Уемов Исследование "системности"

Вид материала

Содержание

R [6, с. 199; 7, с. 127-134]. Поскольку отношения второго порядка не заданы, мы должны рассматривать R
От редакции

Подобный материал:

Типы систем и основные биологические закономерности

А.А. Малиновский, А.И. Уемов

Исследование "системности" живого в настоящее время становится одной из важнейших проблем биологической науки. Роль идеи системности в современной биологии сравнивается с той ролью, которую в свое время сыграла идея развития [1, с. 325]. Такое сравнение было бы, однако, неверно воспринимать как противопоставление этих идей. Рассмотрение биологических объектов в качестве систем дает возможность конкретизации идеи развития применительно к различным типам систем. Это означает, тем самым, возможность конкретизации основных биологических закономерностей.

Какие же объекты рассматриваются как системы в биологической науке? По мнению К.М.Хайлова перечисление таких объектов “представляет ряд трудностей, причем не из-за недостатка объектов, а из-за их обилия и разнообразия” [1, с. 328]. Обычно сюда относятся такие объекты, как особь, вид, популяция (все особи данного вида в данной местности), биоценоз (совокупность всех живых существ в данной местности), биогеоценоз (или голоцен, экосистема - все живое вместе со средой, в которой оно обитает) и, наконец, биосфера - область активной жизни на данной планете.

В связи с таким разнообразием объектов естественно возникает вопрос о том, представляют ли все они системы в одном и том же смысле этого слова. Если, рассматривая, скажем, особь как систему, мы понимает термин "система" в одном смысле, а рассматривая вид - в другом, то на базе такого перечисления нельзя создать типологию систем. Ситуация была бы аналогичной тому, как если бы мы, основываясь на общности соответствующих слов, выделили три типа кос: песчаные, волосяные и стальные, или два типа луков, один из которых представляет собой оружие, а другой - приправу к пище.

Л.Берталанфи, признанный глава направления, носящего название “общая теория систем", определяет понятие системы, как совокупность элементов, находящихся во взаимодействии [2]. К.М.Хайлов, приведя ряд определений понятия “система”, делает вывод о том, что “существо всех этих определений - взаимодействие компонентов и системная организованность как результат такого взаимодействия” [1, с. 327].

Можно сказать, что понимание системы как совокупности взаимодействующих друг с другом объектов является наиболее распространенным, особенно среди биологов. Не вызывает сомнения, что, скажем, особь понимается как система именно в этом смысле. Но что можно сказать о биологическом виде? Ареал вида может представлять собой отдельные, изолированные друг от друга области. Взаимодействие между отдельными особями, одна из которых находится, скажем, в Московском зоопарке, а другая - в Южной Америке, можно считать практически исключенным. Если же здесь и есть какое-то взаимодействие (например, через атмосферу), то системная организованность во всяком случае не является результатом этого взаимодействия.

Трудности в рассмотрении биологического вида как системы подчеркиваются одним из ведущих теоретиков общей теории систем А. Рапопортом, который в конечном счете оставляет открытым вопрос о том, является ли вид системой [3, с. 62-63]. Он оставляет открытым и вопрос об общем определении понятия системы, поскольку этот термин употребляется в слишком различных значениях [3, с. 51].

Мы рассмотрим один из способов, позволяющих унифицировать понятие системы и определить в конечном счете меру целостности систем различного типа. Во всех случаях использования термина “система” в науке мы имеем дело с некоторым множеством объектов - элементов системы: a₁ ... a_n , сопоставленных с помощью некоторого отношения - R.

Именно это кладется в основу определения системы А.Холлом и Р.Фейдженом [4]. Как справедливо отмечают В.А.Лекторский и В.Н.Садовский, определение Холла и Фейджена является слишком широким [5], что, впрочем, понимают и сами авторы этого определения. Между любыми объектами всегда существуют те или иные отношения, но далеко не всякие отношения образуют из таких объектов систему. Например, между четырьмя наугад выбранными живыми существами: птеродактилем А₁, неандертальцем А₂, тигром А₃ и Наполеоном Бонапартом А₄ имеет место отношение R. Отношение R само может находиться в разных отношениях к совокупности объектов А₁ ... А₄.

Различие этих отношений (второго порядка) проявляется как различие тех смыслов, в которых можно понимать отношение R [6, с. 199; 7, с. 127-134]. Поскольку отношения второго порядка не заданы, мы должны рассматривать R как совокупность отношений, понимаемых во всех возможных смыслах. В нашем случае это будет означать, что R предполагает:

I. Отношение каждого из А₁ ... А₄ к самому себе, например: Наполеон рисковал собой в бою.

2. Отношения каждого из элементов ко всем другим по отдельности, например: Наполеон жил позже неандертальца; Наполеон был смел как тигр и т.п.

