Применение формализма гибридных систем Вмоделях управления переключаемыми производственными процессами (с приложениями к заДачам горной промышленности)

1   2   3   4

Заключение

В результате выполненных в диссертации исследований создана методология расчета эффективного динамического распределения ресурсов для переключаемых производственных процессов на основе их математического моделирования в формализме гибридных систем и конкретные способы ее реализации для горного производства. Лично автором получены следующие научные и практические результаты.

1. Обосновано сведение задачи распределения управления для переключаемого производственного процесса или комплекса взаимосвязанных работ в пределах определенного периода к решению задач планирования на детерминированной динамической модели, коррекции плана на динамической модели, учитывающей зарегистрированные и прогнозируемые возмущения, и определения резервов коррекции плана на модели фактического функционирования, объединяющей модель производственного процесса с моделями отдельных случайных факторов.
   
2. Разработан общий принцип построения математических моделей управления производственными процессами открытой разработки месторождения в заданном временном диапазоне от смены и выше, учитывающих качественные изменения состояния производственной системы в нефиксированные моменты времени, — моделей трансформирующихся событийно-переключаемых управляемых процессов.
   
3. На основе обобщения свойств конкретных моделей и исследования общей формы введенного класса моделей детерминированных событийно-переключаемых процессов, выражающих задачи распределения ресурсов, установлены условия изменения последовательности событий и необходимые условия оптимальности. Для моделей распределения ресурсов-мощностей при выполнении комплекса вспомогательных работ установлена кусочно-линейная форма функции Беллмана и достаточные условия оптимальности, обеспечивающие получение точного решения конечными методами.
   
4. Развит декомпозиционный подход к построению и исследованию задач с особенностями структуры ограничений, характерными для различных классов динамических задач планирования переключаемых производственных процессов, так же как и для статических задач планирования иерархической структуры. С использованием декомпозиции по множеству ограничений преобразованы и упрощены условия оптимальности и условия смены последовательности событий. Разработаны конкретные декомпозиционные схемы, позволяющие многократно уменьшить объем вычислений при построении направления спуска.
   
5. Создано семейство комбинированных методов оптимизации, объединяющих метод поиска с возвратом (типа метода ветвей и границ) для выбора дискретных переменных и набор прямых гибридных декомпозиционных методов (комбинации метода возможных направлений и проекции градиента) для задач поиска допустимого плана и оптимизации по терминальному и минимаксному критериям дискретных (по времени) процессов и сходных по структуре ограничений статических задач распределения ресурсов. Проведено математическое обоснование, доказана линейная скорость сходимости гибридных методов для нелинейных задач и конечная сходимость для линейных. Построена модификация с локальной сверхлинейной сходимостью. Проанализирована обширная вычислительная практика применения разработанных методов, практически подтверждающая их эффективность.
   
6. Проведена качественная классификация ситуаций возмущения параметров внутренней и внешней среды производственной системы и систематизированы модели случайных факторов. Разработан общий алгоритм имитационного моделирования “планирование — поток возмущений — регулирование” для целей исследования методов и параметров системы управления на основе комбинации моделирования отдельных случайных факторов и методов управления.
   
7. Для задачи регулирования функционирования производственного комплекса на прогнозирующих моделях предложен метод синтеза интервально инвариантной (по отношению к возмущениям значений параметров) динамической системы в дискретном времени, основанный на применении теории инвариантного синтеза и декомпозиционных схем.
   
8. Разработаны принципы построения и основные компоненты комплекса программ открытой архитектуры для решения задач оперативного и текущего планирования, коррекции планов и имитационного моделирования в составе трех подсистем: 1) интерпретации моделей на основе их языкового описания; 2) оптимизационных, прогнозных и имитационных вычислений; 3) создания и ведения баз данных и пользовательского интерфейса.
   
9. На основе анализа погрешности представления технологически допустимых положений горных работ при различных способах приближенного описания формы карьера обосновано применение в задачах годового планирования контурных и комбинированных моделей горных работ для углубочной системы разработки и для пологих залежей, отрабатываемых наклонными слоями. Установлены оценки погрешности, позволяющие определить размерность моделей. Даны определения и разработаны алгоритмы решения частных задач построения элементов карьерного поля, результаты которых гарантированно удовлетворяют ограничениям предлагаемых моделей.
   
