Хмелёва Вера Николаевна, учитель физики и информатики моу сош №17 г. Петушки Содержание: Теоретическая часть: закон

Вид материала

Содержание

Законы последовательного соединения однородных цепей.
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках (элементах) одинакова
При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи равно сумме их сопротивлений
При параллельном соединении проводников напряжения одинаковы, так как резисторы присоединены к одним и тем же точкам (узлам) цеп
Величина, обратная сопротивлению всего разветвленного участка цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из пара
Правило Кирхгофа для расчета сложных электрических цепей, содержащих источники ЭДС
Первое правило Кирхгофа.
Второе правило Кирхгофа.
Точки с равным потенциалом в электрических схемах
Постановка задачи
Описание формальной модели решения задачи.
Построение алгоритма решения задачи.
Алгоритм (блок-схема)

Подобный материал:

Пятая школьная научно – исследовательская конференция

«Шаг в будущее, юниор»

«Чёрный ящик» или расчёт цепей постоянного тока

Автор: Пренко Родион Рустамович,

учащийся 10 «А» класса,

МОУ СОШ №17 г. Петушки

Научный руководитель: Хмелёва Вера Николаевна,

учитель физики и информатики

МОУ СОШ №17 г. Петушки

Содержание:

Теоретическая часть:

Законы последовательного соединения однородных цепей………………….3

Законы параллельного соединения однородных цепей……………………….4

Алгоритм расчета сопротивлений электрических цепей

(смешанное соединение).………………………………………………………..6

Правило Кирхгофа для расчета сложных электрических цепей,

содержащих источники ЭДС……………………………………………………7

Точки с равным потенциалом в электрических схемах……………………...10

Практическая часть:

Постановка задачи……………………………………………………………...12

Описание формальной модели решения задачи……………………………...13

Построение алгоритм решения задачи………………………………………..15

Алгоритм (блок-схема) ………………………………………………………..18

Ввод и редактирование программы задачи на Borland Delphi 6

(Листинг программы.) ………….……………………………………………...19

Компьютерный эксперимент…………………………………………………..33

Законы последовательного соединения однородных цепей.

Формулировка:

Последовательное соединение проводников – соединение, при котором конец предыдущего проводника соединяется с началом только одного – последующего.

Рис.1

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках (элементах) одинакова – в противном случае заряды накапливались в каких-то точках цепи. Следовательно,

I=I₁=I₂=I₃

Измерив напряжение на всей цепи, а затем на каждом из ее участков, можно установить, что

U=U₁+U₂+U₃

Применяя закон Ома для участка цепи ко всей внешней цепи, сопротивление которой R, и к каждому из последовательно соединенных проводников R1, R2 и R3, получаем:

, , ,.

Отсюда с учетом соотношения U=U₁+U₂+U₃ следует:

IR=IR₁+IR₂+IR₃,

При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи равно сумме их сопротивлений:

R_общR₁+R₂+R₃.

Из

, следует:

.

Напряжение на последовательно соединенных проводников распределяется пропорционально их сопротивлениям

Законы параллельного соединения однородных цепей.

Формулировка:

Параллельное соединение проводников – соединение, при котором все проводники подключены между одной и той же парой точек (узлами).

При параллельном соединении проводников напряжения одинаковы, так как резисторы присоединены к одним и тем же точкам (узлам) цепи и равны напряжению всей цепи:

U=U₁=U₂=U₃

Измерив силу тока в неразветвленной цепи и в каждой ее ветви, получим:

I=I₁+I₂+I₃

Обозначим полное сопротивление всей разветвленной цепи (между точками a и b) через R, а сопротивление каждого проводника на этом участке через R₁ и R₂.

Из закона Ома для участка цепи следует:

.

Отсюда с учетом I=I₁=I₂ получаем:

Величина, обратная сопротивлению всего разветвленного участка цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из параллельного соединения проводников.