Совокупность отношений, понимаемых в первом и втором смысле, можно выразить в виде квадратной матрицы :

r₁₁ r₁₂ r₁₃ r₁₄

r₂₁ r₂₂ r₂₃ r₂₄

r₃₁ r₃₂ r₃₃ r₃₄

r₄₁ r₄₂ r₄₃ r₄₄

З. Отношения каждого из элементов к парам элементов, например: Наполеон не встречался одновременно с птеродактилем и тигром. Здесь мы будем иметь следующую матрицу:

r₁ (1,1) ... r₁ (1,4) ... r₁ (2,4) ... r₁ (3,4) ... r₁ (4,4)

...........................................................................

...........................................................................

r₄ (1,1) ... r₄ (1,4) ... r₄ (2,4) ... r₄ (3,4) ... r₄ (4,4)

4. Отношения каждого из элементов ко всем остальным. Матрица отношений в этом случае будет иметь следующий вид:

r₁ (2,3,4) ............................................... r₁ (4,3,2)

.............................................................................

.............................................................................

r₄ (1,2,3) ............................................... r₄ (3,2,1)

5. Отношение каждого элемента ко всем, в том числе к самому себе, то есть:

r₁ (1,2,3,4) ............................................ r₁ (4,3,2,1)

...............................................................................

...............................................................................

r₄ (1,2,3,4) ............................................ r₄ (4,3,2,1)

В нашем примере можно определить каждое из элементарных отношений для всех приведенных матриц. Но они не образуют из данных элементов систему. Объяснением этому вряд ли может служить то, что мы взяли совокупность объектов, объединенность которых является условной или же абстрактной в противоположность реальной объединенности [8]. Естественно возникает вопрос: в чем заключаются критерии “реальности” объединения объектов в систему? На наш взгляд, эти критерии заключаются в том, что систематизирующее отношение будет разлагаться на меньшее число элементарных отношений, чем отношение, не составляющее из данных элементов систему.

Если для множества элементов отношение понимается как совокупность всех отношений, каждое из которых понимается в особом смысле, то есть заданы все допустимые матрицы отношений, и в каждой матрице все ее элементы различны, то мы имеем максимальную степень неорганизованности множества. Такое множество не может рассматриваться как система. Именно сюда и относится приведенный выше пример.

Если же число возможных матриц и число элементов в каждой из них сокращается, то пропорционально степени этой редукции растет мера системности совокупности. Достаточная мера системности дает систему. Разумеется, то, что считается достаточным, зависит от практических проблем. Но теоретически можно считать, что любая совокупность объектов с редуцированными матрицами отношений, охватывающими, тем не менее, все элементы совокупности, дает систему.

Последняя оговорка означает, что исключается редукция отношений к диагональным элементам этих матриц. В случае такой редукции каждый элемент совокупности рассматривался бы сам по себе, без отношений к другим.

Существует два основных пути редукции числа элементарных отношений. Первый заключается в том, что берутся такие отношения, которые имеют матрицы только высших порядков. В предельном случае - это отношение с матрицей наивысшего порядка, каждый элемент которой представляет собой n - местное отношение, где n - число соотносящихся элементов. В этом случае можно сказать, что отношение понимается в “целостном” смысле [6, с. 200]. Именно так понимается отношение, называемое взаимодействием, во всяком случае - наиболее сильный тип взаимодействия, имеющий место в организме. Здесь мы имеем совокупность “жестко фиксированных”, то есть необходимых и незаменимых элементов [9].

В наиболее “организованном” организме каждый из его элементов (частей) связан с любым другим опосредованно - через все остальные элементы. Так, в связь между сердцем и легкими вовлекается вся система кровообращения, нервная система и, в конечном счете, весь организм. Взаимодействие между легкими и сердцем самими по себе, то есть двухместное отношение между ними, теряет смысл. Такое взаимодействие (то есть взаимодействие вне остальных органов организма) вообще не имеет места. Это означает, что мы должны приравнять к нулю все элементы квадратной матрицы и вообще - в предельном случае - элементы с числом мест меньшим, чем число элементов организма.

