Програма кандидатських іспитів зі спеціальності 05. 13. 03 «Системи І процеси керування»

Вид материала

Документы

Содержание 1. Системи й процеси автоматичного керування Математичні моделі лінійних стаціонарних ланок і систем Критерії й області стійкості звичайних безперервних стаціонарних систем Перехідні процеси і якість безперервних стаціонарних систем керування. Системи із запізнюванням, розподіленими й змінними параметрами. Методи синтезу лінійних стаціонарних систем автоматичного керування. Звичайні нелінійні системи. Дискретні системи автоматичного керування Нейродинаміка й нечітка логіка в завданнях конструювання систем 2. Оптимальні й адаптивні системи Оптимальні за швидкодією системи керування Оптимальні системи керування лінійними об'єктами із квадратичними Оптимальне оцінювання стану об'єктів керування. Оптимальне стохастичне керування Методи оцінювання параметрів об'єкта керування. Адаптивні методи оцінювання й керування. 3. Методи скінченовим1рної оптимізації Моделі й методи лінійного програмування. Декомпозиційні методи розв'язання задач великої розмірності. 4. Ідентифікація й моделювання об'єктів керування й автоматизації ... Полное содержание

Подобный материал:

• Програми дисциплін ● Теорія автоматичного керування Основні поняття автоматичного керування, 133.87kb.
• Інститут енергетики та систем керування hапрям: Електромеханіка, 111.05kb.
• Порядок та умови прикріплення з метою складання кандидатських іспитів, 47.25kb.
• Робоча навчальна програма з дисципліни " Цифрові системи керування та обробки інформації, 419.12kb.
• Програма вступних іспитів до аспірантури зі спеціальності 03. 00. 13 „Фізіологія людини, 33.73kb.
• Програма кандидатських та вступних  іспитів за спеціальністю 01. 01. 07 обчислювальна, 90.49kb.
• Програма вступних іспитів зі спеціальності 050103 "Міжнародна економіка", 193.63kb.
• Програма вступних іспитів до аспірантури За спеціальністю 08. 00., 406.28kb.
• Робоча навчальна програма для студентів III курсу зі спеціальності „міжнародне право, 881.09kb.
• Робоча навчальна програма дисципліни для студентів спеціальності 030304 Археологія, 279.76kb.

Програма кандидатських іспитів зі спеціальності 05.13.03 «Системи і процеси керування»


«Системи й процеси керування» - наукова спеціальність, що охоплює галузі науки й техніки, пов'язані з розробкою й створенням систем керування об'єктами різної фізичної природи. У рамках спеціальності розглядається широке коло проблем дослідження й розробки теорії процесів керування, а також проектування й експлуатації систем керування.

Значення наукових і технічних проблем спеціальності полягає у створенні нових і вдосконаленні відомих методів і засобів керування, котрі істотно підвищують ефективність і якість функціонування об'єктів керування. Нижче за розділами представлена система знань, необхідних для підготовки наукових і науково-педагогічних кадрів даної наукової спеціальності.

1. СИСТЕМИ Й ПРОЦЕСИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

1.1.Системи автоматичного керування й завдання теорії. Керування й регулювання в техніці, об'єкти й системи автоматичного керування (САУ). Класифікація САУ за призначенням й принципами роботи; системи стабілізації, програмного керування й системи, що стежать. Завдання й засоби математичного опису системи, цілей керування й умов функціонування. Математичне моделювання як засіб дослідження САУ. Роль обчислювальної техніки. Основні завдання теорії САУ й роль математичних методів у їхньому розв'язанні. Класифікація САУ за їхніми властивостями і математичному опису: звичайні системи й системи з розподіленими параметрами, безперервні й дискретні. детерміновані й стохастичні, одновимірні й багатовимірні, лінійні й нелінійні. оптимальні й адаптивні системи.

1.2. Математичні моделі лінійних стаціонарних ланок і систем. Математичні моделі лінійних стаціонарних об'єктів часової й комплексної області. Рівняння «вхід -вихід» і рівняння стану. Моделі комплексної області. Передавальні функції й матриці передавальних функцій. Взаємні перетворення моделей. Канонічні змінні й форми моделей. Загальна характеристика завдання аналізу процесів у лінійних стаціонарних системах. Реакції на типові впливи. Частотні характеристики. Типові ланки та їхні характеристики. Типові з'єднання ланок. Структурні схеми. Структурні графи систем. Теорема Мейсона. Векторно-матричний опис багатовимірних і багатозв'язних систем.

1.3. Критерії й області стійкості звичайних безперервних стаціонарних систем. Алгебраїчні критерії стійкості Рауса й Гурвіца. Принцип аргументу й частотні критерії стійкості. Критерії Михайлова й Найквіста. Запаси стійкості. Критичний коефіцієнт підсилення. Метод логарифмічних амплітудно-фазових частотних характеристик. Особливості аналізу стійкості багатоконтурних і багатовимірних систем. Області стійкості у просторі параметрів. Д - розбиття за одним і двома параметрами. Структурна нестійкість.