Если в цепи только два проводника, то общее сопротивление имеет вид:

Если же сопротивление R₁=R₂=R, тогда:

Величина

называется проводимостью. Тогда соотношение

принимает вид:

G=G₁+G₂

т.е. проводимость разветвления равна сумме проводимостей проводников ветвей.

Разделив I₁, I₂и I₃ получим:

.

Силы токов в проводниках, соединенных параллельно, обратно пропорциональны их сопротивлениям.

Алгоритм расчета сопротивлений электрических цепей (смешанное соединение проводников)

Смешанное соединение проводников – соединение, сводящееся к последовательному и параллельному соединениям проводников

Если имеет место смешанное соединение проводников, то для расчета таких цепей используют метод эквивалентных цепей, т.е:

В электрической цепи находят общее сопротивление, выбранного участка цепи (например, резисторов, соединенных друг с другом либо последовательно, либо параллельно).
Заменяют их эквивалентным резистором, сопротивление, которого равно рассчитанному в пункте 1, получается более простая эквивалентная схема.
Этот процесс упрощения схемы продолжается до тех пор, пока общее сопротивление цепи не сводится к одному эквивалентному сопротивлению.

Пример:

ри резистора, сопротивления которых R₁=8 Ом, R₂=3 Ом, R₃=12 Ом соединенных по схеме, приведенной на рисунке 3,а. Найдем сопротивление цепи между точками a и c.

К

ак видно из рисунка, резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно, поэтому сопротивление

.

В

эквивалентной схеме, приведенной на рисунке 3,б, два резистора с сопротивлениями R₁ и R_cb соединенные последовательно. Следовательно, общее сопротивление цепи (рис.3,в)

в)

Рис.3

Правило Кирхгофа для расчета сложных электрических цепей, содержащих источники ЭДС

Расчеты разветвленных цепей, содержащих неоднородные участки значительно сложнее. В соответствии с законом Ома для неоднородного участка цепи в этих случаях требуется знание трех величин: разности потенциалов на концах этого участка, ЭДС источника тока на этом участке и его полного сопротивления, включая внутреннее сопротивление источника тока. Для упрощения расчета таких цепей Г. Р. Кирхгофом были созданы специальные правила, называемые правилами Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа относится к узлам и формулируется следующим образом:

алгебраическая сумма сил токов для каждого узла равна нулю:

I₁+I₂+I₃+…+I_n=0.

Рис.4

Р

ассмотрим цепь, в некоторых точках которой (1 и 3) соединяются три проводника (рис.5). Точки разветвления цепи, в которых сходятся не менее трех проводников, называются узлами цепи.

В узлах цепи не может происходить накопление заряда или разрыв потока упорядочено движущихся частиц. Из закона сохранения заряда следует, что суммарный ток, втекающий в узел, равен суммарному току, вытекающему из узла (рис.4).

Если ток втекает в узел, то силу тока считают положительной величиной, если вытекает из узла, то отрицательной.

В рассматриваемом случае I₁ и I₂ – величины положительные, а I₃, I₄ и I₅ – отрицательные.

Рис.5

Второе правило Кирхгофа.

Второе правило Кирхгофа относится к отдельным замкнутым контурам цепи.

Алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгебраической сумме произведений сил токов и сопротивлений каждого из участков этого контура.

Рассмотрим замкнутый контур 1,2,3,1 (рис.5) . К каждому участку этого контура можно применить закон Ома в виде

φ_н-φ_к+ ξ =IR

где φ_н– потенциал начала участка, φ_к– потенциал его конца, а R есть сумма сопротивлений резисторов и внутренних сопротивлений источников тока на этом участке цепи.

Что бы узнать знаки ЭДС и силы токов на каждом участке цепи, выберем направление обхода контура. Если на данном участке источник тока создает ток, совпадающий по направлению с выбранным направлением обхода контура, то ЭДС считается положительной, иначе – отрицательной.

Применим формулу закона Ома к каждому из участков выбранного контура:

Для участка 1,2:

φ₁-φ₂+ ξ₁=I₁R₁+I₁r_1.

