Удк 622. 276. 53. 054 Разработка методологических основ конструирования насосно-эжекторных установок для условий нефтегазовой промышленности

Вид материала

Автореферат

Содержание Разработка методологических основ конструирования насосно-эжекторных установок для условий Отзывы на автореферат Общая характеристика работы Основное содержание работы N учтены механические потери N Основные результаты диссертационной работы В соответствии с полученными результатами сделаны следующие основные выводы

Подобный материал:

• Удк 622. 276 003 Управление затратами в добыче нефти в ООО «рн – Северная нефть», 311.22kb.
• Разработка научно-методологических основ формирования стратегии развития газовой отрасли, 693.02kb.
• Евсеев В. И., Вафин Ф. Ф., Горохов, 20.88kb.
• Приказ № от 20 г. Педагогическим советом Директор гоу гимназии №622 гоу гимназии №622, 450.89kb.
• 30-31 октября 2012 г в Тгк «измайлово» (г. Москва) состоится Третья Межотраслевая конференция, 231.4kb.
• Криптографические основы безопасности Информация о курсе Курс предполагает изучение, 3609.1kb.
• Имеем честь пригласить Вас принять участие в международной научно-практической конференции, 66.37kb.
• Газов, жидкостей и частиц для нефтегазовой промышленности, 17.99kb.
• Азербайджанская Государственная Нефтяная Академия 1 yus fax@yahoo com, 2 rauf1206@rambler, 37.64kb.
• Удк 622. 276. 6 Использование Полимеров (биополимеров) – реальная возможность увеличения, 355.13kb.

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА имени И.М. ГУБКИНА

На правах рукописи

САЗОНОВ ЮРИЙ АППОЛОНЬЕВИЧ

УДК 622.276.53.054

РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ ОСНОВ КОНСТРУИРОВАНИЯ НАСОСНО-ЭЖЕКТОРНЫХ УСТАНОВОК ДЛЯ УСЛОВИЙ НЕФТЕГАЗОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Специальность 05.02.13 – Машины, агрегаты и процессы (нефтегазовая промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2010

Работа выполнена на кафедре «Машины и оборудование нефтяной и газовой промышленности» Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина

Научный консультант: доктор технических наук, профессор, академик РАЕН Ивановский Владимир Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина Дроздов Александр Николаевич доктор технических наук, профессор Максутов Рафхат Ахметович доктор технических наук, профессор, ОАО «РИТЭК» Чубанов Отто Викторович

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-исследовательский машиностроительный институт», Москва

Защита состоится «___»____________ в 15 часов в аудитории 612 на заседании диссертационного совета Д 212.200.07 Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина по адресу: 119991, г. Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 65

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с заверенными гербовой печатью подписями просим направлять по адресу: 119991, г. Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 65. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина. Ученый совет.

Автореферат разослан «___»____________

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук Э.С. Гинзбург

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Насосно-эжекторные установки широко используют в технологических системах при добыче нефти и газа, при бурении и ремонте скважин, а также при реализации энергосберегающих технологий, включая утилизацию низконапорного газа и способы водогазового воздействия на продуктивные пласты. На стадии проектирования и внедрения нового оборудования доводка насосно-эжекторной установки на экспериментальных стендах или в промысловых условиях представляет сложную и дорогостоящую исследовательскую работу. Насосное оборудование такого типа отличается многообразием схем подключения к технологическим системам, при этом естественные или технологически обоснованные изменения условий эксплуатации могут приводить к существенным отклонениям от оптимальных режимов работы. В ходе проектирования и подбора оборудования возрастает роль математических моделей и методик, позволяющих решать прямые и обратные гидродинамические задачи и прогнозировать изменение характеристик насосов. Наибольший практический интерес представляют модели, открывающие новые возможности для более глубокого изучения рабочих процессов в насосах, с возможностями создания быстродействующих программ и систем для работы в режиме реального времени, с перспективой введения функций самообучения.

