«Применение ит в исследованиии статистической автомодельности»

Вид материала

Реферат

Содержание Глава 4 (обсуждение результатов) Список литературы к реферату. Предметный указатель к реферату. Интернет ресурсы в предметной области исследования Действующий личный сайт в WWW 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ 01.01.05 – теория вероятностей и математическая статистика 08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики 08.00.10 – финансы, денежное обращение и кредит Презентация магистерской диссертации Пример. Выполнить моделирование процесса броуновского движения, используя пакет Mathematica. Решение.

Подобный материал:

• Официальные статистические издания, 2008 к читателям статистической информации, 2774.64kb.
• Порядка представления статистической информации, а равно представление недостоверной, 175.6kb.
• Порядка представления статистической информации, а равно представление недостоверной, 92.89kb.
• Порядка представления статистической информации, а равно представление недостоверной, 257.6kb.
• Федеральное статистическое наблюдение, 292.31kb.
• Федеральное статистическое наблюдение, 317.5kb.
• Нелинейная динамика направление подготовки, 10.06kb.
• Порядка представления статистической информации, а равно представление недостоверной, 296.05kb.
• Порядка представления статистической информации, а равно представление недостоверной, 87.63kb.
• Порядка представления статистической информации, а равно представление недостоверной, 305.98kb.

Глава 4 (обсуждение результатов)

Статистические пакеты находят свое широкое применение в основном в стандартных задачах статистики и облегчают вычисление, часто они полностью освобождают пользователя от математических вычислений, такие пакеты полезны только при подсчетах огромных объемов данных. Но в научно-исследовательских математических работах такие вычисления носят только вспомогательный характер и не составляют главную сложность задачи. Поэтому при выборе пакета для изучения случайных процессов следует обратить внимание на универсальные математические пакеты.

Универсальные математические пакеты имеют достаточно большой набор функций для работы со случайными процессами, во всех из них реализованы качественные алгоритмы генерации случайных величин по заданному распределению. Специализированные библиотеки предоставляют также возможность использовать готовые алгоритмы для некоторых узкоспециализированных задач, но для реальных научно-исследовательских задач в области случайных процессов готовых функций практически нет. В этом случае при выборе пакета стоит обращать внимание на удобство использования готовых функций, удобство написания функций, наличие хороших возможностей визуализации и личный опыт написания программ в каждом из рассматриваемых пакетов. В среде Matlab больший набор функций, а Matlab Simulink предоставляет отличные возможности визуализации. Поэтому пакет Matlab наиболее предназначен для работы со случайными процессами, но использование остальных универсальных пакетов также может быть весьма продуктивно.

Заключение.

Раздел "Заключение", как правило, должен содержать два подраздела: "Основные научные результаты диссертации" и "Рекомендации по практическому использованию результатов".

В первом подразделе дается краткое изложение сущности научных результатов диссертации. В этом подразделе формулировка отличительных признаков новых научных результатов может быть представлена более подробно, чем в положениях, выносимых на защиту. В нем приводятся не только основные результаты, обладающие научной новизной, но и другие результаты (например, предложенные методики, созданные экспериментальные установки и другое), дополнительно характеризующие квалификацию соискателя. В каждом пункте этого подраздела должна быть ссылка на публикации соискателя, соответствующие пункту 18 Положения о присуждении ученых степеней и присвоении ученых званий в Республике Беларусь, в которых отражено содержание данного пункта.

Во втором подразделе обсуждаются возможности практического применения полученных результатов. В нем же могут быть обсуждены перспективы дальнейшего развития данного научного направления. При наличии актов, справок об использовании (внедрении) полученных результатов, авторских свидетельств, патентов, других материалов, относящихся к объектам интеллектуальной собственности, зарегистрированным в установленном порядке, в соответствующих пунктах этого подраздела следует делать ссылки на эти документы.

В данной работе изучается возможности универсальных математических пакетов при изучении случайных процессов. Можно отметить, что все основные математические пакеты имеют достаточное количество функций для моделирования и изучения случайных процессов. В данной работе подробно не рассматриваются узкоспециализированные статистические пакеты, но при решении экономических задач они могут очень плодотворно использоваться. Из рассмотренных пакетов пакет Matlab имеет самый широкий выбор инструментов для изучения случайных процессов, но при выборе универсального математического пакета имеет смысл также принимать во внимание личный опыт в его использовании.

