С. В. Посохин Об одной динамической модели идеализированной

Вид материала

Документы

Содержание 1. Деньги являются только и только безымянной квитанцией, удостоверяющей то, что их владелец затратил определенное количество тр 2. Денежная стоимость любого продукта выражает только и только стоимость того труда, который был затрачен на его производство ил 5. Любое отклонение от перечисленных постулатов в процессе товарно-денежных отношений признается уголовным преступлением. Необходимо заметить Вернемся к аксиомам и обратим внимание на то, что из аксиом №1 и №2 следует, что выражения (3) и (4) на интервале Т равны между W = F (*) здесь: m – масса тела, W – Теперь о деньгах и банках. Дадим пример функционирования предлагаемой экономической модели. Выводы и рекомендации.

Подобный материал:

• Краткое содержание: Прямая задача динамики машин. Понятие о динамической модели машины, 252.59kb.
• Г. Р. Серебряков опыт построения динамической межотраслевой равновесной модели российской, 330.44kb.
• Истемы является улучшение качества методик корпоративного управления и реальное внедрение, 182.81kb.
• Создание имитационной учебной экологической модели «Волки овцы», 84.76kb.
• М. Н. Узяков, В. М. Ефимов,, 499.29kb.
• Оценка влияния динамической электронейростимуляции (дэнс) на выраженность болевого, 50.96kb.
• Авлен прототип динамической интеллектуальной системы (дис) «Умный светофор», предназначенный, 32.25kb.
• Научно-исследовательская программа (далее буду писать нип) схематично может быть представлена, 49.9kb.
• Динамика Солнечной системы, 11.55kb.
• Данная работа посвящена описанию прототипа динамической интеллектуальной системы, реализованному, 30.77kb.

Опубликовано в трудах Российского государственного торгово-экономического

Университета, VII Румянцевские чтения, «Экономика, государство

и общество в XXI веке», М. 2009г.

Опубликовано в адаптированном виде в еженедельнике «Слово» №22-23, 19.06.2009г.

в качестве открытого послания Президенту РФ Д.А.Медведеву.

С.В.Посохин


Об одной динамической модели идеализированной

макроэкономической системы


В качестве предисловия - немного истории. В рабовладельческий период считалось нормальным владеть людьми и присваивать результаты их труда. Взамен раб получал от хозяина еду, ночлег и издевательства. Проходили столетия, взгляды менялись – началась эпоха наемного рабства. Хозяева заводов, дворцов, пароходов стали платить рабам зарплату, которой едва хватало на еду, ночлег и было, по сути, издевательством. В обществе укоренилось мнение, что целью экономического процесса, является извлечение прибыли. Однако некоторые мыслители – в начале социалисты-утописты, затем марксисты стали понимать, что тут что-то не так. Более того, от теоретических размышлений в России перешли к практическим действиям и создали мощное государство, где целью экономического процесса не было извлечение прибыли. Однако, построители СССР отвергали конкуренцию: при производстве изделий и в трудовом предложении. Кроме того, они не смогли отказаться от идеи монизма в политической сфере. Это были фатальные ошибки. В результате СССР был разрушен. И только цель экономического процесса – увеличение уровня и качества жизни народа – несмотря на грубейшие ошибки, позволила просуществовать нашему государству более 70 лет. Этот исторический очерк необходим для того, чтобы поставить вопрос – можно ли синтезировать модель народного хозяйства, избавившись от ошибок СССР, но сохранив его цель экономического процесса? Именно эту задачу мы и хотим решить.

Под экономическим процессом (ЭП) будем понимать весь комплекс производственно-потребительских отношений, развивающийся во времени и в пространстве. Если это управляемый процесс, то главный вопрос, который тут же возникает - какова цель этого процесса? Исторически сложилось так, что их две и они альтернативны. Первая – это извлечение прибыли. На наш взгляд, такая цель абсурдна и аморальна т.к. она подразумевает то, что прибыль может присваиваться только узкой группой - владельцев средств производства, банков и биржевых спекулянтов. Добавим, что сам процесс извлечения прибыли, являясь разновидностью воровства, основывается на всегда сомнительном факте владения средствами производства, что особенно наглядно видно на примере современной России. Вторая (из двух возможных) цель экономического процесса - увеличение уровня и качества жизни народа, является гуманистической и, с нашей точки зрения, правильной. Именно ее мы и положим в основу нашего исследования.

В физике или в математике можно придумать много правдоподобных теорий, но только одна из них будет правильной. И дело не только в том, что ее правильность будет проверена опытом. Со временем основные положения новой теории будут выведены логическим путем из небольшого числа, ни откуда не вытекающих фактов, которые принято называть аксиомами. В экономической жизни общества можно предложить тысячу теорий и все они будут правильными, если таковыми их будет признавать большинство населения или на, худой конец, Нобелевский комитет. В этом принципиальное отличие любой естественнонаучной теории от экономической. Поэтому экономику лучше было бы считать разновидностью искусства.

