Geum.ru

Логіко математичний аспект дошкільної та початкової освіти

Вид материалаДокументы
Подобный материал:


Логіко – математичний аспект дошкільної та початкової освіти.


Квітневський дошкільний

заклад «Ромашка»

Вихователь Савіцька Л.В.


Знайомство з математикою, її поняттями здійснюється за допомогою ігрової діяльності, весело і ненав'язливо, не руйнуючи природного життя дітей. "Знайте, що примусове навчання даремне, зробіть його привабливим", - пропонують, радять батькам і педагогам творці допомоги.

Цікавість маскує ту математику, яку багато хто вважає сухою, нецікавою і далекою від життя дітей.

Природно, що "математична освіта" дошкільників включає не тільки навчання навикам рахунку і простим математичним діям, хоча вправи в кількісному і порядковому рахунку можна проводити з будь-яким з допомоги: цікаво рахувати кількість вкладишів-островів, кількість частин у головоломок,(а їх від 3 до 25), кількість карток-картинок в іграх лото і доміно(їх по 20, 24); наводячи лад в "ігротеці", цікаво зробити "інвентаризацію", "переоблік".

Математичне, точніше логіко-математичне мислення дітей грунтується на плотському досвіді і на розвитку уявлень не тільки про кількість, але і про форму, величину, розмір, про співвідношення. Математичне мислення - це перш за все уміння порівнювати, систематизувати, класифікувати, узагальнювати, робити виводи, висновки.

Розвиток математичного мислення старших дошкільників пов'язаний з оволодінням математичними поняттями, а значить, з розвитком мови, збагаченням словника. У мові дитини, що займається з допомогою, поступово з'являються слова "стільки-скільки", "множина", "більше-менше", "більш ніж на", "рівно", "однаково", "вчора-сьогодні-завтра", "час", "міра", "число". "Математична освіта" включає звичайно ж і розвиток уяви, фантазії, а на матеріалі яскравої допомоги розвивати уяву легко.

У кожному віці пізнавальна діяльність має свої відмінні риси.

Мислення дітей ВІД 2 ДО 3 років носить наочно - дійовий характер. Основною формою пізнавальної діяльності для них є наочно-маніпулятивна гра. Малюки, граючи, маніпулюють різними вкладишами, практично співвідносять їх за розміром і формою. При цьому розвивається, удосконалюється окомір, тонка пальцьова моторика.

Дорослий в таких іграх коментує дії дитини, використовуючи слова, що позначають колір, форму, розмір предметів, їх кількість і просторове розташування. Малюки більше "думають руками", практичними діями.

МИСЛЕННЯ ДІТЕЙ 3-4 років дозволяє їм використовувати мову, називати знайомі речі, виділяти ті окремі ознаки предметів, на які раніше звертали його увагу дорослі. Діти, граючи з допомогою, використовують додавальні із значенням кольори, форми, розміру, але характерними для їх мислення залишаються "Практичні проби" руками.

"Почемучки"-деті від 4 до 5 років виходять в своєму мисленні за межі сприйманого світу, можуть представити те, чого ніколи не бачили. У їх мові з'являються слова "сьогодні", "вчора", "спочатку", "потім" - а це означає, що малюки вже відчувають себе на протяжному в часі світі. Від проб і думання "руками" вони переходять поступово до використання "уявних проб".

Мислення дітей від 5 до 6 років - робить поворот до пошуку закономірностей, лежачих "в основі миру", з'являється інтерес до впорядкованих систем, їх перетворення. Діти цього віку люблять, граючи, діючи з допомогою, порівнювати, роздумувати. Категорія числа для них стає природною необхідністю. У їх практичні проби все більше включаються проби уявні.

"Інтелектуальна зрілість" для віку 6-7 років - це здатність встановлювати зв'язки між явищами і подіями, можливість логічного запам'ятовування, здатність доводити, аргументувати свою думку. Діти цього віку придумують самі нові варіанти ігор і завдань логіко-математичного характеру до допомоги.

Природно, що "математична освіта" для дитини не відділяється від інших "утворень". Дитячі "університети" не мають ділення на факультети, понад усе, для зручності дорослих, повчальних дітей і для здійснення контролю за розвитком дитини, виділені різні виправлення, завдання, "предмети" у тому числі і "математика".

Формування елементарних математичних уявлень є засобом розумового розвитку дитини, його пізнавальних здатностей.

У наших ігрових завданнях враховані особливості мислення дітей. Не варто забувати, що формування елементарних математичних уявлень, як і оволодіння знаннями, уміннями, навиками, неможливо без активності і самостійності дитини, - без його упевненості в собі, в своїх силах і здатностях.

Оскільки дошкільна освіта є першою ланкою у неперервній системі освіти, від того, який старт буде дано малюкові, значною мірою залежатимуть якість та динаміка особистісного розвитку, життєві настанови та світорозуміння дорослої людини. Тому необхідно створити сприятливі умови для особистісного становлення і творчої самореалізації кожної дитини, формування її життєвої компетентності. Це передбачає поступовий перехід від навчально-дисциплінарної моделі до особистісно-орієнтованої, яка спрямована на організацію повноцінної життєдіяльності самої дитини як її активного суб’єкта.