Список литературы к реферату.

Раздел "Библиографический список" должен включать два подраздела: "Список использованных источников", содержащий перечень источников информации, на которые в диссертации приводятся ссылки, и "Список публикаций соискателя", в котором приводятся библиографические сведения о публикациях соискателя по теме диссертации.

1. Дьяконов, В. Mathematica 5.1/5.2/6 в математических и научно-технических расчетах / В. Дьяконов. – Солон-пресс, 2008. – 744 с.
   
2. Гандер, В. Решение задач в научных вычислениях с применением Maple и Matlab / В. Гандер, И. Гржебичек. – Москва: Вассамедина, 2005. – 520 с.
   
3. Тарасевич, Ю.Ю. Информационные технологии в математике / Ю.Ю. Тарасевич. – Москва: СОЛОН-Пресс, 2003. – 144 с.
   
4. Режим доступа: ссылка скрыта. – Дата доступа: 22.12.2009.
   
5. Иллюстрированный самоучитель по Maple [Электронный ресурс]/ Библиотека plusby.com. – Режим доступа: ссылка скрыта. – Дата доступа: 12.12.2009.
   
6. Режим доступа: ссылка скрыта. – Дата доступа: 22.12.2009.
   
7. NoNaMe – С миру по нитке [Электронный ресурс] / Проект NoNaMe. – Режим доступа: ссылка скрыта – 25.12.2009.
   
8. CIT Forum [Электронный ресурс] / CIT Forum. – Режим доступа: ссылка скрыта. – Дата доступа: 20.12.2009.
   
9. Коткин Г.Л., Черкасский В.С. Численное моделирование физических процессов. Новосибирск: НГУ, 1998. 123 с.
   
10. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 2003. – 544 с.
    
11. Наследов А.Д. SPSS 15: профессиональный статистический анализ данных. СПб: Питер, 2008. – 416 с.
    
12. – Режим доступа: ссылка скрыта. – Дата доступа: 24.12.2009.
    
13. – Режим доступа: ссылка скрыта. – Дата доступа: 24.12.2009.
    
14. Википедия, свободная энциклопедия, которую может редактировать каждый [Электронный ресурс] / Википедия. – 2009. – Режим доступа: ссылка скрыта. – Дата доступа: 01.12.2009.
    

Предметный указатель к реферату.

Интернет ресурсы в предметной области исследования

1. 
   ссылка скрыта – на этом сайте вы найдете различные пособия в формате *.nb для начинающих. Также здесь собраны примеры использования программы Mathematica во взаимодействии с другими программами, которые разбиты на группы по областям применения.
   
2. ссылка скрыта – сайт Высшей аттестационной комиссии Республики Беларусь. Здесь собраны все нормативные акты, касающиеся оформления и защиты диссертаций. Сайт, без которого не может обойтись ни один научный деятель.
   
3. ссылка скрыта – сайт научно-методического центра "Электронная книга БГУ". Здесь представлены материалы по системе Mathematica - информация о продуктах Wolfram Research, разработках на базе Mathematica, справочное пособие по Mathematica, статьи, примеры, литература.
   
4. ссылка скрыта - здесь собрано достаточное количество примеров моделирования различных процессов в среде MathCad.
   
5. ссылка скрыта – научная электронная библиотека. Один из наиболее полезных источников информации. Теперь совсем необязательно выходить из дому, чтобы прочитать новую книжку, ведь ее можно найти на этом сайте.
   
6. ссылка скрыта – сайт для математиков, которые только начинают изучение математики, продолжают учиться или углубляют свои знания – этот сайт полезен всем. Здесь можно найти электронные книги, статьи по популярным математическим пакетам, ознакомиться с примерами их применения, получит новую информацию. Если вы пользователь одного из математических пакетов, вы можете обсудить свои проблемы на форуме, посвящённом ему.
   
7. ссылка скрыта – в этом разделе вы увидите аннотации на различные книги, журналы и статьи. Существуют форумы по разным естественным дисциплинам, в том числе и по механике. На форуме можно обсудить имеющиеся у вас проблемы, посмотреть ссылки на литературу по интересующей теме. На сайт постоянно появляются свежие новости из мира науки.
   
8. ссылка скрыта – если вас интересуют материалы по всем конференциям, посвященным системе Mathematica, то вам сюда.
   
