Модели вертикальных межфирменных взаимодействий в рыночных условиях

Специальность 08.00.13. – «Математические и инструментальные методы экономики»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата экономических наук

М

осква – 2008

Работа выполнена в Центральном экономико-математическом институте РАН

Научный руководитель: доктор экономических наук

Плещинский Андрей Станиславович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Дементьев Виктор Евгеньевич

доктор технических наук, профессор

Ириков Валерий Алексеевич

Ведущая организация: Экономический факультет

МГУ им. М.В. Ломоносова

Защита состоится «14» апреля 2008 года в 10⁰⁰ на заседании Диссертационного совета Д 002.013.01 Центрального экономико-математического института РАН по адресу: 117418, г. Москва, Нахимовский проспект, д.47, ауд. 520.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Центрального экономико-математического института РАН.

Автореферат разослан «12» марта 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат экономических наук А.И. Ставчиков

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Исследования в рамках микроэкономики и экономики отраслевых рынков направлены на анализ различных аспектов стратегических взаимодействий между фирмами. Применение теоретико-игрового подхода позволило разработать формальную теорию олигополии, в рамках которой стало возможным изучение особенностей межфирменных взаимодействий на горизонтальном уровне, т.е. внутри одного отраслевого рынка.

Однако для ответа на ряд значимых вопросов одноотраслевой подход может оказаться не достаточным. В частности, анализ специфических проблем налогообложения добавленной стоимости в рамках одной отрасли лишен смысла, ибо данный вид налога оказывается полностью эквивалентен налогу на выручку предприятия.

Кроме того, волны вертикальных слияний и поглощений, периодически наблюдаемые в ключевых отраслях мировой промышленности, также не могут быть объяснены в рамках стандартных моделей олигополии. Требуется построение моделей вертикально связанных рынков, в рамках которых было бы возможным изучение особенностей функционирования вертикальных цепочек и выявление тех отличительных эффектов, которые невозможно получить при рассмотрении отдельного отраслевого рынка. Эти эффекты оказывают влияние на результаты функционирования вертикально связанных отраслевых рынков, а потому могут как стимулировать, так и ограничивать вертикальную координацию.

Для анализа различных проблем вертикальных взаимодействий в условиях несовершенной конкуренции используются модели последовательных олигополий, которые, как правило, задаются в виде игр в развернутой форме. В качестве решения модели обычно используется совершенное по подыграм равновесие. В то же время большинство результатов о существовании и единственности равновесия сформулированы и доказаны для равновесия Нэша в игре, заданной в нормальной форме. Такими играми являются большинство одноотраслевых моделей олигополии. Вопросы существования и единственности решения в рамках более широкого класса моделей – моделей вертикально связанных рыночных структур – оставались без обсуждения.

Таким образом, тема диссертационной работы является, с одной стороны, теоретически актуальной, а с другой – практически значимой.

Цель диссертационной работы заключается в разработке и исследовании экономико-математического аппарата для моделирования и анализа вертикальных межфирменных взаимодействий на рынках несовершенной конкуренции, позволяющего учитывать влияние различных параметров внешней среды.

В соответствии с указанной целью в работе были поставлены и решены следующие исследовательские задачи:

провести аналитический обзор и разработать классификацию теоретических моделей и эмпирических исследований, изучающих различные аспекты вертикальных межфирменных взаимодействий;
в рамках методологии теории игр формализовать процессы вертикальных межфирменных взаимодействий на рынках несовершенной конкуренции;
провести систематический анализ предпосылок, обусловленных использованием теоретико-игрового подхода для моделирования вертикальных межфирменных взаимодействий,
сформулировать и доказать теоремы существования и единственности решения модели вертикальных рыночных структур;
разработать методику анализа влияния различных параметров внешней среды на характеристики процессов вертикальных межфирменных взаимодействий;
исследовать влияние несовершенства рыночной конкуренции, фискальной политики государства и характеристик финансовой системы на результативность функционирования отраслевых структур;
проанализировать роль доминирующего положения отдельных экономических агентов на вертикально связанных отраслевых рынках;
разработать подходы к оценке процессов вертикальных межфирменных взаимодействий с точки зрения общественного благосостояния;
разработать рекомендации по регулированию вертикальных взаимодействий для антимонопольных служб.

Объектом исследования являются вертикально связанные отраслевые рынки.

Предметом исследования выступают процессы вертикальных межфирменных взаимодействий.

Методология проведенного исследования базируется на принципах и моделях микроэкономики, институциональной экономики, теории отраслевых рынков, исследования операций, некооперативной теории игр.

Теоретической базой исследования послужили публикации российских и зарубежных ученых в области исследования процессов вертикальных межфирменных взаимодействий. К числу авторов, на труды которых опирался диссертант, относятся, в частности, следующие ученые: С.Б. Авдашева, М.Ю. Афанасьев, О.Б. Брагинский, Б.Л. Воркуев, М.М. Вороновицкий, В.Г. Гребенников, С.М. Гуриев, В.И. Данилин, В.Е. Дементьев, Г.Б. Клейнер, Ю.В. Косачев, В.Л. Макаров, А.С. Плещинский, В.М. Полтерович, В.Ф. Пресняков, В.Л. Тамбовцев, M. Abiru, P. Aghion, R. Amir, P. Bolton, G. Debreu, M.L Greenhut, S. Grossman, O. Hart, P. Joskow, R.P. McAfee, J. McMillan, H.S. Ohta, P. Rey, J. Roberts, J. Sonnenschein, J. Spengler, J. Tirole, X. Vives, M. Whinston, O.E. Williamson и другие.