Особенности работы насосного оборудования, при перекачке газожидкостных смесей, изучаются преимущественно путем выполнения сложных физических экспериментов. При этом некоторые условия работы насосов трудно или даже невозможно смоделировать на стенде. Остаются пока малоизученными взаимосвязи рабочих процессов и определяющих геометрических размеров рабочих камер эжектора и многоступенчатого центробежного насоса, работающих в единой системе. Многоступенчатые лопастные насосы в нашей стране давно уже стали доминирующим оборудованием при добыче нефти и их доля в объеме добычи постоянно увеличивается. В этой связи разработка методологических основ конструирования насосно-эжекторных установок представляется актуальной.

Цель и задачи диссертационной работы.

Цель работы – разработка методологических основ создания и эффективного применения насосно-эжекторных установок, с использованием универсальных математических моделей, позволяющих сократить сроки и повысить качество проектных, исследовательских и пусконаладочных работ.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:

• проанализировать практические аспекты выбора и применения фрагментов из информационного потока для формирования вариантов единой теории и методологии конструирования насосно-эжекторных установок с расширенным использованием математических моделей;
  
• разработать универсальные алгоритмы и методики для решения основной группы прямых и обратных гидродинамических задач при проектировании насосно-эжекторных установок, применительно к условиям перекачки однофазных сред и газожидкостных смесей, с возможностью расчета напорных характеристик на основе геометрических размеров проточной части в рабочих камерах;
  
• выполнить верификацию разработанных методик, в том числе путем сравнения с экспериментальными данными других авторов;
  
• выполнить стендовые и расчетно-теоретические исследования основных компонентов насосно-эжекторных установок, и на основе выполненных исследований разработать новые технические решения и оборудование;
  
• выполнить практическую проверку разработанного оборудования и реализовать на практике результаты работы в условиях различных предприятий нефтегазовой промышленности.
  

Научная новизна

1. Разработана система математических моделей и оригинальных численных алгоритмов для решения группы прямых и обратных задач при конструировании насосно-эжекторных установок.
   
2. Разработана методика расчета характеристик струйного насоса с учетом формы эпюры скоростей и коэффициента сжатия рабочей струи, численными и физическими экспериментами обоснован выбор критерия гидродинамического подобия для струйных насосов.
   
3. Разработана методика расчета характеристик жидкоструйного компрессора с учетом формы эпюры скоростей и коэффициента сжатия рабочей струи, численными и физическими экспериментами обоснован выбор критерия гидродинамического подобия для жидкоструйных компрессоров. Выполнена экспериментальная проверка адекватности разработанных моделей струйных аппаратов.
   
4. На основе разработанных алгоритмов для струйных насосов и жидкоструйных компрессоров создан вариант единой теории и методика расчета характеристик жидкоструйного эжектора для перекачки газожидкостных смесей; проверена адекватность разработанных моделей.
   
5. Разработаны математические модели одноступенчатых и многоступенчатых центробежных насосов, с учетом аналогий рециркуляции в каналах струйных усилителей, эжекторов и лопастных насосов. Выполнена частичная модернизация теории лопастных насосов, позволившая на основе первого и второго уравнения Эйлера по геометрическим размерам каналов проточной части лопастных насосов рассчитывать их напорные характеристики. Разработан способ решения задачи А.И. Степанова о напорной характеристике насоса.
   
6. Разработаны алгоритмы и методики расчета напорных характеристик центробежного насоса с учетом возможностей перекачки газов или газожидкостных смесей, проверена адекватность разработанных моделей.
   
7. Разработана математическая модель стендовой установки для испытаний многоступенчатого лопастного насоса на газожидкостных смесях, с учетом режимов работы с искусственной кавитацией. Проверена адекватность разработанной модели сопоставлением полученных расчетных данных с результатами физических экспериментов, выполненных другими авторами.
   
8. На основе результатов стендовых и расчетно-теоретических исследований установлены новые взаимосвязи геометрических и гидродинамических параметров, позволяющие разрабатывать новые технические решения для насосно-эжекторных установок с возможностями создания расчетных программ и управляющих систем для работы в режиме реального времени.
   
9. С использованием разработанной методологии проектирования разработано и запатентовано новое оборудование, в том числе насосно-эжекторные установки, струйные аппараты, высоконапорные лопастные насосы и диспергаторы.
   

Новизну выполненных разработок подтверждают 3 авторских свидетельства СССР и 40 патентов РФ на изобретения и полезные модели.