1.4. Перехідні процеси і якість безперервних стаціонарних систем керування. Перехідний процес в одноконтурній САУ. Критерії якості системи. Частотні й алгебраїчні методи дослідження перехідного процесу. Числові методи розрахунку перехідного процесу. Тимчасові й частотні критерії й оцінки якості системи. Точність і показники точності систем керування. Перехідна й стала помилка. Статичні й астатичні системи. Коефіцієнти помилки. Помилки при гармонійних впливах. Фільтрація перешкод. Математичне сподівання й дисперсія помилки. Вплив коефіцієнта підсилення й смуги пропуску на точність системи. Перехідні процеси, стійкість і точність багатовимірних САУ. Керованість і спостережність системи. Матрична експонента й перехідна матриця системи. Показники якості. Методи аналізу стійкості. Статика багатомірних систем. Основні співвідношення для розрахунку точності багатовимірних систем. Обчислення коваріаційної матриці й матриці спектральних щільностей. Автономне керування у багатозв'язній системі. Інтегральні критерії якості. Лінійні й квадратичні інтегральні функціонали як критерії якості перехідного процесу. Методи їхнього обчислення.

1.5. Системи із запізнюванням, розподіленими й змінними параметрами. Системи із запізнюванням, моделі часової й комплексної області, методи аналізу. Характеристичний квазіполіном, розподіл його нулів і асимптотичні властивості системи. Методи аналізу стійкості. Критичне запізнювання. Методи аналізу перехідних процесів і якості систем із запізнюванням. Методи компенсації впливу запізнювання. Системи з розподіленими параметрами. Моделі часової області, диференціальні рівняння в частинних похідних. крайові й початкові умови. Передавальні функції систем з розподіленими параметрами. Особливості дослідження стійкості й точності систем з розподіленими параметрами. Лінійні нестаціонарні системи. Загальні методи аналізу. Рівняння простору станів. Перехідна й вагова матриці системи. Метод сполучених систем. Стійкість лінійних нестаціонарних систем (загальні властивості й теореми). Керованість і спостережність нестаціонарних систем. Стохастичні нестаціонарні системи. Реакція системи на білий шум. Рівняння для матриці коваріацій. Аналітичні підходи до аналізу нестаціонарних систем. Оцінки поведінки. Параметрична передавальна функція.

1.6. Методи синтезу лінійних стаціонарних систем автоматичного керування. Синтез САУ. Критерії якості й завдання вибору параметрів і характеристик систем. Застосування методів оптимізації. Корекція звичайних безперервних стаціонарних систем. Закон керування, впливу похідних і інтеграла на властивості процесів керування. Прямі й зворотні зв'язки і їхній вплив на якість автоматичних систем. Типи корекції, реалізація коригувальних ланок. Методи синтезу коригувальних ланок. Методи підвищення точності систем автоматичного керування. Комбіноване керування. Інваріантність. Реалізація умов інваріантності, принцип двохканальності. Синтез на основі алгебраїчних методів дослідження перехідних процесів. Метод кінцевого годографа. Основні рівняння й властивості. Побудова годографа й вибір параметрів системи. Синтез системи із заданими показниками якості перехідних процесів. Модальне керування. Вибір оптимальних параметрів системи. Пошук у просторі параметрів, застосування методів скінченновимірної оптимізації. Чутливість і грубість динамічних систем. Робастні САУ.

1.7. Звичайні нелінійні системи. Нелінійні перетворення й ланки. Опис нелінійної системи. Моделі в нормальній формі Коші. Адитивні нелінійні ланки Типові нелінійні характеристики. Сталі режими в нелінійних системах. Заданий і збурений рухи. Рівняння у варіаціях, лінійні наближення. Загальна характеристика завдання дослідження нелінійних систем. Застосування чисельних методів. Стійкість нелінійних систем. Прямий метод Ляпунова. Функція Ляпунова. Критерії знакової визначеності й знакової постійності. Теореми Ляпунова про стійкість і нестійкість заданого руху, теорема про стійкість за першим наближенням. Приклади дослідження стійкості. Абсолютна стійкість нелінійних систем. Критерій В.М. Попова. Інші критерії стійкості. Метод фазової площини. Дослідження систем з кусочно-лінійними характеристиками. Аналіз релейної системи, що стежить. Вплив коригувальних зв'язків. Граничні цикли. Ковзні режими. Аналіз періодичних режимів методом точкових перетворень. Дослідження релейних систем методом припасовування. Рівняння релейних систем у кінцевих різницях. Періодичні режими релейної системи. Системи зі змінною структурою. Наближені методи дослідження нелінійних систем. Гармонійна лінеаризація. Коефіцієнти гармонійної лінеаризації нелінійних ланок. Метод гармонійного балансу. Визначення параметрів автоколивань. Повільно мінливі процеси в автоколивальних системах. Змушені коливання нелінійних систем. Метод малого параметра й поділу рухів. Нелінійні системи при випадкових збуреннях. Стохастичні рівняння нелінійних систем. Метод статистичних випробувань і інтерполяційно-квадратурні методи аналізу стохастичних нелінійних систем. Метод статистичної лінеаризації.