Научная новизна диссертации заключается в разработке и изучении свойств нового класса экономико-математематических моделей вертикальных межфирменных взаимодействий на рынках несовершенной конкуренции, а также в их использовании для анализа вопросов налогообложения добавленной стоимости и организации финансовой системы.

Автором получены следующие новые результаты:

Предложено определение модели последовательных олигополий Курно как совокупности двух элементов – игры и параметрического семейства игр в нормальной форме. Данный подход позволил, во-первых, получить систематизированное представление предпосылок базовой модели в рамках парадигмы «Структура-Поведение-Результат», а во-вторых, для построенной модели получить достаточные условия для: существования решения, существования решения в чистых стратегиях, существования симметричного решения, единственности решения.
С помощью разработанных методов анализа вертикальных межфирменных взаимодействий показано, что может существовать противоречие между фискальной и антимонопольной политикой государства: проведение антимонопольной политики может приводить к снижению доходов государственного бюджета.
Выявлено, что жесткая антимонопольная политика, направленная на усиление рыночной конкуренции, в условиях неразвитого финансового рынка снижает заинтересованность фирм в улучшении состояния финансовой системы.
Анализ в рамках модели последовательных олигополий Штакельберга позволил сделать вывод о том, что для установления стратегического взаимодействия между лидерами отраслей, связанными единой технологической цепочкой, существуют объективные причины, которые обусловлены как взаимозависимостью результатов инновационных решений, так и общностью влияния финансового рынка на участников экономической системы.
Установлено, что более высокая ставка НДС приводит к мультипликативному усилению внешних шоков экзогенных параметров. Таким образом, при прочих равных условиях, в экономиках с более высокими налогами динамика цен на продукцию будет характеризоваться большей волатильностью.

Теоретическая и практическая значимость исследования. Разработанная в диссертации модель вертикальных межфирменных взаимодействий и полученные результаты о существовании и единственности решения расширяют возможности экономико-математического анализа вертикальных структур. Сформулированные принципы проведения сравнительного анализа применимы для широкого класса функций спроса и затрат на производство и продвижение продукта, что позволяет их использовать в дальнейших теоретических исследованиях вертикальных структур, а также при прогнозировании реакции вертикально связанных отраслевых рынков на изменения различных параметров внешней среды. Выводы диссертации могут быть использованы исследователями проблем отраслевых рынков, руководством и аналитиками предприятий, входящих в вертикальные цепочки, экспертами антимонопольных органов, а также в учебном процессе.

Результаты диссертации использованы в научно-исследовательской работе по гранту Российского фонда фундаментальных исследований «Моделирование вертикальных равновесий на реальных рынках» (проект №06-06-80460а), при разработке Программы Президиума РАН «Прогноз технологического развития экономики России с учетом мировых интеграционных процессов», а также в научно-исследовательской работе лаборатории методов и механизмов управления предприятиями Центрального экономико-математического института РАН в 2006 году.

Основные положения диссертации опубликованы в 10 работах общим объемом 5,9 а.л., в том числе лично автора – 5,6 а.л. Две из них опубликованы в журналах, входящих в Перечень ведущих научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации.

Апробация основных результатов исследования. Основные результаты диссертации докладывались на международных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2003», «Ломоносов-2004» и «Ломоносов-2007» (МГУ им. М.В.Ломоносова), на международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Институт проблем управления РАН), на научных семинарах кафедры математических методов анализа экономики экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова – «Динамические модели экономики» (сентябрь 2007 г.) и «Макроэкономические исследования. Применение эконометрики» (май 2005 г.).

Положения диссертации использовались в учебном процессе на экономическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова в преподавании курса «Экономика отраслевых рынков» (бакалавриат) и в Российской экономической школе в преподавании курса «Теория производственных организаций I» (магистратура).

Структура и объем исследования. Диссертационная работа объемом 136 страниц состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы, включающего 102 наименования. Диссертация содержит 3 таблицы и 9 рисунков.

Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, цель и основные задачи диссертационной работы, научная новизна, теоретическая и практическая значимость. В первой главе диссертации приводятся результаты аналитического обзора работ, посвященных моделированию вертикальных межфирменных взаимодействий. Во второй главе сформулирована и проанализирована базовая модель, позволяющая описать процессы межфирменных взаимодействий на вертикально связанных рынках. Параллельно с определением модели обсуждаются проблемы выбора концепции ее решения. Третья глава посвящена обсуждению вопросов существования и единственности решения базовой модели, а также основным принципам анализа зависимости между решением модели и значениями экзогенных параметров. Разработанные и обоснованные подходы применены к анализу прикладных проблем в четвертой главе, где рассмотрены вопросы налогообложения добавленной стоимости, уровня организации финансовой системы и роли доминирования отдельных экономических агентов.

Основные положения работы

Основные направления анализа вертикальных межфирменных взаимодействий

Проблемами вертикальной координации на уровне отраслей занимаются многие дисциплины финасово-экономического блока. Теория вертикальных взаимодействий лежит на стыке теории фирмы, теории рыночных структур, теории контрактов, теории финансов. Именно поэтому проблемами вертикальной координации занимаются как специалисты по экономике отраслевых рынков, так и исследователи в области стратегического управления, институциональной экономики, корпоративных финансов.

Для анализа существующей литературы по проблематике вертикальных межфирменных взаимодействий, а также определения места диссертационной работы в этой литературе была предложена классификация моделей, которые использовались для проведения теоретических и эмпирических исследований. В основе разработанной классификации лежит двухфакторный анализ, где критериями выступают, во-первых, степень координации между участниками вертикальной цепочки, во-вторых, сила рыночной власти, которой обладают продавцы на каждом из рассматриваемых рынков.