Практическая значимость и реализация работы.

На основе результатов теоретических, экспериментальных и промышленных исследований обоснованы принципы создания и эффективного применения насосно-эжекторных установок при перекачке газов, жидкостей и газожидкостных смесей. Практическая значимость диссертационной работы определяется возможностью использования ее результатов (модели, алгоритмы, конструкции) при решении практических задач по конструированию, производству и подбору оборудования в нефтегазовой отрасли, включая насосно-эжекторные установки, струйные насосы и компрессоры, центробежные насосы и вентиляторы.

Разработанная методика расчета струйных насосов внедрена во Всесоюзном научно-исследовательском институте буровой техники (1989 г.), в Московском институте нефти и газа (1989 г.), в ПО «Оренбургнефть» (1994 г.). Методика расчета струйных компрессоров внедрена в ОАО «Оренбургнефть» (1999 г.). Методики позволяют без проведения ряда дорогостоящих физических экспериментов прогнозировать характеристики насосных установок для меняющихся условий эксплуатации.

На основе разработанных методов под руководством и при непосредственном участии автора разработана конструкторская документация, по которой создано и применяется следующее запатентованное оборудование: насосно-эжекторные установки для систем сбора и подготовки нефти, газа и воды; насосно-эжекторные установки для аэрации промывочной жидкости при бурении скважин; герметичные эжекторные насосные установки для закачки ингибиторов коррозии; насосы-диспергаторы для добычи нефти. Ряд разработанных и запатентованных машин поставлен на производство: струйный аппарат «эжектор ОБК5» - ООО «Союзконверсия», г. Оренбург (2000 г.); насос - диспергатор МНД01 - «Дмитровский экспериментальный механический завод» (2008 г.).

Результаты исследований реализованы в учебном процессе на кафедре «Машины и оборудование нефтяной и газовой промышленности» РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина (1997 г.).

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались на научно-технической конференции молодых ученых и специалистов МИНГ им. И.М. Губкина (Москва, 1985 г.); Второй Всесоюзной научно-технической конференции «Вскрытие нефтегазовых пластов и освоение скважин» (Ивано-Франковск, 1988 г.); научно-технической конференции молодых специалистов «Исследование, конструирование и технология изготовления нефтепромыслового оборудования» (Казань, 1988 г.); на научно-технической конференции молодых специалистов АО «Оренбургнефть» (Бузулук, 1994 г.); на совещании в Совете Оренбургского управления Госгортехнадзора России (Оренбург, 1998 г.); на совещании технико-экономического совета ОАО «Оренбургнефть» (Бузулук, 1998 г.); на научных семинарах кафедры «Машины и оборудование нефтяной и газовой промышленности» РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина (1996, 1997, 2008, 2009 г.); на четвертой Всероссийской научно-практической конференции «Компьютерная интеграция производства и ИПИ-технологии» (Оренбург, 2009 г.); на совещании экспертного совета по механизированной добыче нефти (Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2009 г.); на восьмой Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России» (Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2010 г.).

Публикации. Количество опубликованных работ по теме диссертации - 101, в том числе 1 научно-методическое пособие, 57 статей (из них 27 - в ведущих научных журналах РФ и 9 в зарубежных изданиях), 3 авторских свидетельства СССР и 40 патентов РФ на изобретения и полезные модели.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы (304 наименования) и приложения. Работа изложена на 394 страницах (содержит 193 рисунка, 3 таблицы), в том числе в приложении на 73 страницах представлены акты промысловых и эксплуатационных испытаний, документы о внедрении разработок, сертификат соответствия и разрешение на применение разработанного оборудования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цель, задачи, научная новизна, практическая значимость и реализация работы.

В первой главе анализируются практические аспекты выбора и применения фрагментов из информационного потока для формирования вариантов единой теории и методологии конструирования насосно-эжекторных установок с расширенным использованием математических моделей, ставятся для решения основные задачи.