1.8. Дискретні системи автоматичного керування. Загальні відомості про дискретні системи. Основні структури імпульсних і цифрових САУ, приклади. Процеси перетворення сигналів у дискретних системах та їх математичний опис. Аналого-цифрові й цифро-аналогові перетворювачі. Опис процесів вибірки й зберігання. Частотна характеристика вихідного сигналу квантівника. Відновлення сигналів за дискретними вибірками. Застосування дискретного перетворення Лапласа і 3-перетворення для дослідження дискретних систем. Основні співвідношення теорії 3-перетворення. Дискретна передавальна функція та її обчислення. Структурні схеми дискретних САУ й правила їхнього перетворення. Аналіз стійкості дискретних САУ, заданих структурними схемами. Частотний критерій Найквіста. Алгебраїчний критерій Шур-Кона. Застосування методу білінійного перетворення для аналізу стійкості дискретних САУ. Порівняльна характеристика різних методів аналізу стійкості дискретних САУ. Аналіз сталих режимів у дискретних САУ. Особливості застосування 3-перетворення для аналізу імпульсних, цифрових і безперервних САУ. Аналіз лінійних дискретних САУ методами простору станів. Кінцево-різницеві рівняння й дискретні моделі САУ в просторі станів. Перехідні матриці стану імпульсних і цифрових САУ. Методи їхнього обчислення. Визначення стану усередині інтервалу дискретизації. Зв'язок різницевих рівнянь стану з матрицею передатних функцій. Аналіз керованості й спостережності дискретних САУ. Перетворення безперервних САУ на цифрові. Особливості проектування цифрових систем керування. Методи синтезу цифрових регуляторів. ПІД - регулятор. Цифрові регулятори стану: аперіодичний і оптимальний регулятори. Спостерігачі стану й методи їхнього синтезу. Реалізація цифрових регуляторів за допомогою ЕОМ і цифрових фільтрів. Застосування функцій МАТLАВ для формування й перетворення моделей цифрових і безперервних САУ. а також для розв'язання завдань аналізу й синтезу.

1.9. Нейродинаміка й нечітка логіка в завданнях конструювання систем керування. Нейромережеві системи керування. Архітектура нейронних-мереж (НМ). Статичні одношарові й багатошарові НМ. НМ із радіально-базиснимй функціями активації. Динамічні НМ. Властивості НМ (здатність до навчання, узагальнення й накопичення інформації, апроксимаційні властивості). Алгоритми навчання НМ (алгоритми типу зворотного поширення помилки, дослідження стійкості й швидкості збіжності). Ідентифікація статичних і динамічних об'єктів керування за допомогою НМ. Моделі керованих динамічних систем з багатошаровими НМ. Алгоритми керування. Нечіткі системи керування. Системи нечіткого логічного висновку. Властивості нечітких логічних систем (здатність до навчання, узагальнення й накопичення інформації. апроксимаційні властивості). Моделювання нечітких систем керування. Конструювання нечітких алгоритмів керування. Дослідження стійкості, робастності, що встановилася. помилки нечітких динамічних систем. Нечітка ідентифікація об'єктів керування. Адаптивні нечіткі системи.

2. ОПТИМАЛЬНІ Й АДАПТИВНІ СИСТЕМИ

Методи теорії оптимального керування. Основні ідеї й поняття класичного варіаційного числення. Найпростіші завдання. Сильний і слабкий екстремум варіації функціонала. Необхідні умови екстремуму. Основна лема варіаційного обчислення. Рівняння Ейлера. Інші умови екстремуму. Умовний екстремум. Метод множників Лагранжа. Принцип максимуму Л.С. Понтрягіна. Варіаційні завдання Майера, Лагранжа й Больца як завдання теорії керування. Обмеження на значення керувань. Відкриті й замкнуті області значень. Керування кінцевим станом об'єкта з вільним кінцем траєкторії на заданому інтервалі часу (завдання Майера). Припустимі керування. Голчаста варіація. Варіації функціонала й необхідні умови оптимальності. Сполучені змінні, гамільтоніан системи. Теорема принципу максимуму для завдань Лагранжа й Больца. Завдання оптимального керування об'єктом з нефіксованим часом керування й рухливим кінцем траєкторії. Умови трансверсальності. Застосування принципу максимуму для побудови оптимального керування. Характеристика завдання дозволу умови максимуму. Двохточкові крайові завдання теорії оптимального керування. Оптимальне керування дискретними системами. Рівняння стану дискретних систем і критерії якості. Принцип максимуму для дискретних систем. Метод динамічного програмування. Оптимізація дискретних процесів керування. Принцип оптимальності. Функціональне рівняння методу. Дискретизація завдання оптимального керування безперервним об'єктом і застосування методу динамічного програмування. Метод динамічного програмування для безперервних систем.