У Базовому компоненті (1999 р.), що є державним стандартом дошкільної освіти, визначено, що „основними пріоритетами є життєва компетентність та морально-духовний розвиток дошкільника”. У ньому акцентується увага „на необхідності узгодженості таких основних життєвих сил дитини, як прагнення до самовираження, саморозвитку і самозбереження”. Згідно з його положеннями пріоритети змінюються. „Якщо традиційною метою занять було навчити, передати знання і вміння з того чи іншого предмета, то тепер мета стає глобальнішою – допомогти дошкільникові опанувати складну науку життя, набути компетентності у різних його сферах”.

У старшому дошкільному віці зростає пізнавальна активність: розвиваються сприйняття, наочне мислення, з'являються зачатки логічного мислення. Зростанню пізнавальних можливостей сприяє становлення смислової пам'яті, довільної уваги.

Зростає роль мови як в пізнанні дитиною навколишнього світу, так і в розвитку спілкування і різних видів діяльності. Дошкільники починають виконувати дії із словесної інструкції, також відбувається засвоєння знань на основі пояснень, але тільки при опорі на чіткі наочні уявлення.

Багато батьків вважають, що головне при підготовці до школи - це познайомити дитину з цифрами і навчити її писати, рахувати, додавати і віднімати (в практиці це зазвичай виливається в спробу вивчити напам'ять результати додавання і віднімання в межах 10). Проте при навчанні математиці ці уміння дуже недовго виручають дитину на уроках математики. Логічний розвиток дитини припускає також формування уміння розуміти і простежувати причинно-наслідкові зв'язки явищ і уміння вибудовувати прості висновки на основі причинно-наслідкового зв'язку.

Дошкільна дидактика накопичила певний досвід використання різних методів навчання в роботі з дітьми дошкільного віку. В період становлення суспільного дошкільного виховання на розвиток методики формування елементарних логіко-математичних уявлень зробили вплинули методи навчання математиці в початковій школі. У практику роботи дитячих садів проникли монографічний метод А.В. Грубе і обчислювальний метод (метод вивчення дій). Працюючи з дошкільниками, Є.І. Тіхєєва внесла багато нового в розробку методів навчання дітей. Складені нею ігри-заняття поєднували в собі слово, дію і наочність. На її думку, діти до 7 років повинні вчитися вважати в процесі гри і повсякденного життя. Гру як метод навчання Е.І. Тіхєєва пропонувала вводити у міру того, як те або інше числове уявлення вже «витягує дітьми з самого життя».

Логіко-математичний аспект пізнавального розвитку дошкільників має на меті формування логіко-математичної компетентності дітей і реалізується на основі створення й утримання сталого інтересу до логіко-математичної діяльності. Він базується на вікових особливостях пізнавального розвитку дошкільників, передбачає поступове формування у них умінь мислити, обґрунтовувати і доводити правильність власних міркувань, розв'язувати нестандартні ситуації.

Багатовекторне спрямування логіко-математичного розвитку інтегрується з усією дитячою життєдіяльністю (при розгляданні та описі предметів, підготовці форм для ліплення й аплікації, в малюванні та конструюванні, настільних конструкторських іграх, іграх - головоломках, при виготовленні схем, простих планів, моделей чи макетів, у творчих іграх тощо) .

Підготовка в дошкільному віці з формування логіко-математичної уяви дуже важлива з психологічної точки зору. У цей період дитина поступово адаптується до нового бачення світу і привчається до специфіки кількісної оцінки навколишньої дійсності.

Поняття «кількість» є опосередкованим, його усвідомлення і вичленення відбувається тоді, коли дитина вчиться бачити окремі деталі «цілісного» об'єкту або окремі елементи множини як «цілісної» групи. Для становлення такого бачення необхідна спеціальна цілеспрямована підготовка (виховання). Для успішного становлення адекватного сприйняття кількісних і просторових характеристик у дитини в достатній мірі повинна сформуватися операція аналізу, що дозволяє успішно проводити виділення потрібної характеристики даного явища і абстрагування від інших, неістотних для даного процесу ознак. Операція аналізу формується в нерозривному зв'язку з операцією синтезу, а якість їх сформованості значною мірою залежить від технології їх формування. При цьому виявлення схожості і відмінності форм і кількісних характеристик об'єктів і груп об'єктів вимагає від дитини уміння проводити операції абстрагування від неістотних ознак, порівняння і узагальнення виділених ознак, проведення аналогії з вже відомими і освоєними поняттями і діями.

Таким чином, найважливішим підсумком логіко-математичної підготовки дитини є не тільки і не стільки накопичення певного запасу наочних знань і умінь, скільки розумовий розвиток дитини, формування у неї необхідних специфічних пізнавальних і розумових умінь, які є базовими для успішного засвоєння надалі логіко-математичного і будь-якого іншого узагальненого змісту.

Дитина дуже багато може засвоїти в перші роки життя. Період дошкільного дитинства щодо всього життя людини недовгий, але дуже насичений пізнанням. Великий потік інформації, який обрушує на маленьку людину навколишнє життя. На багато питань він знаходить відповідь, йдучи шляхом проб і помилок, осягаючи закономірності: у вузький отвір не можна втиснути об'ємний предмет; щоб м'яч далі котився, потрібно його сильніше ударити. І багато що, багато що інше.

Джерелом пізнання дошкільника є також особистісний досвід. Спонтанно накопичений особистісний і інтелектуальний досвід може бути значним, але не впорядкованим, неорганізованим. Спрямувати його на користь дитини повинен педагог, який не тільки знає, чому учити дитину, але і як учити, щоб навчання було таким, що розвиває.