Для участка 2,3:

φ₂-φ₃- ξ₂=I₂R₂+I₂r_2.

Для участка 3,1:

φ₃-φ₁+ ξ₃=I₃R₃+I₃r_3.

Складывая левые и правые части этих равенств, получаем:

ξ₁- ξ₂+ ξ₃=I₁R₁+I₂R₂+I₃R₃+I₁r₁+I₂r₂+I₃r₃.

Учитывая, что I₂=I₁, перепишем последнее равенство так:

ξ₁- ξ₂+ ξ₃=I₁(R₁+R₂+r₁+r₂)+I₃(R₃+r₃).

Аналогично для контура 1,4,3,1 имеем:

φ₁-φ₃- ξ₄=I₄(R₄+r₄)_,

φ₃-φ₁- ξ₃=I₃(R₃+r₃)_,

откуда следует:

ξ₃- ξ₄=I₄(R₄+r₄)+I₃(R₃+r₃).

Мы получили уравнения, которые связывают ЭДС источников тока, находящихся в замкнутом контуре, с силами токов и сопротивлениями отдельных участков цепи.

Добавив к уравнениям ξ₁- ξ₂+ ξ₃=I₁(R₁+R₂+r₁+r₂)+I₃(R₃+r₃) и ξ₃- ξ₄=I₄(R₄+r₄)+I₃(R₃+r₃) условие равенства нулю алгебраической суммы сил токов в любой узловой точке (первое правило Кирхгофа), получим следующую систему уравнений:

Мы получили линейную систему из трех не уравнений с тремя неизвестными значениями сил токов I_1,I_3, I_4.

Применение правила Кирхгофа.

При использовании правил Кирхгофа надо иметь в виду:

Число составляемых уравнений должно соответствовать числу неизвестных.
Составляя уравнения, надо следить, чтобы в каждое последующее входила хотя бы одна неизвестная величина, которая не входила в предыдущие уравнения.
Для каждого контура направление его обхода, определяющее знаки сил токов и ЭДС, выбирают произвольно. Если в результате решения задачи получают отрицательное значение для силы тока на каком-то участке, то это означает, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному обходу контура.

Точки с равным потенциалом в электрических схемах

Расчет сопротивления электрических схем существенно упрощается, если в схеме можно найти точки с равными потенциалами. Между такими точками, согласно закону Ома, ток не протекает. Потому в эквивалентной схеме сопротивление проводников, соединяющих эти точки, можно либо не учитывать, либо заменить перемычкой.

Рассчитаем сопротивление схемы, содержащей точки с равными потенциалом.

П
Рис.6
усть резисторы R₁, R₂, R₃, R₄, R₅ соединены по схеме, изображенной на рисунке 6,а, называемой мостиком Уитстона. Предположим, что ток через резистор R₅ не протекает, тогда через резистор R₃ протекает такой же ток I₁, как и через резистор R₁. Соответственно, ток I₂ будет протекать как через резистор R₂, ток и через R₄. Отсутствие тока между точками c и d означает, что их потенциалы равны

Следовательно, будут равны друг другу и разности потенциалов

Так как

.

С учетом закона Ома для однородного участка цепи из формулы следует, что:

.

Если разделить полученное первое равенство в системе на второе:

или

Ток через резистор R5 не протекает, если произведения сопротивлений противоположных плечей мостика равны друг другу.

Мостиковую схему используют для измерения одного из неизвестных сопротивлений, входящих в плечи мостика.

Рис.7

Пример:

Найдем сопротивление между точками a и b, когда R₁=R₃=R и R₂=R₄=3R.

Равенство потенциалов точек c и d позволяет использовать любую из эквивалентных схем, представленных на рисунке 7. В первой схеме резистор R₅ не используется: цепь между точками c и d разомкнута. Во второй схеме точки c и d соединены перемычкой.

В первой схеме резисторы R и 3R соединены последовательно. Это приводит к параллельному соединению двух резисторов, сопротивления которых по 4R, и результирующему сопротивлению 2R между точками a и b.

