Нелинейная динамика направление подготовки

Вид материала

Задача

Подобный материал:

• 1. Аврамов К. В. Нелинейная динамика упругих систем. Т. 1 - м.: R&C Dynamics; Ижевск,, 5004.89kb.
• Программа дисциплины нелинейная динамика экономических процессов для направления 080100., 171.71kb.
• Всероссийская конференция «Нелинейная динамика в когнитивных исследованиях», 50.6kb.
• Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «нелинейная динамика в современном, 450.69kb.
• Вторая Всероссийская конференция «Нелинейная динамика в когнитивных исследованиях», 61.87kb.
• Темы курсовых работ на кафедре квантовой электроники для студентов 2-го курса "Нелинейная, 25.71kb.
• Рабочая программа дисциплины «Компьютерная диагностика» Направление подготовки, 209.63kb.
• Рабочая программа дисциплины технические измерения и приборы Направление подготовки, 496.12kb.
• Учебно-методический комплекс дисциплина опд. Ф. 05 «Метрология, стандартизация и сертификация», 409.28kb.
• Рабочая программа дисциплины «Вычислительные машины, системы и сети» Направление подготовки, 231.13kb.

НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА


Направление подготовки

010100 математика


Профиль: Общий

Специализация: Математическая биология и биоинформатика


Задача курса:

Разобрать основные явления нелинейной динамики, заложить теоретический фундамент анализа аттракторов динамических систем и их бифуркаций. Показать универсальный характер явлений нелинейной динамики в исследованиии процессов различной материальной природы: механики, химической кинетики, биофизики, экономики.


Содержание курса:

1. Дискретные модели динамики популяции.
   
2. Положения равновесия, циклы. Анализ устойчивости.
   
3. Бифуркации удвоения периода.
   
4. Порядок и хаос.
   
5. Универсальность. Константы Фейгенбаума.
   
6. Самоподобие.
   
7. Биологические динамические системы с непрерывным временем.
   
8. Стационарные и периодические режимы, их устойчивость.
   
9. Бифуркация Хопфа.
   
10. Элементы теории Флоке для изучения автоколебаний в живых системах.
    
11. Структурная устойчивость и бифуркации.
    
12. Регулярные и хаотические режимы в моделях хищник-жертва и нейронной активности.