Сказанное выше мы будем иметь в виду, но все же сделаем попытку аксиоматизировать экономику, чтобы совместными усилиями сделать ее частью науки. При этом надо отдавать себе отчет в том, что содержание совокупности аксиом зависит не только от существа проблемы, но и от нравственных воззрений того или иного автора. Итак, в соответствие с принятой выше целью экономического процесса, постулируем следующие утверждения:


1. Деньги являются только и только безымянной квитанцией, удостоверяющей то, что их владелец затратил определенное количество труда, создавая некий продукт.

2. Денежная стоимость любого продукта выражает только и только стоимость того труда, который был затрачен на его производство или добычу.

3. Цена любого труда во всех без исключения случаях должна быть установлена только и только путем ее минимизации работодателем в конкурентной борьбе между работниками.

4. Цена любого продукта во всех без исключения случаях должна быть установлена только и только путем ее минимизации покупателем в конкурентной борьбе между производителями.

5. Любое отклонение от перечисленных постулатов в процессе товарно-денежных отношений признается уголовным преступлением.


Рассмотрим работу макроэкономической системы определенной вышеприведенными аксиомами, которые на практике должны принять статус федеральных законов. Для этого обратимся к схеме изображенной на Рис.1.

Рис.1. Схема функционирования макроэкономической системы.


На этой схеме: «предприятия» - это место, где труд превращается в изделия, «рынок изделий» - это место, где определяется цена изделий, «домашние хозяйства» - это место, где потребляются изделия и создается предложение труда, «рынок труда» - это место, где определяется цена труда. Все перечисленные объекты связаны между собой в замкнутый контур, где циркулируют труд и изделия с направлением против часовой стрелки. Помимо сказанного, все перечисленные объекты связаны между собой в замкнутый контур с направлением по часовой стрелке, по которому циркулируют виртуальные деньги. Реальные денежные операции осуществляются в банках в соответствие с командами и подтверждениями участников производственно-потребительских отношений. Обратим внимание на то, что банки отсутствуют в замкнутом контуре производственно-потребительских отношений.

Дадим математическую интерпретацию функционирования всех элементов вышеприведенной схемы. Математическую модель рынка изделий примем в следующем виде:

dC/dt = K(Spr И – Pr И) (1)


Здесь: C – цена изделий, Spr И – рыночный спрос на изделия, Pr И – предложение изделий на рынке, K – коэффициент пропорциональности, учитывающий размерность, dC/dt – скорость изменения цены.

Необходимо заметить, что в современной науке математические динамические модели (ДМ) систем создают, опираясь на, являющийся аксиомой, так называемый «Принцип наименьшего действия Гамильтона». Это является гарантией адекватности моделей. Однако, для экономических систем (и этот случай достаточно редкий) невозможно написать т.н. функцию Лагранжа, являющуюся исходной в этом Принципе. Приведем два типичных примера функции Лагранжа для двух известных в природе типов систем: первый для систем с сосредоточенными параметрами:




Здесь: и - обобщенные координаты и скорости, и - кинетическая и потенциальная энергия системы. Вставляя в регулярную процедуру Принципа, получим искомые уравнения движения. Второй пример для систем с распределенными параметрами:




Здесь: и - векторы напряженности электрического и магнитного поля. Вставляя в регулярную процедуру Принципа, получим искомые уравнения движения, в виде уравнений Максвелла. В этих двух маленьких формулах сосредоточена почти вся материальная культура цивилизации. Движения планет и космических кораблей, работа сложнейших машин и механизмов, радиосвязь, электроэнергетика и многое другое сосредоточено и вытекает из этих маленьких формул. Но ничего подобного для получения экономических ДМ, сделать пока невозможно из-за того, что ЭП не чисто природное явление, т. к. субъекты ЭП проявляют волю, носящую стохастический характер. Но есть другой путь, и мы его здесь предлагаем - с помощью аксиомы №5 заставить участников экономического процесса соблюдать первые четыре аксиомы, берущих на себя роль вышеуказанного Принципа.

Однако, несмотря на высказанный пессимизм, в отношении экономических ДМ, мы будем настаивать на адекватности уравнения (1). При этом будем руководствоваться следующими соображениями. Пусть спрос превышает предложение. Тогда выражение в скобках положительно и, следовательно, скорость изменения цены больше нуля. Тогда цена на изделия растет. В противоположном случае, когда предложение превышает спрос, т.е. когда конкурируют производители, скорость изменения цены отрицательна и цена падает (см. аксиому №4). В случае, когда спрос и предложение равны, скорость изменения цены равна нулю (точка локального минимума), а цена на изделия автоматически фиксируется на некотором постоянном уровне. Сказанное вполне сообразуется с поведением рынка. По аналогии, математическую модель рынка труда примем в следующем виде:


dC/dt = K(Spr Тр – Pr Тр) (2)


Здесь: C – цена труда, Sp Тр – рыночный спрос на труд, Pr Тр – предложение труда на рынке, K – коэффициент пропорциональности, учитывающий размерность, dC/dt – скорость изменения цены. Сделаем короткий комментарий. В случае, когда предложение превышает спрос, т.е. когда конкурируют работники, скорость изменения цены отрицательна и цена падает (см. аксиому №3). В случае, когда спрос и предложение равны, скорость изменения цены равна нулю (точка локального минимума), а цена на труд автоматически фиксируется на некотором постоянном уровне. Таким образом, мы получили уравнения (1) и (2), как следствие аксиом №3 и №4.

