Основные положения по курсу

Вид материала

Документы

Содержание Соответствие динамических и статистических теорий. 4.16 Концепции квантовой механики

Подобный материал:

• «Безопасность жизнедеятельности» Раздел Контрольные вопросы к курсу, 43.79kb.
• 1. Консульский устав Союза СССР 1976г: основные положения, 913.69kb.
• Контрольные вопросы по курсу, 25.82kb.
• Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальной дисциплине 12. 00., 910.47kb.
• Спецкурс (40 часов) Стоимость обучения: 12 000 руб. Занятия по курсу планируются, 26.49kb.
• Гидротехнические сооружения. Основные положения, 913.46kb.
• Задания для самообразовательной деятельности учащихся по курсу географии 8 класса, 58.44kb.
• Одобрен Советом Федерации 5 декабря 2001 года Часть первая. Общие положения Раздел, 22176.68kb.
• «Сопротивление материалов», 428.03kb.
• Магистральный трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов Техническое диагностирование, 656.6kb.

Соответствие динамических и статистических теорий.

История развития науки показывает, как первоначально возникшие динамические теории сменяются статистическими, описывающими тот же круг явлений в макроскопических системах, в которых не рассматривают поведение отдельных элементов этой системы (например, единичной молекулы в газе) и изменения их характеристик, а оперируют величинами, характеризующими систему в целом, т.е. макропараметрами (например, давление в газе, плотность газа и т.д.). таким образом, можно сказать, что динамические теории строятся на основании усреднения законов поведения громадного числа частиц в равновесных (или слаборавновесных) условиях, и не учитывают вариации, полученных на основании этих теорий, результатов, которые бы изменялись под влиянием на систему окружающей ее среды. В реальных процессах всегда происходят неизбежные отклонения – флуктуации. Флуктуации – это случайные отклонения параметров системы (или всей системы) от средних значений параметров (или среднего, т.е. наиболее вероятного состояния системы).

Когда флуктуации значительны, в сложных системах с большим числом элементов, которые к тому же зависят от постоянно меняющихся внешних условий, статистические законы глубже и точнее описывают исследуемые процессы.

Главное отличие статистических законов от динамических – в учете случайного (флуктуаций).

В современном естествознании законы динамического типа сочетаются с законами статистического типа. Законы динамического типа используются для систем и процессов, в которых допустимо пренебречь влиянием реально существующих случайных факторов. Если же этого сделать нельзя, то применяют статистические теории, которые дают более глубокое, детальное и точное описание реальности.

Резюмируем все вышесказанное.

Состояние системы в естественных науках может задаваться:

- значениями измеряемых величин, характеризующих эту систему, на данный момент времени

- вероятностями, с которыми та или иная величина, характеризующая систему, принимает заданные значения.

Динамические научные теории:

- описывают состояние системы значениями измеряемых величин, характеризующих систему

- позволяют точно рассчитать и однозначно предсказать значения физических величин, характеризующих изучаемую систему, на данный момент времени (на любой момент времени)

- не учитывают и не позволяют описывать флуктуации – случайные отклонения системы от наивероятнейшего состояния

- не используют аппарат теории вероятности.

Статистические научные теории:

- позволяют рассчитывать и предсказывать лишь вероятность того, что величина, характеризующая систему, примет то или иное значение

- описывают состояние системы на языке вероятностей, с которыми та или иная величина, характеризующая систему, принимает заданные значения

- позволяют точно и однозначно рассчитать средние значения физических величин, характеризующих изучаемую систему

- позволяют рассчитать характерную величину флуктуаций случайных отклонений системы от ее наивероятнейшего состояния

- учитывают случайные отклонения от нормы

- описывают вероятное поведение систем, состоящих из огромного числа элементов.


Соответствие между динамическими и статистическими законами:

- динамической теории соответствует более точный статистический аналог, который полнее и глубже описывает реальность

- статистическая теория всегда описывает более широкий класс явлений, чем ее динамический аналог

- статистические законы более полно и глубоко отражают объективные связи в природе, т.к они учитывают реально существующую в мире случайность

- классическая механика Ньютона (динамическая теория) является приближением квантовой механики (статистической теории) при описании движения макрообъектов

- все фундаментальные статистические теории содержат в качестве своего приближения соответствующие динамические теории при условии, что можно пренебречь случайностью.


