Урок-подорож

Вид материала

Содержание

Тип уроку
Методи роботи на уроці
OX — вісь абсцис, OY — вісь ординат, OZ — вісь аплікат.
Декарт за роботою
Декарт з королевою Христиною

Подобный материал:

ГОЛОВНЕ УПРАВЛІННЯ ОСВІТИ І НАУКИ

ПОЛТАВСЬКОЇ ДЕРЖАВНОЇ ОБЛАСНОЇ АДМІНІСТРАЦІЇ

ПРОФЕСІЙНИЙ ГІРНИЧИЙ ЛІЦЕЙ М. КОМСОМОЛЬСЬКА

УРОК-ПОДОРОЖ

Розробила

викладач математики

Скрипник С.Ф.

2009 рік

Тема уроку: Декартова система координат у просторі

Мета:

Навчальна: здійснити подорож у 17 ст. до Франції, ознайомитись із життям та діяльністю видатного математика Рене Декарта, який відкрив прямокутну систему координат, пригадати поняття та визначення прямокутної системи координат на площині та сформулювати у просторі; навчити знаходити точки у просторі із заданими координатами, відстань між точками та середину відрізка;

формувати вміння збирати учнями інформацію, самостійно здобувати знання для вдалого розкриття обраної теми;

Розвивальна: розвивати творчі пізнавальні здібності та навички учнів;

прищеплювати вміння спілкуватися для здійснення спільної діяльності;

вчити планувати свої дії, аналізувати, робити висновки; розвивати просторову уяву;

Виховна: сприяти вихованню відповідальності учнів за результати виконання завдань, сприяти розвитку комунікативних умінь, взаємоповаги, взаємодопомоги, почуття колективізму, культуру поведінки, виховувати повагу до пам’яті видатних діячів в області математики.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу

Вид уроку: урок-подорож

Обладнання: мультимедійний комплекс, мультимедійні презентації, макет прямокутної системи координат

Методи роботи на уроці: словесні, наочні, евристичні (виступ учнів в ролі викладача, презентації та повідомлення учнів)

Форми роботи на уроці: індивідуальна, групова

Міжпредметні зв’язки: історія, креслення, інформатика

Методична мета: використання комп’ютерних технологій, інтерактивних вправ

Епіграф:

Для того, щоб вдосконалити розум потрібно

більше розмірковувати, ніж заучувати.

Рене Декарт

Хід уроку

І.Організаційна частина. Повідомлення теми та завдань уроку.

Привітання. Перевірка стану готовності учнів до уроку.

ІІ. Вивчення нового матеріалу. Вступне слово викладача:

Сьогодні у нас незвичайний урок. Це урок-подорож. Ми здійснимо подорож до однієї з країн, яка є джерелом усіх наук – Франції. Адже там навчались видатні діячі наук:

Подорож до курсу 9-річної школи. Але тема нашого уроку: Декартова система координат. Прямокутну систему координат ви вивчали у школі у 8-9 класах. Як ви думаєте, чому її названо декартовою? А що вона собою являє? Відповідь: дві, взаємно-перпендикулярні прямі з вибраними на них початком відліку, одиничним відрізком і напрямом.(Показ - демонстрація учениці на таблиці):

На площині положення точки частіше всього визначається відстанню від двох прямих (координатних осей), які перетинаються в одній точці (початку координат) під прямим кутом. Одна із координат називається ординатою, а друга — абсцисою.

Подорож у 10 клас(І курс ліцею). Розповідь викладача.

А якщо система у просторі, а простір тривимірний, то скільки буде прямих, взаємно-перпендикулярних? Тривимірна система координат є дуже популярною, тому що відповідає звичній уяві про просторові виміри — довжину, ширину висоту (тобто три виміри). Координати в тривимірному просторі формують трійку (x, y, z). Побудова на дошці кольоровою крейдою:

OX — вісь абсцис, OY — вісь ординат, OZ — вісь аплікат.

В математиці координати це сукупність чисел, що відповідають точкам в деякій площині чи просторі.