Заметим, что аксиомы №3 и №4, казалось бы, должны автоматически выполнятся, в странах с т. н. рыночной экономикой. Однако это далеко не так. Например, коррупция в госаппарате, картельные сговоры товаропроизводителей или торговцев с одной стороны или фантастические зарплаты и бонусы руководящих работников, как в госучреждениях, так и частных компаниях с другой стороны, уводят экономику от вышеприведенных аксиом. Лекарство от этих болезней заключается в аксиоме № 5. Парадоксальная ситуация сложилась в РФ. Почему – то в общественном сознании укоренился предрассудок, заключающийся в том, что труд уборщиков в туалетах, слесарей или инженеров должен стоить недорого, а клерки в офисах и госчиновники должны получать «солидную зарплату». Другими словами рыночное уравнение (2) в РФ не работает. Попутно заметим, что оно, вообще говоря, нигде не работает. Такую ситуацию мы бы назвали зарплатным произволом. Она же (ситуация) порождает такое явление, как «гастарбайтерство», которое является миной замедленного действия. Из сказанного можно сделать мрачный вывод – устойчивая рыночная экономика вне обязательного выполнения всех вышеперечисленных аксиом – это утопия.

Заметим также, что нерыночных экономик вообще не бывает. Даже в СССР экономика была рыночной. Только главным рынком был не рынок изделий или рынок труда, а рынок совести. Заметим, что и в РФ, да и в других странах, этот рынок никуда не делся. Продавцами на нем являются работники законодательной, исполнительной и судебной властей, работники СМИ и культуры, а покупатели на этот товар всегда находятся. Сказанное является отклонением от уравнений идеальной работы и лечится с помощью аксиомы № 5. Но нашей целью остается не изучение ошибок, но именно синтез уравнений идеальной работы.

Определим теперь количество денег, вырученных от продажи изделий:

(3)

Здесь и далее: точка над символом означает производную по времени, С(t) – цена изделий на интервале Т, - скорость производства изделий на интервале Т, D – количество денег, вырученных от продажи изделий на интервале Т. Формула (3) может быть применена к одному предприятию, к отрасли или к стране в целом. Здесь важно позаботиться, чтобы одни и те же деньги не были подсчитаны несколько раз. Мы имеем в виду выручку других предприятий от продажи комплектующих изделий, энергии, сырья и т.п.

Определим теперь количество денег, вырученных от продажи труда:

(4)

Здесь: С(t) – цена труда на интервале Т, - мощность труда при производстве изделий на интервале Т, D – количество денег, вырученных от продажи труда на интервале Т. Формула (4) может быть применена к одному предприятию, к отрасли или к стране в целом. Здесь важно позаботиться, чтобы одни и те же деньги не были подсчитаны несколько раз. Мы имеем в виду выручку от продажи труда на других предприятиях при производстве комплектующих изделий, энергии, сырья и т.п. Мы намеренно не вводим в выражения (3), (4) никаких коэффициентов связанных с налогообложением, чтобы не затемнять основного смысла.

Вернемся к аксиомам и обратим внимание на то, что из аксиом №1 и №2 следует, что выражения (3) и (4) на интервале Т равны между собой. Выражая этот факт словами, можно сказать, что количество денег, вырученных от продажи изделий равно количеству денег, вырученных от продажи труда, затраченного на их изготовление:

D= D (5)

Полученное равенство носит ключевой характер в настоящем исследовании. В самом деле – сколько стоят молекулы и атомы, заключенные в изделии, пусть даже это атомы золота? Да нисколько они не стоят. Стоить может только труд, заложенный в создание изделия, включая и труд по добыче золота, если оно входит в состав этого изделия. И вот, когда все люди встанут на эту точку зрения, то жизнь на планете станет совсем другой - без кризисов, потрясений, нищеты и чрезмерных богатств. Заметим, что равенство (5) не содержит прибыли. Вся прибыль ушла в зарплату работников. Но если у предприятия нет прибыли, то это означает, что у него нет и единоличного хозяина т.к. быть хозяином предприятия, у которого нет прибыли бессмысленно. Это, в свою очередь, означает, что хозяевами предприятия должны быть сами его работники - либо непосредственно, либо через специально организованный «Фонд общенародной собственности». Таким образом, мы автоматически приходим к известной идее – так называемых «Народных предприятий».

