Научные основы методов прогноза напряженно-деформированного состояния горных пород при разработке месторождений нефти и газа

Вид материала

Автореферат

Содержание Научный консультант Ведущая организация Общая характеристика работы Целью работы Основная идея работы Задачи исследований Методы исследований Научные положения Достоверность научных положений Научная новизна работы Практическая ценность работы Реализация работы Апробация работы Структура и объем работы Основное содержание работы 2. Анализ инструментальных наблюдений за сдвижением 3. Применяемые механические модели горных пород Рис.6. Примеры компрессионных кривых ряда месторождений. 4. Прогноз напряженно-деформированного состояния горных пород 5. Деформирование пород на контактах блоковых структур ... Полное содержание

Подобный материал:

• Программа научной конференции «геомеханика в горном деле», 112.96kb.
• Программа научно-практической конференции «Современные вызовы при разработке и обустройстве, 279.73kb.
• Программа научно-практической конференции «Современные вызовы при разработке и обустройстве, 279.73kb.
• Геохимические методы поисков месторождений нефти и газа содержание учебной дисциплины, 74.47kb.
• Определение свойств горных пород и оценка сопротивляемости горных пород разрушению, 79.2kb.
• Водонапорная гидрогеологическая система и её трансформация при разработке месторождений, 338.72kb.
• Программа курса «Методы поисков и разведки месторождений нефти и газа», 115.98kb.
• А. А. Трофимука Приоритетное направление со ран геофизика, геодинамика Физические поля, 208.47kb.
• Разработка спектрально-акустического метода контроля изменения напряженного состояния, 293.41kb.
• Удк 622. 831: 622. 502 551. 14 550343. 4 Совершенствование методов оценки геодинамического, 633.09kb.

На правах рукописи


Ашихмин Сергей Геннадьевич


Научные основы методов прогноза

напряженно-деформированного состояния горных пород

ПРИ РАЗРАБОТКЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НЕФТИ И ГАЗА


Специальность 25.00.20 - «Геомеханика, разрушение пород взрывом,

рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика»


Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук


Пермь - 2008


Работа выполнена в Пермском государственном техническом университете.

Научный консультант	доктор технических наук, профессор Кашников Юрий Александрович
Официальные оппоненты	доктор технических наук, профессор Барях Александр Абрамович доктор технических наук, профессор Сашурин Анатолий Дмитриевич доктор технических наук, профессор Гордеев Виктор Александрович
Ведущая организация	ООО «ПермНИПИнефть»

Защита состоится «______» ______________ 2008 г. в _____ часов на заседании диссертационного совета Д 004.026.01 при Горном институте УрО РАН по адресу: 614007, г.Пермь, ул.Сибирская, 78а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Горного института УрО РАН.


Автореферат разослан « » 2008 г.


Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат геолого-минералогических наук, доцент Б.А. Бачурин



ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ


Актуальность проблемы. Повышение эффективности и безопасности разработки любых видов полезных ископаемых напрямую зависит от вопросов геомеханики, связанных с расчетом и прогнозом напряженно-деформированного состояния горных массивов, определением параметров процесса сдвижения и охраной сооружений от подработки. Актуальность данных проблем обусловлена многочисленными случаями опасных геомеханических и геодинамических явлений, связанных с добычей минерально-сырьевых ресурсов. При этом общепризнанно, что один из наиболее значимых видов техногенного воздействия на недра свя­зан с добычей нефти и газа. Разработка нефтяных и газовых месторождений и связанные с ними изменение пластового давления, различные виды воздействия на залежь для повышения нефтеотдачи нарушают природное равновесное состояние недр, создавая предпосылки для возникнове­ния деформаций горного массива и земной поверхности. Наблюдающиеся при этом оседания земной поверхности могут составлять от нескольких миллиметров до нескольких метров. Для большинства месторождений скорости просадок составляют умеренные величины – один-два сантиметра в год, а накопленные величины просадок земной поверхности не превышают десятков сантиметров. Интенсивные техногенные смещения земной поверхности (более 1-2 метров) – менее распространенное явление, но с весьма опасными последствиями. Основные и наиболее опасные формы этих последствий – сильные деформации наземных сооружений, разрыв коммуникаций, слом обсадных колонн эксплуатационных скважин, заболачивание и затопление опускающихся участков земной поверхности, региональное проявление оползневых процессов.