1. Оптимальні за швидкодією системи керування. Постановка завдання щодо оптимальної швидкодії. Керування лінійним об'єктом. Умови керованості й спільності положення. Принцип максимуму як необхідна .й достатня умова оптимальності. Основні теореми теорії лінійної швидкодії. Побудова оптимального за швидкодією керування. Двоточкове крайове завдання. Застосування теореми про перемикання, рівняння моментів перемикання. Побудова оптимального за швидкодією керування у формі зворотного зв'язку (завдання синтезу). Поверхня перемикання.
   

2.3. Оптимальні системи керування лінійними об'єктами із квадратичними критеріями якості. Керування лінійним об'єктом на заданому кінцевому інтервалі часу. Формування критеріїв якості за допомогою квадратичних форм. Вільний і заданий кінець траєкторії. Оптимальне керування об'єктом з вільним правим кінцем. Алгоритм оптимального керування. Рівняння Ріккаті. Узагальнення завдання. Оптимальне відтворення заданого впливу (оптимальне спостереження). Керування об'єктом з фіксованим правим кінцем траєкторії. Інші завдання. Керування стаціонарними об'єктами на нескінченному інтервалі часу. Стабілізація стаціонарних керованих і спостережуваних об'єктів, модальне керування. Основні результати розв'язування завдання лінійно-квадратичної оптимізації. Алгебраїчне рівняння Ріккаті й методи його розв'язання. Оптимізація в частотній області. Оптимальні передавальні функції й зворотні зв'язки. Метод Вінера-Хопфа. Синтез оптимальної замкнутої системи керування за квадратичним критерієм якості.

2.4. Оптимальне оцінювання стану об'єктів керування. Проблема неповноти інформації в завданнях оптимального керування. Ідентифікація стану об'єктів керування, детерміновані завдання ідентифікації. Ідентифікатор Люембергера. Оптимальне оцінювання стану стохастичних об'єктів. Оптимальна фільтрація Калмана-Бюсі. Алгоритми оптимальної фільтрації для безперервних і дискретних об'єктів. Оптимальна фільтрація стаціонарних стохастичних процесів. Фільтр Вінера.

2.5. Оптимальне стохастичне керування. Оптимальне керування лінійними стаціонарними об'єктами при випадкових збуреннях. Синтез замкнутого контуру керування. Оптимальне стохастичне керування нестаціонарними об'єктами на заданому інтервалі. Завдання керування лінійним об'єктом із квадратичним критерієм якості. Теорема поділу. Алгоритми оптимального стохастичного керування.

6. Методи оцінювання параметрів об'єкта керування. Математичні моделі об'єкта. Динамічні характеристики об'єкта керування, параметризація нелінійних моделей об'єкта. Загальна характеристика проблеми оцінювання параметрів об'єкта за даними вимірів спостережуваних в експерименті величин. Байєсовський метод, Метод максимальної правдоподібності, метод найменших квадратів (МНК). Точкові інтервальні оцінки. Вимоги до оцінок. Оцінювання параметрів за допомогою моделі, яка настроюється: Схеми оцінювання й критерії якості. Алгоритмізація оцінювання як завдання мінімізації функціонала. Алгоритми методів пошуку. Градієнтні й неградієнтні методи. Методи стохастичної апроксимації. Регресійні моделі в завданні оцінювання параметрів об'єкта. Застосування МНК. Рекурентні алгоритми МНК. Властивості оцінок. Інші підходи до аналізу регресійних моделей. Проблема планування експерименту.
   
7. Адаптивні методи оцінювання й керування. Оцінювання станів з параметричною адаптацією. Методи нелінійного оцінювання в адаптивних системах. Лінеарізований, розширений фільтр Калмана. Параметрично адаптивні системи (ПАС) керування. Настроювання параметрів керуючого пристрою. Схеми ПАС із явною й неявною ідентифікацією параметрів об'єкта. Схеми ПАС із моделлю, що настроюється. Алгоритмізація процесів настроювання параметрів керуючого пристрою. Взаємодія процесів ідентифікації й керування. Дуальне керування. Функціонально-адаптивні системи керування. Основні підходи й схеми побудови, вибір структури керуючого пристрою. Об'єкти керування з невідомим або не повністю відомим описом. Роль апріорної інформації у формуванні принципів функціонаїьно-адаптивного керування. Алгоритми керування з навчанням.
   