Настал момент определиться с налогообложением. Возникает вопрос – если все деньги, вырученные от продажи изделий, ушли в зарплату работников, то кто должен платить налоги? Кто должен заботиться об амортизационных отчислениях, вкладываться в модернизацию, в страховой фонд, пенсионный фонд и т. п.? Ответ очевиден – всегда владельцы предприятия. В нашем случае, - это сами работники из своих личных средств т. к. они и являются хозяевами своих предприятий. Таким образом, центр тяжести налогообложения смещается с юридических лиц в сторону физических лиц. И это правильно, когда отдаешь свои, то начинаешь крепко задумываться: кому, за что и сколько? Это еще один шаг к настоящей демократии.

Из равенства (5) вытекает также, что равны и подынтегральные выражения в формулах (3) и (4):

С(t)= С(t) (6)


Имея в виду, что = dИ / dt, а = dТр / dt, с помощью выражения (6) можно сформулировать известное понятие - производительность труда - П:

П= / = dИ /dТр = С(t)/ С(t) (7)

Вообще говоря, в Экономике это понятие определено не совсем так. В монографиях и учебниках под производительностью труда имеют в виду – «количество продукта производимого одним работником в единицу времени». Было бы точнее считать производительностью труда - «количество произведенных изделий по отношению к количеству затраченного труда». Но можно «разойтись» в терминах, определив через выражение (7) – понятие - «эффективность труда». О том, как измерять количество труда и платить за него, требуется отдельный разговор.

Выражение (5) является контрольным с точки зрения исполнения аксиом №1 и №2. Его невыполнение является сигналом для поиска предприятия, где происходит незаконная деятельность. Выражение (7) является фундаментальным, с точки зрения, контроля текущего значения производительности (эффективности) труда. Там, где она безнадежна низка, требуется срочная модернизация. Текущие значения С(t) и С(t), необходимые для определения эффективности труда, вычисляются путем интегрирования уравнений (1) и (2). Обратим внимание на то, что при выполнении равенства (5) имеется определенная тонкость. Пусть на k-ом интервале после продажи изделий работники получили свой доход, Реализовывать его они будут на последующих интервалах. Предположим, для определенности, что на k+1 интервале цены на изделия выросли и денег работников недостаточно для того, чтобы выкупить все изделия произведенные на этом интервале. Это означает, что спрос будет ниже предложения, и цена на изделия будет уменьшаться до такого уровня, при котором работники смогут эти изделия выкупить. Таким образом, рынок является следящей системой, обеспечивающей выполнение равенства (5). Из сказанного вытекает, что малая разность:



является стационарным случайным процессом с нулевым математическим ожиданием.

Пока открытым остается вопрос: каким образом вычислить, входящие в интегралы (3) и (4), - скорость производства изделий на интервале Т, а также - скорость изменения вовлекаемого труда (мощность труда) при производстве изделий на том же интервале? Для ответа на этот вопрос воспользуемся понятием –«уравнения функционирования» для предприятий и домашних хозяйств и запишем их следующим образом:

dИ / dt = К(Spr И – Pr И) (8)


dТр / dt = К(Spr Тр – Pr Тр) (9)


В этих уравнениях (аналогичных уравнениям рынка) в левых частях находятся искомые - скорость производства изделий и - мощность труда при производстве изделий, а в правых частях новыми являются только коэффициенты: К – коэффициент развития производства изделий, К - коэффициент развития трудового предложения. Структура введенных уравнений предусмотрена такой, чтобы быть адекватной реальности, когда предприятия и домашние хозяйства устойчиво отслеживают состояния соответствующих рынков. Было бы очень красиво, если бы уравнения (8) и (9) вытекали из каких-либо аксиом. Но мы пока таких аксиом не видим. Мы видим другое. Дело в том, что уравнения (8) и (9) сами являются аксиомами подобно тому, как аксиомой является второй закон Ньютона:


m W = F (*)

здесь: m – масса тела, W – вектор ускорения, F – сила приложенная к телу. Однако, в связи с развитием физической картины мира, формула (*) утратила статус аксиомы, т.к. стала следствием более общей аксиомы – «принципа наименьшего действия Гамильтона», о котором мы уже говорили. Итак, у нас есть все основания признать уравнения (8) и (9) аксиомами, показав их адекватность.

Конкретизируем уравнения (8) и (9). Для этого общий термин «изделия» представим в виде трех категорий: И- количество изделий изготовленных на интервале Т и предъявленных на рынке как товар, И- количество изделий изготовленных на интервале Т и проданных потребителям, И- количество изделий, в котором существует общественная потребность (заказ со стороны потребителей). Через введенные категории определим спрос и предложение на изделия:

Spr И = И- И, Pr И = И- И (10)


Полученные выражения для спроса и предложения на изделия, подставим в уравнение (8). После несложных преобразований будем иметь дифференциальное уравнение следующего вида:


dИ/ dt + КИ = К И (11)


По сути, мы получили математическую (динамическую) модель функционирования предприятия в части динамики изменения темпа производства изделий в зависимости от ситуации на рынке.