Для удобства наглядного представления используется матричная форма (рис. 1). В строках матрицы отражаются различные уровни рыночной власти в порядке ее усиления – совершенная конкуренция (С), олигополия (O), монополия (M). В столбцах матрицы перечислены различные степени вертикальной координации – от специализации (S) через вертикальный контроль (R) к полной вертикальной интеграции (I). Предложенная классификация была названа матрицей «Рыночная власть – Вертикальная координация» (далее – РВВК).

Матрица «Рыночная власть – Вертикальная координация»		Уровень вертикальной координации
Матрица «Рыночная власть – Вертикальная координация»		полная специализация	вертикальный контроль	вертикальная интеграция
Сила рыночной власти	совершенная конкуренция	(C,S)	(C,R)	(C,I)
	олигополия	(O,S)	(O,R)	(O,I)
	монополия	(M,S)	(M,R)	(M,I)

Рис. 1. Матрица «Рыночная власть – Вертикальная координация»

Каждая клетка матрицы отражает пару соответствующих характеристик рыночной власти и вертикальной координации. Например, если научная работа относится к клетке (M,S) матрицы РВВК, это означает, что в этой работе обсуждаются проблемы вертикальных межфирменных взаимодействий на рынках монополии в условиях полной специализации участников вертикальной цепочки. Научное исследование может относиться более чем к одной клетке. Например, если в работе сопоставляется эффективность функционирования олигополистических отраслей в условиях вертикальной интеграции и полной специализации, то такая работа будет отнесена к клеткам (O,I) и (O,S) матрицы РВВК.

Рассмотрим основные направления экономической теории с точки зрения их места в рамках матрицы РВВК. Значительная часть моделей микроэкономики и теории отраслевых рынков рассматривает одноотраслевые рыночные структуры. С формальной точки зрения это эквивалентно предпосылке о том, что все фирмы являются полностью вертикально интегрированными. Поэтому теория общего экономического равновесия для совершенно конкурентных рынков должна быть отнесена к клетке (C,I) матрицы РВВК. Напротив, большинство моделей экономики отраслевых рынков изучает различные аспекты несовершенной конкуренции. Если эти аспекты не затрагивают проблем вертикальной координации, то тогда такие исследования следует отнести к клеткам (O,I) и (M,I) матрицы РВВК.

Неоклассические теории вертикальной интеграции рассматривают вертикальную интеграцию либо как следствие имеющейся у продавцов рыночной власти, либо как стремление через вертикальную интеграцию усилить свое положение на рынке. Среди причин, объясняющих усиление вертикальной координации, выделялись следующие факторы: устранение вертикальных экстерналий, ценовая дискриминация, устранение горизонтальных внешних эффектов, усиление монопольного положения. С точки зрения разработанной матрицы РВВК данные теории относятся к парам клеток (O,S) – (O,I), а также (M,S) – (M,I).

Неоинституциональные концепции, напротив, акцентируют внимание на сравнении трансакционных издержек по осуществлению сделок на рынке и внутри организации. Если фирма доверяет рынку как снабжение необходимыми факторами производства, так и реализацию своей продукции, то она вынуждена нести издержки, связанные с возможным оппортунистическим поведением своих контрагентов, у которых есть стимулы к присвоению так называемой специфической «квазиренты», возникающей в ходе осуществления сделки. Если же фирма производит необходимые ресурсы и реализует свою продукцию собственными силами, то плата за это решение есть дополнительные издержки, связанные с усложнением организационной структуры фирмы. Поскольку вопросы ценообразования в рамках неоинституционального анализа обычно остаются за кадром, такие теории могут быть отнесены к клеткам (C,S) – (C,R) – (C,I).

Диссертационная работа ставит своей целью выявление и анализ различных эффектов, возникающих в рамках вертикальных межфирменных процессов в условиях несовершенной конкуренции. Поэтому с точки зрения предложенной классификации работу следует отнести к клетке (O,S) матрицы РВВК, т.е. клетке, соответствующей полной специализации (с точки зрения степени вертикальной координации) и олигополии (с точки зрения силы рыночной власти).

Модель последовательных олигополий Курно для рынков однородных товаров

(базовая модель)

Для анализа вертикальных межфирменных взаимодействий была использована модель последовательных олигополий Курно для рынков с однородными товарами (далее – базовая модель). Данная модель является логическим обобщением стандартной модели Курно для вертикально связанных рынков. Она неоднократно использовалась в литературе для изучения различных аспектов вертикальных межфирменных взаимодействий.

Традиционно модель представлялась в виде игры в развернутой форме, а в качестве ее решения использовалось совершенное по подыграм равновесие Нэша. В диссертационной работе применялся иной подход – модель последовательных олигополий Курно была определена как совокупность игр в нормальной форме. Кроме того, были введены условия, при которых решение базовой модели становилось полностью эквивалентным совершенному по подыграм равновесию в стандартной модели последовательных олигополий Курно, заданной в виде игры в развернутой форме.

У предложенного подхода к определению модели есть два преимущества. Во-первых, он наглядно демонстрирует те предпосылки, которые лежат в основе модели последовательных олигополий Курно. Во-вторых, данное определение позволяет сформулировать и доказать теоремы существования и единственности решения базовой модели, используя известные результаты о существовании и единственности равновесия в классической одноотраслевой модели Курно.