2.8. Робастна стійкість і керування. Норми передавальних функцій. Визначення норм Н і Н. Постановка й розв'язування завдання Я_У-оптимізації в частотній області, теорема Неванлінни-Піка. Рішення завдання Н оптимізації в часовій області. Елементи робастної теорії: види невизначеності (параметрична, частотна, збурювання): поняття робастної стійкості поліномів; теорема Харитонова, графічний критерій робастної стійкості поліномів, реберна теорема; поняття про робастну стійкість матриць, основна теорема теорії збурень та її застосування для аналізу параметричної чутливості, достатні умови робастної стійкості на основі функції Ляпунова: поняття про μ- аналіз.

3. МЕТОДИ СКІНЧЕНОВИМ1РНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ

З.І.Постановка й класифікація завдань. Змістовні й формалізовані постановки завдань оптимізації. Критерії якості й обмеження. Проблема багатокритеріапьної оптимізації. Класифікація завдань оптимізації за видами критерію й обмежень. Завдання оптимального керування й математичного програмування. Завдання дискретного й цілочислового, лінійного й нелінійного, квадратичного, опуклого, геометричного, стохастичного програмування.

3.2. Моделі й методи лінійного програмування. Моделі лінійного програмування (ЛП). Графічний метод рішення завдань ЛП. Стандартна й канонічна форми завдань ЛП,. характеристика екстремальних крапок. Базиси й базисні рішення. Способи перетворення загальної форми завдання ЛП у стандартну й канонічну. Симплекс-метод. Опорні плани і їхнє визначення. Критерій оптимальності й процедура поліпшення плану в симплекс методі. Двоїста задача ЛП, двоїстий симплекс-метод. Критерій оптимальності й процедура поліпшення плану в модифікаційному симплекс-методі. Метод зворотної матриці. Завдання цілочислового лінійного програмування. Метод відтинання Гоморі.

3. Декомпозиційні методи розв'язання задач великої розмірності. Метод гілок і границь. Методи послідовного аналізу варіантів. Динамічне програмування.
   
4. Моделі й методи нелінійного програмування (НП). Моделі нелінійного програмування. Завдання опуклого програмування. Теорема Куна-Таккєра. Задачі квадратичного програмування. Методи одновимірного пошуку: дихотомії, Фібоначчі, золотого перетину, поліноміальної апроксимації та ін. Методи НП для задач без обмежень. Градієнтні методи, метод покрокового спуска, метод Ньютона-Рафсона. Способи й алгоритми вибору довжини кроку. Методи сполучених напрямків, змінної метрики та ін. Проблеми обчислення елементів матриці Гессе. Методи НП для завдань із обмеженнями: лінійної апроксимації, штрафних функцій, можливих напрямків. Стохастична апроксимація. Алгоритми стохастичної апроксимації.
   

4. ІДЕНТИФІКАЦІЯ Й МОДЕЛЮВАННЯ ОБ'ЄКТІВ КЕРУВАННЯ Й АВТОМАТИЗАЦІЇ

Проблема ідентифікації. Види моделей. Оцінювання параметрів моделей об'єктів керування й автоматизації за експериментальними даними. Метод найменших квадратів. Регресійний аналіз. Лінійні й нелінійні моделі. Моделі статики й моделі динаміки. Дисперсійний і коваріаційний аналізи. Структурна ідентифікація об'єктів керування. Статистичні методи структурної ідентифікації. Методи крокової регресії. Критерії селекції регресійних рівнянь. Планування експерименту для ідентифікації об'єктів керування. Критерії оптимальності планів експерименту. Планування регресійних експериментів для моделей статики. Планування регресійних експериментів для моделей динаміки. Імітаційне моделювання. Організація машинних експериментів з імітаційними моделями. Метод Монте-Карло. Методи моделювання випадкових факторів на ЕОМ (випадкових подій, дискретних і безперервних випадкових величин, випадкових процесів). Статистичні оцінки числових характеристик законів розподілу.

5. АВТОМАТИЗОВАНІ СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ

Поняття автоматизованої системи керування (АСУ). Функціональні й допоміжні підсистеми АСУ. Методи аналізу й синтезу складних -систем. Математичні моделі складних систем і роль графових моделей (моделей з дискретними станами). Поняття систем і мереж масового обслуговування. Призначення й функції комп'ютерних пакетів імітаційного моделювання систем з дискретними станами (GРSS/РС, GРSS WORLD та ін.). Роль інформаційного забезпечення АСУ. Бази даних і знань. Роль баз даних у керуванні складними об'єктами. Інформаційно-логічні моделі даних. Функціональні залежності в даних. Нормалізація реляційних моделей даних. Проектування баз даних на основі сутностей і зв'язків (ЕR-підхід). Системи керування базами даних. Системи керування зі штучним інтелектом. Інформаційні технології в керуванні. Експертні й розрахунково-логічні системи. Склад систем зі штучним інтелектом. Семантичні мережі, продукції й фрейми як форми подання знань.