Теперь конкретизируем уравнение (9). Для этого общий термин «труд» представим в виде трех категорий: Тр- располагаемое количество труда, проданного или готового к продаже в текущий момент времени, Тр- количество труда на интервале Т реализованного (проданного) при производстве изделий, Тр- количество труда, в котором есть потребность при наращивании или свертывании производства изделий (заказ со стороны производителей). Через введенные категории определим спрос и предложение на труд:


Spr Тр = Тр- Тр, Pr Тр = Тр- Тр (12)

Полученные выражения для спроса и предложения на труд подставим в уравнение (9). После несложных преобразований получим дифференциальное уравнение следующего вида:


dТр/ dt + КТр = К Тр . (13)


По сути, мы получили математическую (динамическую) модель функционирования домашнего хозяйства в части динамики изменения трудового предложения в зависимости от ситуации на рынке. Заметим, что в уравнениях (11), (13) и во всех остальных текущий момент времени t совпадает с концом интервала Т, а сам интервал скользит по оси времени вслед за моментом t.

Полученные дифференциальные уравнения (11) и (13) хорошо известны в «Теории автоматического управления», как «апериодические звенья», свойства которых хорошо изучены, а сами звенья широко применяются на практике в качестве следящих систем. Теперь мы можем говорить на языке вышеуказанной теории. Итак, для описания динамических явлений в идеализированной макроэкономической системе, характеризуемой вектором состояния:

x(t) = (И, Тр, С, С, D, D, П), (14)


мы получили замкнутую математическую модель системы автоматического управления (САУ) в виде четырех дифференциальных уравнений первого порядка: (1), (2), (11), (13), двух интегральных уравнений: (3), (4) и двух кинематических соотношений, (5),(7).

Вектор управления содержит два управляющих параметра:


u(t) = (И, Тр) (15)

В полученные дифференциальные уравнения входят коэффициенты:

K, K, К, К. (16)

определение которых, составляет задачу идентификации и осуществляется экспериментально подобно тому, как это, например, делается при определении коэффициентов во время продувок модели самолета в аэродинамической трубе.

Когда говорят о САУ, то имеют в виду анализ присущих им свойств: устойчивости, управляемости, наблюдаемости, качества переходного процесса, дрейфа нуля и т.п. В полученной динамической модели на вопрос об ее устойчивости в смысле А.М.Ляпунова можно ответить сразу. Согласно критерию Раусса для устойчивости полученной системы необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты (16) были больше нуля. Именно такими, они и были заложены сразу в уравнениях: (1), (2), (8) и (9). Добавим, что при соблюдении введенных выше аксиом с учетом полученной устойчивости в указанном выше смысле, понятие инфляции становится бессодержательным. В самом деле, все количество денег, вырученных от продажи изделий на интервале Т, согласно равенству (5), окажется в карманах работников. Таким образом, покупательная способность денежных средств работников, за счет показанной устойчивости, на последующих интервалах оказывается гарантированной.

До сих пор мы не говорили о двух вещах – это банки и деньги. Но сначала об устойчивом развитии. Если считать целью экономического процесса - извлечение прибыли, то, как уже было сказано, на наш взгляд, такая цель абсурдна и аморальна. Вот, если бы целью экономического процесса было увеличение уровня и качества жизни народа, то это было бы правильно. Именно эта цель и заложена в предлагаемую модель. Указанная цель достигается путем надлежащего выбора управляющих параметров: И(t), Тр(t), именно эти параметры задают более высокую планку для устойчивого развития. Это следует из анализа решений уравнений (11) и (13). Приведем эти решения:


(17)

(18)

Из формул (17) и (18) следует, что переходные процессы в динамических системах производства изделий и предложения труда стремятся к своим желаемым значениям: И(t) И, Тр(t) Тр при t . Указанные желаемые значения вырабатываются специальным государственным органом, например, Госпланом, в форме некоего проекта u(t) = (И, Тр) в соответствие с растущими запросами населения, а также с достижениями науки и технологии.

Теперь о деньгах и банках. Деньги, задуманные на заре цивилизации, как средство платежа при обмене товаров в разных местах и в разное время, в современных экономических отношениях предстают в двух ипостасях. Первая – деньги, как квитанции, свидетельствующие о затратах труда их владельца. Вторая – деньги, как товар, имеющий цену и реализуемый на финансовых рынках. Вторую ипостась денег мы считаем таким же абсурдом, как и прибыль. Добавим, что Законы шариата запрещают торговлю деньгами (ростовщичество) и при этом живут - без катастроф и потрясений.

