Василий Ленский «Книга теорем 2»

Вид материала

Подобный материал:

1 ... 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Изоморфизм

1. Изоморфизм, одно из основных понятий современной математики, возникшее сначала в пределах алгебры в применении к таким алгебраическим образованиям, как группы, кольца, поля.

2. Понятие изоморфизма относится к системам объектов с заданными в них операциями или отношениями. В качестве простого примера двух изоморфных систем можно рассмотреть плоскостной и объёмной поляризаций локу 3. В плоскостной локе А + В = 0, А + 0 = А, В + 0 = В, 0 + 0 = 0. В локе 3 объёмной поляризации ((А)*(В) = 0, (А)*(0) = А, (В)*(0) = В, (0)*(0) =0.

Внутренние «композиции» этих видов поляризованных пространств наглядно очевидны. Однако применение их к числам или объектам дает разные результаты. Например, +7 – 5 = +2, но (+7)*(– 5) = – 35.

3. Взаимодействие этих видов поляризованных пространств рождает алгебры. Например, для двухполярной локи (+а – в)*( – с) = – ас + вс, где а, в, с – числа; (+), (–) – полярности, * – знак взаимодействия.

Примичание.

Изоморфизм нельзя игнорировать. Особенно он ярко выражен в словесных высказываниях. Например, (+)*(+) = +, но (+)*(+) = -. Это будет словами "благополучие друзей это хорошо", но "благополучие друзей ведёт их к декрадации"

Однополярное пространство

Плоскостная локальность

В однополярной локе всего один объект. Второго не дано. Обозначим по традиции его 0. Тогда 0 + 0 +….+ 0 = 0, или, как принято, .

Такие высказывания есть не только в математике. Например, «бесконечность, сложенная с бесконечностью, есть бесконечность» так как «бесконечность» не содержит ничего. Взятый иной объект тут же отождествляется. Например, в Упанишадах «Ты – это Брахман, Брахман – это ты».

Объёмная локализация

1. Согласно аксиомам 1 в этой локе всего один элемент. Обозначим его 0 . Второго не дано.

2. Согласно аксиоме 2 этот объект может взаимодействовать.

3. Так, как иных по полярности (но не по количеству) объектов не дано, то, согласно аксиоме 3, взаимодействовать этот объект может только сам с собой, то есть( 0 )*( 0 ) = ( 0 ). Здесь, как и в дальнейшем, обозначены скобками полярности, а знак * ? отношение объёмных полярностей.

Комментарий. В двухполярном мышлении роль этого объекта выполняет (+) так, что ( + )*( + ) = ( + ) . Одинаковой полярности и свойств будут так же объекты в виде слов «абсолют», «бесконечность», в теории групп «единица» и пр. Например,«бесконечность бесконечности остаётся бесконечностью», «абсолют абсолюта остаётся абсолютом», «единица, умноженная на единицу, равна единице».

Замечание. Это свойство «неизменяемого объекта» появляется в уме тогда, когда необходимо остановить процесс мышления. Например, Бог, Абсолют, бесконечность. К примеру, «бесконечность бесконечности» = «бесконечности».

Действительные числа. Двухполярность
Материал из Многополярность/Математика .
Перейти к: навигация, поиск
Содержание [показать]
1 Действительные числа
2 Двухполярность
2.1 Плоскостная поляризация
2.2 Объёмная поляризация

[править]Действительные числа
Двухполярные числа исторически названы "действительными числами". Такие числа и соответственно двухполярно формализованные объекты относятся к локе 2. Законы отношений между полярностями будут:

а) (+)*(+) = +,

б) (-)*(-) = +,

в) (+)*(-) = -.

г) (-)*(+) = -.

Здесь * - некоторый вид взаимодействий. Например, можно записать для поляризованного объекта +А - А = 0 , где "ноль" (0) выполняет роль единицы такой, что (0)*(0) = 0 (, к примеру 0 + 0 = 0. Полярность "минус" (-) обратная сама себе так, что (-)*(-) = +, где + выполняет роль "единицы" такой, что (+)*(+) = +.

Алгебра действительных чисел хорошо известна из математики, состоявшейся до ХХI века.

