Geum.ru

Гергет Ольга Михайловна, к т. н., доцент, доцент кафедры прикладной математики ик тпу. Область применения категория слушателей, на обучение которых рассчитана программа

Вид материалаПрограмма

Содержание


1. Область применения
2. Характеристика подготовки по программе
3. Результаты освоения программы
4. Структура программы
5. Содержание программы
6. Оценка качества освоения программы
Подобный материал:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский

Томский политехнический университет»


УТВЕРЖДАЮ

Ректор ТПУ

_______________ П.С. Чубик

«___» _____________ 2011 г.

м.п.


ПРОГРАММА

повышения квалификации научно-педагогических работников

«Информатизация образования. Компьютерный анализ данных в гуманитарных исследованиях»


Разработчики программы повышения квалификации:


Берестнева Ольга Григорьевна, д.т.н., доцент кафедры прикладной математики ИК ТПУ;

Гергет Ольга Михайловна, к.т.н., доцент, доцент кафедры прикладной математики ИК ТПУ.


Составители учебно-тематического плана программы повышения квалификации:


Берестнева Ольга Григорьевна, д.т.н., доцент кафедры прикладной математики ИК ТПУ;

Гергет Ольга Михайловна, к.т.н., доцент, доцент кафедры прикладной математики ИК ТПУ.


1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ


1.1.Категория слушателей, на обучение которых рассчитана программа

повышения квалификации (далее - программа): научно-педагогические работники вузов.

1.2. Сфера применения слушателями полученных профессиональных компетенций, умений и знаний:
  • в решении психологических, психофизиологических, социальных, медицинских задач;
  • передача полученных знаний и навыков студентам на занятиях.



2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПОДГОТОВКИ ПО ПРОГРАММЕ


2.1. Нормативный срок освоения программы – 72 часа.


2.2. Режим обучения – 36 часов в неделю


2.3. Форма обучения – с полным отрывом от работы;


3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ


Слушатель, освоивший программу, должен:

3.1.Обладать профессиональными компетенциями, включающими в себя способность:

ПК 1. Следовать в образовательной деятельности основным целям и направлениям развития образования в соответствии с концептуальными документами в сфере образования РФ.

ПК 2. Использовать основные понятия в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа, теоретического и экспериментального исследования в гуманитарных науках.

ПК 3. Выявить сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий математический аппарат и информационные технологии.

ПК 4. Собирать, обрабатывать с использованием современных статистических пакетов и интерпретировать необходимые данные для формирования суждений по соответствующим социальным проблемам.


3.2. Владеть:
    • информацией об основных направлениях развития системы российского образования;
    • навыками освоения новых прикладных программ, методов обработки;
    • данных в гуманитарных исследованиях;
    • статистическими пакетами SPSS, STATGRAPHICS, STATISTICA.


3.3. Уметь:
  • ориентироваться в новых социальных реалиях состояния и перспективах развития системы образования;
  • корректно выбирать статистический метод и представлять полученные результаты;
    • создавать протокол исследования с учетом характера данных и дизайна исследования.


3.4. Знать:
  • основное содержание концепции развития образования в РФ;
  • основные одномерные и многомерные методы статистической обработки данных;
  • теоретические основы однофакторного и многофакторного анализов;
  • методы моделирования и разведывательного анализа;
  • основные принципы и этапы планирования и проведения исследований.



4. СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ


Программа предусматривает изучение следующих модулей:

Государственная политика в образовании;

Основные понятия математической статистики. «Разведочный» анализ данных;

Статистические гипотезы и способы их проверки;

Параметрические критерии;

Непараметрические критерии;

Выявление скрытых закономерностей и формирование новых «обобщенных» переменных;

Интеллектуальный анализ данных;

Компьютерные технологии в гуманитарных исследованиях.


Структура программы представлена в таблице 1.

Таблица 1.

Структура программы.