Также известны многочисленные случаи сейсмических явлений, сопровождающих разработку нефти и газа. По масштабам выделяемой энергии сейсмические события при разработке месторождений углеводородов значительно превышают аналогичные явления при остальных видах воздействия на недра.

Прогнозирование указанных негативных явлений и снижение масштабов их последствий является актуальной проблемой, поскольку их возникновение может иметь катастрофические для предприятий и природной среды последствия. В этой связи разработка научно-методических основ решения задач прогноза НДС горных пород с учетом геологических и горнотехнических особенностей месторождений нефти и газа представляет собой важную научно-практическую задачу.

Целью работы является разработка научно обоснованных методов прогноза параметров напряженно-деформированного состояния горных массивов на месторождениях углеводородов для прогноза и снижения последствий опасных геомеханических и геодинамических явлений.

Основная идея работы заключается в разработке и использовании для целей прогноза напряженно-деформированного состояния горных пород различных механических моделей, наиболее полно отражающих специфику горно-геологических условий месторождений углеводородов, а также результатов инструментальных наблюдений за деформированием земной поверхности и лабораторных исследований физико-механических и компрессионных свойств продуктивных объектов.

Задачи исследований:

- провести анализ результатов инструментальных наблюдений за сдвижением земной поверхности на месторождениях нефти и газа;

- выполнить исследования упругих, прочностных и компрессионных свойств продуктивных пород на месторождениях углеводородов;

- провести аналитические исследования методов расчета уплотнения коллекторов при снижении исходного пластового давления;

- обосновать выбор наиболее представительных механических моделей для расчета напряженно-деформированного состояния горных пород на месторождениях нефти и газа и рассмотреть особенности их применения;

- выполнить анализ характера и степени влияния различных факторов на параметры процесса сдвижения горного массива и земной поверхности и выявить наиболее значимые из них;

- разработать численную модель оценки интенсивности техногенных сейсмических явлений на месторождениях нефти и газа.

Методы исследований. Работа выполнена на основе проведения и анализа результатов инструментальных наблюдений за сдвижением земной поверхности, испытаний физико-механических свойств образцов керна и их статистической обработки, решения аналитических и численных задач механики горных пород.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Расчет напряженно-деформированного состояния насыщенных пористых сред при добыче нефти и газа с достаточной для практических целей точностью и эффективностью обеспечивается применением «модифицированной шатровой модели» горных пород с использованием показателей пластового давления и компрессионных кривых нагрузки и разгрузки образцов продуктивных объектов в качестве исходных данных.

2. Величина уплотнения коллекторов при снижении исходного пластового давления обусловлена деформациями скелета породы, которые определяются экспериментально установленными закономерностями объемных деформаций сжатия порового пространства и формообразующих минералов породной матрицы.

3. Общие относительные деформации коллектора и горного массива при добыче нефти и газа определяются показателями средневзвешенного пластового давления и зависят от соотношения упругих свойств коллекторов и вмещающих пород, а также от отношения мощности и геометрических размеров пластов к глубине их залегания.

4. Оценка магнитуд техногенных сейсмических явлений при добыче нефти и газа основывается на модели неустойчивого роста трещин при сдвиге по тектоническим разломным структурам с учетом полных диаграмм деформирования горных пород по контактам.

5. Количество выделяемой сейсмической энергии в процессе неустойчивого сдвига бортов разлома зависит от глубины залегания коллектора, падения пластового давления, геометрических размеров нарушения, давления флюида в разломной зоне, а также от характеристик полной диаграммы сдвига пород по поверхности раздела.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций достигается представительным объемом лабораторных и натурных измерений, применением широко распространенных и апробированных механических моделей горных пород и отлаженных программных продуктов, удовлетворительной сходимостью расчетных и замеренных параметров процессов сдвижения.

Научная новизна работы:

- получены аналитические зависимости для расчета уплотнения коллекторов при снижении пластового давления в различных условиях, предназначенные для общей предварительной оценки напряженно-деформированного состояния горного массива при добыче углеводородов;

- исследованы характер и степень влияния различных факторов на параметры уплотнения коллекторов, напряженное состояние горного массива и оседания земной поверхности при добыче нефти и газа;

- установлено, что в центральной части отрабатываемых пластов нефтегазовых месторождений деформации коллекторов близки к условиям одномерного уплотнения, а на флангах условия одномерного уплотнения не выполняются и напряженное состояние имеет более сложный вид;