Однако с появлением понятий о поляризованных объектах мышления следует помнить, что взаимодействие полярностей и поляризованных чисел не следует смешивать. Например, (+5)(-3) = -15. Эдесь взаимодействие полярностей (+)*(-) = - происходит раздельно от самих чисел 5*3 = 15. К сожалению эта путаница происходит у математиков и по сей день.

Бывает, что соотносится число полярностей. Например, +5 - 3 = +2 , то есть число полярностей + уменьшилось до +2. Взаимодействие между полярностями и поляризованными объектами составляет различные виды связей. В конечном итоге, это определяет вид связей.

Двухполярное пространство "шире", чем действительные числа. Более того, законы отношений в таком пространстве доказываются на базе аксиом. Система аксиом взята так, что обычно проходит в современном мышлении как "само собой", то есть математики это не выделяют в предлагаемые ими аксиомы. Аксиомы же математиков ДОКАЗЫВАЮТСЯ.

Двухполярность

Плоскостная поляризация

В этой локе только две полярности А и В. Третьего не дано. Отношение в такой локе будет А + В = А или В. Если А + В = А, то появляется альтернативная лока А + В = В. Никаких привычных переносов через знак равенства здесь нет. Если А + В = А, то В выполняет роль «нулевого» объекта, то есть В ? 0.

Теорема 1.

В двухполярном пространстве «плоских» локальностей законы отношений между полярностями будут:

а) А + В = А, в) 2nА = В, с) В + В = В, d) (2n - 1)А = А, где n - число.

Доказательство.

1.Согласно аксиомам 2 и 3 для А + В в соответствие выбираем А, то есть А + В = А.

2.Тогда А + А = В, так как иначе А ? В. В + В = В либо А. Если В + В = А, то А ? В.

3.Остаётся В + В = В. Это можно обозначить как 0 + 0 = 0.

4.Если А + А = В, то А + А + А = А, так как А + В = А.

5.Соответственно А + А + А + А = В.

6.По индукции получим для нечётного числа А + А + …+ А = А. Для чётного числа А + А + …+ А = В.

Иначе, можно записать А +А = 0, А + А + А = А, 0 + 0 = 0. В общем 2nА = 0, (2n - 1)А = А. n0 = 0. Такая лока управляет количеством. Например, если 5А + 7А = 12А, то есть 5А + 7А = 0. 6А + 9А = А.

Пример 1.

А + А + А = А будет «Ты это другое твоего друга».

Примечание.

Альтернативность А + В = В даёт формально те же самые законы отношений, но, с позиций овеществления, альтернативные локи, где роль 0 занимает либо А, либо В не безразлично. Альтернативные локи взаимно уничтожают друг друга тем, что при их объединении выполнится А ? В.

Объёмная поляризация

1. Согласно аксиомам 1 обозначим полярные объекты А и В. Третьего не дано.

2. Согласно аксиомам 2 и 3 эти объекты будут взаимодействовать с постановкой в соответствие некоторого объекта:

а) (А)*(В) = (А), или (В) так как третьего не дано;

в) (А)*(А) = (А), или (В);

с) (В)*(В) = (А), или (В).

Теорема 7.
Если в двухполярной локе при взаимодействии объектов А и В результатом будет А, то (А)*(А) = (В), а так же (В)*(В) = (В).

Доказательство.

1. По условию (А)*(В) = А. Тогда (А)*(А) не может дать в результате А, иначе мы придём к противоречию А ? В. Поэтому (А)*(А) = В. Здесь ? знак тождества.

2. В свою очередь (В)*(В) не может дать результатом В, иначе, если (В)*(В) = А, то при учёте условия будет А ? В. Это противоречит аксиоме 1.

3. Имеем непротиворечивыми высказывания:

а) (А)*(В) = А;

б) (А)*(А) = В;

в) (В)*(В) = В.

Пример 1.

Аналогом этому являются законы отношений в алгебре действительных чисел. Если В ? (+), а также А ? (?), то по пункту 3 будет:

а) (+)*(?) = (?); б) (?)*(?) = (+); в) (+)*(+*) = (+).

Кстати, случай б) выделяется в математике как «двойные числа». Здесь кроется та слепота, когда количества и поныне не различают от полярностей, то есть качеств.

Пример 2.

