакалавров по направлению 080600 «Экономика», профиль «Финансы и кредит». | ||||||
| | УДК | | |||||
| | ББК | | |||||
| | Учебное издание | ||||||
| | Катаргин Николай Викторович | ||||||
| | Сетевое моделирование и задачи управления запасами | ||||||
| | Рабочая программа дисциплины | ||||||
-
Компьютерный набор, верстка
Н.В.Катаргин
Формат 60x90/16. Гарнитура Times New Roman
Усл. п.л.1,0. Изд. № 18.4 - 2011. Тираж - 26 экз.
Заказ № ______
Отпечатано в Финансовом университете
©
©
Катаргин Николай Викторович, 2011
Финансовый университет, 2011
Содержание
1. Цели и задачи дисциплины ……………………………...……………4
2. Место дисциплины в структуре ООП …………………….………… 4
3. Требования к результатам освоения дисциплины …………………..5
4. Объём дисциплины и виды учебной работы….……………………...7
5. Содержание дисциплины
5.1. Часть 1 – Содержание разделов дисциплины………………..8
5.2. Часть 2 –Междисциплинарные связи разделов
дисциплины с обеспечиваемыми (последующими)
дисциплинами ……………………………………………………..9
5.3. Часть 3 – Разделы дисциплины и виды занятий
(учебно – тематический план)………………………………….…9
6. Практические занятия …………………………………..…………….10
7. Самостоятельная работа ……………………………………………...12
8. Контрольные вопросы и система оценивания …………………...…12
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины……………………………………………………………….15
Цели и задачи дисциплины
Цель дисциплины:
Данная дисциплина нацелена на формирование у будущих финансистов и экономистов аналитического мышления, развитие способностей к поиску нетривиальных путей в принятии тактических и стратегических решений, а также восприятию и интерпретации современных количественных подходов к раскрытию экономической проблематики. Анализ состояния и развития экономических систем, как правило, включает в себя применение сложного математического аппарата. Математическая теория экономики предлагает обширное множество методов построения моделей экономических процессов. В настоящей дисциплине сконцентрированы те из них, которые наиболее часто используются для анализа состояния системы и выработки обоснованных управленческих решений. Целью изучения дисциплины является формирование у студентов основ теоретических знаний, первоначальных умений и навыков в области экономико-математического моделирования и теории принятия управленческих решений, в выработке интереса к проблемам математического анализа разнообразных финансово-экономических ситуаций, в развитии логико-математической и общей культуры моделирования и управления.
Задачи дисциплины:
1) изучение принципов описания финансово-экономических объектов языком математических моделей;
2) изучение и освоение математических методов решения экономических задач с использованием компьютера;
3) изучение различных макро- и микроэкономических моделей и методов их исследования, принятия обоснованных управленческих решений.
Место дисциплины в структуре ООП
«Экономико-математическое моделирование логистики» является дисциплиной по выбору для подготовки бакалавров по направлению 080600 «Экономика», профиль «Финансы и кредит».
Дисциплина «Экономико-математическое моделирование логистики» основывается на базовых знаниях, полученных в ходе изучения студентами дисциплин математического анализа, линейной алгебры, микро- и макроэкономики и их математических основ, теории вероятностей и математической статистики, информатики и экономических приложений линейного программирования.
Изучение дисциплины «Экономико-математическое моделирование логистики» обеспечивает необходимый инструментарий для изучения экономических и финансовых дисциплин, входящих в ООП бакалавра по направлению «Экономика».
Требования к результатам освоения дисциплины (компетенции):
В результате изучения дисциплины студент должен знать:
- основы математических методов нахождения экстремумов функций с ограничениями в многомерном пространстве; основные научные принципы и базовые понятия теории математического программирования, а также теории графов, основные понятия и методы построения сетевых графиков,
- основы динамического программирования и сетевого планирования;
- основы построения статических и динамических моделей общего экономического равновесия (Леонтьева, Солоу);
- основы теории игр и принятия решений;
- микроэкономические модели производства, потребления, перевозок, инвестиций;
- информационные технологии для решения соответствующих задач и методы их практического использования.
