Geum.ru

В. И. Молчанов Проектирование червячных передач с колёсами из неметаллических материалов Учебное пособие

Вид материалаУчебное пособие
Список использованных источников
Подобный материал:
1   2   3





k = 0,4/а – коэффициент, мм-1; а – полуширина площадки контакта по Герцу, мм; λв – коэффициент теплопроводности воздуха [λв = 2,7 10-5 Дж/(мм с ˚С)];

λ – коэффициент теплопроводности материала, Дж/(мм с ˚С);

α – коэффициент теплоотдачи, Дж/(мм2 с ˚С);

Sf – толщина зуба по окружности впадин, мм.

Количество тепла, передаваемое колесом во внутреннюю полость редуктора, зависит от размеров поверхности, отводящей тепло, разности температур и коэффициента теплоотдачи.

Приняв за эквивалентную модель поверхности, отдающей тепло, площадку длиной πm, движущуюся с окружной скоростью Vокр, запишем:





где α – в Дж/(мм2 с ˚С); αв – коэффициент теплопроводности воздуха (αв = 2,7 10-11 мм2/с); для зубчатых колёс из полиамидов показатель степени К = 0,75. Длительная работа капролона В обеспечивается при (-60)…(+60)˚С.


2.3.4 Определение расчётного напряжения

В общем виде условие прочности при расчёте зубьев на выносливость при изгибе имеет вид σF ≤ σFP.

Приняв за основу зависимость для расчёта местного напряжения при изгибе зубьев для червячных передач с капролоновыми венцами [9] и внеся в неё соответствующие коррективы, получим:





(2.5)


где Wn – нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий, Н/мм; γw – начальный угол подъёма, град.; αn – угол профиля в нормальном сечении, град.; q1 = q2 + 2х – коэффициент диаметра червяка; х – коэффициент смещения червяка; m – осевой модуль, мм; l΄min – минимальная суммарная длина контактных линий, с учётом поправки 0,5 ≤ К1 ≤ 0,72: l΄min = l΄min/К1. Здесь К1 выбирается преимущественно по нижним значениям.


2.3.5 Прогнозирование долговечности полимерных зубьев и оценка несущей способности передачи

Прогнозирование долговечности зубьев открывает пути к постановке задач оптимизации металлополимерных передач, решению вопросов повы­шения уровня их качества.

Для полимерных зубьев червячных колес, работающих в условиях циклического нагружения, а, вследствие этого, и при повышенных темпера­турах, эта проблема особенно актуальна.

При анализе напряженно-деформированного состояния полимерных изделий, в частности, зубьев червячных колес, следует учитывать как поля напряжений, так и поля температур. Этот комплексный учет может быть осуществлен через показатели долговечности, например, ресурс.

Расчет долговечности червячных передач с колесами из капролона следует производить на основе положений термофлуктуационной теории прочности. Расчетная зависимость, усовершенствованная применительно к циклическому деформированию, имеет вид:


, (2.6)


где τ0 – постоянная независящая от природы материала, она составляет 10-12с. Величина U0 имеет смысл энергии активации, для капролона U0 = 188 106 Дж/моль К. Постоянная Больцмана К = 8,314 103 Дж/(моль К) известна как физическая постоянная. Коэффициент γр зависит от структуры материала, он получил название структурно-чувствительного коэффициента и для капролона γр = 0,67 107 Дж/(моль К МПа) [2]. Это значение определяет эффективность действия напряжения σFlim, приводящего к снижению активации процесса разрушения капролонового зуба. Значение температуры Т*, ˚К, берут по результатам испытаний червячных пар с колёсами из капролона (например, для пары сталь 40х – капролон В, испытанной в течение 380 ч при нагрузке Т2 = 150 Н м, установившаяся температура масла в редукторе РЧУ – 80, в зоне оснований зубьев, была равна Т* = 341 ˚К[2].

Оценка несущей способности передачи производится с помощью коэффициента разрушающей нагрузки СF, принимаемого за критерий оптимизации. Сравнивая значение СF с предельным значением СFlim (СF ≤ СFlim), полученным экспериментально [2], судя о возможности применения капролона. Значение СFlim находится по формуле:


, (2.7)


где FF12 – расчётная окружная сила на колесе, Н; S* - коэффцент расчётной толщины зуба, который для исходных червяков по ГОСТ 19036-81, утолщённых зубьев колеса при αх = 20 и 15˚ принят соответственно равным 1; 1,348 и 1, 545; m – модуль, мм; l΄min – минимальная суммарная длина контактных линий, мм.


2.3.6 Пример расчёта

Исходные данные, основные характеристики и результаты расчёта на прочность нестандартной червячной передачи редуктора хода моторизованной малогабаритной косилки КММ – 1,0 приведены в таблице 2.4.