Отсюда следует, что когда в экономике отсутствует понятие прибыль, а мы на этом настаиваем посредством введенных выше аксиом, роль банков, как паразитирующей посреднической финансовой надстройки сходит на нет. Масштаб этой надстройки можно представить из следующего примера: ежедневно в рамках мирового экономического обмена границы государств пересекают товары на сумму свыше 5 млрд. долл. США, а в рамках движения капиталов, обслуживаемого посредническими структурами, каждый день перемещается капиталов на сумму свыше 200 млрд. долл. США.

Добавим, что банковский сектор, как отрасль экономики, в терминах теории систем автоматического управления (САУ), является системой с положительной обратной связью, где идет непрерывное накопление прибыли и рост начального капитала. Главной особенностью таких систем является их неустойчивость в смысле А.М.Ляпунова. Именно поэтому банки и являются источниками наблюдаемых экономических кризисов. В самом деле, отрасль ничего не производит, а прибыль наращивает ее капитализацию. Приведем типовое дифференциальное уравнение, описывающее динамику экономического процесса на любом предприятии и в частности в банковской системе. Исследования указанных процессов, где в качестве цели фигурирует – извлечение прибыли, проводятся с начала тридцатых годов прошлого века и отражены в работах: Р.Аллена, О.Ланге, Н. Кобринского, М.Калецкого, С.Лундберга, К.Багриновского, В. Царькова и др. Итак имеем:

(19)

Решение этого уравнения имеет вид:

(20)


В этих формулах: - текущее значение капитала банка в момент времени t, - начальный капитал банка в момент времени t = 0, и - коэффициенты доходности и расходности соответственно, - доля прибыли от продажи кредитов, идущая на накопление. Из формулы (20) следует, что при t , текущий капитал банка стремится к бесконечности, т.е. имеет место его неустойчивость, скрытая в указанных источниках под термином «саморазвитие». Заметим, что саморазвитие может быть полезным на заре развития Цивилизации в условиях достаточности ресурсов, но совершенно неуместным, когда гражданам планеты становится нечем дышать или нечем питаться. Отметим еще одну важную особенность формул (19), (20). Здесь в качестве изучаемой переменной выступает капитал – его воспроизводство и накопление. Тогда как основой материальной культуры Цивилизации, на наш взгляд, является все же производство изделий. По этой причине в нашем исследовании понятие капитал отсутствует вовсе. Поэтому на первый план мы выдвигаем именно производство изделий. Заметим также, что в уравнении (19) правая часть равна нулю, т.е. управление отсутствует. Из этого с необходимостью вытекает, что экономический процесс, где целью является извлечение прибыли, является неуправляемым и неустойчивым стохастическим процессом.

Именно благодаря прибыли банков через продажу кредитов (см. термин «ростовщичество»), деньги из оборотных средств предприятий перекачиваются в банковские фонды. И теперь банки принимают решения – верить тому или иному предприятию или не верить, давать ему кредит или не давать, существовать тому или иному производству или не существовать?! Из сказанного следует то, что банки, реализуя абсурдную цель – извлечение прибыли, присвоили себе роль (через продажу кредитов) - быть движущей силой в развитии Цивилизации. Такая роль банков ни с нравственной, ни с экономической точек зрения, не обоснована. Только бездумное желание людей - иметь «все и сразу», пусть даже в кредит, является питательной средой для существования паразитирующей посреднической банковской надстройки.

Однако без банков мы не обойдемся - там хранятся деньги работников и предприятий, они же осуществляют перемещения денежных средств по командам их владельцев. Тогда, если мы отвергаем инвестиционную и кредитную роль банков, кто должен являться источником инвестиций при устойчивом развитии? Только государственный Центральный банк (ЦБ). Под инвестициями мы понимаем генерацию денежных средств, для оплаты (см. аксиому №2) труда работников, создающих новые более производительные средства производства, новые модели изделий, новые технологии и т.п. Инвестиции - это генерация денежных средств ЦБ, причем только под проект u(t) = (И, Тр), представленный Госпланом. Заметим, что, по сути, сгенерированные ЦБ деньги, через труд работников, поэтапно превращаются в изделия, т.е. возникают новые реальные активы.

Дадим пример функционирования предлагаемой экономической модели. Пусть федеральная власть приняла решение построить мост. Госплан готовит ТЭО и ТЗ. Он же объявляет конкурс на проектирование. По результатам конкурса победившая Проектная организация готовит проект и смету. Вновь объявляется конкурс, уже на осуществление строительства. ЦБ генерирует денежные средства в соответствие со сметой и аккумулирует их в специальном фонде. Победившая Строительная организация начинает и ведет строительство. Специальный контролирующий орган дискретно и поэтапно оплачивает из средств вышеуказанного фонда проведенные работы. Таким образом, в оборот вводится сумма денежных средств равная стоимости построенного моста. Другой пример. Пусть некий Картель частных предприятий принял решение из своих свободных средств, приобрести нефтеперерабатывающий завод, который на момент принятия решения – вообще не существует. Картель обращается в Госплан и далее события разворачиваются по предыдущему образцу. После того, как завод построен, Картель его выкупает по цене равной сумме денежных средств, введенных в оборот. Добавим, что каждое домашнее хозяйство, в рамках своих накоплений обязано сообщить в местное отделение Госплана о своих планах на приобретение тех или иных изделий. Именно эти заявления должны лечь в основу общего вектора управления u(t) = (И, Тр). Подчеркнем, что в такой экономике нет места: ни безработице, ни раздувающим инфляцию, кредитам.