Уметь:
- строить алгоритм решения экономической задачи;
- выбирать инструментальные средства для обработки финансовых и экономических данных, анализировать результаты расчетов и обосновывать свой выбор;
- решать с использованием компьютера задачи по оптимизации планирования производства, закупок, перевозок, инвестиций, выигрышей в парных и кооперативных играх;
- решать с использованием компьютера задачи по принятию решений в условиях неопределенности (игры с природой);
- найти, оценить и исправить возможные ошибки;
- используя методы математического программирования и информационные технологии, получить результат, проинтерпретировать его в содержательных терминах решаемой задачи и оценить его эффективность.
Овладеть навыками: построения модели для конкретной ситуации; использования всей совокупности инструментов и приемов экономико-математического моделирования, а также программного обеспечения компьютеров с целью принятия оптимального решения.
Объём дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 1,5 зачётных единиц.
Вид промежуточной аттестации – зачёт (III семестр).
| Вид учебной работы | Часы | Семестры |
| 3 | ||
| Общая трудоемкость | 54 | 54 |
| Аудиторные занятия | 18 | 18 |
| Лекции (Л) | 10 | 10 |
| Практические занятия (ПЗ) | 8 | 8 |
| Самостоятельная работа (СР) | 36 | 36 |
| В семестре | 54 | 54 |
Содержание дисциплины
Часть 1 – Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Основы экономико-математического моделирования
Математическая модель и ее основные элементы. Основные типы моделей: теоретико-аналитические и прикладные, детерминистские и стохастические, статические и динамические, открытые и замкнутые, макро- и микроэкономические. Элементы и этапы процесса моделирования. Понятие формализации проблемы. Оценка фактических данных. Экзогенные и эндогенные переменные. Виды зависимостей экономических переменных и их описание. Уравнения, тождества, неравенства и их системы.
Формулировка и методы решения задач математического программирования. Основы линейного программирования.
Раздел 2. Методы моделирования сферы потребления
Функция полезности. Модель Р.Стоуна. Эластичность спроса по цене. Предельная норма потребления. Бюджетная линия. Модель поведения потребителя. Исследование функции спроса. Взаимозаменяемость благ и эффекты компенсации. Свойства функции спроса. Реакция потребителя на изменение цен и дохода. Ящик Эджворта.
Раздел 3. Методы моделирования сферы производства
Общие свойства производственных функций выпуска продукции. Предельные и средние характеристики. Предельная и средняя эффективности. Экономическая область. Эластичность выпуска по отношению к изменению затрат ресурсов. Отдача от расширения масштабов производства. Эластичность производства. Возможность замещения ресурсов. Изокванты. Эластичность замещения ресурсов. Основные виды производственных функций выпуска. Степенные производственные функции выпуска (функции Кобба-Дугласа). Производственные функции с постоянной эластичностью замещения ресурсов (CES), функции Леонтьева.
Раздел 4. Динамическое программирование и сетевое планирование
Основы динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Примеры задач динамического программирования.
Сетевая модель и её основные элементы. Построение и упорядочение сетевого графика. Резервы времени. Коэффициент напряжённости работы. Анализ и оптимизация сетевого графика с использованием компьютера. Выбор маршрута в сети.
Раздел 5. Теория игр и принятия решений
Теория игр и решение экономических задач в условиях неопределенности. Классификация игр. Формальное представление игр Матрица рисков и игры, цена игры. Метод максимина. Смешанные стратегии. Сведение выбора стратегии к линейному программированию и использование “Поиска решения”. Кооперативные игры. Игры с природой. Максиминный критерий Вальда (критерий крайнего пессимизма). Максимаксный критерий (крайнего оптимизма). Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица и его обобщения. Критерий минимаксного риска Сэвиджа.
Раздел 6. Макроэкономические модели
Статическая модель межотраслевого баланса (Леонтьева). Односекторные модели экономической динамики Леонтьева и Солоу. Модель Хаавельмо. Динамическая модель межотраслевого баланса. Магистраль. Траектории в фазовом пространстве, русла, джокеры и бифуркации. Многомерные нелинейные динамические модели.