Другой путь редукции числа элементов матриц имеет прямо противоположный характер. Он связан не с отбрасыванием, то есть приравниванием к нулю членов матриц, а с их отождествлением. Такой случай имеет место, когда отношение понимается в итеративном смысле [6, с. 199; 7, с. 130], то есть как многократно повторенное отношение между отдельными элементами. В предельном случае итеративный подход означает понимание отношения как отношения любого из элементов к любому другому. Именно так понимается отношение, когда говорят, например, что все люди - братья.

В зарубежной литературе в этом случае применяется термин “самополнота” (self-completeness) отношений [10]. Для “самополных” отношений выполняется условие

R (x,z) R (w,y)  R (x,y),

где x, y, z, w - произвольные элементы совокупности. Предполагается, что x  y.

В случае отношения тождества все элементы квадратной матрицы редуцируются фактически к одному отношению. Мы имеем систему в смысле приведенного определения. Но это система иного типа, чем рассмотренная ранее. Сюда будут относиться системы типа биологического вида, который представляет собой эволюционное целое [11]. Однако такая целостность обусловлена не отношениями взаимодействия между всеми особями, принадлежащими к данному виду, а отношениями одинаковости, которая имеет место в строении организмов одного вида и пола и в их отношениях к среде.

Мы рассмотрели крайние типы биологических систем. Реально же существующие биологические системы относятся по большей части к промежуточному типу, когда объединение в систему происходит как на основании отношения взаимодействия, так и на основании отношения, понимаемого в итеративном смысле. Сюда относятся различные типы “корпускулярных” систем, таких как популяция, стая, биоценоз, система рефлекторных реакций организма и другие [12].

Какое же значение для понимания основных биологических закономерностей имеет выделение разных типов систем? Здесь прежде всего необходимо отметить, что основные биологические закономерности определяют различные способы преобразования систем. Для того, чтобы понять тот или иной способ, необходимо выяснить, к какому типу систем относится это преобразование.

В истории науки вообще, и, в частности биологии, имеет место выделение закономерностей, общих для качественно разнородных объектов. Можно рассматривать исследование отношений, существующих в качественно различных носителях, как тенденцию развития естествознания [13]. В связи с этим наблюдается стремление рассматривать закономерности как универсальные, применимые всюду, независимо не только от особенностей вещественного носителя, но и от строения системы, в которой применяется та или иная закономерность.

В биологии можно указать на стремление универсализировать таким образом принцип отбора. Так, К.А.Тимирязев, например, следуя дарвиновской теории естественного отбора, применял этот принцип и к умственному творчеству человека [14]. По мнению В.Ру и А.Вейсмана, отбор имеет место между частями организма и между наследственными задатками.

Такое расширение сферы применения принципа отбора, на наш взгляд, неправомерно. Отбор как фактор преобразования может иметь место в различных по своему " вещественному" характеру объектах, но все они должны образовывать систему одного типа - систему, элементы которой объединены в совокупность с помощью отношения понимаемого в итеративном смысле. Непосредственное взаимодействие между элементами системы ограничивает сферу действия принципа отбора.

Прежде чем пояснить это, следует сказать несколько слов о том, что вкладывается в понятие отбора. Для ответа на вопрос о сфере применения отбора необходимо расчленить не только понятие системы и исходить из некоторой классификации систем, но нужно расчленить и понятие отбора и исходить из классификации форм отбора.

Отбор можно разделить на две главные формы. Одна из них представляет собой сохранение устойчивых состояний и может быть названа сохраняющей. Эту форму отбора имели в виду греческие философы-материалисты, затем Лукреций, Дидро, а в наше время - А.А.Богданов и Н.Винер. Она встречается везде: в органическом мире, в психической деятельности человека, в мире атомов, молекул и космических тел. Понимая отбор таким образом, можно говорить, например, и об отборе устойчивых (нерадиоактивных) атомов, более “жизнеспособных”, чем радиоактивные изотопы. Статистическая картина мира представляет собой отражение этой формы отбора: мы видим, при прочих равных условиях, тем больше тех или иных предметов или явлений, чем более они устойчивы, чем длительнее период их существования. Другая форма отбора в некотором смысле противоположна первой. В этой форме отбор представляет собой фактор преобразования, и его можно назвать преобразующим. Преобразующий отбор встречается далеко не везде, его действие связано с определенным типом систем.