Большое разнообразие гидравлических схем с эжекторами подталкивает к формированию набора базовых элементов и алгоритмов для их последующего использования при проектировании различных насосно-эжекторных установок. В рамках системного подхода к анализу рассмотрены основные теоретические и конструкторские разработки, а также выделены противоречия, затрудняющие использование отдельных алгоритмов. Известно, что общая теоретическая база для конструирования насосно-эжекторных установок может быть сформирована на основе уравнений Эйлера, однако для этого необходимо предварительно найти варианты решений для ряда прямых задач, которые довольно часто обсуждаются, но пока остаются нерешенными в полной мере, из-за сложности гидродинамических процессов. К числу таких задач можно отнести прямую задачу А.И. Степанова о напорной характеристике центробежного насоса.

Проанализированы условия работы эжектора в режиме струйного насоса, жидкоструйного компрессора и мультифазного насоса. Решению прямых и обратных гидродинамических задач в теории струйных насосов посвятили свои работы Л.Д. Берман, Г.И. Ефимочкин, Ю.Л. Кирилловский, Л.Г. Подвидз, П.Н. Каменев, Е.Я. Соколов, Н.М. Зингер, Н.А. Воронкова, Б.Ф. Лямаев, Г.Е. Мускевич, А.М. Скорупко, С.Н. Карамбиров, зарубежные авторы А.А. Кудирка, Д.М. Гланц, Т.Т. Нг, Д.Р. Отис, Н.Л. Зангер, Х.Л. Петри, П.М. Вильсон, Э.Э. Смарт и другие. Рециркуляцию жидкости в струйном насосе исследовали С.Ю. Брудный-Челядинов, Ю.Р. Иоаннесян. Результаты разработки и исследований скважинных струйных насосов представили в работах И.Т. Мищенко, Р.С. Яремийчук, Ю.А. Цепляев, А.Н. Дроздов, М.А. Мохов, В.П. Марьенко, С.Д. Миронов, А.Г. Чернобыльский, Б.З.Султанов, К.Р. Уразаков и другие. Вопросы создания и исследования жидкостно-струйных компрессоров рассмотрели в своих работах Ю.Н. Васильев, Е.П. Гладков, К.Г. Донец, И.И. Рошак, А.В. Городивский, Е.П. Запорожец, Е.К. Спиридонов, зарубежные авторы Р.Г. Каннингэм, Р.Ж. Допкин. Сопла и дифференциальные эжекторы с распределенным по длине подводом активной среды исследовал Ю.К. Аркадов. Под руководством А.Н. Дроздова в стендовых и промысловых условиях подробно исследованы эжекторы для перекачки газожидкостных смесей. При активной реализации программ физических экспериментов можно отметить малочисленность работ в области математического моделирования жидкоструйного эжектора при перекачке газожидкостных смесей.

Особенности течения жидкостей и газов в гидравлических системах и в элементах струйной техники и пневмоники, описали в своих работах Г.К.Абрамович, А.Д. Альтшуль, Е.И. Идельчик, З.А. Залманзон, А.В. Рехтен, В.Н. Бадах, Н.В. Арсеева, А.В. Арсеев, Б.И. Китаев и другие авторы. При анализе различных рабочих процессов отмечено, что рециркуляция жидкости в струйных элементах типа «сопло - приемный канал» имеет сходство с рециркуляцией в лопастном насосе. Подобная аналогия может быть использована при разработке алгоритмов для лопастных машин.

При решении классических обратных задач в теории центробежных насосов К. Пфлейдерер, А.А. Ломакин, А.И. Степанов, А. Стодола, С.С. Руднев, Г.Ф. Проскура опирались на уравнение моментов количества движения (второе уравнение Эйлера). Решение прямой задачи А.И. Степанов связал с расчетом напорной характеристики идеализированного насоса и потерь напора в элементах насоса. Однако на основе второго уравнения Эйлера пока не найдено приемлемое решение классической прямой задачи А.И. Степанова для центробежного насоса. Малоизученными остаются процессы рециркуляции жидкости на входе и выходе рабочего колеса насоса. В своих работах А.А. Ломакин, С.С. Руднев, Б.И. Боровский, Б.Ф. Овсянников, В.Ф. Чебаевский, А.К. Михайлов, В.В. Малюшенко, В.С. Костышин, А.С. Шапиро, А.А. Жарковский, С.Д. Косторной применительно к насосам выделяют вопросы о турбулентности и вихревых процессах, как наиболее сложные для математического описания. Разнообразием решаемых задач и сложностью рабочих процессов объясняется существование и постоянное пополнение множества различных методик, отличающихся по точности расчетов и по быстродействию компьютерных программ.