№ пп
Наименование модулей
Всего, час.
В том числе:

Лекции
Практичес-кие занятия (семинары), лаборатор-ные работы
Выезд-ные занятия

1.
2.
3.
4.
5.
6.

1.
Модуль 1. «Государственная политика в образовании»
6
2
4
-

2.
Модуль 2. «Основные понятия математической статистики. «Разведочный» анализ данных»
8
4
4
-

3.
Модуль 3. «Статистические гипотезы и способы их проверки»
8
4
4
-

4.
Модуль 4. «Параметрические критерии»
6
2
4
-

5.
Модуль 5. «Непараметрические критерии»
6
2
4
-

6.
Модуль 6. «Выявление скрытых закономерностей и формирование новых «обобщенных» переменных»
12
6
6
-

7.
Модуль 7. «Интеллектуальный анализ данных»
10
4
6
-

8.
Модуль 8. «Компьютерные технологии в гуманитарных исследованиях»
14
6
8
-

Итоговая аттестация: защита выпускной аттестационной работы
2
-
2
-

Итого:
72 часа
30

часов
42

часа
-



5. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ


5.1. Учебно-тематический план программы представлен в таблице 2.


Таблица 2.


Учебно-тематический план программы.


№ пп
Наименование модулей,

разделов, тем
Всего, час.
В том числе:

Лекции
Практичес-кие занятия (семинары), лаборатор-ные работы
Выезд-ные занятия

1.
2.
3.
4.
5.
6.

1.
Модуль 1. «Государственная политика в образовании».
6
2
4
-

1.1.
Концепция модернизации российского образования до 2010 года и развитие образования в Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года как стратегия государственной политики в сфере образования

2
2
-
-

1.2.
Реализация основных положений государственной политики в образовательной практике системы образования
2
-
2
-

1.3.
Рефлексия опыта инновационной деятельности в профессиональном образовании в контексте концептуальных документов в сфере образования
2
-
2
-

2.
Модуль 2.

«Основные понятия математической статистики. «Разведочный» анализ данных».
8
4
4
-

2.1.
Табулирование и представление данных в гуманитарных исследованиях.

2
2
-
-

2.2.
Меры центральной тенденции.
2
-
2
-

2.3.
Оценка вариативности исследовательских показателей. Меры изменчивости.
4
2
2
-

3.
Модуль 3. «Статистические гипотезы и способы их проверки».
8
4
4
-

3.1.
Основные понятия математической статистики и их использование в экспериментальных
гуманитарных исследованиях

2
2
-
-

3.2.
Классификация основных задач прикладного эксперимента и методы их решения
2
-
2
-

3.3.
Статистические модели. Статистические гипотезы. Статистические критерии
2
2
-
-

3.4.
Проверка статистических гипотез
2
-
2
-

4.
Модуль 4. «Параметрические критерии».
6
2
4
-

4.1.
t-распределение
2
2
-
-

4.2.
Оценка разности средних для независимых и зависимых выборок
2
-
2
-

4.3.
Оценка разности средних между долями. Оценка разности между коэффициентами вариации.
2
-
2
-

5.
Модуль 5.

«Непараметрические критерии».
6
2
4
-

5.1.
Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака.
2
2
-
-

5.2.
Критерий знаков G. T-критерий Уилкоксона (Вилкоксона) .
2
-
2
-

5.3.
Критерий серий (W-критерий). U-критерий Уилкоксона (Манна-Уитни)
2
-
2
-

6.
Модуль 6. «Выявление скрытых закономерностей и формирование новых «обобщенных» переменных»
12
6
6
-

6.1.
Параметрические и непа-раметрические показатели связи. Корреляционный анализ
4
2
2
-

6.2.
Факторный анализ
4
2
2
-

6.3.
Компьютерная обработка данных при проведении факторного анализа.
4
2
2
-

7.
Модуль 7. «Интеллектуальный анализ данных»
10
4
6
-

7.1.
Компьютерные технологии выявления скрытых закономерностей в структуре экспериментальных данных.
4
2
2
-