Перейдем к формальному определению базовой модели. Оно будет сделано в три этапа. Сначала будет предложено общее определение модели количественной олигополии. После этого будет введено определение производного спроса, за которым последует определение базовой модели.

Модель количественной олигополии

есть игра, в которой:

игроками являются фирмы, индексируемые натуральными числами от 1 до n;
каждая фирма i (i=1,…,n) принимает решение об объеме производимой ею продукции q_i из множества допустимых объемов выпуска ;
функция выигрыша фирмы i (i=1,…,n) определяется исходя из обратной функции индивидуального спроса на продукцию фирмы; выигрышем фирмы является прибыль от ее деятельности, которая определяется как разница между общей выручкой от продаж и издержками, затраченными на производство:

.

Концепция решения модели количественной олигополии есть правило, в соответствии с которым каждая фирма принимает решение об объеме своего производства. Равновесие Нэша является одним из примеров выбора концепции решения. В этом случае модель количественной олигополии называется моделью Курно.

Моделирование процессов вертикальных межфирменных взаимодействий в диссертации проводится на примере двух рынков, связанных между собой технологической цепочкой (рис. 2). Для определенности будем называть их – рынком конечного продукта (отрасль D) и рынком промежуточного продукта (отрасль U).

С^U

P^D

P^U

С^D

Отрасль U

олигополия

(n^U фирм)

Отрасль D

олигополия

(n^D фирм)

Рис 2. Материальная структура базовой модели

Для того чтобы формально определить модель последовательных олигополий Курно, необходимо ввести понятие производного спроса. Фирмы, действующие на рынке конечного продукта, являются покупателями промежуточного продукта, а потому формируют на него спрос. Данный спрос зависит от спроса на конечную продукцию и от того, каким образом фирмы, производящие конечную продукцию, принимают свои решения.

Рассмотрим параметрическое семейство моделей количественной олигополии на рынке однородного продукта:

.

По сравнению со стандартным определением модели классической олигополии здесь вводятся две дополнительных предпосылки. Во-первых, предполагается, что фирмы продают однородный товар. Поэтому устанавливается единая цена на однородную продукцию, которая зависит только от суммы объемов выпуска всех фирм, действующих на рынке. Во-вторых, предполагается, что функция издержек каждой фирмы зависит от общего для всех фирм параметра

. Этот параметр интерпретируется как цена единицы ресурса, который является общим для всех фирм, действующих на рынке. В этом случае функция издержек представима в виде суммы затрат на анализируемый ресурс,

, и затрат на остальные ресурсы,

. При этом функция

отражает спрос фирмы i на ресурс, необходимый для производства продукции в размере, равном q_i.

Для заданного параметрического семейства моделей

и заданной концепции решения функция производного спроса определяется следующим образом:

,

где

есть решение модели

при фиксированном значении параметра

.

Перейдем к определению базовой модели, используемой для анализа вертикальных межфирменных взаимодействий в диссертации.

Модель последовательных олигополий Курно с однородными промежуточным и конечным продуктами (далее – «базовая модель») есть совокупность следующих моделей количественной олигополии:

где: 1)

; 2)

; 3)

есть функция производного спроса для параметрического семейства моделей

; 4) равновесие Нэша является концепцией решения каждой модели олигополии.

Обобщенное систематизированное представление основных предпосылок базовой модели в рамках парадигмы «Структура-Поведение-Результат» приведено на рис. 3.

Теоремы существования и единственности решения базовой модели

Предложенная теоретико-игровая постановка модели последовательных олигополий Курно предполагает выбор равновесия Нэша в качестве концепции решения модели. Вслед за обсуждением ограничений, которые накладывает использование данной концепции, в работе исследован вопрос, при каких условиях решение базовой модели существует, в том числе – в чистых стратегиях, при каких условиях построенное решение является симметричным, при каких – единственным. В литературе известны примеры, в частности, одноотраслевых дуополий Курно, в которых не существует равновесия в чистых стратегиях. В связи с этим анализ свойств решения базовой модели является важным этапом построения экономико-математического аппарата.

Одним из основных достоинств предложенного в работе определения является возможность использовать известные в литературе результаты о свойствах одноотраслевых моделей Курно для ответа на вопросы о существовании и единственности решения базовой модели.

Рис. 3. Предпосылки базовой модели в рамках парадигмы «Структура-Поведение-Результат».

Следует подчеркнуть, что напрямую использовать стандартные теоремы существования и единственности равновесия Курно нельзя, поскольку функция производного спроса в базовой модели не является экзогенной – она определяется равновесием на рынке конечного продукта. Поэтому необходимо сначала изучить свойства этой функции. На основании проведенного анализа были сформулированы и доказаны четыре новых результата, а именно получены условия, при которых:

1) решение базовой модели существует (теорема 3.1.1);

2) существует решение базовой модели в чистых стратегиях (теорема 3.2.1);

3) существует симметричное решение базовой модели, в то время как асимметричные решения отсутствуют (теорема 3.2.2);

4) решение базовой модели в чистых стратегиях существует и является единственным (теорема 3.2.3).

Доказательства данных теорем во многом опирались на соответствующие результаты для классической одноотраслевой модели Курно, однако использование этих результатов стало возможным лишь благодаря предложенному в диссертации подходу к определению модели последовательных олигополий.

Сравнительный статический анализ в базовой модели

В случае, когда функции спроса на конечный продукт, а также функции издержек производства конечного и промежуточного продукта являются дифференцируемыми, а равновесие определяется необходимыми условиями первого порядка задач максимизации прибыли каждого участника вертикальной цепочки, можно получить выражение для равновесной цены конечного продукта:

.