В отношении отдельных частей организма (системы взаимодействующих элементов) сама постановка вопроса об отборе является неоправданной. Возможен ли отбор между органами, обеспечивающими питание и обеспечивающими выделение? Очевидно, что нет, так как не только уничтожение, но и простое угнетение одной из этих подсистем организма привело бы к снижению жизнеспособности его в целом, а следовательно, и жизнеспособности других подсистем, большинство которых находится именно в таких взаимодополняющих отношениях. То же, бесспорно, относится и к структурам, обеспечивающим передачу признаков по наследству. Недоучет сказанного, несмотря на всю его элементарность, привел В.Ру и А.Вейсмана к заведомо ложным выводам. Не учтя тип системы, нельзя было ставить вопрос о приложимости принципа отбора в ее пределах. Более того, отбор, если он все же происходит в пределах организма, может принести вред, поскольку жизнеспособность отдельной единицы совершенно неадекватна значению этой единицы для жизнеспособности всей системы. Например, наиболее важные для организма клетки центральной нервной системы являются одними из наиболее ранимых, а активно опасные клетки злокачественной опухоли в ряде случаев - наиболее устойчивыми.

Однако это не значит, что принцип отбора совершенно неприменим внутри организма. Ряд клеток, в частности клеток крови, может, потеряв жизнеспособность, подвергаться отбору, но отбор здесь - подчиненное явление, отнюдь не обусловливающее основные целесообразные черты организма. Отбор реакций также возможен и целесообразен лишь потому, что, во-первых, отдельные простые рефлекторные реакции относительно независимы друг от друга, а, во-вторых, они и по отдельности целесообразны (обстоятельство, обязанное уже естественному отбору между организмами). Первое (дискретность) обеспечивает здесь возможность отбора реакций, второе (их целесообразность по отдельности) - то, что этот отбор, осуществляясь в значительных пределах, обеспечивает и общую целесообразность всего комплекса реакций.

Из сказанного следует вывод, что принцип отбора, особенно в его преобразующей форме, приложим в системах далеко не любого типа. Мы видели, что преобразующий отбор внутри организма, как правило, дает не развитие, а нарушение системы. Нетрудно было бы показать это и для любых жестких систем: механических, биологических, а тем более - общественных. Поскольку система обладает жесткостью, то есть состоит из разнородных, зависящих друг от друга частей, принцип отбора к ней, как правило, неприменим. Он применим лишь в той мере, в какой система состоит из отдельных, сравнительно однородных и независимых единиц.

Возьмем теперь другой принцип, который также пытались рассматривать как всеобщий, а именно принцип минимума. Принцип этот был сформулирован Либихом применительно к физиологии растений; в первоначальной форме он гласил, что развитие растений определяется тем из необходимых ему веществ, которое оно получает в наиболее недостающем количестве. Для растений этот принцип оказался не вполне точным и был несколько видоизменен Митчерлихом [15]. Однако ряд авторов указывал на то, что многие целостные системы в своей эффективности или прочности определяются именно тем звеном, которое у них является самым слабым. Правильно ли такое расширение сферы применения принципа Либиха? Ответ на этот вопрос может быть таким же, как и ответ на вопрос о границах применения принципа отбора.

В каждой области - в механике и биологии, в психологии и общественно-политических системах - необходимо выделять тот специальный тип систем, где указанный принцип можно применять, и одновременно отличать другие типы систем, где данный принцип применять нельзя. Нельзя его применять, в частности, по отношению к системам рассмотренного выше дискретного типа, в которых ослабление одной из единиц, не связанной с другими, естественно, не ослабит систему. Даже полное разрушение одной единицы (например, особи в виде) отзовется на всей системе лишь постольку, поскольку она потеряет одну из множества таких равноправных (и не необходимых по отдельности) единиц. Таким образом, имевшие ранее место попытки считать принцип отбора (в широком смысле) или принцип Либиха универсальными должны быть ограничены. Принцип отбора применим лишь в той мере, в какой система может рассматриваться как состоящая из равноправных единиц.

Различие в строении систем проявляется и в ряде других биологических закономерностей. Системы, состоящие из взаимосвязанных элементов, существуют очень кратковременно по сравнению с системами противоположного типа. Они распадаются под влиянием факторов внутреннего и внешнего характера. В качестве примера можно привести смерть особи. Но смерть отдельной особи не означает гибели вида. С течением времени он может превратиться в другой вид, однако этот процесс носит значительно более “плавный” характер, чем гибель индивида.

В то же время “живой” в узком смысле этого слова может быть лишь система взаимосвязанных элементов. Только такая система может обладать сознанием. Выяснение причин этого требует специального анализа, что, однако, выходит за рамки данной статьи.