Во второй схеме резисторы, сопротивление которых R, соединены между собой параллельно. Также соединены и два резистора 3R. Первая пара резисторов, сопротивление которых R/2, соединена со второй, имеющей сопротивление 3R/2, последовательно. Результирующее сопротивление между точками a и b равно 2R, как и при использовании первой схемы.

б)

Постановка задачи

Имеется «черный ящик», включаемый в цепь постоянного тока, содержащий три соединённых между собой резистора сопротивлением R₁, R₂, R₃. Они имеют собственные выводы, т.е. можно измерять на каждом соответственно напряжения U₁,U₂,U₃. Известно, что R₁≠ R₂≠ R₃, а общее сопротивление любых двух из них не равно третьему при любом соединении. Определите полное сопротивление этого «черного ящика»?

Описание формальной модели решения задачи.

В результате анализа условия задачи мы, прежде всего, должны понять, что нужно принять во внимание все возможные способы соединения трех резисторов, следовательно, необходимо составить все комбинации — рассматриваются соответствующие схемы соединения. А затем решается вопрос о том, как, пользуясь только исходными данными, сговоренными в условии задачи, отделить одну комбинацию от другой.

Итак, составим все возможные схемы соединения трех резисторов (рис. 8).

Рис.8

Для каждого случая общее сопротивление R_0бщ будем определять по правилам, существующим для последовательного и параллельного соединений проводников. Условия отличия одного случаи от другого будем находить путем сравненья напряжений на выводах каждого сопротивления. Рассмотрим последовательно ситуации, представленные на рис. 1,а — з.

Рис. 8, а: падения напряжения на каждом из сопротивлений не должны быть равны друг другу, так как по условию R₁≠ R₂≠ R₃, а сила тока неизменна по всей цепи. Следовательно, чтобы соединение было именно таким, необходимо условие (как мы увидим в дальнейшем, оно недостаточно): U₁≠ U₂≠ U₃. Общее сопротивление при этом:

Рис. 8, б: напряжения на всех элементах равны друг другу. Соответственно условие, определяющее именно этот случай, таково: U₁= U ₂= U₃.

Общее сопротивление

Рис. 8, в: напряжение на R₁ должно быть равно напряжению на R₂. В то же время в соответствии с условием задачи, если заменить R₁ и R₂ эквивалентным, последнее не может быть равно R₃. Следовательно, и напряжение на эквивалентном сопротивлении не должно быть равно

U₃. Таким образом, получаем условие для этого соединения:U₁ = U₂≠ U₃, а

Рис. 8, г: по аналогии со случаем, показанным на рис, 1,в, получаем условие: U₂ = U₃≠ U₁ и

Рис. 8, д: аналогичен рис, 1,в и г. Определяющее условие: U₁ = U₃≠ U₂ Тогда

Рис. 8, е: при выявлении определяющего условия для этого случая сопротивления R₁ и R₂ считаем включенными последовательно, а R₃ — присоединенным к ним параллельно. Соответственно условие: U₁ + U₂= U₃, а

Рис. 8, ж: по аналогии с рис. 1,е получаем условие: U₁ + U₃= U₂ Общее сопротивление

Рис. 8, з: по аналогии с рис. 1,е и ж записываем условие для этого случая: U₂ + U₃= U₁ . Рассчитываем общее сопротивление:

Построение алгоритма решения задачи.