Выражение показывает, что значение равновесной цены складывается под влиянием четырех факторов: 1) эластичность спроса на конечный и промежуточный продукт (

); 2) предельные издержки на рынке конечного и промежуточного продуктов (

); 3) цены факторов производства (неявно влияют на значение предельных издержек); 4) число фирм, действующих в каждой из отраслей (

).

Таким образом, чтобы провести анализ влияния экзогенного параметра модели на значение равновесной цены конечного продукта, необходимо ответить на четыре вопроса, а именно:

Что произойдет со значениями коэффициентов эластичности спроса на конечный и промежуточный продукт?
Что произойдет со средними значениями предельных издержек в каждой из отраслей?
Как изменятся цены на факторы производства в каждой из отраслей?
Что произойдет с числом фирм в каждой из отраслей?

Предположим, что существует некоторый экзогенный параметр

. Поставлена цель – изучить влияние этого параметра на значение равновесной цены. Пусть параметр

оказывает непосредственное влияние на один из четырех факторов
(или на некоторую группу этих факторов), определяющих равновесное значение цены на конечный продукт. Будем говорить, что влияние на значение равновесной цены конечного продукта является прямым, если параметр

ведет к изменению значения цены непосредственно через те параметры, на которые он влияет. Однако изменение цены может происходить и косвенным образом – через факторы, которые не испытывают прямого влияния параметра

, но, тем не менее, меняют свои значения по мере перехода от одного равновесного состояния к другому.

Чтобы абстрагироваться от косвенных эффектов при проведении анализа, полезно рассмотреть частный случай «нулевых косвенных эффектов». Пусть выполнены следующие предпосылки: 1) функция спроса на конечный продукт обладает постоянной эластичностью; 2) технологии фирм обладают постоянной отдачей от масштаба производства, промежуточный продукт не заменяем; 3) цены на факторы производства фиксированы; 4) рыночная структура экзогенна. Тогда изменение цены конечного продукта будет обусловлено только прямыми эффектами изменения экзогенного параметра

. Каждый из косвенных эффектов будет равен нулю.

В диссертации показано, что в большинстве случаев информации о влиянии экзогенного параметра на равновесную цену конечного продукта бывает достаточно для определения изменения остальных эндогенных параметров: объема производства конечного продукта; объема производства промежуточного продукта; цены промежуточного продукта; объема прибыли фирм, производящих конечный продукт; объема прибыли фирм, производящих промежуточный продукт; суммарного выигрыша потребителей конечного продукта. Последние три характеристики могут быть использованы для исследования изменения общественного благосостояния в результате изменения различных экзогенных параметров.

Налогообложение добавленной стоимости и финансовая система в базовой модели

Для анализа налогообложения добавленной стоимости на мезоэкономическом уровне была предложена модификация модели последовательных рынков олигополии. По сравнению с базовой моделью введены два элемента рыночных реалий, традиционно игнорируемых в стандартных микроэкономических моделях, а именно были рассмотрены фискальная политика государства (налогообложение прибыли и добавленной стоимости) и взаимодействие с финансовым рынком (объем собственных средств, а также стоимость привлечения и размещения капитала).

Для того чтобы получить решение в явном виде, был введен ряд предположений. Пусть технологии производства конечного и промежуточного продуктов обладают постоянной отдачей от масштаба, а предпочтения покупателей конечного продукта описываются линейной функцией спроса. Промежуточный продукт является незаменяемым ресурсом. Дополнительно предположим, что в равновесии каждая фирма производит положительный объем выпуска, фирмы, действующие на рынке конечного продукта, вынуждены привлекать внешние источники финансирования для обеспечения производственного процесса, в то время как продавцы промежуточного продукта финансируют свою деятельность, не прибегая к внешним займам.

Проведенный анализ равновесных значений позволил получить следующие результаты. Во-первых, было установлено, что более высокие ставки налога на добавленную стоимость ведут к тому, что цены в экономике становятся более волатильными. Поясним данный эффект на примере. Предположим, что в результате негативных технологических изменений увеличивается стоимость основного сырья предприятия. В этом случае фирмам необходимо найти дополнительные средства не только, чтобы покрыть этот рост издержек, но также и на компенсацию дополнительного налогового бремени. Если между временем покупки сырья и продажи конечной продукции проходит значительный временной период, то эффект может оказаться еще более значительным в условиях, когда уровень организации финансового рынка не является эффективным, то есть когда существует разница между стоимостью привлечения и размещения капитала. Высокие ставки налога на добавленную стоимость, таким образом, приводят к тому, что малейшие изменения в стоимости ресурсов предприятия приводят к значительным колебаниям в ценах конечных продуктов.

Далее было показано, что оптимальная с точки зрения государства ставка налогообложения возрастает по мере снижения концентрации в экономики. Действительно, между размерами поступлений в бюджет государства и величиной налоговой ставки существует нелинейная связь, известная как кривая Лаффера. Дело в том, что общая величина поступлений в бюджет подвержена влиянию двух противоположных эффектов: с ростом ставки налога растут поступления с единицы налогооблагаемой базы при общем сокращении самой налогооблагаемой базы. На соотношение этих эффектов влияет в том числе и уровень отраслевой концентрации. Анализ показал, что при относительно малых ставках налога более монополизированные отрасли могут дать большие поступления в бюджет. Этот результат выявляет потенциальное противоречие между фискальными и антимонопольными целями государства. Антимонопольная политика, направленная на снижение отраслевой концентрации, может приводить к снижению налоговых поступлений, что нежелательно для государственных органов.