Зміст математичної підготовки направлений на розвиток і формування логіко-математичних уявлень і здатностей, логічного мислення, розумової активності, кмітливості, тобто уміння робити прості думки, користуватися граматично правильними оборотами мови .

У логіко-математичній підготовці, передбаченою програмою, разом з навчанням дітей рахунку, розвитком уявлень про кількість і число в межах першого десятка, діленню предметів на рівні частини велика увага приділяється операціям з наочним матеріалом, проведенню вимірювань за допомогою умовних мірок, визначенню об'єму рідких і сипких тіл, розвитку окоміру дітей, їх уявлень про геометричні фігури, про час, формуванню розуміння просторових відносин. На заняттях з математики вихователь реалізує не тільки освітні завдання, але і вирішує виховні. Педагог знайомить дошкільників з правилами поведінки, виховує у них старанність, організованість, звичку до точності, стриманість, наполегливість, цілеспрямованість, активне відношення до власної діяльності.

Роботу з розвитку у дітей елементарних логіко-математичних уявлень вихователь організовує на заняттях і поза заняттями: вранці, вдень під час прогулянок, увечері, 2-3 рази на тиждень. Педагоги всіх вікових груп повинні використовувати всі види діяльності для закріплення у дітей логіко-математичних знань. Наприклад, в процесі малювання, ліплення, конструювання у дітей закріплюються знання про геометричні фігури, число і розмір предметів, про їх просторове розташування; просторові уявлення, рахункові навики, порядковий рахунок - на музичних і фізкультурних заняттях, під час спортивних розваг. У різних рухливих іграх можуть бути використані знання дітей про вимірювання умовними мірками величин предметів.

Велике місце в роботі з дітьми всіх вікових груп займають методи розвиваючого навчання. Це і систематизація пропонованих ним знань, використання наочних засобів (еталонних зразків, простих схематичних зображень, предметів-замовнників) для виділення в реальних предметах і ситуаціях різних властивостей і відносин, застосування загального способу дії в нових умовах.

Педагоги підбираючи наочний матеріал, повинні дотримуватися таких вимог:

- достатня кількість предметів, використовуваних на занятті;

- різноманітність предметів за розмірами (великі і маленькі);

- обігрування з дітьми всіх видів наочності до заняття в різні відрізки часу, з тим, щоб на занятті їх привертала тільки логіко-математична сторона, а не ігрова (при обігруванні ігрового матеріалу потрібно вказати дітям його призначення);

- динамічність (діти діють із запропонованому їм предметом відповідно до завдань вихователя, тому предмет повинен бути міцним, стійким, щоб його можна було переставити, перенести з місця на місце, узяти в руки);

- художнє оздоблення. Наочний матеріал повинен привертати дітей естетично, він викликає у дітей бажання займатися з ними, сприяє організованому проведенню занять і хорошому засвоєнню матеріалу.

Для розумового розвитку дошкільників велике значення мають заняття з розвитку елементарних логіко-математичних уявлень. На заняттях з цього розділу програми діти не тільки займаються засвоєнням навиків рахунку, рішенням і складанням простих арифметичних завдань, але і знайомляться з геометричними формами, поняттям множини, вчаться орієнтуватися в часі і просторі. На цих заняттях в значно більшій мірі, ніж на інших, інтенсивно розвивається кмітливість, логічне мислення, здатність до абстрагування, виробляється лаконічна і точна мова. Програма виховання і навчання в дитячому саду «Я у Світі» передбачає наступний зв'язок з програмою по цій дисципліні для 1 класу школи. Якщо дитина не засвоїла яке-небудь правило або поняття, то це неминуче спричинить її відставання на заняттях по математиці в школі.

Завдання вихователя на занятті з математики – включити всіх дітей в активне і систематичне засвоєння програмного матеріалу. Для цього він, перш за все, повинен добре знати індивідуальні особливості дітей, відношення їх до таких занять, рівень їх логіко-математичного розвитку і ступінь розуміння ними нового матеріалу. Індивідуальний підхід в проведенні занять по математиці дає можливість не тільки допомогти дітям в засвоєнні програмного матеріалу, але і розвинути їх інтерес до цих занять. Забезпечити активну участь всіх дітей в загальній роботі, що веде за собою розвиток їх розумових здатностей, уваги, попереджає інтелектуальну пасивність у окремих хлоп'ят, виховує наполегливість, цілеспрямованість і інші вольові якості. Вихователь повинен піклуватися про розвиток у дітей здатностей до проведення рахункових операцій, навчити їх застосовувати отримані раніше знання, творчо підходити до вирішення запропонованих завдань. Всі ці питання він повинен вирішувати, враховуючи індивідуальні особливості дітей, що виявляються на заняттях по математиці .

У старшому дошкільному віці (старша і підготовча групи) основна увага приділяється розвитку у дітей умінь самостійно аналізувати різні об'єкти, порівнювати їх, узагальнювати. З цією метою використовуються 8—10 об'єктів. Різноманітні вправи сприяють вдосконаленню уміння класифікувати предмети; виділяти їх істотні ознаки, підставу класифікації і сериації; простежувати зміни в розташуванні об'єктів у зв'язку із зміною підстави класифікації або сериації. Наприклад, розкладали стовпчики по висоті, потім по товщині, за кольором, вазі і так далі Кожен предмет при цьому займає певне місце залежно від наявності в нім тієї або іншої якості. Діти виділяють різноманітні властивості об'єктів, проявляючи при цьому самостійність в оцінці, віднесенні об'єктів до певного класу. Найбільш успішна подібна діяльність в ігрових вправах на пошук зайвого, не дістає, наступного у ряді об'єкту, в широко відомих іграх з обручами і ін.