7.2.
Интеллектуальный анализ данных.
2
2
-
-

7.3.
Прикладной пакет WizWhy.
4
-
4
-

8.
Модуль 8. «Компьютерные технологии в гуманитарных исследованиях»
14
6
8
-

8.1.
Программа анализа данных STATGRAPHICS.
2
2
-
-

8.2.
Программа анализа данных SPSS.
2
-
2
-

8.3.
Программа анализа данных STATISTICA.
2
-
2
-

8.4.
Проверка законов. распределения данных в выборке с использованием компьютерных программ
4
2
2
-

8.5.
Двумерный визуальный анализ данных
4
2
2
-

Итоговая аттестация: защита выпускной аттестационной работы
2
-
2
-

Итого
72

часа
30 часов
42

часа
-



5.2. Учебная программа по модулям представлена в таблице 3.


Таблица 3.

Учебная программа по модулям.


№ пп
Наименование модулей, разделов и тем
Содержание обучения (по темам в дидактических единицах), наименование и тематика лабораторных работ, практических занятий (семинаров), самостоятельной работы, используемых образовательных технологий и рекомендуемой литературы

1.
2.
3.

1.
Модуль 1. «Государственная политика в образовании»



1.1
Концепция модернизации российского образования до 2010 года и развитие образования в Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года как стратегия государственной политики в сфере образования.
Цель, содержание и базовые принципы Концепции модернизации российского образования до 2010 года и Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года в части «Развитие образования», основные условия их реализации. Инновации в образовательном процессе: новые технологии обучения, новое качество образования, новые результаты: эффективность, продуктивность, результативность. Переход на ФГОС нового поколения.




Практические занятия.

1. Реализация основных положений государственной политики в образовательной практике системы образования

2. Рефлексия опыта инновационной деятельности в профессиональном образовании в контексте концептуальных документов в сфере образования.




Самостоятельная работа
Анализ правительственных документов в сфере модернизации образования: Закон Российской Федерации «Об образовании», Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании», Концепция модернизации российского образования до 2010 года, Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российского образования на период до 2020 года (раздел «Развитие образования»).




Используемые образовательные технологии
Проблемное изложение. Развитие критического мышления. Самостоятельная образовательная деятельность. Мозговой штурм.




Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
1. Закон Российской Федерации «Об образовании» u/dok/fz/obr/3986/

2. Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании»

u/dok/fz/obr/3993/

3. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года (Приложение к приказу Минобразования России от 11.02.2002 N 393) ссылка скрыта

4. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации до 2010 года, раздел «Развитие образования» n.ru/odv/reference-source/2008-03.htm.


5. Приоритетный национальный проект «Образование»

u/pro/pnpo/

ru/projects/education/ed6/docs.shtml

ru/umu/Mo_RF/concept/con1_02.htm

6. Образование и наука//Закон. – 2006. - №4.

2.
Модуль 2. «Основные понятия математической статистики. «Разведочный» анализ данных»



2.1.
Табулирование и представление данных в гуманитарных исследованиях.

Ознакомление с понятиями табулирование данных, наглядное представление данных. Ознакомление с графическим представлением распределения частот, графическим представление двух и более распределений. Общие советы при построении графиков.

2.2.
Меры центральной тенденции.
Ознакомление с понятиями мода, медиана, среднее. Выбор меры центральной тенденции.

2.3.
Оценка вариативности исследовательских показателей. Меры изменчивости.
Вариационный размах, дисперсия, среднее квадратическое (стандартное) отклонение, коэффициент вариации. Стандартизированные данные, вариационные ряды. Показатели асимметрии и эксцесса.




Лабораторные работы
«Разведочный» анализ данных.

Меры изменчивости.




Используемые образовательные технологии
Лекционные занятия производятся в лекционной аудитории. Материалы лекции презентуются с помощью проектора.




Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
  1. Гусев А. И., Измайлов С. А., Михалевская М. Б. Измерение в психологии: Общий психологический практикум. — М.: Смысл, 1997. — 287 с.
  2. Лакин Г. Д. Биометрия. — М.: Высшая школа, 1980. — 293 с.
  3. Сидоренко Е. В. Математические методы в психологии. — СПб.: Изд-во «Социально-психологический центр», 1996. — 346 с.
  4. Урбах В. Ю. Биометрические методы. Статистическая обработка опытных данных в биологии, сельском хозяйстве и медицине. — М.: Наука, 1964. — 415 с.

3.
Модуль 3. «Статистические гипотезы и способы их проверки».



3.1.
Основные понятия математической статистики и их использование в экспериментальных
гуманитарных исследованиях.

Вводятся понятия дискретные и непрерывные переменные, чувствительность измерения, таблицы экспериментальных данных (основные обозначения), типы измерительных шкал. Переход от понятий к экспериментальным данным.

3.2
Классификация основных задач прикладного эксперимента и методы их решения
Мозговой штурм «Основные задачи прикладного эксперимента и методы их решения».

Рассмотрение материала на данных гуманитарных исследований.

3.3
Статистические модели. Статистические гипотезы. Статистические критерии
Ознакомление с идеей случайного выбора, нулевыми и альтернативными, направленными и ненаправленными гипотезами. Ввод основных понятий статистический критерий, число степеней свободы, уровень значимости, мощность критерия. Примеры.

3.4
Проверка статистических гипотез
Рассмотрение материала на данных гуманитарных исследований




Практические занятия
По темам: «Классификация основных задач прикладного эксперимента и методы их решения»;

«Проверка статистических гипотез».




Используемые образовательные технологии
Мозговой штурм. Проблемное изложение.




Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы
  1. Аркадьев А. Г., Браверман Э. М. Обучение машины классификации объектов. — М.: Наука, 1971. — 172 с.
  2. Артемьева Е. Ю., Мартынов Е. М. Вероятностные методы в психологии. — М.: Изд-во МГУ, 1985. — 206 с.
  3. Береза Н. В., Бобровский А. В., Гаврилов М. А., Муратова Е. А. Автоматизированная система экспресс оценки состояния здоровья людей с избыточным весом // Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы: Тез. докл. Всерос. науч.-тех. конф. студентов, молодых ученых и специалистов. — Рязань, 1998. — С. 75—76.
  4. Гласс Дж., Стенли. Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. – М.: Прогресс, 1976. — 495 с.

4.
Модуль 4. «Параметрические критерии»



4.1.
t-распределение
Параметрические критерии проверки статистических гипотез (t-критерий Стьюдента).

4.2.
Оценка разности средних для независимых и зависимых выборок
Мозговой штурм «Сопоставление и анализ оценок разности средних для различных экспериментальных данных».

4.3.
Оценка разности средних между долями. Оценка разности между коэффициентами вариации
Мозговой штурм «Сопоставление и анализ оценок разности средних между долями. Оценка разности между коэффициентами вариации».




Практические занятия
По темам: «Оценка разности средних для независимых и зависимых выборок»; «Оценка разности средних между долями. Оценка разности между коэффициентами вариации».




Используемые образовательные технологии
Лекционные и практические занятия производятся в лекционной аудитории. Материалы лекции презентуются с помощью проектора.




Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы
  1. Логвиненко А. Д. Измерения в психологии: Математические основы. — М.: Изд-во МГУ, 1993. — 476 с.
  2. Суходольский Г. В. Основы математической статистики для психологов. — Л.: ЛГУ, 1972. — 428 с.
  3. Справочник по прикладной статистике: В 2 т. / Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, Ю. Н. Тюрина. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 510 с.

5.
Модуль 5. «Непараметри-ческие критерии»



5.1.
Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
Понятие о непараметрических критериях , оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака, выявление различий в уровне исследуемого признака

5.2.
Критерий знаков G. T-критерий Уилкоксона (Вилкоксона)
Ознакомление слушателей с критерием Вилкоксона. Разбор примеров

5.3.
Критерий серий (W-критерий). U-критерий Уилкоксона (Манна-Уитни)
Ознакомление слушателей с критерием Манна-Уитни. Разбор примеров.