Литература

Хайлов К.М. Проблема системной организованности в теоретической биологии // Журнал общей биологии. 1963. Т. XXIV. № 5.
Bertalanffy L. von. General System Theory // General Systems. 1956. Vol. I.
Rapoport A. Ujecia ogólnej teorii ukladów // Studia Filozoficzne. 1963. № 1.
Hall A.D., Fagen R.E. Definition of System // General Systems. 1956. Vol. I.
Лекторский В.А., Садовский В.Н. О принципах исследования систем (в связи с “общей теорией систем” Л. Берталанфи) // Вопросы философии. 1960. № 8.
Уемов А.И. О достоверности выводов по аналогии // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962.
Уемов А.И. Вещи, свойства и отношения. М., 1963.
Кремянский В.И. Некоторые особенности организмов как “систем” с точки зрения физики, кибернетики и биологии // Вопросы философии. 1958. № 8.
Малиновский А.А. Значение качественного изучения управляющих систем для теоретических вопросов биологии // Применение математических методов в биологии. Сб. III. Л.: ЛГУ, 1964.
Goodman N. Axiomatic Measurement of Simplicity // The Journal of Philosophy. 1955. Vol. 52, № 24.
Малиновский А.А. Вид как эволюционное целое // Рефераты научно-исследовательских работ Отделения биологических наук АН СССР за 1945 г. М.: АН СССР, 1947.
Малиновский А.А. Типы управляющих биологических систем и их приспособительное значение // Проблемы кибернетики. Вып. 4. М.: Физматгиз, 1960.
Уемов А.И. Некоторые тенденции в развитии естественных наук и принципы их классификации // Вопросы философии. 1961. № 8.
Тимирязев К.А. Историческая биология и экономический материализм в истории // Исторический метод в биологии. М., 1922.
Кирсанов А. Теория Митчерлиха, ее анализ и практическое применение. М.- Л., 1930.

От редакции

Совместная статья А.А. Малиновского и А.И. Уемова “Типы систем и основные биологические закономерности”, отражающая существенный этап развития отечественных исследований в области теории систем, впервые публикуется на русском языке. Эта возможность появилась благодаря проф. А.И. Уемову, сохранившему и предоставившему нашему журналу рукопись статьи, в украинском переводе вошедшей в сборник “Органiзм як система” (Киiв: Наукова думка, 1966).

Данная работа - последняя в “одесском” периоде научной деятельности Александра Александровича Малиновского, приехавшего в Одессу ровно 50 лет назад - весной 1951 г. - по приглашению выдающегося офтальмолога академика В.П. Филатова. После кратких переговоров А.А. Малиновскому, до того в течение трех лет лишенному (“вейсманист-морганист”) возможности куда бы то ни было устроиться, было предложено занять должность руководителя лабораторного сектора Института глазных болезней и тканевой терапии. Так начался “одесский” период жизни сына А.А.Богданова, продлившийся почти 15 лет – до окончания “эры” Трофима Лысенко.

Первые годы работы в Институте потребовали от А.А.Малиновского концентрации усилий на овладении новой для него отрасли медицины: изучение причин возникновения и разработка мер по профилактике и борьбе с массовой близорукостью (прежде всего у детей и подростков). По этим проблемам им (в том числе в соавторстве) с 1953 по 1972 год было опубликовано более 40 работ.

Лишь в 1959 году, после более чем 10-летнего перерыва, Малиновский публикует две статьи, посвященные проблемам, непосредственно связанным с главными направлениями его творчества – тектологией и теоретической биологией, а уже в следующем году выходит в свет занимающая в его научном наследии особое, можно сказать, центральное место, работа “Типы управляющих биологических систем и их приспособительное значение” (Проблемы кибернетики. Вып. 4. М.:Физматгиз, 1960; см. также – А.А. Малиновский “Тектология. Теория систем. Теоретическая биология”. М.: Эдиториал УРСС, 2000. С. 199-244). Основы этой работы, переведенной впоследствии на немецкий (1964 г.) и английский (1968 г.) языки, были заложены еще в начале 40-х годов, но завершением своим она обязана исключительно благоприятным условиям, существовавшим в Одессе.

О сосредоточенности мысли “одессита” А.А. Малиновского на проблематике теории систем говорится в публикуемых в этом номере вслед за статьей “Типы систем и основные биологические закономерности” воспоминаниях его соавтора проф. А.И. Уемова и доцента Одесского университета В.А.Дьякова (последние публикуются с некоторыми сокращениями).

Материалы подготовлены к печати при участии В.С. Клебанера.