Мы рассмотрели 8 возможных комбинаций соединения трех сопротивлений. Теперь составим алгоритм решения данной задачи формальным исполнителем — компьютер. При этом необходимо учитывать одну существенную тонкость: семь составленных нами условий (кроме первого — соответствующего рис. 1,а) являются необходимыми и достаточными для распознавания соответствующего случая. Условие для первого соединения, вообще говоря, не противоречит условиям для последних трех, показанных на рис. 1, в — з, т. е. может выполняться, но при этом нельзя с уверенностью утверждать, что соединение соответствует схеме рис, 1, а (оно может соответствовать и ситуациям, показанным на рис. 1, е—з). Условие для первого случая (рис, 1, а) станет достаточным только после того, как произойдет проверка условий, соответствующих рис. 1,е—з, которая покажет, что они не выполняются. Это обстоятельство нужно обязательно учитывать при составлении алгоритма и программы. В программе после ввода данных предусматриваем расчет сумм напряжений:U₁+U₂, U1+U₃ и U₂+U₃. Каждой сумме присваиваем свое обозначение (например, U₁₂ для суммы U₁+U₂ и т, п.), В дальнейшем проводим необходимые сравнения (учитывая указанную выше особенность) и в зависимости от их результата направляем работу компьютера по тому или иному пути для получения ответа.

Рассмотрим последовательно все возможные схемы соединения проводников:

- Допустим одно из первых соединений (последовательное соединение всех трёх элементов.)

Следовательно, чтобы соединение было именно таким, необходимо выполнение важного условия U₁≠ U₂≠ U₃. Общее сопротивление при этом:

- Напряжения на всех элементах равны друг другу – это один из признаков того, что элементы подключены параллельно.

Соответственно условие, определяющее именно этот случай, таково: U₁= U ₂= U₃.

Общее сопротивление

Все остальные случаи представляют собой смешанное соединение элементов, которые можно условно разделить на два однотипных блока.

Первый блок предполагает параллельное соединение любых двух элементов и последовательно присоединенного к ним третьего.

- Так как элементы R1 и R2 соединены параллельно, то напряжение на R₁ должно быть равно напряжению на R₂. В то же время в соответствии с условием задачи, если заменить R₁ и R₂ эквивалентным сопротивлением, последнее не может быть равно R₃. Следовательно, и напряжение на эквивалентном сопротивлении не должно быть равно U₃. Таким образом, получаем условие для этого соединения:U₁ = U₂≠ U₃,

Общее сопротивление такой цепи равно

- По аналогии с выше приведенным случаем, в третьем соединении элемент R3 параллелен элементу R2

поэтому получаем условие: U₂ = U₃≠ U₁

О

бщее сопротивление

- Аналогично четвертое соединение, когда параллельны R1 и R3, а R2 к ним последовательно.

определяем условие: U₁ = U₃≠ U₂

Тогда

Второй блок предполагает последовательное соединение любых двух элементов и параллельно присоединенного к ним третьего

_.

-При выявлении определяющего условия для этого случая сопротивления R₁ и R₂ считаем включенными последовательно, а R₃ — присоединенным к ним параллельно. Соответственно условие: U₁ + U₂= U₃, а

-По аналогии получаем условие: U₁ + U₃= U₂

Общее сопротивление

-Аналогично записываем условие для этого случая:U₂ + U₃= U₁ . Рассчитываем общее сопротивление:

Алгоритм (блок-схема)

Ввод и редактирование программы задачи на Borland Delphi 6

(Листинг программы.)

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, Buttons, ExtCtrls;

type

TFormGlavn = class(TForm)

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit3: TEdit;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Bevel1: TBevel;

BitBtn1: TBitBtn;

BitBtn2: TBitBtn;

BitBtn3: TBitBtn;

BitBtn4: TBitBtn;

BitBtn5: TBitBtn;

BitBtn6: TBitBtn;

BitBtn7: TBitBtn;

BitBtn8: TBitBtn;

Button1: TButton;

Label7: TLabel;

BitBtn9: TBitBtn;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn1Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn2Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn3Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn4Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn5Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn6Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn7Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn8Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn9Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

FormGlavn: TFormGlavn;

u1,u2,u3,u12,u13,u23:real;

implementation

uses Unit2, Unit3, Unit4, Unit5, Unit6, Unit7, Unit8, Unit9;