Часть 2 –Междисциплинарные связи разделов дисциплины с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
| № п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | №№ разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 1. | Финансы | х | х | х | х | х | х |
| 2. | Деньги, кредит, банки | х | х | х | х | х | х |
| 3. | Финансовый менеджмент | х | х | х | х | х | х |
| 4. | Банковский менеджмент | х | х | х | х | х | х |
| 5. | Рынок ценных бумаг | | | х | х | х | х |
Часть 3 – Разделы дисциплины и виды занятий
(учебно – тематический план)
| № п/п | Наименование разделов | Всего часов | Ауд. зан. в т.ч.: | СР | |
| Л | ПЗ | ||||
| Раздел 1. Основы экономико-математического моделирования | 3 | 1 | - | 2 | |
| 2.1. | Математическая модель и ее основные элементы. Понятие целевой функции Этапы процесса моделирования. | 3 | 1 | - | 2 |
| Раздел 2. Методы моделирования сферы потребления | 5 | 1 | 2 | 2 | |
| 2.1. | Функция полезности. Модель Р.Стоуна. | 2 | 1 | - | 1 |
| 2.2. | Бюджетная линия. Взаимозаменя-емость благ и эффекты компенсации. Задачи об оптимизации закупок | 3 | - | 2 | 1 |
| Раздел 3. Методы моделирования сферы производства | 9 | 1 | 2 | 6 | |
| 3.1. | Свойства производственных функций выпуска продукции. Возможность замещения ресурсов. Изокванты. Функции Кобба-Дугласа | 3 | 1 | - | 2 |
| 3.2. | Оптимизация планов производства, перевозок, раскроя | 6 | - | 2 | 4 |
| Раздел 4. Динамическое программиро-вание и сетевое планирование | 12 | 2 | 2 | 8 | |
| 4.1. | Динамическое программирование. Оптимизация инвестиций. | 5 | 1 | 1 | 3 |
| 4.2. | Сетевая модель и её основные элементы. Построение и упорядочение сетевого графика. | 4 | 1 | - | 3 |
| 4.3. | Анализ и оптимизация сетевого графика с использованием компьютера. | 3 | - | 1 | 2 |
| Раздел 5. Теория игр и принятия решений | 10 | 2 | 2 | 6 | |
| 5.1. | Антагонистические игры. Матрица рисков и игры, цена игры. Метод максимина. Смешанные стратегии. | 3 | 1 | 1 | 4 |
| 5.2. | Кооперативные игры. | 1 | - | 1 | - |
| 5.3. | Игры с природой | 2 | 1 | - | 2 |
| Раздел 6. Макроэкономические модели | 11 | 3 | - | 8 | |
| 6.1. | Статическая модель Леонтьева | 2 | - | - | 2 |
| 6.2. | Динамические модели Леонтьева и Солоу | 2 | - | - | 2 |
| 6.3. | Многомерные динамические модели. | 7 | 3 | - | 4 |
| | ИТОГО: | 54 | 10 | 8 | 36 |
Практические занятия
Занятие 1. Задачи об оптимизации закупок.
Вопросы и задания
Применение линейного программирования при оптимизации производственного планирования в краткосрочной перспективе. Решение задачи графическим методом и с помощью сервиса “Поиск решения”. Использование сервиса “Поиск решения” для решения задачи оптимизации закупок (составление рациона, [3] Лаб. № 9): даны нормы для компонент (жиры, белки, углеводы, витамины) и их содержание в кормах (например сено, овес, силос, комбикорм), цены кормов. Составить план закупки кормов с минимальной суммарной стоимостью с суммарным содержанием компонент не меньше норм.
Изучение функции потребительского предпочтения, называемой также функцией Р.Стоуна
U(x)=П(xi - ai) i
где ai - минимально необходимое количество i - го блага, которое приобретается в любом случае (в данном случае - нормы),
i характеризует степень важности блага.
Применительно к данной задаче функция Стоуна характеризует количество молока, и мы можем минимизировать стоимость рациона при заданном количестве молока или максимизировать количество при заданной стоимости. Для этого зададим i и вычислим функцию Стоуна, которую используем в качестве дополнительного ограничения. Без изменения таблиц решить другую задачу – максимизировать функцию Стоуна, объявив ее целевой ячейкой, при заданной стоимости рациона, которая становится ограничением.
Занятие 2. Оптимизация планов производства, перевозок, раскроя
Вопросы и задания
1. Оптимизация плана производства [3] Лаб. №4. Даны затраты ресурсов на единицу продукции, цены ресурсов и продукции, запасы ресурсов. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль.