Важно заметить, что мы намеренно, с самого начала, избегаем термина «услуги», т.к. считаем, что любые услуги должны превращаться в некий продукт или изделия. Например, парикмахер оказывает нам услуги – в результате получается прическа. Учитель, который нас учит, дает нам знание, которое материализуется в нашем мозгу в виде нейронных связей, а это уже продукт. Врач, который нас лечит, возвращает нам здоровье – это тоже продукт. Воин, который нас защищает от набегов варваров, обеспечивает нам безопасность – это тоже продукт. Государственный чиновник, который обеспечивает реализацию прав, свобод и обязанностей граждан – это тоже продукт. Вот запредельные доходы работников кожаного мяча, резиновой шайбы, теннисной ракетки, высшего руководства государства и бизнеса и т.п. вызывают вопросы. Но нельзя объять необъятного. Мы не коснулись многих проблем, но задачу, которую поставили в предисловии – мы выполнили.

Выводы и рекомендации. Вот уже несколько тысячелетий в человеческом обществе укоренилось мнение, что целью экономического процесса, является извлечение прибыли. Указанная цель деформирует, как общественное сознание, так и сознание отдельной личности и приводит его к не оправданному стремлению к чрезмерному материальному обогащению и потреблению. Реализуя указанную цель, сменяющие друг друга Цивилизации, в бесконечных войнах, усеяли свой путь трупами и залили его кровью. Кроме того, этот путь сопровождается бесконечными экономическими кризисами, что на математическом языке называется неустойчивостью в смысле А.М.Ляпунова. Кто-то скажет, но развитие все-таки есть. Да есть. Но это развитие было бы более быстрым, устойчивым и менее кровавым, если бы целью экономического процесса было увеличение уровня и качества жизни народа. Такая цель является гуманистической и, с нашей точки зрения, правильной. Реализация указанной цели потребует введения вышеуказанных пяти аксиом и придания им статуса федеральных законов. В этом случае, как показано в настоящей работе, обеспечивается устойчивое развитие без войн и экономических кризисов.


Список источников, способствовавших формированию

изложенной выше концепции:

1. Библия, М. Изд. Московской Патриархии, 1956 г.

2. Коран, перевод Крачковского И.Ю. М. изд. «Маджесс», 1990 г


Реферат


Хотя мы и старались изложить наше исследование в популярной форме, все же его понимание требует определенного напряжения и подготовки. Поэтому подведем итоги в форме простой логической цепи сделанных в настоящей работе предложений.

1. Предложено использовать понятие – экономический процесс (ЭП) и считать его управляемым процессом.

2. Предложено считать цель ЭП – фундаментальным устремлением в жизни человеческого общества, определяемой на референдумах. В нашем исследовании в качестве цели ЭП принято увеличение уровня и качества жизни народа.

3. Показано, что экономика, являясь областью знаний и искусства, не является наукой в классическом смысле, т. к. не имеет аксиоматического построения.

4. Показано, что адекватные детерминированные динамические модели (ДМ) в экономике невозможны из-за того, что ЭП не чисто природное явление, т. к. субъекты ЭП проявляют волю, носящую стохастический характер. В этом случае нет возможности написать функцию Лагранжа и воспользоваться каким-либо вариационным принципом.

5. Предложена достаточная совокупность из пяти экономических аксиом, вытекающих из выбранной цели ЭП, которые должны иметь статус конституционных законов, то есть в определенной мере ограничивать волю субъектов ЭП.

6. Предложена совокупность дифференциальных уравнений (математические модели рынка изделий и рынка труда), вытекающих из принятых аксиом №3 и №4 и являющихся ядром искомой динамической модели.

7. Для описания динамических процессов на предприятиях и в домашних хозяйствах, введены «уравнения функционирования», адекватно отражающих динамику темпа производства изделий и изменения трудового предложения в зависимости от ситуации на рынке. Предложено придать этим уравнениям статус аксиом подобно тому, как имеет статус аксиомы, например, второй закон Ньютона.

8. Показано, что, полученная (по пунктам 6 и 7) ДМ, позволяет более естественно (в виде удельной характеристики) определить понятие производительности труда, как количество произведенных изделий по отношению к количеству затраченного труда.