В области исследований лопастных многоступенчатых насосов для добычи нефти и перекачки газожидкостных смесей основополагающими стали работы И.М. Муравьева, И.Т. Мищенко, П.Д. Ляпкова, В.И. Игревского, А.Н. Дроздова.

Перспективы совершенствования конструкций насосов для добычи нефти рассмотрены в работах В.Н. Ивановского. Наряду с центробежными насосами сейчас широко используют гибридные насосы (центробежно-вихревые, центробежно-осевые, шнековые многоступенчатые насосы), которые представили в своих работах А.И. Рабинович, О.М. Перельман, Ш.Р. Агеев, А.В. Трулев, Ю.В. Трулев, Я.А. Глускин, А.А. Иванов, Е.М. Черемисинов, В.М. Девликанов, А.А. Евтушенко, А.В. Елин и другие авторы. Появление гибридных насосов делает актуальными работы по усовершенствованию отдельных методик расчета.

Подбор насосного оборудования в основном ведут с использованием теории подобия и на основе напорной характеристики насоса, полученной в ходе физических экспериментов при перекачке воды. При этом в каталогах производителей фактически не рассматривается информация о геометрических размерах каналов проточной части насоса. Но рабочие процессы в насосе во многих случаях зависят от абсолютных значений геометрических параметров, в частности это связано с вопросами перекачки газожидкостных смесей. Становится актуальным вопрос о разработке усовершенствованных методик и быстродействующих компьютерных программ для моделирования и подбора насоса с учетом геометрии его проточной части, с возможностями для работы в режиме реального времени.

На основе проведенного анализа определены основные задачи диссертационной работы.

Вторая глава посвящена созданию алгоритмов и методик для решения основной группы прямых и обратных задач при проектировании насосно-эжекторных установок.

Рассмотрена подгруппа обратных задач, для профилирования каналов в насосах, и подгруппа прямых задач для расчета напорных и энергетических характеристик (включая алгоритмы для условий перекачки жидкости, газожидкостной смеси и газа).

По терминологии Ю.Л. Кирилловского, Л.Г. Подвидза, для эжектора, работающего в режиме струйного насоса, решение задач привязано к определению относительного расхода - q = Q₁/Q₀, относительного напора - h= (P₄-P₁ )/(P₀-P₁ ) и интегрального параметра КПД -  = q*h/(1-h), где Q₀ – объемный расход рабочей среды; Q₁ – объемный расход перекачиваемой среды; P₄ - давление смеси на выходе диффузора; P₁ - давление перекачиваемой среды на входе в струйный аппарат; P₀ - давление рабочей среды на входе в сопло. С учетом геометрического и гидродинамического подобия струйных аппаратов автором работы предложено использовать в расчетах критерий гидродинамического подобия – а = (d₃/d₀)²/, где d₃ - диаметр цилиндрической камеры смешения; d₀ - диаметр выходного отверстия сопла;  - коэффициент сжатия струи на выходе сопла, зависящий от геометрии проточной части сопла. Внесены дополнения в теорию струйных насосов, базирующуюся на уравнении количества движения (первом уравнении Эйлера); развивая идею Ю.Л. Кирилловского, Л.Г. Подвидза о переменных коэффициентах сопротивления, предложены математические модели для расчета таких коэффициентов. Для общего случая, когда коэффициенты Кориолиса и Буссинеска могут принимать значения больше единицы, предложены формулы для расчета основных параметров:

h = ((a-1- q)*(a-1+2*(a-1)2+q)-(23+3 - 3)*(q+1)2*(a-1)2 - - 2*q2*a2 +2*0*а*(a-1)2 - 2*q2*а*(а+2))/ /(a2*((1+3*0+0)*(a-1)2 - (1+3*2 +2)*q2))

(1)

23 = 0,005+q/(13,48*(a-1)-3,41)+Δ23

(2)

3 = 0,125+q/(5,6*(a-1)-1,14)+3

(3)

P0 = 8*Q02 **(1+3*0+0 - q2 *(1+3*2 +2)/(а-1)2)/(*3,14*d02)2+P1

(4)

Здесь ₂₃, Δ₂₃ - коэффициенты гидравлического сопротивления трения камеры смешения; ₀, ₂, ₃ - коэффициенты гидравлического сопротивления сопла, входного участка камеры смешения и диффузора; ₀, ₂, ₃ - коэффициенты неравномерности эпюр скоростей потоков на входе и выходе камеры смешения.