2. Оптимизировать инвестиции в основные фонды и оборотные активы, используя производственную функцию Кобба-Дугласа.
Самостоятельная работа: [2] лаб. работы № 5, 6 : транспортная задача и задача о раскрое.
Занятие 3. Оптимизация инвестиций. Анализ и оптимизация сетевого графика с использованием компьютера.
1. Задача динамического программирования: оптимизация инвестиций в N предприятий с нелинейной зависимостью дохода от инвестиций. Решить на компьютере.
2. Сетевая модель и её основные элементы. Построение и упорядочение сетевого графика. Основные элементы сетевой модели: работа, ожидание, событие. Правила построения сетевых графиков. Построение и упорядочение сетевого графика. Нахождение критического пути. Анализ и оптимизация сетевого графика с использованием компьютера.
Вопросы и задания
1. Минимизировать расходы при заданном сокращении критического пути.
2. Минимизировать критический путь при нулевых расходах, т.е. путём переброски средств на критические работы с некритических.
3. Проверить, не изменился ли критический путь, и добавить в ограничения условие его неизменности.
Занятие 4. Смешанные стратегии. Кооперативные игры.
Задачи по теории игр. [ 3 ] Лаб.работа № 16.
Вопросы и задания
1. Задана платежная матрица выигрышей при различных стратегиях выпуска продукции А1, А2, А3 и возможных состояниях рынка В1, В2, В3, В4. Требуется определить оптимальные стратегии SA*= (p1*, p2*, p3*) и SВ*= (q1*, q2*, q3* , q4*). SA* обеспечивает средний выигрыш (стоимости игры) при любой стратегии В (спроса) и выигрыш = при оптимальной стратегии В.
2. Кооперативная игра “Семейный спор” . Максимизация совокупного выигрыша двух игроков.
Самостоятельная работа
| № пп | Наименование тем | Форма самостоятельной работы | Трудоем-кость в часах |
| 1. | Раздел 1. Основы экономико-математического моделирования | Работа с учебной литературой. | 2 |
| 2 | Раздел 2. Методы моделирования сферы потребления | | 2 |
| 2.1 | Функция полезности. Модель Р.Стоуна. | Работа с учебной литературой [ 1 ] | 1 |
| 3.1 | Задачи об оптимизации закупок | Решение задач. [ 3 ] Лаб. № 9 | 1 |
| 3 | Раздел 3. Методы моделирования сферы производства | | 6 |
| 3.1. | Свойства производственных функций выпуска продукции. Возможность замещения ресурсов. Изокванты. Функции Кобба-Дугласа | Работа с учебной литературой [ 1 ] | 2 |
| 3.2 | Оптимизация планов перевозок, раскроя | Решение задач. [ 3 ] Лаб. № 5, 6 | 4 |
| | Раздел 4. Динамическое программирование и сетевое планирование | | 8 |
| 4.1. | Динамическое программирование. Оптимизация инвестиций. | Работа с учебной литературой [ 2 ], Решение задач [ 3 ] Лаб. № 11, 12, 13 | 3 |
| 4.2. | Сетевая модель и её основные элементы. Построение и упорядочение сетевого графика. | Работа с учебной литературой [ 2 ] | 3 |
| 4.3. | Анализ и оптимизация сетевого графика с использованием компьютера. | Решение задач [ 3 ] Лаб. № 14, 15 | 2 |
| 5 | Раздел 5. Теория игр и принятия решений | | 6 |
| 5.1 | Антагонистические игры. Матрица рисков и игры, цена игры. Метод максимина. Смешанные стратегии. | Работа с учебной литературой [ 1 ] | 4 |
| 5.2 | Игры с природой | Работа с учебной литературой [ 1 ] | 2 |
| 6 | Раздел 6. Макроэкономичес-кие модели | | 8 |
| 6.1. | Статическая модель Леонтьева | Работа с учебной литературой [ 1, 3 ] | 2 |
| | | | |
| 6.2. | Динамические модели Леонтьева и Солоу | Работа с учебной литературой [ 1, 3 ] | 2 |
| 6.3. | Многомерные динамические модели. | Работа с учебной литературой [ 4 ] | 4 |
| | ИТОГО | 36 | |
Контрольные вопросы и система оценивания
Примерный перечень вопросов к зачёту
- Понятие модели и процесса моделирования.