Кроме того, было установлено, что в условиях несовершенного финансового рынка монопольная надбавка, обусловленная наличием у продавцов рыночной власти, может оказаться ниже, чем на рынках с совершенной финансовой системой, что в определенной степени позитивно влияет на уровень общественного благосостояния. Содержательная интерпретация выявленного эффекта заключается в следующем. Обладая рыночной властью, фирмы снижают объем производимой продукции с целью увеличить цену и, тем самым, повысить собственную прибыль. В результате такого процесса потребность в привлечении внешних источников финансирования может полностью исчезнуть, а фирма из заемщика на финансовом рынке превратится в кредитора и при принятии решения будет учитывать уже не ставку привлечения капитала, а ставку его альтернативного размещения. Таким образом, предельные экономические издержки производства товара сократятся, что приведет, при прочих равных условиях, к увеличению равновесного объема выпуска. Этот эффект до некоторой степени компенсирует снижение объема выпуска, что приведет к снижению равновесной цены и сокращению монопольной надбавки.

Равновесие активных кредитных ограничений

Рассмотрим модификацию базовой модели, позволяющую проанализировать роль величины собственных средств фирмы в случае отсутствия возможностей внешнего финансирования. Предположим, что стоимость привлечения внешних займов настолько высока, что фирмы, производящие конечный продукт, в равновесии не выходят за границы использования собственного капитала. В этом случае производный спрос будет зависеть уже не от спроса на конечный продукт, а от объема финансовых средств, имеющихся в распоряжении у каждой фирмы, производящей конечный продукт.

Можно показать, что в симметричном равновесии в случае, где каждая фирма имеет доступ к одной и той же технологии с постоянной отдачей от масштаба производства, величина суммарной прибыли (

) в отрасли, производящей промежуточный продукт, составляет:

,

где D – общая величина собственных средств в отрасли, производящей конечный продукт, n^U – число предприятий в отрасли, производящей промежуточный продукт, а

– ставка налога на добавленную стоимость.

Выражение показывает, что уровень прибыли в отрасли, производящей промежуточный продукт, пропорционален суммарному объему собственных средств, имеющихся в распоряжении у фирм, действующих ниже по технологической цепочке. Следовательно, у фирм, находящихся выше по технологической цепочке, существует прямой интерес в ослаблении кредитных ограничений в смежной отрасли. По мере ослабления кредитных ограничений растет производный спрос, поэтому фирмам, действующим в отрасли по производству промежуточного продукта, может быть выгодно предоставить кредит своим покупателям.

Вместе с тем, создание альтернативных источников финансирования может сталкиваться с проблемой координации коллективных усилий. Дело в том, что действия отдельной фирмы, направленные на снятие или частичное ослабление кредитных ограничений фирм-контрагентов, приводят к возникновению положительных внешних эффектов, которые не учитываются агентами при принятии стратегических решений. Действительно, при привлечении дополнительной единицы финансовых средств в отрасль по производству конечного продукта совокупная прибыль отрасли, производящей промежуточный продукт, увеличится, о чем говорит положительный знак соответствующей производной:

,

Заметим, однако, что выигрыш отдельной фирмы составит лишь:

.

Из выражений - следует, что равновесие в случае индивидуального решения проблемы кредитных ограничений не будет общественно эффективным. Каждая из фирм, действующих в отрасли по производству промежуточного продукта, будет готова участвовать в корректировке финансовой системы лишь до тех пор, пока ее индивидуальный выигрыш превышает некоторый приемлемый для фирмы уровень. Общественный выигрыш от увеличения объема доступных финансовых средств окажется при этом в раз больше индивидуального. Поэтому в равновесии все еще сохранятся возможности для взаимного увеличения прибыли каждой из фирм. Однако в силу наличия положительных внешних эффектов в равновесии эти возможности останутся нереализованными.

Интересно отметить то значение, которое имеет в рассматриваемом случае число фирм, действующих в отрасли, производящей промежуточную продукцию. Выражение показывает, что чем меньше число фирм, действующих в рассматриваемой отрасли, тем выше предельная выгода отдельной фирмы от улучшения возможностей по финансированию производства конечного продукта. Таким образом, чем ближе отрасль к совершенной конкуренции, тем меньше заинтересованность отдельного экономического агента в снятии кредитных ограничений и улучшении состояния финансовой системы. Следовательно, жесткие антимонопольные меры, направленные на усиление рыночной конкуренции, в условиях неразвитого финансового рынка могут привести и к негативным последствиям, поскольку исчезают стимулы к улучшению состояния финансовой системы по мере приближения отраслей к состоянию совершенной конкуренции. Так возникает своеобразный эффект «институциональной ловушки».

Роль доминирующего положения отдельных экономических агентов

В практике функционирования отраслевых рынков нередко встречается ситуация, когда в силу тех или иных причин одна или несколько фирм становятся признанными лидерами на рынке. Рассмотрим модификацию базовой модели, в которой фирма становится лидером своей отрасли благодаря абсолютному преимуществу в издержках производства. В рамках рассматриваемой модели преимущества в издержках могут возникать в силу действия двух причин. С одной стороны, фирма-лидер может обладать правом на использование более эффективной технологии, что снижает ее предельные и средние издержки производства. С другой стороны, фирма-лидер может обладать достаточным запасом собственных финансовых средств и не нуждаться в привлечении дополнительного финансирования. Мы рассмотрим преимущества в издержках, обусловленные обеими причинами, а затем проанализируем, какова роль каждой из них в отдельности.