Практические занятия
По темам: «Критерий знаков G. T-критерий Уилкоксона»; «U-критерий Уилкоксона».




Используемые образовательные технологии
Лекционные и практические занятия производятся в лекционной аудитории. Материалы лекции презентуются с помощью проектора.




Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы
  1. Гублер Е. В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов. — Л.: Медицина, 1978. — 296 с.
  2. Лакин Г. Д. Биометрия. — М.: Высшая школа, 1980. — 293 с.

6.
Модуль 6. «Выявление скрытых закономерностей и формирование новых «обобщенных» переменных».



6.1.
Параметрические и непараметрические показатели связи. Корреляционный анализ.
Коэффициент корреляции рангов ; коэффициент ассоциации; коэффициент взаимной сопряженности; метод корреляции знаков;  Выбор метода корреляционного анализа экспериментальных данных.

6.2.
Факторный анализ
Основные положения факторного анализа; применение факторного анализа при исследовании психологических особенностей лиц с высокой и низкой адаптивностью; ответы на часто возникающие вопросы при использовании факторного анализа.

6.3.
Компьютерная обработка данных при проведении факторного анализа.
Описание статистических пакетов (SPSS, Statgraphics, Statistica).




Лабораторные работы.
«Выявление меры зависимости между признаками»; «Сравнении факторных структур для различных выборок».




Используемые образовательные технологии
Лабораторные занятия производятся в специально оборудованном компьютерном классе, имеющем подключение к суперкомпьютерному кластеру.




Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы.
  1. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. — М.: Мир, 1967. — 144 с.
  2. Мандель И. Д., Черный Л. М. Экспериментальное сравнение алгоритмов кластер-анализа // Автоматика и телемеханика, 2000.– 48с.
  3. Налимов В. В. Теория эксперимента. — М.: Наука, 1971. — 208 с.
  4. Окунь Я. Факторный анализ. — М.: Статистика, 1974. — 198 с.




Модуль 7. «Интеллектуальный анализ данных»



7.1.
Компьютерные технологии выявления скрытых закономерностей в структуре экспериментальных данных.
Компьютерная обработка и выявление взаимосвязи между нормально распределенными признаками. Параметрические меры связи; коэффициент корреляции Пирсона; интерпретация коэффициентов корреляции.

7.2.
Интеллектуальный анализ данных.
Анализ и решение задач при неполном и нечетком описании объектов исследования.

7.3.
Прикладной пакет WizWhy.
Ознакомление с прикладным пакетом WizWhy.




Лабораторные работы.
«Выявление скрытых закономерностей в структуре экспериментальных данных»; «Решение задач с нечетким описанием исходных данных в пакете WizWhy».




Используемые образовательные технологии.
Проблемное изложение. Лабораторные занятия производятся в специально оборудованном компьютерном классе, имеющем подключение к суперкомпьютерному кластеру.




Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы.
  1. Практикум по общей, экспериментальной и прикладной психологии // Под ред. А. А. Крылова, С. А. Маричева. — СПб.: Питер, 2000. — 560 с.
  2. Урбах В. Ю. Биометрические методы. Статистическая обработка опытных данных в биологии, сельском хозяйстве и медицине. — М.: Наука, 1964. — 415с.

8.
Модуль 8. «Компьютерные технологии в гуманитарных исследованиях».



8.1.
Программа анализа данных STATGRAPHICS.
Классы статистических задач, решаемых комплексами.

8.2.
Программа анализа данных SPSS.
Классы статистических задач, решаемых комплексами.

8.3
Программа анализа данных STATISTICA.
Классы статистических задач, решаемых комплексами.

8.4
Проверка законов распределения данных в выборке с использованием компьютерных программ.
Рассмотрение нормального закона распределения, распределения Вейбулла и Пуассона с использованием статистических пакетов.