10. Систематизированы элементы моделей производственных процессов открытой угледобычи, позволяющие охватить основные варианты технологии и формирования товарных продуктов, включая случаи валовой и селективной добычи, фиксированных и планируемых кондиций, односортной или многосортной продукции разреза, непосредственной отгрузки всего добытого угля потребителям или использования усреднительных или подшихтовочных складов. Разработана общая методика построения моделей распределения ресурсов для конкретных условий на основе предложенной классификации.
    
11. Использование программы для оперативного планирования позволило выполнить исследование задач управления для условий угольных разрезов "Богатырь" и "Восточный" на Экибастузском месторождении, разрезов "Нерюнгринский" и "Тугнуйский".
    
12. Разработана компьютерная программа оптимизации рабочей зоны угольного разреза на нелинейной модели. Возможности программы подтверждены путем решения 10 типов задач годового и квартального планирования для разреза "Нерюнгринский", а также отдельных задач для рудника "Эрдэнэтийн-Овоо". С помощью программы проведены расчеты вариантов развития горных работ на разрезе "Нерюнгринский" на 1999–2003 гг. в целях обоснования технического перевооружения технологического транспорта на разрезе.
    

Основные публикации

1. Валуев А.М. Численный метод для многошаговых задач оптимизации с пошаговым вычислением направлений спуска // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. — 1987. — Т.27. — №10. — С. 1474–1488.
   
2. Валуев А.М. О скорости сходимости некоторых алгоритмов метода возможных направлений // Сб. трудов /М.: ВНИИСИ (ИСА РАН). — 1987. — Вып. 11: Модели и методы оптимизации. — С. 79–87.
   
3. Валуев А.М. О некоторых способах декомпозиции по ограничениям прямых методов решения многошаговых задач оптимизации // Сб. трудов/М.:ВНИИСИ (ИСА РАН). — 1989. — Вып. 1: Модели и методы оптимизации. — С. 21–29.
   
4. Валуев А.М. Гибридный декомпозиционный метод в задачах оптимизации с ограничениями общего вида // Сб. трудов /М.:ВНИИСИ (ИСА РАН). — 1990. — Вып. 7: Модели и методы оптимизации. — С. 10–19.
   
5. Валуев А.М. Об использовании декомпозиционного метода возможных направлений для решения задачи оптимизации парка сельскохозяйственной техники // Сб. трудов/М.: ВНИИСИ (ИСА РАН). — 1991. — Вып. 13: Модели и методы оптимизации. — С. 25 — 34.
   
6. Величенко В.В., Валуев А.М., Зуйков Ю.Г. Интеллектуальный алгоритм выбора маршрута в перспективной системе управления воздушным движением // Интеллектуальные системы. — 1996. — Т. 1. — Вып. 1–4. — С.101–108.
   
7. Валуев А.М. Вопросы информационной поддержки задач адаптивного организационного планирования открытых горных работ // Горный информационно-аналитический бюллетень.— 1996. — Вып 2. — C. 137 144.
   
8. Валуев А. М. Исследование возможностей стабилизации выпуска продукции угольного разреза с помощью динамического планирования добычных работ // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 1998. — Вып. 2. — С. 112–118.
   
9. Валуев А. М. Об одном подходе к исследованию схем оперативной коррекции плана при адаптивном планировании для условий угольных разрезов // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 1998. — Вып. 2. — С. 119–128.
   
10. Валуев А. М., Величенко В.В. О задаче планирования полета самолета гражданской авиации по свободному маршруту // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2002.— №6. — С. 149–157.
    
11. Валуев А. М. О ситуациях, задачах и ресурсах коррекции текущих и оперативных планов открытой угледобычи в процессе их реализации // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2003. — №8. — С. 13–16 .
    
12. Валуев А. М. Метод и программа оптимизации рабочей зоны угольного разреза. // Отдельные статьи Горного информационно-аналитического бюллетеня. — 2003. — №8. — 22 с.
    
13. Валуев А. М. О взаимосвязи функций текущего управления производством на угольных разрезах // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2003. — № 9. — С. 18–21.
    
