Элективный курс по геометрии «Площадь. Равновеликость и равносоставленность многоугольников»

Вид материала

Элективный курс

Подобный материал:

• Элективный курс «глобальные проблемы человечества», 121.74kb.
• В. А. Ходаков моу воротынская средняя школа Перемышльского района Калужской области, 76.7kb.
• Геометрия Площадь многоугольника, 23.87kb.
• Элективный курс по астрономии, 93.86kb.
• Пояснительная записка Элективный курс «Природа тел Солнечной системы» предназначен, 50.52kb.
• Ф. В. Чижова методическая разработка элективный курс, 490.04kb.
• Элективный курс «Методы решения задач по физике» 10 11 классы 68 часов, 115.81kb.
• Липецка Учитель Тарасова Светлана Васильевна. Предмет математика. Класс 9 элективный, 242.74kb.
• Багровникова Светлана Владимировна, к ф. н., доцент элективный курс, 110.32kb.
• Джейранов Федор Елефтерович, к ф. н., доцент элективный курс, 116.47kb.

Элективный курс по геометрии

«Площадь. Равновеликость и равносоставленность многоугольников»

для профильной школы


Е.А. Ермолаев, Р.А. Утеева

Тольяттинский государственный университет (г. Тольятти)


В связи с распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001г. №1756-р об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г. некоторые регионы перешли на профильное обучение и стали экспериментальными площадками для реализации этого проекта. Поэтому по-новому встали вопросы о целях, содержании, формах и методах обучения математике в школе, о месте и роли каждого предмета.

В настоящее время ощущается недостаток методической литературы по элективным курсам, поэтому большинство учителей пишет авторские программы по таким курсам.

В данной статье предлагается методическая разработка элективного курса по геометрии «Площадь. Равновеликость и равносоставленность многоугольников» для профильной школы.

Основная цель данного элективного курса направлена на формирование и развитие пространственных представлений, логического мышления, умений и навыков проведения доказательных рассуждений. Разработанный курс рассчитан на 68 часов. Его структура представляет собой 3 блока:

I. Площадь многоугольника

1.1. Вводное занятие.[10]

1.2. Медиана делит площадь пополам.

1.3. Вычисление площадей.

1.4. Площадь треугольников, на которые разбит четырёхугольник.

1.5. Площадь частей, на которые разбит четырёхугольник.

1.6. Формулы для площади четырёхугольника.

1.7. Вспомогательная площадь.

1.8. Перегруппировка площадей.

1.9. Обобщение. [13]

II. Разрезание

1. Вводное занятие.
   
2. Особенность разрезания треугольника на n подобных между собой.
   
3. Независимые числа.
   
4. Разрезание треугольника на n треугольников.
   
5. Греческий крест.[10]
   
6. Танграм – китайская головоломка. [2]
   
7. Перекраивание двух фигур в третью. [9, 10]
   
8. Ступенчатый разрез. [10]
   
9. Ошибочный разрез. [10]
   
10. Обобщение.
    

III Равновеликость и равносоставленность многоугольников

1. Вводное занятие.
   
2. Равносоставленные фигуры. [1]
   
3. Равновеликие фигуры. [1]
   
4. Теорема Бойяи-Гервина. [1, 8]
   
5. Деление треугольника на равные части. [5, 7]
   
6. Деление четырёхугольника на равные части. [5, 7]
   
7. Прямые, делящие фигуры на равновеликие части. [5, 13]
   
8. Спрямление окружности и квадратура круга. [4]
   

3.9.Обобщение.

Каждый блок содержит тематические занятия с подборкой теоретического и практического материала, список рекомендуемой литературы, дополнительные задания, позволяющие дифференцировать изучение определённого материала.

Блоки курса являются автономными частями и соответствуют триместровой форме обучения, в то же время непосредственно связаны между собой. Поэтому любой из блоков можно выдать в качестве курса по выбору для девятиклассников в рамках предпрофильной подготовки.

Немаловажная часть современной школы – проектная деятельность. В данной разработке элективного курса ей уделяется место в качестве промежуточных отчётов о проделанной работе в течение триместра. По итогам же работы учащегося в году готовится заключительная работа – проект по выбранной теме, который впоследствии защищается автором.


Литература

1. Вернер А.Л. Геометрия. Ч.1. Учеб. пособие для физ.-мат. фак-тов пед. ин-тов / А.Л. Вернер, Б.Е. Кантор, С.А. Франгулов. - СПб.: Специальная литература, 1997.
   
2. Дак В. Танграм // Квант. - 1989. - №5.
   
3. Жуков А., Спивак А. Разрезания // Квант. - 2002. - №2.
   
4. Исаков И.Т. Спрямление окружности и квадратура круга // Математика в школе. – 2003. - №8.
   
5. Киселёв А.П. Элементарная геометрия: Кн. для учителя / – А.П. Киселёв.- М.: Просвещение.- 1996.
   
6. Кокорев И., Курляндчик Л.// Квант. - 1991. - №7.
   
7. Котий О., Майоров А. Семейство прямых, делящих площадь пополам //Квант. - 1990. - №8.
   
8. Кутузов Б.В. Геометрия: Пособие для пед. и учительских ин-тов. - 2-е изд., перераб. и доп. / Б.В. Кутузов. - М.: Учпедгиз, 1955.
   
9. Лойд С. Математическая мозаика / Сост. и ред. Гарднер М./ Пер. с англ. - М.: Рипол, 1995.
   

10.Мищенко Т.М., Рослова Л.О. Курс по выбору для IX класса «Избранные вопросы математики»//Математика в школе. – 2004. - №4.

11.Мищенко Т.М. Заключительное повторение курса планиметрии // Математика в школе. – 2004. - №3.

11.Савин А.П. Задачи на разрезание // Квант. - 1987. - №7.

ems.ru.