В елементарній геометрії координати - це величини, що визначають положення точки на площині чи у просторі. У просторі за системою Декарта положення точки визначається відстанню від трьох площин, що перетинаються в одній точці під прямими кутами одна до одної.

А що являють собою координати у географії? Широта, довгота та висота над відомим загальним рівнем (наприклад, океану).

Подорож у країну географію. Розповідь-демонстрація учня.

Географічні координати — величини, які визначають положення певної точки на місцевості (на плані чи на карті) відносно прийнятої системи координат. Система координат встановлює початкові (вихідні) точки поверхні або лінії відліку потрібних величин — початку відліку координат та одиниці їх обчислення.

На топографічних картах представлені система географічних координат та система плоских прямокутних координат.

Система географічних координат (географічні координати) застосовується для визначення положення точок земної поверхні відносно екватора й початкового (нульового) меридіану. Координатами є кутові величини: географічна широта й географічна довгота.

Розташування місця на Землі можна задавати у сферичній системі координат. Географічну (картографічну) систему координат пов’язано з віссю обертання Землі. Точка у цій системі координат задається двома кутами з вершинами у центрі Землі. Один з цих кутів, який називають широтою, є кутом між радіусом проведеним у точку, координати якої ми встановлюємо, і площиною екватора. Інший кут, який називають довготою, є кутом вздовж екватора між площиною, що проходить через центр Землі і точку перпендикулярно до площини екватора, і такою ж площиною для деякої точки відліку (у сучасному світі такою точкою вважається Гринвіч у Великобританії).

Комбінація цих двох кутів задає розташування будь-якої точки на поверхні Землі. Наприклад, Київ в Україні має координати 50,5° північної широти, і 30,5° східної довготи. Отже, вектор, проведений з центра Землі у це місто, має кут у 50,5° з площиною екватора і знаходиться у 30,5° на схід від площини Гринвіча.

Довгота (кут між площиною меридіану в точці спостереження та нульовим (Грінвіч) меридіаном), Широта (кут між прямовисною лінією та площиною екватора) визначають положення точки на поверхні Землі. Вимірюються в градусах (°), довгота — від 0° до 180° на захід та на схід від Грівніча, широта — від 0° до 90° на північ, від 0° до −90° на південь від екватора.

Подорож у країну історію.

Показ слайд-шоу. Усний журнал( три учні).

1 учень: Специфічною рисою 17 століття як особливої доби в історії культури є бурхливий розквіт наукової та технічної думки, пов'язаний у Західній Європі з розвитком капіталістичних відносин. Наука відокремлюється від інших сфер духовної діяльності людини, включно з художньою творчістю, з якою вона ще перебувала у певній єдності у добу Відродження. У цей час свої дослідження і відкриття здійснюють Кеплер, Галілей, Декарт, Ньютон, Гарвей, Лейбніц.

2 учень: Рене Декарт народився у Франції 31 березня 1596 року. Він отримав від батька невеликий спадок, який дозволив йому присвятити своє життя науці та мандрівкам. З 1604 по 1612 роки Декарт навчався в єзуїтському колежі, де отримав добру гуманітарну та математичну освіту. Він проявляв великі здібності до філософії, фізики та психології. Через слабке здоров'я директор коледжу звільнив Декарта від відвідування ранкових богослужінь і дозволив йому залишатися у ліжку до полудня — звичка, яка збереглася у Декарта на все життя. Саме ці тихі ранкові години були для нього особливо живодайними у творчому відношенні.

3 учень: Після колежу Декарт навчався в університеті Пуатьє, отримавши в 1616 диплом бакалавра і ліцензію правника, виконуючи волю батька, який бажав, щоб син став юристом.

Після закінчення освіти Декарт проводив у Парижі безтурботне життя, повне насолоди. Але врешті решт такий спосіб життя став тягарем для нього, і він усамітнився для того, щоб присвятити себе математичним дослідженням. Коли йому виповнився 21 рік, він кілька років служив добровольцем в арміях Голландії, Баварії та Угорщини. За цей час Декарт набув непогані військові звички, а також деякі авантюрницькі риси характеру. Йому подобались бали та азартні ігри — при цьому гравцем він був дуже вдалим, в чому велику роль зіграв його математичний талант. У 1629 році переїхав до Нідерландів.