Геометричні фігури, протяжності і об'єми, маса об'єктів, сила, глибина стають предметом вивчення і самостійної дослідницької діяльності дітей.

У старшому дошкільному віці удосконалюються кількісні уявлення. Діти порівнюють числа, використовують їх для оцінки величини: тимчасової тривалості, ваги, довжини і так далі Освоюють рахунок, арифметичні дії в доступному кожній дитині межі. Самостійне використання дітьми цифр, знаків: =, > (більше), < (менше), + — слід вважати природним. Потрібно забезпечити дітей матеріалами і іграми для відповідних вправ.

В процесі спеціальних ігор і вправ діти освоюють елементи логіки математики. У них складається уявлення відносинах, еквівалентності, збереженні, алгоритмах, розбитті множин і ін.

Створюються умови для зосередження дітей, захоплення їх математичними і логічними іграми, успішного освоєння їх, що стимулює пізнавальну активність.

Саме у самостійній діяльності дитина усвідомлено сприймає ігрове завдання, цілеспрямовано вирішує її, вибирає шляхи і способи досягнення результату, розмовляє з однолітками і педагогом, висловлюється з приводу ігрових дій, суть гри і так далі У вільній діяльності дитина має в своєму розпорядженні час для освоєння нових ігрових і учбових дій, самостійний в подоланні супутніх цьому процесу труднощів. Він поступово оволодіває умінням співвідносити мету і результат, елементами самоконтролю, адекватною оцінкою своїх дій і результату.

Педагог, незалежно від характеру ігрової діяльності, її призначення (вільна або організована), спрямовує процес пізнання дитиною логіко-математичних уявлень (відносин і залежностей), включаючись безпосередньо в гру, придумування схем і планів, карт подорожей і пошуку кладів, розвиток подій в часі, виконання найрізноманітніших дитячих бажань, збагачуючи при цьому представлення дітей.

У організації процесу пізнання в старшому дошкільному віці особлива увага педагога направлена на з'ясування того, наскільки активна дитина в сприйнятті учбового завдання, організації навчальних дій, направлених на рішення, оволодіння елементами самоконтролю і самооцінки. Тільки при поступовому успішному включенні дітей в повноцінну, доступну зросту інтелектуальну діяльність реалізуються ідеї розвиваючого навчання

У змістовних іграх, на заняттях педагог сприяє розвитку у дітей

— інтересу до вирішення пізнавальних, творчих завдань, до різноманітної інтелектуальної діяльності;

— образного і логічного мислення, умінь сприймати і відображати, порівнювати, узагальнювати, класифікувати, видозмінювати і т. д.;

— довільної уваги; уміння використовувати прийоми мнемотехніки;

— здатності до встановлення математичних зв'язків, закономірностей, порядку проходження, взаємозв'язку арифметичних дій, знаків і символів, відносин між частинами цілого, чисел, вимірювання і др.;

— прагнення до творчого процесу пізнання і виконання строгих дій з алгоритму, самовираження в активній, цікавій, змістовній діяльності.


З раннього дитинства і до самої старості людина так або інакше пов'язана з математикою (навіть набір телефонного номера вимагає знання цифр і уміння запам'ятовувати цифрові послідовності). Дитина зустрічається з математикою ще в ранньому дитинстві.

Існують різні погляди на об'єм і якість цього необхідного для соціалізації мінімуму. Вирішення проблеми створення оптимального курсу математики для загальноосвітньої школи є на сьогодні настільки дискусійним, що безпосередній «реалізатор» результатів таких дискусій - вчитель виявився чи не похороненим цим «дев'ятим валом» підручників і програм, які обрушилися на нього в останнє десятиліття шкільної «свободи слова». Досить сказати, що на сьогодні існує не менше п'ятнадцяти варіантів підручників із математики для початкових класів і майже всі вони рекомендовані міністерством до використання в учбовому процесі.

Дошкільна математична освіта безпосередньо пов'язана з процесом навчання математиці в початковій школі і тому даний «дев'ятий вал» неминуче починає захльостувати дошкільну освітню ланку, що і спостерігається останнє десятиліття, відмічене появою небувалої кількості альтернативних дошкільних комплексних і парціальних (однопредметных) програм, у тому числі і в навчанні математиці.

Практика показала, що стихійне формування передматематичних уявлень у дітей дошкільного віку відбувається, але ці уявлення формуються на життєвому рівні, і, як правило, прикладені до вельми обмеженого набору ситуацій. Наукове ж знання раціональне, усвідомлено, прикладено до різних багатообразних ситуацій, оскільки має узагальнений характер. Отримати такі знання дитина може тільки при спілкуванні із спеціально організованим матеріалом під безпосереднім керівництвом носія цих знань.

Така передматематична підготовка дуже важлива не стільки з наочною, скільки з психологічної точки зору. У цей період дитина поступово адаптується до нового бачення світу і привчається до специфіки кількісної оцінки навколишньої дійсності. З погляду психології сприйняття характеристика «кількість» є опосередкованою, її усвідомлення і вичленення відбувається тоді, коли дитина научається бачити окремі деталі «цілісного» об'єкту або окремі елементи множини як «цілісної» групи.