9. Показано, что из выбранной цели ЭП и отвечающих ей аксиом, естественным образом вытекает известное и плодотворное понятие т. н. «Народных предприятий», изобретенное в середине 20-го века американским сенатором Луисом Кэлсо.

10. Показано, что из выбранной цели ЭП и отвечающих ей аксиом №1 и №2 вытекает то, что количество денег, вырученных от продажи изделий должно быть равно количеству денег, вырученных от продажи труда, затраченного на их изготовление. То есть все деньги оказываются в руках работников. Это, в свою очередь, ведет к тому, что налоги и другие необходимые отчисления должны платить сами работники из своих личных средств т. к. они и являются хозяевами своих предприятий. И это правильно, когда отдаешь свои, то начинаешь крепко задумываться - кому, за что и сколько? Это еще один шаг к настоящей демократии.

11. Для понятия «изделия» введены три категории: И- количество изделий изготовленных на интервале Т и предъявленных на рынке как товар, И- количество изделий изготовленных на интервале Т и проданных потребителям, И- количество изделий, в котором существует общественная потребность (заказ со стороны потребителей). Через введенные категории определены спрос и предложение на изделия.

12. С учетом введенных категорий, получена математическая (динамическая) модель функционирования предприятия в части динамики изменения темпа производства изделий в зависимости от ситуации на рынке.

13. Для понятия «труд» введены три категории: Тр- располагаемое количество труда, проданного или готового к продаже в текущий момент времени, Тр- количество труда на интервале Т реализованного (проданного) при производстве изделий, Тр- количество труда, в котором есть потребность при наращивании или свертывании производства изделий (заказ со стороны производителей). Через введенные категории определены спрос и предложение на труд.

14. С учетом введенных категорий, получена математическая (динамическая) модель функционирования домашнего хозяйства в части динамики изменения трудового предложения в зависимости от ситуации на рынке.

15. Полученные по пунктам 11 и 13 динамические модели функционирования предприятий и домашних хозяйств вытекают из заявленной цели ЭП, соответствуют введенным аксиомам, содержат управляющие параметры и устойчивы в смысле А.М.Ляпунова.

16. Показано, что при выбранной цели ЭП и исполнении, вытекающих из нее аксиом №1 и №2, а также в связи с устойчивостью полученных ДМ, понятие инфляции становится бессодержательным.

17. Проведенный критический анализ ЭП, где в качестве цели фигурирует – извлечение прибыли, на примере банковской системы, динамическая модель которой дается уравнениями (19), (20), приводит к выводу о том, что в этом случае ЭП является неуправляемым и неустойчивым стохастическим процессом. Что мы и наблюдаем в форме экономических и военных кризисов на протяжении всего доступного нам исторического периода.

18. Предложено ограничить роль банков только присущими им функциями: хранением, перемещениям и обменом денежных средств.

19. Введено понятие «генерация денежных средств Центральным Банком под реализацию проекта, представляемого и утвержденного Госпланом». Введенное понятие является альтернативой инвестициям в форме кредита.

20. Дан пример функционирования предлагаемой экономической модели. Показано, что любое юридическое или физическое лицо вправе обратиться в Госплан с предложением реализации какого-либо проекта, изобретения, ноу-хау и т.п. Именно Госплан, опираясь на заключения отраслевых институтов, принимает к реализации проект u(t) = (И, Тр), создавая тем самым устойчивое развитие.

21. Показано, что в экономическом анализе лучше избегать расплывчатого термина «услуги», т.к. мы считаем, что любые услуги должны превращаться в некий продукт или изделия, которые и следует использовать в дальнейшем анализе.

22. Показано, что используемая ныне цель ЭП - извлечение прибыли, являясь на наш взгляд разновидностью воровства, абсурдна и аморальна т.к. она подразумевает то, что прибыль может присваиваться только узкой группой - владельцев средств производства, банков и биржевых спекулянтов, что приводит к неустойчивому ЭП и противоречит фундаментальным источникам: Библии и Корану.

23. Показано, что изменение цели экономического процесса на увеличение уровня и качества жизни народа, нетривиально по существу и имеет далеко идущие последствия, в корне меняя к лучшему нравственную атмосферу и материальную обустроенность в жизни людей.


Аннотация


В работе показано, что реализуемый ныне экономический процесс (ЭП), целью которого является извлечение прибыли и накопление капитала является неуправляемым и неустойчивым стохастическим процессом. Что мы и наблюдаем в форме экономических и военных кризисов на протяжении всего доступного нам исторического периода. Предложено изменить цель ЭП на увеличение уровня и качества жизни народа. Для достижения указанной цели предложено ввести в экономическую модель пять аксиом и придать им статус конституционных законов. Показано, что полученные в работе динамические модели функционирования рынков изделий и труда, предприятий и домашних хозяйств вытекают из заявленной цели ЭП, соответствуют введенным аксиомам, содержат управляющие параметры, обеспечивают экономическое развитие и устойчивы в смысле А.М.Ляпунова.