14. Валуев А. М. Метод решения задач планирования для систем с переключениями производственных процессов. // Отдельные статьи Горного информационно-аналитического бюллетеня.— 2003. — №9. — 27 с.
    
15. Валуев А. М. Об аппроксимации геометрической формы карьера и приближенном вычислении его параметров. // Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2004. — Т. 11. — Вып. 2. — С. 308–309.
    
16. Валуев А. М. Моделирование управления производственной системой в дискретно-непрерывном времени. // Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2004. — Т. 11. — Вып. 2. — С. 309–311.
    
17. Валуев А. М. Метод инвариантного синтеза для многоэтапных управляемых процессов // Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2004. — Т. 11. — Вып. 3. — С. 528–529.
    
18. Валуев А. М. Математическая модель формирования грузопотоков на угольных разрезах // Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2004. — Т. 11. — Вып. 3. — С. 527.
    
19. Валуев А. М. Система базовых вычислительных операций при интерактивном моделировании открытых горных работ // Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2004. — Т. 11. — Вып. 4. — С. 768–770.
    
20. Валуев А. М. Программно-информационные средства исследования текущего управления угольным разрезом // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2004. — № 4. — С. 175–178.
    
21. Валуев А. М. К унификации моделей внутригодового планирования открытой угледобычи с учетом организационного фактора // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2004. — №9. — С. 37–44.
    
22. Валуев А. М. Модифицированный метод инвариантного синтеза для динамических производственных процессов // Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2005. — Т. 12. — Вып. 1. — С.115–117.
    
23. Валуев А. М. Формальное представление и расчет моделей иерархических управляемых систем // Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2005. — Т. 12. — Вып. 1. — С.119–121.
    
24. Валуев А. М. Оптимизация систем обобщенной динамической структуры по минимаксному критерию // Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2005. — Т. 12. — Вып. 1. — С.117–119.
    
25. Валуев А.М. Комбинированные декомпозиционные схемы для оптимизации динамических и иерархических систем // Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2005. — Т. 12. — Вып. 3. — С. 708–711.
    
26. Валуев А.М. Инвариантный синтез для событийно-переключаемых процессов// Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2005. — Т. 12. — Вып. 3. — С. 711–713.
    
27. Валуев А.М. Оптимизация событийно-переключаемых процессов в дискретно-непрерывном времени // Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2005. — Т. 12. — Вып. 4. — С. 923–925.
    
28. Валуев А.М. Двухфазный декомпозиционный метод оптимизации со сверхлинейной скоростью сходимости // Динамика неоднородных систем: Труды ИСА РАН. — 2005. — Вып. 9. — С. 110–122.
    
29. Валуев А.М. Метод инвариантного синтеза и возможности его применения в управлении угольным разрезом // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2005. — №5. — С. 126–128.
    
30. Валуев А.М. Имитационное моделирование реализации календарных планов открытой угледобычи // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2005. — №6. — С. 192–195.
    
31. Валуев А.М. Горно-геометрическое моделирование открытой разработки пологих угольных залежей // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2005. — №7. — С. 67–70.
    
32. Валуев А.М. Комбинированные модели борта карьера в задачах годового и среднесрочного планирования // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2006. — №8 . — С. 110–113 .
    
33. Валуев А.М. Программно-информационные средства имитационного моделирования реализации календарных планов открытой угледобычи// Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2006. — № 6. — С. 198–202 .
    
34. Валуев А.М. Квазиинвариантный синтез для производственных систем карьеров // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2006. — №8 . — С. 248–252.
    
35. Валуев А.М. К обоснованию проектов и календарных планов открытой угледобычи по фактору качества угля // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2006. — №11 . — С. 230–232.
    
36. Валуев А. М. Моделирование пространственного распределения горных работ на карьерах: инженерный и аппроксимационный подход // Горный ин-формационно-аналитический бюллетень. — 2008. — №1 — С. 298–302.
    
37. Валуев А.М., Ушаков В.К. Модель и метод решения задачи оптимального воздухораспределения в шахтной вентиляционной сети // Обозрение прикл. и промышл. математ. — 2008. — Т. 12. — Вып. 3. — С. 454–456.
    