Не випадково всі психологічні тести готовності шестирічної дитини до школи побудовані на визначенні адекватності сприйняття ним не кількісних характеристик, а форми: її розпізнаванні і відтворенні. Вимоги до визначення ним кількісних характеристик (рахунок, число) зазвичай привносяться додатково ініціативою шкільних вчителів, що проводять прийом дітей в школу, те ж саме можна сказати про маніпулювання числовими характеристиками множин або об'єктів (арифметичні дії, вирішення завдань).

При цьому для успішного становлення сприйняття вказаних характеристик (кількісних і просторових) у дитини в достатній мірі повинна сформуватися операція аналізу, що дозволяє успішно проводити виділення потрібної характеристики даного явища і абстрагування від інших, неістотних для даного процесу ознак. Наприклад, при рішенні арифметичної задачі важливі тільки кількісні характеристики об'єктів і тип зв'язку між ними, характер же об'єктів є неістотною ознакою. При нерозумінні цього дитина підходить до кожного завдання як до самостійної проблеми, не бачивши спільності завдань «про зайчиків» і «про редиски».

Становлення ж операції аналізу, як доведено психологами, не є самостійним і таким, що тим більше швидко йде, не вимагає корекції процесом. Операція аналізу формується в нерозривному зв'язку з попередньою нею операцією синтезу, а якість їх сформованості значною мірою залежить від технології їх формування. При цьому виявлення схожості і відмінності форм і кількісних характеристик об'єктів і груп об'єктів вимагає від дитини уміння проводити операції абстрагування від неістотних ознак, порівняння і узагальнення виділених ознак, проведення аналогії з вже відомими і освоєними поняттями і діями і тому подібне.

Таким чином, найважливішим підсумком передматематичної підготовки дитини є не тільки і не стільки накопичення певного запасу наочних знань і умінь, скільки розумовий розвиток дитини, формування у нього необхідних специфічних пізнавальних і розумових умінь, які є базовими для успішного засвоєння надалі математичного і будь-якого іншого узагальненого змісту.

Можна з упевненістю стверджувати, що особлива важливість передматематичного періоду полягає в тому, що в цей час повинне пройти становлення і розвиток основних логічних прийомів розумової діяльності, що у поєднанні з необхідним рівнем розвитку дрібної моторики забезпечить дитині оптимальний стартовий рівень для безпосереднього знайомства і операції арифметичним матеріалом, цілком і що повністю замикається на операцію чисельними характеристиками множин, об'єктів і ситуацій (завдання).

Хороший розвиток дрібної моторики саме в передматематичний період важливий тому, що в школі, у зв'язку із специфікою змістовного вирішення курсу математики в початкових класах (перевага арифметичного матеріалу), дитина дуже рано стикається з листом цифр і з перших же днів повинна працювати в зошиті з дрібною кліткою. Вчителі - практики знають, що дитина загалом і в цілому може непогано розуміти матеріал, але із-за проблеми з листом цифр і інших математичних записів часто отримує незадовільні відмітки, що, у свою чергу, погано впливає на бажання дитини займатися цим предметом.

Якщо ж поганий розвиток моторики супроводжується недоліками розвитку уваги і пам'яті, то це часто приводить до загального відставання в предметі. При цьому обумовлено дане відставання проблемами, що фактично не мають відношення безпосередньо до самої математики як до учбового предмету. Таким чином, на одностайну думку шкільних вчителів, багато проблем навчання математиці в школі було б знято при якісно і методично грамотно організованому передматематичному періоді підготовки дитини.

Передматематична підготовка дитини в Україні традиційно велася широкою мережею дошкільних установ по спеціально розроблених і офіційно затверджених єдиних програмах дошкільної освіти.

«Робота по формуванню у дошкільників елементарних математичних уявлень - найважливіша частина їх загальної підготовки до школи. У зв'язку з переходом до навчання дітей з шести років увага до цієї роботи повинна бути посилене. Вона починається з другої молодшої групи.

Відсутність чіткого розмежування цілей дошкільної логіко-математичної підготовки з цілями шкільними, приводить до того, що в практичній діяльності вихователі і батьки часто намагаються механічно дублювати ці цілі, причому, у зв'язку з методичною непідготовленістю до розвиваючого навчання математиці, реально зводять процес математичної освіти дитини до заучування мінімального об'єму логіко-математичних знань напам'ять (склад числа, рахунок, табличне додавання і віднімання в межах 10, вирішення деяких типових завдань). При цьому подібний стан речей на практиці не змінюється вже більш за півстоліття, не дивлячись на появу великої кількості альтернативних програм логіко-математичної освіти дошкільників.

Знання у вигляді способів дій і відповідних ним уявлень дитина отримує спочатку поза грою, в іграх лише створюються сприятливі умови для їх уточнення, закріплення, систематизації. Структура більшості дидактичних ігор не дозволяє повідомити дітям нові знання, проте це не означає що в принципі таке неможливе. В даний час розроблена система так званих повчальних ігор. На відміну від тих, що існують вони дозволяють формувати у дітей принципово нові знання, які не можна отримати безпосередньо з навколишньої дійсності, оскільки їх змістом є абстрактні поняття математики. Основною їх метою є підготовка мислення дошкільника до сприйняття фундаментальних математичних понять: «множина і операції над множинами», «функція», «алгоритм» і так далі В цих іграх використовується специфічний дидактичний матеріал, підібраний по певних ознаках. Моделюючи логіко-математичні поняття, він дозволяє виконувати логічні операції: розбиття множини на класи, відшукання об'єктів по необхідних і достатніх критеріях і так далі Ігри, зміст яких орієнтований на формування логіко-математичних понять, сприяють абстрагуванню в розумовій діяльності, учать оперувати узагальненими уявленнями, формують логічні структури мислення. Дидактичні ігри виконують повчальну функцію успішніше, якщо вони застосовуються в системі, що припускає варіативність, поступове ускладнення і за змістом, і по структурі, зв'язок з іншими методами і формами роботи по формуванню елементарних логіко-математичних уявлень.