Физическими и численными экспериментами показано, что коэффициент Кориолиса и соответственно параметр ₀ может быть использован в качестве параметра регулирования, на основе полученных результатов разработаны и запатентованы новые технические решения (патенты на изобретения и полезные модели 2100659, 2100660, 2100662, 2103563, 2130132, 2139122, 2153103, 10803, 30169, 72736).

На основе разработанных алгоритмов создана методика для решения прямых и обратных задач теории струйных насосов. При решении обратной задачи учтены условия возникновения кавитации, анализируется зависимость мощности и давления Р силового насоса от геометрического параметра струйного насоса. Учтено наличие экстремума для функции «Р - а».

Для эжектора, работающего в режиме жидкоструйного компрессора, с учетом рекомендаций К.Г. Донца, при определении относительного расхода учтена температура рабочей Т₀ и перекачиваемой Т₁ среды: q = Q₁ /Q₀*Т₀ / Т₁. Предложено для всех типов жидкоструйных аппаратов использовать критерий гидродинамического подобия – а. Для расчета безразмерной напорной характеристики предложено использовать математические модели, созданные под руководством автора и совместно с В.Н. Елисеевым и Р.В. Сазоновой:

h = h0 (1- q*(1- k3 )/(a-1)/ k1 /k2 )

(5)

для условий 0  q  (a-1)*k₁*k₂

h = h0 * k3 *(1- q/(a-1)/ k1 )/(1- k2 )

(6)

для условий (a-1)*k₁*k₂  q  (a-1)*k₁

Для расчета максимального относительного напора h₀ использована преобразованная формула (1):

h0 = (2*a - 1+2*0*а - 23 - 3)/a2/(1+3*0+0)

(7)

Здесь автором предложены зависимости для учета влияния начального давления газа P₁ (через коэффициенты k₂ , k₃) и длины камеры смешения L₃ через функцию Δ₃ =Δ₃(L₃):

k1=Δ3	(8)
k2=0,8*( P0 /P1 – 1)/( P0 /P1 )	(9)
k3=0,8*( P0 /P1 – 1)/( P0 /P1 + 2)	(10)

Интегральный параметр КПД для жидкоструйного компрессора:

 = q * ln(P4 /P1 )/(P0 /P1 -1)/(1- h)

(11)

На основе разработанных алгоритмов создана методика для решения прямых и обратных задач теории жидкоструйных компрессоров. Для решения обратной задачи предложено использовать комплексные характеристики, где отражены взаимосвязи параметров давления, геометрических параметров и максимальных значений КПД.

Научный и практический интерес представляет вопрос о расчете характеристики жидкоструйного эжектора при перекачке газожидкостной смеси, с произвольным значением газосодержания β, в диапазоне от 0 до 1. В данной работе для такого эжектора разработана новая методика, как вариант единой теории, объединяющей теорию струйных насосов (модель 1) и теорию жидкоструйных компрессоров (модель 2). При разработке математической модели для произвольных значений газосодержания, как часто бывает при моделировании, количество неизвестных параметров превышает количество уравнений. Чтобы замкнуть систему уравнений, для этого случая, разработана и представлена ниже отдельная гипотеза. Рассмотрены условия: давление газожидкостной смеси на входе эжектора Р₁=idem, давление рабочей жидкости на входе эжектора Р₀=idem, давление газожидкостной смеси на выходе эжектора Р₄=idem. При этих условиях рассмотрено изменение объемного расхода газожидкостной смеси на входе эжектора Q₁ = Q_1ж + Q_1г в зависимости от значения газосодержания β, где Q_1ж , Q_1г – расход жидкой и газовой фазы. Для данных условий модели 1 и 2 позволяют определить два предельных значения: Q_1а для β=0 и Q_1в для β=1. Соответственно определяют и два предельных значения КПД: η_а для β=0 и η_в для β=1. При изменении газосодержания β, от 0 до 1, КПД соответственно будет меняться в диапазоне от η_а до η_в. Для представленных условий сформулирована следующая гипотеза: «при постоянстве давлений Р₀ , Р₁, Р₄ на координатной плоскости η-Q₁ расчетные точки для всех значений газосодержания β ложатся на одну и ту же прямую линию». Для последующего применения данной гипотезы и алгоритма было выполнено сравнение результатов численных и физических экспериментов.