38. Валуев А. М. Планирование и управление динамическим распределением ресурсов при выполнении комплекса работ // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2008. — №8 . — С. 307–311.
    
39. Валуев А. М. Математические модели и методы пространственно-временного распределения ресурсов при открытой угледобыче. — М.: МГГУ, 2007. — 217 с.
    
40. Валуев А.М. Горно-геометрическое моделирование в задачах проектирования открытых горных работ: Учебное пособие. — М.: МГИ, 1989. — 107 с.
    
41. Глава VIII. Нелинейное программирование и его использование в планировании и управлении горным производством; глава IX Динамические оптимизационные задачи планирования и управления горным производством // Резниченко С.С., Подольский М.П., Ашихмин А.А. Экономико-математические методы и моделирование в планировании и управлении горным производством: Учебник для вузов. - М.: Недра, 1991. — С. 196 203, 243–257.
    
42. Valuev A.M. Control problem for event-switched processes // Acta Universitatis Apulensis. 2005. No. 10. P. 7–18.
    
43. Valuev A.M. A new model of resource planning for optimal project scheduling // Mathematical Modelling and Analysis. — 2007. — Vol. 12. — No. 2. — P. 255–266.
    
44. Valuev A.M. On Calculation of Linear Resource Planning Models for Optimal Project Scheduling // Mathematical Modelling and Analysis. — 2008. — Vol. 13. — No. 2. — P. 275-288.
    
45. Резниченко С.С., Валуев А.М. Моделирование и оптимизация планирования добычных работ и качества полезных ископаемых при комплексном освоении месторождений // Всесоюз. науч.-тех. конф. "Технология и техника открытых горных разработок при извлечении полезных ископаемых": Тез. докл. М., 1988. — С. 54 59.
    
46. Valuev A.M. Numerical methods for optimal solution of scheduling problems for open pit mines and their use for production stabilization. // Proceedings of the 1st regional APCOM Symposium on Application of Computers and Operations Research in the Mineral Industries, Bled, Slovenia, 20–23 June 1994. — P. 409–418.
    
47. Reznichenko S.S., Valuev A.M. Simulation of mining dynamics for middle - and short-term open pit production planning // Mine Planning and Equipment Selection: Proceedings of the third international symposium. Istanbul, 18-20 October 1994. — P. 93–97.
    
48. Резниченко С.С., Валуев А.М. Динамические оптимизационные задачи планирования горных работ на карьерах // Zbornik Radova XXII Jugoslovenskog Simpozijuma za Operaciona Istraživanja (SYM-OP-IS’a). Beograd, 1995.— S. 1 4.
    
49. Valuev A.M. On the substantiation of technological solutions for open pits via production planning simulation // Mine Planning and Equipment Selection: Proceedings of the fifth international symposium. Sao Paulo, 22-26 October 1996. — P. 91–95.
    
50. Valuev A.M. Intelligent programming and informational means for representation and solution of adaptive organizational planning problems for open pits // Computer Applications and Operations Research in the Mineral Industries (second Regional APCOM’97 Symposium). Moscow, 1997. — P. 217–221.
    
51. Valuev A.M. Concept Of Time-Event Controlled Processes — A Way To The Most General Formulations Of Production Planning And Regulation Problems // Proceedings of the International Conference "Mathematical Modelling Of Social And Economical Dynamics" (MMSED-2004), June 23–25, 2004, Moscow, Russia. — P. 373–376.
    
52. Valuev A.M. On Formulation and Solution of Optimization Problems for Switching Discrete-time Processes // 4-я Московская международная конференция по исследованию операций (ORM2004): Москва, 21–24 сентября 2004 г.: Труды. М.:МАКС Пресс, 2004. — С. 231–234.
    
53. Валуев А.М. О применении дискретного оптимального управления для решения задач определения контуров рабочей зоны карьера // Открытая разработка угольных месторождений: Межвуз. сб. науч. тр. — Кемерово, 1987. — С. 62–67.
    
54. Валуев А. М. Декомпозиционное построение системы имитационного моделирования управляемых процессов на основе языкового описания моделей // Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов: Сб. науч. тр. — М.: ВЦ им. А.А.Дородницына РАН. — М., 2004.— С. 131–150.