Для того чтобы получить решение в явном виде, предположим, что технологии производства конечного и промежуточного продуктов обладают постоянной отдачей от масштаба производства, а предпочтения покупателей конечного продукта описываются линейной функцией спроса. Промежуточный продукт является незаменяемым ресурсом. Дополнительно предположим, что существует единственная фирма-лидер как в секторе U, так и в секторе D. Фирма-лидер на рынке конечного продукта финансирует производственные издержки исключительно за счет собственных средств, в то время как последователи вынуждены привлекать внешние источники финансирования для обеспечения производственного процесса. Кроме того, фирмы-лидеры обладают преимуществом в производственных издержках как на рынке промежуточного продукта, так и на рынке конечного товара. В рамках данных предпосылок в явном виде было получено выражение для равновесных объемов производства, а также цен конечного и промежуточного продуктов.

Сначала было проанализировано влияние изменений в средних издержках производства фирмы-лидера на рынке конечного продукта. Получены следующие результаты. Во-первых, величина изменения равновесного объема производства не зависит от числа последователей, действующих в отрасли D. Однако в этом случае наглядно проявляется эффект вертикального взаимодействия двух рынков: несовершенство рыночной конкуренции (наличие рыночной власти) в отрасли U сказывается на изменении параметров равновесия в секторе D. Чем больше число фирм (n^U), действующих в отрасли, производящей промежуточный продукт, тем сильнее ощущается выигрыш от снижения издержек производства. Кроме того, установлено, что лидер отрасли, производящей промежуточный продукт, выигрывает в большей степени от усиления преимущества в издержках лидера, производящего конечный продукт. Этот факт показывает, что существуют причины для установления стратегического взаимодействия между лидерами отраслей, связанных единой технологической цепочкой.

Ситуация на рынке конечного продукта выглядит иначе. Влияние, которое оказывает снижение издержек фирмы-лидера на изменение распределения рыночных долей между лидером и последователями, является неоднозначным. С одной стороны, преимущество в издержках производства должно привести к увеличению объема производства лидера и сокращению выпуска последователей. Такой результат наблюдался и в стандартной модели олигополии Штакельберга. Однако существует и обратный эффект, возникающий только при рассмотрении вертикальных взаимодействий. Суть его состоит в следующем. Снижение издержек производства лидера увеличивает суммарный спрос фирм в отрасли D на промежуточный продукт. В результате цена промежуточного продукта растет, что увеличивает издержки и фирмы-лидера, и фирм-последователей. На силу косвенных эффектов оказывает влияние также и число фирм, действующих в отрасли, производящей промежуточный продукт. Чем более конкурентной является смежная отрасль, тем меньшее влияние на цену промежуточной продукции будет иметь увеличение спроса. Поэтому с ростом конкуренции в отрасли, производящей промежуточный продукт, величина косвенных эффектов сокращается.

Проведен аналогичный анализ изменения издержек фирмы-лидера на рынке промежуточного продукта. Снижение производственных издержек в этой отрасли имеет аналогичные по направлению последствия для равновесной цены и равновесного количества производимой продукции. Как и в предыдущем случае, величина выигрыша не зависит от числа последователей, действующих на рынке промежуточного продукта, но зависит от числа фирм, функционирующих на рынке конечного товара. Кроме того, снижение рыночной власти у продавцов конечного товара вследствие роста их числа увеличивает выигрыш от снижения издержек производства. Несовершенство финансового рынка оказывает такое же влияние: чем больше разрыв в ставке процента для фирмы-лидера и ее последователей, тем в меньшей степени выигрыш от снижения технологических издержек трансформируется в снижение рыночной цены на конечный продукт.

Рассмотрим процесс перераспределения долей на рынках, вызванный усилением преимущества в издержках фирмы-лидера на рынке промежуточного продукта. Были установлены следующие результаты. Во-первых, снижение издержек производства приводит к увеличению объема производства лидера и снижению объема производства каждого последователя на рынке промежуточного продукта. При этом доля фирмы-лидера этой отрасли стремительно возрастает в результате проведенных мер по улучшению технологии производства и/или получению доступа к более дешевым ресурсам. Во-вторых, на рынке конечной продукции однозначно увеличивается объем производства каждого последователя. О направлении изменения выпуска фирмы-лидера сказать ничего нельзя: рост выпуска тем более вероятен, чем меньше число последователей и чем меньше разрыв между ставками процента по привлечению и размещению капитала. Такому неожиданному, на первый взгляд, результату можно предложить следующее объяснение. Снижение издержек производства фирмы-лидера на рынке промежуточного продукта приводит к снижению равновесной цены этого продукта как для фирмы-лидера, так и для всех последователей в отрасли. В результате издержки по производству конечного продукта снижаются, что приводит к сокращению сравнительного преимущества в издержках фирмы-лидера, обусловленного наличием достаточного количества собственных средств. Подобное неявное ослабление преимущества в издержках может привести к существенному снижению доли лидера на рынке. Если фирмы обладают одинаковыми возможностями по финансированию своей производственной деятельности, подобного «обратного» эффекта не возникает, а фирма-лидер получает большую часть увеличения равновесного выпуска.

Наконец, рост ставки процента приводит к однозначному увеличению цены конечного продукта. Это увеличение обусловлено повышением предельных издержек производства фирм–последователей на рынке конечного продукта. В результате происходит снижение равновесного выпуска, из-за чего страдают как потребители, так и фирмы, функционирующие на рынке промежуточного товара, несмотря на то, что непосредственно к услугам финансового рынка они не обращаются.