Таблица 2.4 – Исходные данные и результаты расчёта червячной передачи на прочность

Исходный или определяемый параметр
Значение параметра передачи

Исходные данные

Материал пары

Модуль зацепления m, мм

Число витков (зубьев):

червяка Z1

колеса Z2

Диаметры делительных окружностей, мм:

червяка d1

колеса d2

Межосевое расстояние αW, мм

Коэффициент смещения х

Делительный угол подъёма γ, град.

Рабочая ширина венца b2, мм

Передаваемая мощность Р, кВт

Частота вращения n1 (n2), мин-1

Температура окружающей среды, Vα, ˚С

Условия смазки

Базовое число циклов перемен напряжений NFlimb
Сталь 40х – капролон В

3,5


2

28


35

98

66,5

0


11,3

30

0,55

909 (65)


25

Жидкая


106

Расчёт кинематических и нагрузочно-скоростных параметров

Передаточное число u

Вращающий момент Т1 (Т2), Нм

Минимальная суммарная длина контактных линий l΄min, мм

Окружная сила FFt2, Н

Окружная скорость Vокр, м с-1

14

5,78 (64,7)


54,9

1320

1,66

Расчёт температуры зубчатых колёс

Коэффициент трения μ

Коэффициенты в формуле (2.4):

Кφ, МПа-1

С

Максимальная температура зуба, V2max, ˚С
0,04


1,5 10-5

0,72 108


26,3

Расчёт зубьев на выносливость при изгибе

Коэффициент разрушающей нагрузки CF, МПа

Коэффициент формы зуба YF2

Коэффициент концентрации напряжений:

теоретический ασ

эффективный Кσ

Модуль упругости, МПа:

при растяжении Ер˚

при сжатии Есж˚

«конструкционный» Ер*

Коэффициенты в формуле (2.2):

KFα

KFβ

KFV

KFτ

KFγ

Расчётные напряжения изгиба σF, МПа

Условный предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемен напряжений σFlim, МПа

Коэффициент безопасности SF

Ресурс передачи Lh**, ч

6,73

1,77


1,72

1,625


2200

2350

700


0,5

1,35

1,1

1,2

0,905


10,8


44,7

2

∞ (Не ограничивается данным уровнем напряжений изгиба)

**Ограничивается старением капролона в эксплуатационных условиях

Примечание: степень точности изготовления металлополимерной червячной передачи назначается по ГОСТ 1643-81 в зависимости от режима работы с учетом технологических возможностей ее изготовления, а величина гарантированного докового зазора ГОСТ1643-72-по виду сопряжения и межосевому расстоянию.


Список использованных источников


1 Левитан Ю.В. и др. Червячные редукторы: Справочник / Ю.В. Левитан, В.П. Обморонов, В.И. Васильев. – Л.:Машиностроение, 1985. – 168с.

2 Молчанов В.И. Метод расчёта зубьев на выносливость при изгибе для червячных передач с колёсами из капролона: Автореф. дисс. канд. тех. наук / МГТУ им. Н.Э. Баумана. М., 1993. – 15с.

3 Niemann G. Grenzleistungen fuer gekuelte Schneckengetriebe. Z.D.I. T.97, 1.04.1955.

4 Литвин Ф.Л., Комков В.Н., Бернацкий И.П. Червячные передачи с червяком вогнутого профиля// Вестник машиностроения, 1997, №9.

5 Б. Пфеффлин и др. Исследование червячных передач с сочетанием материалов сталь/сталь// Передачи и трансмиссии, 1997, N1, с.30 – 38.

6 Зак П.С. Глобоидная передача. М.: Машгиз, 1962, 256с.

7 Передачи червячных цилиндрических редукторов общемашиностроительного применения. Расчёты на прочность и заедание: Методические рекомендации МР-117-84/ Э.Н. Галиченко, А.З. Высоцкий, Е.М. Ушаков и др. – М.: ВНИИНмаш, 1984. – 69 с.

8 Часовников Л.Д. Передачи зацеплением. М.:Машиностроение, 1969. – 486 с.

9 Матвиенко В.П. Исследование червячных передач с колёсами из капролона: Афтореф. дисс. канд. техн. наук. – Одесса: ОПИ, 1975. – 18 с.

10 Боброрв Б.С. Вопросы теории расчёта полимерных конструкций на прочность и деформируемость. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. – 128 с.

11 Гольденблат И.И., Бажанов В.Л., Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. – М.: Машиностроение, 1977. – 248с.

12 Kunz J. Kunststoffe: Prinzipien der Festigkeitsrechnung. – Schweizerische Technische Zitschrift, 1976, Bd. 73, N 33/34, S. 801-805

13 Мирзоев Р.Г. Пластмассовые детали машин и приборов. -

Л.: Машиностроение, 1971. – 368 с.

14 Свидетельство № 1888 на полезную модель: «Червячное колесо» / Молчанов В.И., Шестаков Ю.Г. Зарегистр. В Госреестре полезных моделей 16.03.1996 г.