Динамическими теориями являются:

- механика

- электродинамика

- термодинамика

- теория относительности

Статистическими теориями являются:

- молекулярно-кинетическая теория газов

- квантовая механика, другие квантовые теории

- эволюционная теория Дарвина


Основные понятия статистических теорий:

- случайность (непредсказуемость)

- вероятность (числовая мера случайности)

- среднее значение величины

- флуктуация – случайное отклонение системы от среднего (наиболее вероятного состояния).

4.16 Концепции квантовой механики

Квантовая механика изучает законы поведения микрочастиц (атомов, элементарных частиц и т.д.)


М.Планк (изучая тепловое движение тел, 1900г.): атомы излучающего тела отдают электромагнитную энергию порциями (квантами), причем энергия одного кванта пропорциональна частоте излучения : (Джс – постоянная Планка).

А.Эйнштейн (изучая явления фотоэффекта, 1905г): свет не только излучается, но распространяется и поглощается квантами (кванты света – фотоны, существуют только в движении).

А.Эйнштейн (1909г): свет одновременно обладает и корпускулярными (квантовыми) и волновыми (электромагнитными) свойствами. Т.е. свету присущ корпускулярно-волновой дуализм (двойственность).

Л де Бройль (1924г) сформулировал универсальный корпускулярно-волновой дуализм:

каждый микрообъект проявляет себя одновременно и как частица (имеющая импульс и энергию) и как волна (с частотой и длиной волны).

Де Бройлю удалось сформулировать соотношение, связывающее импульс квантовой частицы с длиной волны, которая ее описывает ( или ).

Экспериментальное подтверждение наличия волновых свойств микрочастиц (К.Дэвиссон, Л.Джермер, 1927г) привело к выводу о том, что это универсальное явление природы, общее свойство материи. Следовательно, волновые свойства должны быть присущи и макроскопическим телам. Однако, волновые свойства макротел (и в частности, человеческого тела) не могут быть экспериментально обнаружены. Это объясняется тем, что длина волны (обратно пропорциональная массе объекта, согласно отношению Де Бройля) при большой массе столь мала, что ее обнаружение лежит за пределами возможности экспериментальной техники.

Мысленный эксперимент «микроскоп Гейзенберга»

В классической физике, построенной на ньютоновских принципах и применяемой к объектам макромира, принимается, что процесс измерения не влияет на измеряемые свойства объекта. Однако, так ли обстоит дело в микромире, позволяет понять следующий мысленный эксперимент: чтобы точно определить положение электрона в пространстве, необходимо направить на него электромагнитную волну, «осветить» его и посмотреть в некий сверхсильный «микроскоп». Но при этом сам микрообъект (например, электрон), являющийся объектом излучения, в результате взаимодействия, с направленным на него другим микрообъектом (квантом света – фотоном), изменит свое положение в пространстве. Таким образом, сам факт замера приводит к изменению положения измеряемого объекта, и неточность измерения обуславливается самим фактом проведения измерения, а не степенью точности используемого измерительного прибора.

Этот мысленный эксперимент, отражающий тот факт, что измерение невозможно без взаимодействия, взаимодействие – без воздействия на измеряемый объект и, как следствие, искажение результатов измерения, позволил В.Гейзенбергу (1927г) сформулировать принцип неопределенности (соотношение неопределенности):

( т.к. ) здесь - неопределенность (погрешность измерения) пространственной координаты микрочастицы, (или ) – неопределенность импульса (или скорости) частицы, - масса частицы, - постоянная Планка.

Принцип неопределенностей касается и других характеристик микрочастиц. Еще одна такая взаимосвязанная пара – это энергия и время протекании квантовых процессов.

Принцип Гейзенберга играет в квантовой механике ключевую роль, хотя бы потому, что достаточно наглядно объясняет, как и почему микромир отличается от знакомого нам макромира. Принцип неопределенности говорит о том, что если бы нам удалось абсолютно точно установить местоположение квантовой частицы, о ее скорости мы бы не имели ни малейшего представления; если бы нам удалось точно зафиксировать скорость частицы, мы бы не имели понятия, где она находится.