При підборі дидактичних ігор для занять, індивідуальної роботи з дітьми вихователь звертається до різноманітних джерел, використовує народні і авторські ігри, з предметами і без них.

Дидактичні ігри можуть застосовуватися як один з методів проведення занять, індивідуальної роботи, бути формою організації самостійної пізнавальної діяльності дітей.

Гра як метод навчання і формування елементарних логіко-математичних уявлень припускає використання окремих елементів різних видів ігор (сюжетно-ролевий, гри-драматизації, рухомої і т. д.), ігрових прийомів (сюрпризний момент, змагання, пошук і т. д.), органічне поєднання ігрового і дидактичного початку у вигляді керівної, повчальної ролі дорослого і зростаючій пізнавальній активності і самостійності дитини. Забезпечити всесторонню логіко-математичну підготовку дітей все-таки вдається при умілому поєднанні ігрових методів і методів прямого навчання. Хоча зрозуміло, що гра захоплює дітей, не перенавантажує їх розумово і фізично. Поступовий перехід від інтересу дітей до гри до інтересу до учення абсолютно природно. Наочні і словесні методи в навчанні математиці не є самостійними. Вони супроводять практичним і ігровим методам. Але це зовсім не зменшує їх значення в логіко-математичному розвитку дітей.

До наочних методів навчання відносяться: демонстрація об'єктів і ілюстрацій, спостереження, показ, розгляд таблиць, моделей. До словесних методів відносяться: розповідь, бесіда, пояснення, пояснення, словесні дидактичні ігри.

1. Демонстрація вихователем способу дії у поєднанні з поясненням. Це основний прийом навчання, він носить наочно-дієвий характер, виконується за допомогою різноманітних дидактичних засобів, дає можливість формувати навики і уміння у дітей. До нього, як правило, пред'являють наступні вимоги:

чіткість, «покрокова» розчленована демонстрації;

узгодженість дій із словесними поясненнями;

точність, стислість і виразність мові, супроводжуючій показ способів дії;

активізація сприйняття, мислення і мови дітей.

Цей прийом найчастіше використовується при повідомленні нових знань.

2. Інструкція по виконанню самостійних завдань (вправ). Прийом пов'язаний з показом вихователем способів дії і витікає з нього. Інструкція повідомляє, що, як і в якій послідовність треба робити, щоб вийшов необхідний результат.

У старших групах інструкція носить цілісний характер, дається повністю до виконання завдання, в молодших - поєднується з ходом його виконання, передуючи кожній новій дії.

3. Пояснення, роз'яснення, вказівки. Ці словесні прийоми використовуються вихователем при демонстрації способів дії або в ході виконання дітьми завдання, щоб попередити помилки, подолати утруднення і так далі Вони повинні бути короткими, конкретними, живими і образними. 4. Питання до дітей. Це один з основних прийомів формування елементарних логіко-математичних уявлень у дітей у всіх вікових групах. Вони можуть бути:

репродуктивно - мнемічні (Що це таке? Якого кольору прапорці? І т. д.)

репродуктивно - пізнавальні (Скільки буде на полиці кубиків, якщо я поставлю ще один? І т. д.)

продуктивно - пізнавальні (Що треба зробити, щоб кружків стало порівну? І т. д.)

Питання активізують сприйняття, пам'ять, мислення, мова дітей. При формуванні елементарних логіко-математичних уявлень зазвичай використовується серія питань, починаючи від більш простих, направлених на опис конкретних ознак, властивостей предметів, результатів практичних дій, тобто констатуючих факти, до складніших, таких, що вимагають встановлення зв'язків, відносин, залежностей, їх обгрунтування і пояснення, використання простих доказів. Найчастіше такі питання задаються після демонстрації зразка вихователем або виконання завдання дитиною.

Деякі основні вимоги до питань вихователя як методичного прийому:

точність, конкретність і лаконізм;

логічна послідовність;

різноманітність формулювань, тобто про одне і те ж слід питати по-різному;

оптимальне співвідношення репродуктивних і продуктивних питань залежно від віку дітей, матеріалу, що вивчається;

питання повинні будити думку дитини, розвивати її мислення, примушувати замислюватися, аналізувати, порівнювати, зіставляти, узагальнювати;

кількість питань повинна бути невеликою, але достатньою, щоб досягти поставлену дидактичну мету;

слід уникати підказуючих і альтернативних питань.

Питання слід розглядати як ефективний засіб активізації пізнавальної діяльності дітей. Вони пропонуються зазвичай всій групі, а відповідь дає одна дитина. В окремих випадках можливі і групові відповіді, що характерний для молодших дошкільників.

Старших дошкільників необхідно вчити формулювати питання самостійно. Педагог учить правильно формулювати питання за наслідками безпосереднього порівняння окремих предметів, груп предметів і т. д., при цьому діти успішніше оволодівають умінням ставити питання в тих випадках, коли вони адресуються конкретній особі - вихователеві, товаришеві, батькам.