Декарт за роботою

1 учень: Ніщо людське не було чужим для нього — правда єдиний його любовний роман тривав всього лише три роки. Його коханою була якась голландська жінка, яка в 1635 році народила йому дівчинку. Декарт обожнював дитину і був сильно вражений раптовою смертю дочки у п'ятирічному віці. Він завжди казав про цю втрату, як про найбільше нещастя у своєму житті.

2 учень: Декарт надавав великого значення практичному використанню наукових знань. Так, його цікавило, яким чином можна зберегти волосся від посивіння. Він проводив також деякі досліди з кріслом-гойдалкою.

3 учень: Одного разу під час служби в армії Декарту наснився сон, що мав велике значення для всього його життя. Весь день 10 листопада він провів на самоті у своїй кімнаті, міркуючи над науковими та математичними проблемами. Це було в старовинному баварському будинку, де кімната зігрівалася великою дерев'яною піччю, що, мабуть, сприяло творчому процесу. Непомітно для себе Декарт задрімав, і йому наснилося - як він у майбутньому розповідав,- що перед ним з'явився «дух правди» і почав докоряти йому за лінощі. Цей дух повністю оволодів свідомістю Декарта і переконав його в тому, що йому в житті необхідно довести придатність математичних принципів для пізнання природи та їхню велику користь, оскільки вони надають науковим знанням строгість та певність.

Декарт з королевою Христиною

1 учень: Для продовження занять математикою Декарт повернувся до Парижа, але столичне життя знову швидко набридло йому. Він продав маєток, який отримав від батька і переїхав до самотнього сільського будинку в Голландії. Його любов до самотності була настільки великою, що потягом двадцяти років він змінив 24 будинки в 13 різних містах і при цьому тримав свою адресу в таємниці навіть від найближчих друзів, з якими підтримував постійне листування. Його єдиними і незмінними вимогами до нового місця проживання були невелика відстань до католицької церкви та університету.

2 учень: Зрештою, на нього звернула свою увагу шведська королева Христина. Вона запросила Декарта давати їй уроки філософії. І хоч як Декарт любив волю і самотній спосіб життя, він не міг не проявити поваги до королівського прохання. Королева прислала за ним військового корабля, і наприкінці 1649 року він ступив на землю Швеції. Проте королева Христина виявилась не зразковою ученицею. Вона могла викраяти для зустрічей з філософом лише дуже ранкові години - близько п'ятої години ранку. До того ж заняття проходили в погано прогрітій бібліотеці, а зима видалася дуже холодною. Кволий і хворобливий Декарт стійко переносив ранні підйоми та жорстокі ранкові холоди протягом майже чотирьох місяців. Проте врешті-решт він захворів на запалення легень і помер 11 лютого 1650 року.

3 учень: Найбільш відомими його творами є: "Правила для керування розуму", "Міркування про метод", "Міркування про першу філософію", "Начала філософії".

Він є родоначальником дедуктивного синтетичного підходу(методу) в сучасній науці. Головні правила методу Декарта:

Перше: не вважати за істинне все, що б то не було, якщо перед цим не визнав це без сумніву істинним, тобто старанно уникати поспішності та упередження і включати у свої судження тільки те, що представляється моєму розуму так ясно та розбірливо, що ніяким чином не може дати привід для сумніву.

Друге: ділити кожну із розглядуваних мною труднощів на стільки частин, на скільки потрібно, щоб краще їх розв’язати.

Третє: керувати ходом своїх думок, починаючи з предметів найпростіших та таких, що легко пізнаються, та підніматися мало-помалу, як по східцях, до пізнання найбільш складних, допускаючи існування порядку навіть серед тих, які в природньому порядку речей не зв’язані між собою.

Я думаю, значить існую Лист, написаний рукою Декарта

1 учень: Усі власні папери та рукописні роботи Декарта були зібрані і після його смерті морем відправлені до Парижа. Проте корабель потонув, не діставшись до причалу. Папери протягом трьох днів знаходилися під водою. Сімнадцять років знадобилося для того, щоб в майбутньому реставрувати їх і зробити придатними для друку.