(Q1 - Q1а )/(Q1в - Q1а ) = (η – ηа )/(ηв – ηа )	(12)
Q1 =C/(A-B)	(13)
где:
А=( β* Р1*ln(Р4 /Р1 )+(1- β)*( Р4 - Р1 ))/Q0 /( Р0 – Р4 )	(14)
B=(ηв – ηа )/ (Q1в - Q1а )	(15)
C= ηа - Q1а*B	(16)
 = (Q1ж *( Р4 - Р1)+ Q1г* Р1* ln(P4 /P1 ))/ Q0 /(P0 – P4 )	(17)

На основе разработанных алгоритмов создана методика, для решения прямых и обратных задач, с вариантом единой теории эжектора для перекачки газожидкостных смесей, жидкостей или газов. Разработанные алгоритмы пригодны для оптимизации программ физических экспериментов с жидкоструйными эжекторами. Предложены алгоритмы решения оптимизационных задач с использованием огибающих кривых (в координатах q-h), с учетом абсолютного давления перекачиваемого газа или газожидкостной смеси.

Создание математической модели центробежного насоса в данной работе связано с рассмотрением прямой задачи А.И. Степанова. Для этой задачи предложен вариант решения, где рециркуляция жидкости на входе и выходе рабочего колеса рассматривается как часть вихревых рабочих процессов, обеспечивающих подвод энергии к потоку с повышением напора насоса в левой части напорной характеристики. Отмечено, что рециркуляция жидкости в струйных элементах типа «сопло - приемный канал» имеет определенное сходство с рециркуляцией в лопастном насосе, где разворот потока сопровождается частичным восстановлением скоростного напора в точке разворота, отмеченная аналогия использована при разработке алгоритмов.

Если у насоса сечения входа и выхода расположены на одном уровне, тогда стандартную формулу для напора насоса записывают через начальные и конечные параметры Н = (P_К – P_Н )/(ρ*g) + (c_К² – c_Н²)/(2*g), где P_К , P_Н - давление на выходе и на входе в насос; c_К , c_Н - скорость жидкой среды на выходе и на входе в насос; ρ - плотность жидкой среды; g - ускорение свободного падения. Проанализированы рабочие процессы, обеспечивающие повышение давления от P_Н до P_К . В полости рабочего колеса, ограниченной на входе и на выходе диаметрами D₁ и D₂, реализуется лопастной рабочий процесс, обеспечивающий напор, который по второму уравнению Эйлера можно представить как сумму статической и скоростной составляющей: Н_СТ∞ и Н_СК∞. Рециркуляция жидкости на входе рабочего колеса рассмотрена как рабочий вихревой процесс, обеспечивающий повышение напора насоса на величину Δh₁. Рециркуляция жидкости на выходе рабочего колеса рассмотрена как рабочий вихревой процесс, обеспечивающий повышение напора насоса на величину Δh₂. Согласно разработанной модели, с учетом гидравлических потерь на удар - h₂₃ и на трение - h_НК, для расчета напора насоса предложены следующие соотношения:

Н = (Δh1 + НСТ∞ + НСК∞+ Δh2 ) – h23 – hНК

(18)

НСТ∞ = (u22 – u12)/(2*g) - - Q2/(2*g)*(1/( π* D2* b2*sin β2*kz2)2 – 1/( π* D1* b1*sin β1*kz1)2)

(19)