Існують також методичні вимоги до відповідей дітей. Відповіді повинні бути:

коротким або повним залежно від характеру питання;

самостійними і усвідомленими;

точними, ясними, достатньо гучними;

граматично правильними

У роботі з дошкільниками вихователеві часто доводитися удаватися до прийому переформулювання відповідей, надаючи їм правильну форму.

Система питань і відповідей дітей в педагогіці називається бесідою.

5. Словесні звіти дітей. Цей методичний прийом складається з питання вихователя, що вимагає після виконання дітьми розповісти, що і як вони робили і що вийшло у результаті, і власне дитячих відповідей на питання. Слово допомагає вичленувати дію, осмислити результат. На перших порах педагог допомагає дітям, дає зразок звіту, поступово вони самостійно розповідають про свої дії, оперуючи логіко-математичними уявленнями.

6. Контроль і оцінка. Ці прийоми виступають в тісному взаємозв'язку один з одним.

Контроль здійснюється при спостереженні за процесом виконання дітьми завдань, результатами їх дій, відповідями. Він поєднується з вказівками, поясненнями, роз'ясненнями, демонстрацією способів дій дорослим як зразок, безпосередньою допомогою, включає виправлення помилок.

Виправлення помилок педагог здійснює в ході індивідуальної і колективної роботи з дітьми. Виправленню підлягають практично-дієві і словесно-мовні помилки. Вихователь повинен роз'яснити причини помилок, звертати увагу на зразок своєї мови або як приклад використовувати кращі дії і відповіді інших хлоп'ят. Поступово педагог починає поєднувати контроль з само- і взаємоконтролем. Знаючи типові помилки, які допускають діти при рахунку, вимірюванні, простих обчисленнях і т. д., вихователь попереджає їх появу.

Оцінці підлягають способи і результати дій, поведінка хлоп'ят. Оцінка дорослого, такого, що привчає орієнтуватися за зразком, поєднується з оцінкою товаришів і самооцінкою. Цей прийом використовується по ходу і в кінці виконуваних вправ, ігор, що проводяться, занять.

Використання контролю і оцінки має свою специфіку залежно від віку дітей і ступеня оволодіння ними знаннями і способами дій. Контроль з процесу дій поступово переноситься на результат, оцінка стає більш диференційованою і змістовною. Ці прийоми, окрім повчальної, виконують і виховну функцію: виховують доброзичливе відношення до товариша, бажання і уміння йому допомогти, активність і так далі

7. В ході формування елементарних логіко-математичних уявлень такі компоненти, як порівняння, аналіз, синтез, узагальнення, виступають не тільки як пізнавальні процеси, або операції, але як методичні прийоми, що визначають той шлях, по якому рухається думка дитини при навчанні, пізнанні нового.

У основі порівняння лежить встановлення схожості і відмінностей між об'єктами. Діти порівнюють предмети за кількістю, формою, величиною, просторовим розташуванням, інтервали часу - по тривалості і так далі Спочатку їх учать порівнювати мінімальну кількість предметів, потім число таких предметів поступово збільшують одночасно із зменшенням ступеню контрастності порівнюваних ознак. Методичний прийом порівняння, до якого педагог часто вдається в процесі формування елементарних логіко-математичних уявлень у дітей, пов'язаний з аналізом і синтезом.

Аналіз- виділення властивостей об'єкту, виділення об'єкту з групи або виділення групи об'єктів за певною ознакою, синтез - з'єднання різних елементів в єдине ціле. У психології аналіз і синтез розглядаються як взаимодоповнюючі один одного процеси (аналіз здійснюється через синтез, а синтез - через аналіз).[1, 286] Ці компоненти є складовою частиною розвитку у дітей завдатків дедуктивного і індуктивного способів мислення. Прикладом використання аналізу і синтезу як методичних прийомів може служити формування у дітей уявлень про поняття «багато» і «один», які виникають під впливом спостереження і практичних дій з предметами.

Так, наприклад, розподіливши серед малюків стільки однакових іграшок, скільки дітей, а потім, зібравши іграшки разом, педагог показує хлоп'ятам, що група предметів, тобто «багато», складається з окремих предметів, з окремих предметів відтворюється вся група.

На основі аналізу і синтезу дітей підводять до узагальнень, в яких зазвичай підсумовуються результати спостережень і дій. Цей прийом направлений на усвідомлення кількісних, просторових і тимчасових відносин, виділення головного і істотного. Узагальнення проводиться зазвичай в кінці кожної частини заняття, а також і в кінці всього заняття з провідною роллю вихователя.

Порівняння, аналіз, синтез, узагальнення здійснюється на наочній основі із залученням різноманітних дидактичних засобів. Спостереження, практичні дії з предметами, віддзеркалення їх результатів в мові, питання до дітей є зовнішнім виразом цих методичних прийомів, які тісно між собою зв'язані і використовуються комплексно.

8. У методиці навчання прийомами називають також деякі спеціальні практичні або розумові дії, на основі яких у дітей формуються елементарні логіко-математичні уявлення. До таких прийомів традиційно відносять: накладення і додаток предметів; обстеження форми предмету; «зважування» предмету «на руках»; використання фішок-еквівалентів; прилічування і відлік по одиниці і так далі

В порівнянні з іншими дані прийоми мають вузькоспеціальне призначення, застосовуються для вирішення строго певних дидактичних завдань. Реалізація кожної програмної вимоги здійснюється за допомогою таких прийомів, кількість яких повинна бути достатнє для досягнення дидактичної мети, а область застосування обмежена.