6. ДИНАМІКА, БАЛІСТИКА Й КЕРУВАННЯ РУХОМИМИ ОБ'ЄКТАМИ

Системи координат при описі руху твердого тіла, системи координат механіки польоту й формули переходу між ними. Н'ютонова механіка. Балістика. Рівняння руху абсолютно твердого тіла. Особливості динаміки тіла змінної маси. Рівняння руху літального апарата (ЛА), керованого по програмі; кінематичні методи наведення. Методи наведення рухомих об'єктів (РО) на рухомі цілі; кінематичний аналіз траєкторій наведення, системи теленаведення й самонаведення; Інерціальна навігація й наведення РО. Принципи навігації з використанням комбінованих і комплексних систем; статистична динаміка навігаційних систем (НС). Динаміка просторового руху РО. Повна система рівнянь руху ЛА, сили й моменти, що діють на ЛА в польоті, аеродинамічні сили й моменти; рівняння статики й балансувальні режими ЛА, якість ЛА. Критичні режими руху ЛА: звалювання, штопор, аероінерційне самообертання та ін., їхнє математичне моделювання. Динаміка ЛА з обертовим вектором тяги. Особливості динаміки й статики підводних апаратів (ПА), приєднані маси; гідродинамічні характеристики ПА. Рівняння динаміки надводних суден і суден з динамічними принципами підтримки. Поділ просторового руху на поздовжній й бічний, короткоперіодичний й довгоперіодичний; асимптотичні методи аналізу багатотемпових систем керування РО. Аналіз і синтез систем керування РО. Застосування методів оптимального керування й варіаційного числення в синтезі керувань РО. Методи аналізу й синтезу систем термінального керування й систем з особливістю в коефіцієнтах зворотного зв'язку; синтез систем керування РО. робастних за моментом завершення. Методи теорії ігор у проектуванні гарантуючих стратегій керування РО.

ЛІТЕРАТУРА

1. Теория автоматического управлення. В 2-х част./ Н.А. Бабаков, А.А. Воронов и др., под ред. А.А. Воронова.-М.:Высш. шк., 1986.
   
2. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управлення и регулирования. - Киев: Вищашк., 1988.
   
3. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управлення. - М.: Наука, 1986.
   
4. Теория автоматического управлення. Часть 1 / Под ред. А.А. Воронова.-М.:Высш. шк., 1977.
   
5. Теория автоматического управлення. Часть2 / Под ред. А.А. Воронова.-М.:Высш. шк., 1977.
   
6. Основи теории автоматических систем. - М.: Наука, 1977.
   

7. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. Учеб. пособие. - М.: Наука, 1978.
   
8. Болнокин В.В., Чинаев П.И. Анализ и синтез систем автоматического управлення на ЗВМ. - М.: Радио и связь, 1986.
   
9. Бесекерский В.А., Попов Е.В. Теория систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1975.
   
10. Иващенко Н.И. Автоматическое регулирование. - М.: Машиностроение, 1978.
    
11. Математические основи теории автоматического управлення / Под ред. Чемоданова Б.К., т. 1,2. - М.: Высшая шкода. 1977.
    

12. Дидук Г.А. Машинные методи исследования автоматических систем.-Л.: Знергоатом издат, 1983.
    
13. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управлення. М.: Наука, 1970.
    

14. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейньїх систем. - М.: Наука, 1970.
    
15. Емельянов С.В. Системи автоматического управлення с переменной структурой. - М.: Наука, 1967.
    
16. Емельянов С.В. Системи с переменной структурой и их применение в задачах автоматизации полета. - М.: Наука, 1968.
    
17. Уткин В.И. Скользящие режими в задачах оптимизации и управлення. -М: Наука, 1981.
    
18. Джури 3. Импульсньїе системи автоматического регулирования / Под ред. Я.З. Цыкина. - М.:Физматгиз,1963.-455 с.
    

19. Изерман Р. Цифровне системи управлення.- М.: Мир, 1984.- 541с.
    
20. Куо Б. Теория и проектирование цифрових систем управлення. - М.: Машиностроение, 1986.- 448 с.
    
21. Микропроцессорнне системы автоматического управлення / Под ред. В.А. Бесекерского. - Л.: Машиностроение, 1988. - 365с.
    