Соответствие этому мы найдём в линейном мышлении. Если А это поляризация отрицательного «зло», «враг», «несчастье», «болезнь» и т.п., а так же В имеет положительную поляризацию «добро», «друг», счастье», «здоровье» и т.п., то согласно пункта 3 будет например:

а) «болезнь друзей это плохо» или «зло в среде друзей это плохо» и т.п.;

б) «болезнь врагов это хорошо» или «зло в стане врагов это хорошо» и т.п.;

в) «здоровье друзей это хорошо» и т.п.

Пример 3.

Если взять А ? «отрицанию»; В ? «утверждению», то «отрицание отрицания есть утверждения» (Закон логики).

Пример 4.

Единица здесь кроме роли – остановки процесса мышления – играет роль «нейтрального» объекта. Например, из (А)*(0) = А будет, к примеру «человек в бесконечном Космосе» = «человек».

Теорема 8.
Двухполярная лока имеет да «зеркальных» вида.

Доказательство.

1. В предыдущем условии (А)*(В) = А взято произвольно. Вполне вероятно будет (А)*(В) = В.

2. В свою очередь по этому условию (А)*(А) не может дать результатом В, иначе, А ? В. Следовательно, (А)*(А) = А, так как третьего не дано.

3. Остаётся (В)*(В), которое не может быть равноценным В, иначе А ? В. Значит (В)*(В) = А.

4. Имеем непротиворечивыми в системе и «зеркальные» по отношению к пункту 3 теоремы 1 высказывания:

а) (А)*(В) = В;

б) (А)*(А) = А;

в) (В)*(В) = А.

Примечание: В математике системы отношений п.3 теоремы 1 и п.4 теоремы 2 называют изоморфными и сбрасывают на тождество. Однако, как вы увидите на примере 4, система 4 теоремы 2 имеет жизненное значение.

Пример 5.

В символах «положительной» и «отрицательной» поляризаций и взятии значений «убийство», «соперник», «несчастье» и т.п. как «отрицательные», а «благополучие», «друзья», «развитие» и т. п., как «положительные» будем иметь:

а) «невзгоды друзей это хорошо»;

б) «болезнь врагов это плохо»;

в) «благополучие друзей ведёт их к деградации».

Логика таких высказываний очевидна по опыту жизни, когда мудрому становится понятно, что враги и соперники развивают; друзья «убаюкивают» бдительность. Благополучие лишает человека шанса развиваться. Эти правила используются при воспитании молодёжи в монастырях.

Теорема 9.
Альтернативные системы отношений полярных объектов в двухполярной локе взаимно исключают друг друга.

Доказательство.

1. Имеем две возможных системы:

А).

а) (А)*(В) = В;

б) (А)*(А) = А;

в) (В)*(В) = А.

В).

а) (А)*(В) = А;

б) (А)*(А) = В;

в) (В)*(В) = В

2. Если взять высказывания на сопоставление, то они полярно противоположные так, что получим А ? В, что исключено по аксиоме 1.

Сопоставление.

Системы А) и В) можно для наглядности представить в виде привычных полярностей «плюс» и «минус». Соответственно будем иметь:

1А)

а) (+)*(?) = (?);

б) (?)*(?) = (+);

в) (+)*(+*) = (+).

2А)

а) (+)*(?) = (+);

б) (?)*(?) = (?);

в) (+)*(+) = (?).

Примечание 1. Система 1А) распространена в современной науке. Система 2А) в науке не встречается. Высказывания, соответствующие системе 2А), можно встретить в религиях, высказываниях мудрецов, нравственных устоях по принципу «не убий».

Примечание 2. Система 1А) пронизывает всю науку цивилизации и является её ядром. Она не только в математике, но и в логиках разных видов, так как любая из существующих логик содержит в себе двухполярные законы отношений и свойства линейного ума.

Естественные науки и техника также заложили в основу двухполярность. Даже в современных компьютерах физической базой является «положительный» и «отрицательный» электрические потенциалы.

Пример 6.

В пример взаимного исключения высказываний двух зеркальных лок можно привести: 1А) «Тот, кто уничтожает врагов, тот герой»; 2А) «Тот, кто уничтожает врагов, тот остаётся убийцей». При совмещении этих высказываний получится «герой он и есть убийца».

Blog