- Элементы и этапы процесса моделирования.
- Формы моделей. Структурные модели. Эндогенные и экзогенные переменные.
- Особенности математического моделирования экономических систем.
- Особенности экономических наблюдений. Особенности экономических измерений.
- Стохастический характер экономических процессов. Случайность и неопределенность в экономико-математическом моделировании.
- Верификации моделей.
- Классификации моделей.
- Поверхностные и кривые безразличия; их свойства. Карта поверхностей безразличия.
- Производственные функции выпуска продукции. Определение и примеры однофакторной и двухфакторной функции выпуска.
- Свойства производственных функций выпуска продукции.
- Дифференцируемость производственной функции выпуска продукции. Предельная и средняя производительности факторов.
- Эластичность выпуска продукции по каждому виду затрат.
- Убывание предельной производительности при росте затрат одного из ресурсов при постоянных остальных. Выпуклость вверх производственной функции выпуска продукции.
- Проблема замещаемости ресурсов. Изокванта. Пример для двухфакторной производственной функции выпуска и геометрическое представление изокванты.
- Основные свойства изокванты.
- Степенные производственные функции выпуска продукции (функции Кобба-Дугласа) и их свойства.
- Примеры задач динамического программирования.
- Примеры задач, требующих сетевого моделирования.
- Что такое оптимальное управление?
- Примеры целевых функций и ограничений в экономических задачах.
- Что такое фазовое пространство?
- Принцип оптимальности Беллмана.
- В чём состоит задача сетевого планирования?
- Что является исходной информацией для построения сетевого графика?
- Что такое опорная работа?
- Что такое критический путь?
- Правила построения сетевых графиков
- Методика сокращения критического пути.
- Сетевое планирование в условиях неопределённости
- Какие оптимизационные задачи ставятся в рамках сетевого планирования?
- Кооперативные игры.
- Формальное представление игр Матрица рисков и игры, цена игры. Метод максимина.
- Производственное и непроизводственное потребление материальных благ. Статическая модель Леонтьева.
- Статическая модель межотраслевого баланса (Леонтьева).
- Динамические односекторные модели Леонтьева и Солоу.
- Модель Кейнса.
- Нелинейные динамические модели Хатчинсона, “хищник-жертва”, Хаавельмо.
- Что такое “траектория предприятия”?
- Что такое “фазовое пространство”?
- Чем обусловлен горизонт прогноза?
42. Сложность экономических систем. Эмерджентность, целенаправленность, самоорганизуемость.
Уровень требований и критерии оценок
Текущий контроль осуществляется по 100-балльной системе по критериям, принятым на кафедре математического моделирования экономических процессов, соответствующие им баллы представлены ниже:
-
№
п/ п
Критерии
Баллы
1
Посещаемость практических занятий
10
2
Активность на практических занятиях
10
Всего по материалу практических занятий
20
3
Посещаемость лекций
10
4
Активность на лекциях
10
Всего по лекционному материалу
20
Зачёт оценивается максимум в 60 баллов.
Распределение максимальных баллов по видам работы:
| № п/п | Вид отчетности | Баллы |
| 1. | Работа в семестре | 40 |
| 2. | Зачёт | 60 |
| | Итого: | 100 |
Учебно-методическое
и информационное обеспечение дисциплины
Рекомендуемая литература
а) основная:
1. Экономико-математическое моделирование. Под редакцией И.Н.Дрогобыцкого. Учебник. М.: Экзамен, 2006. – 798 с
2. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. Учебное пособие. М.: ЮНИТИ, 2006. – 407 с.
3. Катаргин Н.В. Экономико-математическое моделирование на компьютере. Практикум. Финакадемия, М.:, 2008. – 101 с.
4. Катаргин Н.В. Технический анализ фондовых рынков. Моделирование экономических и социальных систем с использованием нелинейной динамики. Тексты лекций. Финакадемия, М.:, 2010. – 38 с.
Перечень обучающих и контролирующих
компьютерных программ
Табличный процессор MS Excel с установленным сервисом Поиск решения (Solver).