22. Топчеев Ю.А., Цьшляков А.П. Задачник по теории автоматического регулирования. - М.: Машиностроение, 1977. -592 с.
    
23. Ту Ю.Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. - М.: Машиностроение, 1964.-703с.
    
24. Вунш Г. Теория систем. - М.: Сов. радио, 1978.
    
25. Мороз А.И. Курс теории систем. - М.: Высшая школа, 1987.
    

26. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука, 1981.
    
27. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. - М.: Высшая школа, 1989.
    
28. Нейросетевые системы управления, В.А.Терехов, Д.В.Ефимов, И.Ю.Тюкин, 2002, М Высшая школа. 472с.
    
29. Усков А.А., Круглов ВВ. Интеллектуальньїе системи управления на основе методов нечеткой логики. - Смоленск: Смоленская городская типография, 2003.-177с.
    
30. Круглов ВВ. Дли МИ., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001- 221с.
    
31. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными обьектами. - М.: Наука, 1976.
    
32. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Т., Гамкрелидзе Р.А., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальних процессов. - М.: Физматгиз, 1961.
    

33. Болтянский В.Т. Математические методи теории оптимального управления. -М.: Физматгиз, 1966.
    
34. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин СВ. Оптимальное управление -М.: Наука, 1979.
    
35. Чураков Е.П. Адаптивные и экстремальные системи управления и обработки информации. - Рязань, 1980.
    
36. Э.П. Сейдж, Ч.С. Уайт Оптимальное управление системами. - М.: Радио и связь, 1982.
    
37. Ф.П. Васильєв. Численные методи решения зкстремальних задач. - М.: Наука, 1988.
    
38. К. Браммер, Г. Зиффлинг. Фильтр Калмана-Бьюси. - М.: Наука, 1982.
    
39. Эйкхофф П. Основи идентификации систем управления. - М.: Мир, 1975.
    
40. Ципкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. - М.: Наука, 1968.
    
41. Дж. Саридис. Самоорганизующиеся стохастические системи управления. -М.: Наука, 1980.
    

42. Моисеев Н.А., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методи оптимизации: Учеб. пособие для студентов вузов. - М.: Наука, 1978.
    
43. Дегтярев Ю.И. Методи оптимизации : Учеб. пособие для студентов вузов. -М.: Сов. радио, 1978.
    
44. Карманов В.Г. Математическое программиравание: Учеб. пособие для студентов вузов. - М.: Наука, 1976.
    
45. Капустин В.Ф. Практические занятия по курсу математического программирования. - Л.: Изд. ЛГУ, 1976.
    
46. Крушевский А.В., Швецов К.И. Математическое программирование и моделирование в зкономике: Учеб. пособие для вузов. - Киев: Вища школа, 1979.
    
47. Аоки М. Введение в методи оптимизации. - М.: Наука, 1977.
    

48. Полак Э. Численные методи оптимизации. Единый подход. - М.: Мир, 1974.
    
49. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. - М.: Наука, 1983.
    
50. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.-304с.
    

51. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.: Мир, 1975.
    
52. Ермольев Ю.М., И.И. Ляшко, В.С. Михалевич, В.И. Тюптя. Математические методы исследования операций: Учеб. пособие для вузов. - Киев: Вища школа, 1979.
    
53. Зайченко Ю.П. Исследование операций: Учеб. пособие для вузов. - Киев: Вища школа, 1979.
    
54. Исследование операций/ Под ред. Дж. Моудера. - М.: Мир, 1981.
    
55. Форсайт Дж.Э. и др. Машинные методы математических вычислений. -М.:Мир, 1980.
    
56. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Сов. радио, 1972.
    
57. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем, искусство и наука. - М.: Мир, 1978.
    
58. Математическая теория планирования зксперимента. Под ред. С.М. Ермакова. - М.: Наука, 1983.
    

59. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Высш. шк, 1975.
    
60. Якубайтис Э.А. Информационно-вычислительные сети. - М.: Финансы и статистика, 1984.
    
61. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. - М.: Наука, 1984.
    
62. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1968.
    
63. Котов В.Е. Сети Петри. - М.: Наука, 1984.
    
64. Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. Математическая статистика. - М.: Высш. школа, 1984. С.248.
    
65. А.А. Боровков. Математическая статистика. Оценка параметров, проверка гипотез. - М.: Наука, 1984. С.472.
    
66. Е.С. Вентцель. Теория вероятностей. . - М.: Наука, 1969. С.576.
    
67. Ю.А. Рязанов. Случайные процессы.. - М.: Наука, 1971. С.286.
    

68. Ф.Н. Фомин, А.П. Фрадков, В.А. Якубович. Адаптивное управление динамическими обьектами. - М.: Наука, 1981. С.448.
    
69. Э. Сейдж, Дж. Меле. Теория оценивания и ее применецие в связи и управлении. - М.: Связь, 1976. С.496.
    