{$R *.dfm}

procedure TFormGlavn.Button1Click(Sender: TObject);

begin

u1:=StrToFloat(Edit1.Text);

u2:=StrToFloat(Edit2.Text);

u3:=StrToFloat(Edit3.Text);

u12:=u1+u2;

u13:=u1+u3;

u23:=u2+u3;

if u12=u3 then label7.Caption:='выберите цепь 1 '

else

if u13=u2 then label7.Caption:='выберите цепь 2 '

else

if u23=u1 then label7.Caption:='выберите цепь 3 '

else

if (u1=u2) and (u2=u3) then label7.Caption:='выберите цепь 4 '

else

if not (u1=u2) and (u1=u3) then label7.Caption:='выберите цепь 5 '

else

if (u1=u2) and not (u2=u3) then label7.Caption:='выберите цепь 6 '

else

if not (u1=u2) and not (u1=u3) and (u3=u2) then label7.Caption:='выберите цепь 7 '

else

if not (u1=u2) and not (u2=u3) and not( u1=u3) then label7.Caption:='выберите цепь 8 ';

end;

procedure TFormGlavn.Button2Click(Sender: TObject);

begin

FormGlavn.Close

end;

procedure TFormGlavn.BitBtn1Click(Sender: TObject);

begin

Form2.Show;

end;

procedure TFormGlavn.BitBtn2Click(Sender: TObject);

begin

Form3.Show;

end;

procedure TFormGlavn.BitBtn3Click(Sender: TObject);

begin

Form4.Show;

end;

procedure TFormGlavn.BitBtn4Click(Sender: TObject);

begin

Form5.Show;

end;

procedure TFormGlavn.BitBtn5Click(Sender: TObject);

begin

Form6.Show;

end;

procedure TFormGlavn.BitBtn6Click(Sender: TObject);

begin

Form7.Show;

end;

procedure TFormGlavn.BitBtn7Click(Sender: TObject);

begin

Form8.Show;

end;

procedure TFormGlavn.BitBtn8Click(Sender: TObject);

begin

Form9.Show;

end;

procedure TFormGlavn.BitBtn9Click(Sender: TObject);

begin

FormGlavn.Close

end;

end.

unit Unit2;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, jpeg;

type

TForm2 = class(TForm)

Edit1: TEdit;

Edit3: TEdit;

Edit2: TEdit;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Button1: TButton;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Button2: TButton;

Image1: TImage;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form2: TForm2;

r1,r2,r3,r0:real;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);

begin

r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);

r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);

r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);

r0:=((r1+r2)*r3)/(r1+r2+r3);

Label8.Caption:=FloatToStr(Round(r0));

end;

procedure TForm2.Button2Click(Sender: TObject);

begin

Form2.Close

end;

end.

unit Unit3;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TForm3 = class(TForm)

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit3: TEdit;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Button1: TButton;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Button2: TButton;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form3: TForm3;

r1,r2,r3,r0:real;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);

begin

r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);

r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);

r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);

r0:=((r1+r3)*r2)/(r1+r2+r3);

Label8.Caption:=FloatToStr(round(r0));

end;

procedure TForm3.Button2Click(Sender: TObject);

begin

Form3.Close

end;

end.

unit Unit4;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TForm4 = class(TForm)

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit3: TEdit;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Button1: TButton;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Button2: TButton;

procedure Button2Click(Sender: TObject);

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form4: TForm4;

r1,r2,r3,r0:real;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm4.Button2Click(Sender: TObject);

begin

Form4.Close

end;

procedure TForm4.Button1Click(Sender: TObject);

begin

r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);

r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);

r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);

r0:=((r2+r3)*r1)/(r1+r2+r3);

Label8.Caption:=FloatToStr(round(r0));

end;

end.

unit Unit5;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TForm5 = class(TForm)

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit3: TEdit;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Button1: TButton;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Button2: TButton;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form5: TForm5;

r1,r2,r3,r0:real;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm5.Button1Click(Sender: TObject);

begin

r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);

r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);

r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);

r0:=r1*r2*r3/(r2*r3+r1*r3+r1*r2);

Label8.Caption:=FloatToStr(ROUND(r0));

end;

procedure TForm5.Button2Click(Sender: TObject);

begin

Form5.Close

end;

end.