- показано, что для расчета деформаций горного массива можно использовать показатели средневзвешенного пластового давления и не учитывать неравномерность давления, обусловленного работой отдельных добывающих скважин;

- впервые для отдельных месторождений Западной Сибири, территории ВКМКС, УНГКМ и АГКМ по результатам компрессионных испытаний получены параметры «шатровой» модели поведения коллектора под нагрузкой, которые могут быть использованы для расчетов НДС продуктивных объектов данных месторождений;

- показано, что применение моделей горных пород “шатрового” типа для расчета деформаций коллекторов обеспечивает представительные результаты при большом разнообразии горно-геологических условий и физико-механических свойств продуктивных пород;

- разработана и реализована численная модель скольжения с разупрочнением для оценки возможности активизации разломных структур с использованием специальной модели скальных пород, учитывающей контактные характеристики сдвига по поверхности раздела;

- выявлен характер и степень зависимости магнитуд техногенных сейсмических событий от различных факторов. Установлено, что величина магнитуды в наибольшей степени зависит от глубины залегания коллектора и геометрических размеров разлома, а также от характеристик полной диаграммы сдвига пород по контакту.

Практическая ценность работы заключается в разработке методов прогноза напряженно-деформированного состояния горных пород и опасных геодинамических явлений на месторождениях нефти и газа для оценки степени технологического, экологического и экономического ущерба; обосновании и внедрении мер охраны и мониторинга состояния ответственных объектов.

Реализация работы. Установленные на основе прогнозных расчетов параметры напряженно-деформированного состояния горных пород и земной поверхности использовались для обоснования мер охраны подрабатываемых объектов и создания геодинамических полигонов, которые были внедрены на ряде нефтяных месторождений Западной Сибири, севера Пермского края, Уренгойском и Астраханском газоконденсатных месторождениях. Результаты исследований вошли в нормативный документ - «Инструкцию по созданию наблюдательных станций и производству инструментальных наблюдений за процессами сдвижения земной поверхности при разработке нефтяных месторождений в регионе Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей».

Апробация работы. Основные положения диссертации и результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих совещаниях, конференциях и конгрессах: международной конференции «Проблемы геодинамической безопасности» (Санкт-Петербург, 1997); XI Российской конференции по механике горных пород (Санкт-Петербург, 1997); международной конференции «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли» (Новосибирск, 1999); международной научно-практической конференции «Геоэкология и современная геодинамика нефтегазоносных регионов» (Москва, 2000); международной конференции «Проблемы добычи и переработки нефти и газа в перспективе международного сотрудничества ученых Каспийского региона» (Астрахань, 2000); III международном рабочем совещании «Геодинамическая и экологическая безопасность при освоении месторождений газа, его транспортировке и хранении» (Санкт-Петербург, 2001); XIII международном конгрессе по маркшейдерскому делу (Будапешт, 2007), на заседаниях ученого совета ПермГТУ, на технических советах ООО «Лукойл-Пермь», ООО «Лукойл-Нижневолжскнефть», ОАО «Сургутнефтегаз», ООО «Архангельскгеолдобыча», ООО «Юганскнефтегаз», ООО «Уренгойгазпром», ООО «Астраханьгазпром».

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 27 работах, включая 1 монографию, в том числе 17 – в ведущих рецензируемых журналах, включенных в перечень ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и изложена на 315 страницах машинописного текста, включая 108 рисунков, 25 таблиц и библиографический список из 177 наименований.

Автор выражает свою искреннюю признательность сотрудникам кафедры “Маркшейдерское дело, геодезия и геоинформационные системы” Пермского государственного технического университета за плодотворное сотрудничество и постоянное внимание к работе.


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ


1. Состояние изученности вопроса и задачи исследований


Проблемы механики горных пород при разработке месторождений углеводородов довольно широко представлены в многочисленных публикациях в ведущих мировых научных изданиях, т.к. практически все аспекты разведки и добычи углеводородного сырья касаются данной области знаний. Существенная часть работ посвящена таким проблемам, как прогноз и мониторинг деформаций земной поверхности, прогноз и мониторинг техногенных сейсмических явлений, устойчивость и разрушение поверхностных нефтепромысловых систем.