9. Моделювання - наочно-практичний прийом, що включає створення моделей і їх використання для формування елементарних логіко-математичних уявлень. [11, 122-123]

Завдання розвитку логіко-математичного мислення повинне вирішуватися в процесі навчання математиці. Тому з перших кроків навчання математиці потрібно так організувати учбовий процес, щоб дитина розуміла, що математика - це лише одна з умовних моделей світу. Набагато важливіше учити дитину певним моделюючим діям (умінням), чим конкретним наочним навикам, оскільки тільки в цьому випадку він зможе згодом свідомо оперувати математичними поняттями.

Модель допомагає розкрити сенс логіко-математичних понять, що вводяться, за допомогою їх образної подачі, а підключення резервів образного мислення до засвоєння абстрактних математичних залежностей істотно полегшує засвоєння і запам'ятовування учбового матеріалу, розвантажує пам'ять дітей, оскільки образ є компактнішою одиницею, ніж ланцюжок знакових перетворень або вербальних міркувань. Психологічні дослідження показують, що використання моделювання як способу і моделі як засобу навчання математиці сприяє не тільки формуванню логіко-математичних понять у дитини, але і розвитку важливих психічних функцій: увага, пам'яті, сприйняття, мислення.

Моделювання в процесі навчання створює сприятливі умови для формування таких розумових дій, як абстрагування, класифікація, аналіз, синтез, узагальнення, що, у свою чергу, сприяє підвищенню рівня знань, умінь і навиків дошкільника.

Для дитини дошкільного віку оптимальними є речове моделювання (конструювання) і графічне моделювання (малюнок, схема). При цьому, чим молодше дитина, тим значиміше перший вид моделювання. Ця моделююча конструктивна діяльність дозволяє побудувати наочну, сенсорну сприйману модель поняття, що вивчається, або відношення, що надзвичайно важливе як з погляду психологічних особливостей дітей молодшого віку, так і з погляду процесу засвоєння понять.

Широко використовуються моделі при формуванні: тимчасових уявлень (наприклад, модель частин доби, тижні, роки, календар); кількісних уявлень (наприклад, числова драбинка), числова фігура і т. д.); просторових уявлень (наприклад, моделі геометричних фігур і т. д.).

Використання моделей і моделювання природно повинне поєднуватися з іншими прийомами навчання, при цьому вихователь, володіючи різноманітними методами і прийомами, має на увазі головне завдання їх використання і творчого застосування - здійснення передматематичної підготовки дошкільників.

Таким чином, за два роки до школи можна зробити значущий вплив на розвиток логіко-математичних здатностей дошкільника. Навіть якщо дитина не стане неодмінним переможцем математичних олімпіад, проблем з математикою у неї в початковій школі не буде.

Державна Базова програма розвитку дитини дошкільного віку «Я у Світі» передбачає зміни підходів до організації життєдіяльності дітей, що забезпечуються шляхом насичення цікавим змістом буття дітей спільно з дорослим у спеціально створеному розвивальному просторі.

Під змістовним буттям розуміється повноцінне проживання дитиною кожного дня, при якому максимальною мірою задовольняються фізіологічні, пізнавальні, духовні, естетичні, комунікативні та інші потреби, запити, інтереси з урахуванням бажань, можливостей, здібностей і нахилів малюка. Освітній процес має домірно включати у себе різні види дитячої діяльності, адекватні віку вихованців, в першу чергу, ті, в межах яких відбуваються важливі вікові новоутворення, і сприятливі для подальшого розвитку кожної маленької особистості в усіх сферах життєдіяльності. Від педагогів вимагається вільне володіння широким арсеналом організаційних форм, засобів, методів і прийомів освітнього впливу на вихованців.

Якщо опосередковане (непряме) керівництво самостійною дитячою діяльністю зберігає актуальність на всіх етапах дошкільного дитинства, то безпосереднє (пряме) домінує у ранньому та молодшому дошкільному віці. У старшому дошкільному віці за умови своєчасно розпочатої роботи з організації самостійної діяльності дітей прийоми прямого керівництва застосовуються меншою мірою, як того потребує конкретна ситуація. Вихователі не повинні пускати на самоплин вільну діяльність дітей, натомість дбати про виведення її на гідний рівень, відповідний віку та індивідуальним можливостям дітей. При цьому від педагога вимагається особлива уважність та спостережливість, щоб своєчасно помітити, виявити в процесі самостійної діяльності спеціальні здібності, ранню обдарованість у дошкільників та спільно з батьками посприяти їхньому подальшому розвитку.

Отже, спільне буття дорослого і дитини у дошкільному навчальному закладі має раціонально, у співвідношенні, відповідному віку, рівню розвиненості, вихованості і навченості, інтелектуальним, естетичним, соціальним, комунікативним домаганням дітей, поєднувати у собі організовану, ініційовану дорослим та самостійну, вільну діяльність дошкільників. Таке виважене, обґрунтоване поєднання різних видів діяльності організованого і самостійного типу спроможне забезпечити втілення компетентнісного підходу в дошкільній освіті й формування того соціального портрета дошкільника, який очікується як результат системи освітніх впливів на межі старшого дошкільного