9. ссылка скрыта – ни один математик не может обойтись без рисования графиков, а пакет Mathematica справляется с этим просто отлично. Хороший помощник для создания двумерной, трехмерной графики, анимации, диаграмм и многого другого.
   
10. ссылка скрыта –решение типовых задач по различным разделам высшей и элементарной математики с помощью пакета Mathematica.
    
11. ссылка скрыта – этот сайт представляет для ознакомления ответы на часто встречающиеся вопросы по продукции Wolfram Research.
    
12. ссылка скрыта – общероссийский математический портал, предоставляющий российским и зарубежным математикам различные возможности в поиске информации о математической жизни в России.
    
13. ссылка скрыта – сайт с большим количеством математических ресурсов и приметами в пакете Mathematica.
    
14. ссылка скрыта – большая математическая энциклопедия.
    
15. ссылка скрыта - автоматический электронный архив статей по математике и физике.
    

Действующий личный сайт в WWW

ссылка скрыта

Граф научных интересов

Магистранта Камай А.М. Механико-математический факультет

Специальность: математические методы в экономике

Смежные специальности 01.01.01 - математический анализ Теория функций действительного и комплексного переменного, обобщенные функции. Специальные функции и интегральные преобразования. Выпуклый, негладкий и многозначный анализ. Теория приближений и методы численного анализа. Вариационное исчисление и общая теория экстремальных задач. 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Исследование и разработка методов и принципов построения математических моделей. Рассмотрение вопросов точности, устойчивости и достоверности математического моделирования. Развитие теоретических, прикладных и экспериментальных исследований в рамках создания, испытания и применения математических моделей для решения актуальных задач планирования и управления.

Основная специальность 01.01.05 – теория вероятностей и математическая статистика Вероятностные пространства и случайные элементы. Предельные теоремы. Случайные процессы и поля. Стохастический анализ и стохастические дифференциальные уравнения. Случайные процессы специального вида, включая процессы массового обслуживания. Статистические выводы и анализ данных. Последовательный анализ. Непараметрическая и робастная статистика. Статистика случайных процессов, полей и временных рядов. Вероятностно-статистическое моделирование.

Сопутствующие специальности 08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики Методы принятия оптимальных решений. Использование математических методов в прогнозировании, конкретно-экономическом анализе, планировании и управлении. 08.00.10 – финансы, денежное обращение и кредит Разработка теории финансов. Разработка теории и практики кредита.менеджмент

Презентация магистерской диссертации

ссылка скрыта

Список литературы к выпускной работе.

1. Коткин Г.Л., Черкасский В.С. Численное моделирование физических процессов. Новосибирск: НГУ, 1998. 123 с.
   
2. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 2003. – 544 с.
   
3. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случаных процессов. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 347 c.
   
4. Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайные процессы. Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. 243 c.
   
5. Сайт Высшей аттестационной комиссии Республики Беларусь. – Режим доступа: ссылка скрыта. – Дата доступа: 24.12.2008.
   

Приложение 1

В раздел "Приложения" включается вспомогательный материал. Он формируется в случае необходимости более полного раскрытия содержания и результатов исследований, оценки их научной и практической значимости. Число приложений определяется автором диссертации.

Пример. Выполнить моделирование процесса броуновского движения, используя пакет Mathematica.

Решение.

Подключаем пакет, включающий в себя функции по работе с нормальным распределением:

<< Statistics`NormalDistribution`

Задаем нормальное распределение с математическим ожиданием 0 и дисперсией 0.1:

ndist = NormalDistribution[0, 0.1]

Строим график плотности данного распределения:

pdf = PDF[ndist, x]

Plot[pdf, {x, -3, 3}, {PlotRange -> {{-1, 1}, {0, 5}}}]




Строим график функции распределения данного случайного процесса:

cdf = CDF[ndist, x]

Plot[cdf, {x, -3, 3}, {PlotRange -> {{-1, 1}, {0, 1}}}]





Генерируем вектор случайных отклонений:

randPos = RandomArray[ndist, 50]

По случайному вектору высчитываем положения частицы в пространстве:

prevPosition = 0

positions = Table[{i*0.1, prevPosition = prevPosition + randPos[[i]]}, {i, 1, \

50}]

Строим траекторию движения частицы:



Траектория движения частицы при следующем запуске программы:



Траектории движения частицы на большем интервале времени:

Приложение 2. Презентация магистерской диссертации