8.5
Двумерный визуальный анализ данных.
Построение и анализ таблиц в системе STATISTICA.




Лабораторные работы.
«Программа анализа данных SPSS»; «Программа анализа данных STATISTICA»; «Проверка законов распределения данных в выборке с использованием компьютерных программ»; «Построение и анализ таблиц в системе STATISTICA»




Используемые образовательные технологии.
Материалы лекции презентуются с помощью проектора. Лабораторные занятия проводятся в специально оборудованном компьютерном классе, имеющем подключение к суперкомпьютерному кластеру.




Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы.
  1. Айвазян С. А., Бежаева З. И., Староверов О. В. Классификация многомерных наблюдений. — М.: Статистика, 1974. — 200 с.
  2. Александров В. В., Алексеев А. И., Горский Н. Д. Анализ данных на ЭВМ (на примере системы СИТО). — М.: Финансы и статистика, 1990. — 192 с.
  3. Берестнева О.Г., Муратова Е.А. Уразаев А.М. Компьютерный анализ данных. – Томск: Изд-во ТПУ, 2003. – 204 с.
  4. Гусев А. И., Измайлов С. А., Михалевская М. Б. Измерение в психологии: Общий психологический практикум. — М.: Смысл, 1997. — 287 с.
  5. Дюк В. А. Компьютерная психодиагностика. — СПб.: Братство, 1994. — 364 с.



6. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ


Формы и методы контроля и оценки результатов освоения модулей содержатся в таблице 4.

Таблица 4


Формы и методы контроля и оценки результатов освоения модулей программы.


Наименование модулей
Основные показатели оценки
Формы и методы контроля и оценки

1. Государственная политика в сфере образования
  • Интерпретация основного содержания концептуальных документов развития образования в РФ.
  • Следование в образовательной деятельности основным целям и направлениям развития образования.
Зачет, индивидуальное творческое задание

2. Основные понятия математической статистики. «Разведочный» анализ данных.
  • Знание методов моделирования и разведывательного анализа.
  • Использование основных понятий в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа, теоретического и экспериментального исследования в гуманитарных науках.
Зачет, результаты лабораторных работ

3. Статистические гипотезы и способы их проверки.
  • Выявление сущности проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечение для их решения соответствующий математический аппарат и информационные технологии.
  • Умение формулировать гипотезы.



  • Знание статистических критериев для проверки гипотез.
Зачет, практические задания.

4. Параметрические критерии.
  • Умение корректно выбирать статистический метод и представлять полученные результаты.
Зачет, практические задания

5. Непараметрические критерии.
  • Умение корректно выбирать статистический метод и представлять полученные результаты.
  • Знание критерия знаков, и критерия Уилкоксона.
Зачет, практические задания.

6. Выявление скрытых закономерностей и формирование новых «обобщенных» переменных.
  • Знание основных одномерных и многомерных методов статистической обработки данных.
  • Знание теоретических основ однофакторного и многофакторного анализов.




Зачет, результаты лабораторных работ

7. Интеллектуальный анализ данных.
  • Знание основных принципов и этапов планирования и проведения исследований.
  • Умение создавать протокол исследования с учетом характера данных и дизайна исследования
Зачет, результаты лабораторных работ

8.Компьютерные технологии в гуманитарных исследованиях.
    • Сбор, обработка и интерпретация необходимых данные с использованием современных статистических пакетов для формирования суждений по соответствующим социальным проблемам.
    • Знание структур и базовых функций статистических пакетов SPSS, STATGRAPHICS, STATISTICA
Зачет, результаты лабораторных работ

Итоговая аттестация.
Выпускная аттестационная работа
Защита.



Разработчики программы повышения квалификации:


_____________ О.Г. Берестнева, доцент кафедры ПМ ИК ТПУ


_____________ О.М. Гергет, доцент кафедры ПМ ИК ТПУ