2 учень: Отже, декартову систему координат (або прямокутну систему координат) вперше запропонував відомий французький математик Рене Декарт близько 1637 р. у праці «Геометрія», одному з додатків до видатного філософського твору «Міркування про метод». Координати x, y, z, числа а, б, с, дедуктивний метод, відкриття у фізиці, закони)

ІІІ. Закріплення нового матеріалу

Подорож у країну математику.

1. Розв’язання простих усних завдань(слайди на екрані)

- Яка з вказаних точок належить осі абсцис?

А (0;1;-1); Б (0;0;7); В(0;-1;0); Г(2;0;0).

- Яка з указаних точок належить площині xz?

А) (3;-1;0) Б) (0;5;-7) В) (2;0;-1) Г) (2;0;0)

- Яка з указаних точок належить площині xу?

А) (1;-3;0) Б) (0;4;-8) В) (9;0;1) Г) (6;0;0)

Викладач: Із презентації ви записали дві формули

АВ =

3. Користуючись ними розв’яжіть самостійно задачу:

Знайти відстань між точками у просторі А(5; 6; 4) і В(3;4;3) та координати точки М - середини відрізка АВ.

Відповідь: АВ=3, М(4; 5; 0,5)

4. Що ми запам’ятали? (учнівська тест-вікторина про Рене Декарта):

а) Як називається вісь OZ?(аплікат)

б) Як називається вісь OY?(ординат)

в) Як називається вісь OX& (абсцис)

г) Кутові величини у географії.(довгота, широта)

д) У якому столітті жив Р.Декарт?(17)

е) Скільки років прожив Декарт? (54)

є) Основне відкриття Декарта(система координат, дедуктивний метод,змінні а,б,с, x, y, z, відкриття у фізиці)

ІV. Підсумок вивченого, оцінка знань учнів

1. Що нового сьогодні дізналися?

2. Для чого це потрібно знати?

3. Чи можемо ми у своєму житті керуватися правилами дедуктивного методу Декарта? Давайте їх повторимо(учень, який про них розповідав)

Перше: не вважати за істинне все, що б то не було, якщо перед цим не визнав це без сумніву істинним, тобто старанно уникати поспішності та упередження і включати у свої судження тільки те, що представляється моєму розуму так ясно та розбірливо, що ніяким чином не може дати привід для сумніву.

Друге: ділити кожну із розглядуваних мною труднощів на стільки частин, на скільки потрібно, щоб краще їх розв’язати.

Третє: керувати ходом своїх думок, починаючи з предметів найпростіших та таких, що легко пізнаються, та підніматися мало-помалу, як по східцях, до пізнання найбільш складних, допускаючи існування порядку навіть серед тих, які в природньому порядку речей не зв’язані між собою.

V. Домашнє завдання П 23, 24, 25. Задача №9, Підручник «Геометрія» О.В.Погорєлов.

Інструктаж з виконання: у паралелограма діагоналі у точці перетину діляться пополам. Якщо координат точки поділу співпадуть для обох діагоналей, то чотирикутник буде паралелограмом.

VІ. Релаксація, звучить музика, не крані виходять цитати Р.Декарта:

- Бог може все, що я вважаю можливим

- Прагни перемагати швидше самого себе, ніж долю, і змінювати своє бажання, ніж - порядок у світі.

- Здоровий глузд — найбільш розповсюджена річ у цьому світі, оскільки кожен думає, що він наділений ним повною мірою.

- Прагнення відмінностей при нестачі характеру згинає одну людину перед іншою.

- Ми можемо давати собі звіт щодо стану нашого здоров’я, але щодо стану розуму — ніколи.

- Я мислю — отже існую.

- Правильно визначайте слова, і ви позбавите світ від половини непорозумінь.

- Всі науки настільки пов’язані між собою, що легше вивчати їх всі відразу, ніж якусь одну із них окремо від інших.

- Мало мати хороший розум, головне — правильно його використовувати.

Розпач — це страх без надії.

Blog

Урок-подорож

Содержание