unit Unit6;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TForm6 = class(TForm)

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit3: TEdit;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Button1: TButton;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Button2: TButton;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form6: TForm6;

r1,r2,r3,r0:real;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm6.Button1Click(Sender: TObject);

begin

r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);

r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);

r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);

r0:=r1*r3/(r1+r3)+r2;

Label8.Caption:=FloatToStr(round(r0));

end;

procedure TForm6.Button2Click(Sender: TObject);

begin

Form6.Close

end;

end.

unit Unit7;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TForm7 = class(TForm)

Edit1: TEdit;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Edit2: TEdit;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Edit3: TEdit;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Button1: TButton;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Button2: TButton;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form7: TForm7;

r1,r2,r3,r0:real;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm7.Button1Click(Sender: TObject);

begin

r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);

r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);

r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);

r0:=r1*r2/(r1+r2)+r3;

Label8.Caption:=FloatToStr(round(r0));

end;

procedure TForm7.Button2Click(Sender: TObject);

begin

Form7.Close

end;

end.

unit Unit8;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TForm8 = class(TForm)

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit3: TEdit;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Button1: TButton;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Button2: TButton;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form8: TForm8;

r1,r2,r3,r0:real;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm8.Button1Click(Sender: TObject);

begin

r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);

r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);

r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);

r0:=r3*r2/(r3+r2)+r1;

Label8.Caption:=FloatToStr(round(r0));

end;

procedure TForm8.Button2Click(Sender: TObject);

begin

Form8.Close

end;

end.

unit Unit9;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TForm9 = class(TForm)

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit3: TEdit;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Button1: TButton;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Button2: TButton;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form9: TForm9;

r1,r2,r3,r0:real;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm9.Button1Click(Sender: TObject);

begin

r1:=StrTOFloat(Edit1.Text);

r2:=StrTOFloat(Edit2.Text);

r3:=StrTOFloat(Edit3.Text);

r0:=r1+r2+r3;

Label8.Caption:=FloatToStr(round(r0));

end;

procedure TForm9.Button2Click(Sender: TObject);

begin

Form9.Close

end;

end.

Компьютерный эксперимент

Проверим правильность работы программы с помощью серии тестов:

Подобрав серию тестов, и вводя необходимые параметры, я сравнил полученные результаты на ПК со своими расчетными показателями.

	R₁	R₂	R₃	U₁	U₂	U₃	R_общ
а	15	20	25	1	3	5	60
б	15	20	25	2	2	2	6
в	15	20	25	2	2	3	34
г	15	20	25	3	2	2	26
д	15	20	25	2	3	2	29
е	15	20	25	2	2	4	15
ж	15	20	25	2	4	2	13
з	15	20	25	4	2	2	11

а) R_общ= R₁ +R₂ +R₃= 15+20+25=60

б) R_0бщ =(R₁R₂R₃)/(R₂R₃+R₁R₃+R₁R₂) = (15*20*25)/(20*25+15*25+15*20) = 6,38

в) R_0бщ = (R₁R₂)/(R₁+R₂) +R₃= (15*20)/(15+20)+25 = 33,57

г) R_0бщ = (R₂R₃)/(R₂+R₃) +R₁= (20*25)/(20+25)+15 = 26,11

д) R_0бщ = (R₁R₃)/(R₁+R₃) +R₂= 15*25/(15+25) + 20 = 29,38

е) R_0бщ = (R₁+R₂) R₃/(_.R₁+R₂+ R₃)= (15+20)*25/(15+20+25) = 14,58

ж) R_0бщ = (R₁+R₃) R₂/(_.R₁+R₂+ R₃) = (15+25)*20/(15+20+25) = 13,33

з) R_0бщ = (R₂+R₃) R₁/(_.R₁+R₂+ R₃) = (20+25)*15/(15+20+25) = 11,25

Blog

Хмелёва Вера Николаевна, учитель физики и информатики моу сош №17 г. Петушки Содержание: Теоретическая часть: закон

Содержание