70. Д.Дж. Уайлд. Методы поиска экстремума. - М.: Наука, 1984. С.286.
    
71. Горбатенко СА. Механика полета. Инженерный справочник/ СА. Горбатенко, З.М. Макашев, Ю.Ф. Полушкин, Л.В. Шефтель. - М.: Машиностроение, 1969.-420с.
    
72. Арнольд В.И. Математические методьі классической механики. - М.: Наука, 1989.-472с.
    
73. Баллистика и навигация ракет / Под ред. А.А. Дмитриевского. - М.: Машиностроение, 1985. - 312с.
    
74. Аппазов Р.Ф. Баллистика управляемьіх ракет дальнего действия / Р.Ф. Аппазов, С.С. Лавров, В.П. Мишин. - М.: Наука, 1981. - 488с.
    
75. Дмитриевский А.А. Внешняя баллистика. - М.: Машиностроение, 1979. -479с.
    

76. Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика летательных аппаратов. - М.: Наука, 1982. -352с.
    
77. Гантмахер Ф.Р. Теория полета неуправляемьіх ракет / Ф.Р. Гантмахер, Л.М. Левин.- М.: Физматгиз, 1959. - 360с.
    

78. Ишлинский А.Ю. Инерциальное управление баллистическими ракетами. -М.: Наука, 1968.-148с.
    
79. Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов / А.А. Лебедев, Л.С. Чернобровкин. - М.: Машиностроение, 1973. - 616с.
    
80. Остославский И.В. Динамика полета / И.В. Остославский, И.В. Стражева. -М: Машиностроение, 1969. - 500с.
    
81. Летов А.М. Динамика полета и управление.- М: Наука. 1969.-360с.
    
82. Батенко А.П. Управление конечним состоянием движущихся обьектов. -М.: Сов. радио, 1977. - 256с.
    
83. Литвин-Седой М.З. Введение в механику управляемого полета. - М.: Высшая школа, 1962. - 212с.
    
84. Пашковский И.М. Динамика и управляемость самолета. -М.: Машиностроение, 1987. - 248с.
    
85. Снешко Ю.И. Устойчивость и управляемость самолета в зксплуатационной области режимов полета. Справочная библиотека авиационного инженера-испытателя. - М.Машиностроение, 1987. - 136с.
    

86. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системи автоматического управлення самолетом. - М.: Машиностроение, 1987. - 240с.
    
87. Бюшгенс Г.С, Студнев Р.В. Азродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. - М.: Машиностроение, 1979. - 352с.
    
88. Бюшгенс Г.С, Студнев Р.В. Динамика самолета. Пространственное движение. - М.: Машиностроение, 1983. - 320с.
    
89. Аэромеханика самолета / Под ред. А.Ф. Бочкарева. - М.: Машиностроение, 1977.-415с.
    
90. Хафер К.. Закс Г. Техника вертикального взлета и посадки: Пер. с нем. -М.:Мир, 1985.-376с.
    
91. Лукомский Ю.И. Навигация и управление движением судов / Ю.И. Лукомский, Д.А. Пешехонов, Д.А. Скороходов. - СПб.: Элмор, 2002. - 350с.
    

92. Бенуа Ю.Ю. Основи теории судов на воздушной подушке / Ю.Ю. Бенуа, В.К. Дьяченко, Б.А. Колызаев и др. - Л.: Судостроение, 1970. - 455с.
    
93. Бородай И.К. Прикладньїе задачи динампки судов на всунений / И.К. Бородай, В.А. Мореншильдт, Г.В. Виленский и др. - Л.: Судостроение, 1989.-264с.
    
94. Моисеев Н.И. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука, 1981.-488с.
    
95. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теорпя оптимального управления.- М.: Мир, 1972.-52ІС.
    
96. Красовский А.А. Системы автоматического управлення полетом и их аналитическое конструирование. - М.: Наука, 1973. - 560с.
    
97. Гуськов Ю.П., Загайнов Г.И. Управление полетом самолетов. М.: Машиностроение, 1980.-213с.
    

98. Петров Ю.П.. Оптимизация управляемых систем, испытывающих воздействие ветра и морского волнения. - Л.: Судостроение, 1973. -214с.
    
99. Абдуллаев Н.Д. Теория и методы проектирования оптимальних регуляторов / Н.Д. Абдуллаев, Ю.П. Петров. - Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 240с.
    

100. Александров В.В. Оптимальное управление движением / В.В. Александров, В.Г. Болтянский, С.С. Лемак и др. - М.: ФИЗМАТЛИТ , 2005. - 376с.
     
101. Барабамоп А.Т. Теория линейных систем с особой точкой. Устойчивость систем. // АиТ. - 1969. -N.6. - С. 19-24.