НСК∞ = (u22 – u12)/(2*g) - - u2*Q*ctg β2 /( g* π*D2*b2*kz2)+u1 *Q*ctg β1/(g* π* D1* b1*kz1) + +Q2/(2*g)*(1/( π*D2*b2*kz2*sin β2)2 – 1/( π* D1* b1*kz1*sin β1)2)

(20)

Δh1 = Δ1* u12/(2*g) * (1- Q / Q1-max )n1

(21)

Δh2 = Δ2 *u22/(2*g) * (1- Q / Q2-max )n2

(22)

Здесь u₁ , u₂ – скорость переносного движения на входе и выходе рабочего колеса насоса; b₁ , b₂ – ширина лопасти на входе и выходе колеса; β₁, β₂ – угол наклона лопасти на входе и выходе колеса (при расчете направления потока на выходе колеса предусмотрено использование поправочного коэффициента для β₂, что позволяет применять формулы (19-20) для расчета реальных насосов с заданным (конечным) количеством лопастей у рабочего колеса); k_z1, k_z2 – коэффициенты стеснения канала на входе и выходе колеса; Δ₁ , Δ₂ , n1, n2 – коэффициенты, отражающие влияние рециркуляции; Q_1-max , Q_2-max – максимальные значения подачи, при которых еще проявляется влияние рециркуляции на входе и выходе колеса соответственно.

В соответствии с предложенной моделью в балансе мощности насоса N учтены механические потери N_м, мощность в контуре рециркуляции на входе колеса N_РЦ1; мощность, подведенная к колесу, с учетом влияния объемных потерь ΔQ, согласно уравнению Эйлера (Н_СТ∞+Н_СК∞)*(Q+ΔQ); мощность в контуре рециркуляции на выходе колеса N_РЦ2, потери мощности торможения в контурах рециркуляции N_т1 , N_т2 , полезная мощность N_п, объемные N_о и гидравлические N_г потери мощности:

N - Nм = NРЦ1 +(НСТ∞+НСК∞)*(Q+ΔQ) + NРЦ2 = =(Nт 1+Δh1*Q* g)+(НСТ∞+НСК∞)*(Q+ΔQ)+(Nт 2+Δh2*Q**g)

(23)

N - Nм – Nо = NРЦ1 +(НСТ∞+НСК∞)*Q + NРЦ2 = =(Nт 1+Δh1*Q* g)+(НСТ∞+НСК∞)*Q+(Nт 2+Δh2*Q**g)

(24)

N - Nм – Nо - Nг = Nп =(Δh1+НСТ∞+НСК∞+ Δh2 - h23 – hНК)*Q

(25)

С учетом разработанных алгоритмов внесены дополнения в методику расчета КПД насоса, для установки взаимосвязи баланса мощности с балансом напора. Учтено, что при рассмотрении взаимосвязи четырех параметров КПД (КПД насоса - , гидравлического КПД - _г, объемного КПД - _о и механического КПД -_м) в правой части уравнения баланса мощности группируются соответственно только четыре слагаемых N= N_п +N_г +N_о +N_м.

Для удобства анализа введены вспомогательные параметры X₁, X₂, X₃:

 = Nп / N = Nп / N*(X1/X1)*(X2/X2)*(X3/X3) = = Nп / X1 *(X1/X2)*(X2/X3)*(X3/N)= 1*г *о *м

(26)

Согласно алгоритму расчета механического КПД, определяются все вспомогательные параметры и устанавливается связь баланса мощности с балансом напора: X₃ = N - N_м; X₂ = N - N_м – N_о; X₁ = N - N_м – N_о - N_г = N_п.

Численные эксперименты позволили установить, что значения параметров Δ₁, Δ₂ , n1, n2 изменяются в довольно узких диапазонах, что открыло возможности для создания типовой методики, применительно к тихоходным, нормальным и быстроходным насосам. С использованием теории подобия создана методика, позволяющая по геометрическим размерам отдельных сечений в проточной части насоса рассчитывать напорные характеристики одноступенчатых и многоступенчатых центробежных насосов при перекачке жидкостей и маловязких газожидкостных смесей.

С использованием подготовленных алгоритмов сформирована элементная база и основа методологии конструирования насосно-эжекторных установок для перекачки жидкостей, газожидкостных смесей и газов.