Однако, принцип неопределенности не утверждает, что у квантовых частиц отсутствуют определенные координаты и скорости (или что эти величины абсолютно непознаваемы) – он утверждает лишь, что мы не в состоянии достоверно узнать и то и другое одновременно.


Принцип дополнительности Бора (1927г)

Соотношение неопределенностей является конкретным выражением более общего положения – принципа дополнительности Бора.

Квантовомеханический принцип дополнительности:

результаты, полученные в разных экспериментах, не могут быть связаны в единую картину, но они необходимы для исчерпывающего описания квантового объекта.

В дальнейшем Бор придал принципу дополнительности широкий философский смысл: полное понимание свойств любого объекта исследования требует дополняющих взглядов на него с разных, несовместимых между собой, точек зрения.

Статистический характер квантового описания природы.

Из-за принципа неопределенностей, описание объектов квантового микромира носит иной характер, нежели привычное описание объектов ньютоновского макромира. Вместо пространственных координат и скорости, которыми привыкли описывать механическое движение, в квантовой механике объекты описываются, так называемой, волновой функцией. Гребень «волны» соответствует максимальной вероятности нахождения частицы в пространстве в момент измерения. Движение такой волны описывается уравнением Шрёдингера, которое и говорит нам, как изменяется со временем состояние квантовой системы.

Принципиальные отличия квантовой механики от классической механики заключаются прежде всего в том, что:

- ее законы являются статистическими по своей природе

- ее предсказания имеют вероятностный характер

Резюмируем все вышесказанное:

- в классической механике можно точно вычислить значения координат и скорости объекта

- в квантовой механике можно вычислить лишь вероятность того или иного значения координат, скорости и энергии частицы в заданный момент времени

- состояние системы в классической механике задается координатами и скоростями всех материальных точек системы

- состояние объекта (или системы объектов) в квантовой механике задается волновой функцией объекта (или системы объектов)

- корпускулярные свойства света легче наблюдать, когда его длина волны достаточно мала

- волновые свойства человеческого тела затруднительно наблюдать ввиду его большой массы покоя

- если в данном квантовом состоянии физические величина Х не имеет определенного значения, это означает, что можно предсказать лишь вероятность того или иного результата измерения Х

- при взаимодействии макроскопического измерительного прибора с квантовым объектом, в процессе измерения изменяется состояние измеряемого квантового объекта.

Принцип дополнительности Бора (в узком квантовомеханическом смысле):

- результаты, полученные в разных экспериментах, не могут быть связаны в единую картину, но они необходимы для исчерпывающего описания квантового объекта

- все величины, характеризующие объект, можно разделить на такие группы, что измерение величин из одной группы делает невозможным или неточным измерение соответствующих величин из другой группы

- дополнительные физические величины всегда связаны тем или иным соотношением неопределенности

- дополнительными величинами являются: координаты и импульс; энергия и время

- при точном измерении физической величины невозможно измерить точно дополнительную ей величину (это следует из принципа неопределенности)

- принцип дополнительности отражает невозможность невозмущенных измерений (это следует из принципа неопределенности).

Принцип дополнительности Бора (в широком философском смысле):

- полное понимание свойств любого объекта исследования требует взгляда на него с разных, несовместимых, дополняющих друг друга точек зрения

- исследование реальности всегда сопровождается ее изменением, а результат исследования зависит от того как оно выполняется

- значение принципа дополнительности состоит в том, что он подчеркивает равноценность разных, в том числе несовместимых точек зрения

- однозначно, одним методом невозможно описать явление, объект или субъект – необходимо привлечь дополнительные представления

- никакое отдельное знание о предмете не может быть самодостаточным, требуется дополнение в лице других наук.


Примеры проявления принципа дополнительности (в широком смысле):

- культура как цельность ее научной и гуманитарно-художественной составляющей

- человек как цельность его биологического и социального начал

- естественнонаучная и гуманитарная культуры – это два, взаимодополняющих друг друга, способа постижения мира человека

- взаимоотношения между объектом исследования и исследователем являются одним из примеров принципа дополнительности

- биологическая и социальная сущности в человеке – это две, дополняющие друг друга, характеристики

- соотношения между хаосом и порядком в процессе самоорганизации материи являются одним из примеров действия принципа дополнительности

- анализ и синтез – два метода научного познания, которые связаны друг с другом по принципу дополнительности.