Основные результаты и выводы работы

В проведенном исследовании были получены следующие результаты:

Предложена двухфакторная классификация теоретических и эмпирических исследований, посвященных проблемам вертикальных межфирменных взаимодействий.
Предложен и обоснован новый подход к определению модели последовательных олигополий Курно как совокупности игр в нормальной форме. Показана эквивалентность решения построенной модели традиционному совершенному по подыграм равновесию Нэша.
Введенное определение базовой модели позволило представить основные предпосылки модели последовательных олигополий Курно в систематизированном виде с использованием парадигмы «Структура-Поведение-Результат».
Для решения базовой модели сформулированы условия существования и единственности равновесия. Доказательство сформулированных теорем стало возможным благодаря предложенному подходу к определению базовой модели.
Доказано, что в условиях несовершенного финансового рынка монопольная надбавка, обусловленная наличием у продавцов рыночной власти, может оказаться ниже, чем в экономиках с совершенной финансовой системой.
Показано, что может существовать противоречие между фискальной и антимонопольной политикой государства: проведение антимонопольной политики, направленной на усиление конкуренции, может приводить к снижению доходов государственного бюджета.
Выявлено, что жесткая антимонопольная политика, направленная на усиление рыночной конкуренции, в условиях неразвитого финансового рынка снижает заинтересованность экономических агентов в улучшении состояния финансовой системы.
Проведенный анализ в рамках обобщенной модели Штакельберга позволил сделать вывод о том, что для установления стратегического взаимодействия между лидерами отраслей, связанными единой технологической цепочкой, существуют объективные причины. Во-первых, лидер отрасли, производящей промежуточный продукт, выигрывает в большей (по сравнению с последователями) степени от усиления преимущества в издержках лидера, производящего конечный продукт. С другой стороны, лидер отрасли, производящей конечный продукт, может и проиграть от усиления преимущества в издержках лидера, производящего промежуточный продукт. Кроме того, стимулы лидеров к снижению собственных производственных издержек существенно зависят от количества фирм, действующих не только в своей, но и смежной отраслях. Наконец, поскольку фирмы, не прибегающие к услугам финансового рынка, все равно испытывают влияние несовершенства финансовой системы, для лидера одной отрасли могло бы оказаться выгодным предоставление лидеру другой отрасли льготного кредита на период производственной деятельности.
Установлено, что более высокая ставка НДС приводит к мультипликативному усилению внешних шоков экзогенных параметров. При прочих равных условиях, в экономиках с более высокими налогами динамика цен на продукцию будет характеризоваться большей волатильностью.

На основе полученных выводов можно сформулировать следующие рекомендации для учета в деятельности антимонопольных служб.

Необходимо учитывать характер применяемой технологии и спроса на конечную продукцию.
В стратегически важных отраслях высокий уровень конкуренции может негативно сказаться на технологическом развитии и инновационной деятельности предприятий.
Вертикальная координация, направленная на снятие кредитных ограничений, должна признаваться желательной, поскольку ведет к сокращению издержек производства и снижению цен на товары и услуги.
Необходимо отслеживать не только прямые, но и косвенные эффекты изменения институциональной среды.
Фискальная и антимонопольная политики, преследующие по существу разные цели, должны быть разграничены при принятии экономических решений. В некоторых случаях возможен конфликт интересов, разрешение которого должно исходить из интересов всего общества в целом.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

Lazarev, I.A. and Pleshchinskii, A.S. Value Added Taxation: A Mesoeconomic Analysis // Studies on Russian Economic Development, 18, 4 (July, 2007): 428-435 - 0.8 а.л. (в т.ч. автора - 0.7 а.л.)
Лазарев И.А. Равновесие кредитных ограничений в модели вертикальных межфирменных взаимодействий. // Материалы докладов XIV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов». — М.: Издательский центр Факультета журналистики МГУ им. М.В. Ломоносова, 2007. - 0.1 а.л.
Лазарев И.А. Моделирование вертикальных структур на реальных рынках: налогообложение добавленной стоимости // Математическое моделирование современных экономических проблем. – М.: МОНФ, 2005. - 1.0 а.л.
Лазарев И.А. Вертикальные взаимодействия в условиях неполной информации // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Труды XIII международной конференции. – М.: РГГУ, 2005. - 0.1 а.л.
Лазарев И.А. Оценка последствий вертикальной интеграции с точки зрения общественного благосостояния // Экономические исследования молодых ученых. Выпуск №3. – М.: ТЕИС, 2005. - 1.2 а.л.
Лазарев И.А. Проблемы построения меры общественного благосостояния // Ломоносов 2004. Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам. – М.: ТЕИС, 2004. - 0.1 а.л.
Лазарев И.А. Технология с постоянной отдачей от масштаба производства в экономико-математических моделях // Ломоносов 2003. Материалы международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам. – М.: ТЕИС, 2004. - 0.5 а.л.
Лазарев И.А. Технология с постоянной отдачей от масштаба производства в экономико-математических моделях // Ломоносов-2003. Сборник тезисов. - М.: ТЕИС, 2003. - 0.1 а.л.

в том числе публикации в журналах, рекомендованных ВАК:

Плещинский А.С., Лазарев И.А. Вертикальные межфирменные взаимодействия на рынках с доминирующим положением отдельных экономических агентов // Экономика и математические методы, т.44, в. 1, 2008. - 1.0 а.л. (лично автора - 0.9 а.л.)
Лазарев И.А., Плещинский А.С. Налогообложение добавленной стоимости: мезоэкономический анализ. // Проблемы прогнозирования, №4, 2007 - 1.0 а.л. (лично автора - 0.9 а.л.)

ЛАЗАРЕВ Иван Алексеевич