Обобщение достаточно обширного опыта геодезического мониторинга деформационных процессов позволило выявить основные факторы, которые определяют возможность интенсивных и обширных просадок земной поверхности над длительно разрабатываемыми месторождениями (Сидоров В.А., Кузьмин Ю.О.). Также с помощью инструментальных наблюдений выявлены типы современных геодинамических движений земной поверхности и механизмы их возникновения. Созданы модели расчета аномальных движений, установлено их соответствие с региональными типами напряженного состояния земной коры (Кузьмин Ю.О.). Большие объемы исследований выполнены в части разработки методов выделения активных разломов и геодинамически потенциально опасных зон, критерии оценки зон риска по различным параметрам, способы организации геодинамического мониторинга (работы институтов ВНИМИ, ЗСФ ИНГГ СО РАН).

Одними из наиболее опасных проявлений геодинамической активности на месторождениях нефти и газа следует считать техногенные сейсмические события. Для оценки интенсивности этих явлений разработаны математические модели, которые сводятся к расчету напряженно-деформированного состояния горного массива, содержащего поверхности ослабления (Дж.Райс, Барях А.А., Roest J.P.A., W.Kuilman). При этом показатели динамических смещений по разломным структурам обычно определяют на основе упругой или упругопластических моделей. Для более точных расчетов требуется использование специальных моделей, учитывающих полные диаграммы сдвига пород по плоскостям ослаблений.

Для расчета оседаний земной поверхности на месторождениях нефти и газа используются различные методы. Часть из этих методов аналогична применяемым на угольных и рудных месторождениях и использует функции единичного влияния элементарного вынутого объема на земную поверхность (Ю.П.Борисов, А.С. Мазницкий, Л.М. Середницкий). Также известен метод расчета оседаний, разработанный Geertsma и основанный на линейной теории упругости изотропной среды. Указанные методы позволяют осуществлять достаточно надежный прогноз максимальных оседаний земной поверхности. Однако если в массиве горных пород имеются различные структурные неоднородности, то применение данных методов становится проблематичным.

В настоящее время при решении задач механики горных пород наиболее эффективными стали численные методы. Большой вклад в развитие численных методов применительно к задачам расчета НДС горных массивов внесли Л.Мюллер, Г.Кратч, О.Зенкевич, Г.Н.Панде, В.Виттке, А.С.Ягунов, С.В.Кузнецов, М.В.Курленя, А.Б.Фадеев, В.Г.Зотеев, О.В.Зотеев, А.А.Барях, Ю.А.Кашников, В.М.Серяков.

В последнее время практически все работы, связанные с прогнозом оседаний на нефтегазовых месторождениях, также выполняются численными методами (Pande G.N., Boade R.R., Chin L.Y., Siemers W.T., Nagel N.B., Grant U.S., Plischke B., Sulak R. M., Thomas L. K., Э.В.Калинин, Н.Б.Артамонова и др.). При выполнении расчетов исследователи стремятся максимально подробно учесть особенности конкретных месторождений для повышения надежности прогнозов. Однако такие работы выполнены для ограниченного числа месторождений и опыт подобных расчетов не обобщен.

В целом можно сказать, что недостаточно проработан комплексный подход к решению задачи прогноза напряженно-деформированного состояния горных пород с учетом геологических и горнотехнических особенностей месторождений нефти и газа. Недостаточно исследовано влияние ряда важных факторов на параметры напряженно-деформированного состояния, отсутствуют рекомендации по выбору наиболее подходящих механических моделей горных пород и особенностям их применения. Решение указанных проблем представляет собой важную научно-практическую задачу, т.к. от этого зависит надежность прогнозных оценок влияния добычи нефти и газа на подрабатываемые объекты и геологическую среду.


2. Анализ инструментальных наблюдений за сдвижением

земной поверхности на месторождениях нефти и газа


Инструментальные наблюдения за сдвижением земной поверхности являются наиболее надежным методом контроля за состоянием подрабатываемых объектов, а также необходимы для обоснования и калибровки расчетных моделей, применяемых для прогноза напряженно-деформированного состояния горного массива. Инструментальные наблюдения были организованы при участии автора на всех основных объектах исследований диссертационной работы - Уренгойском (УНГКМ) и Астраханском (АГКМ) газоконденсатных месторождениях, на нефтяных месторождениях севера Пермского края (Уньвинское, Чашкинское, Юрчукское, Сибирское, Шершневское), на ряде месторождений Западной Сибири (Усть-Балыкское, Мамонтовское, Приобское, Западно-Сургутское, Чумпасское, Ватинское, Варьеганское и др.). Наряду с традиционными геодезическими наблюдениями по профильным линиям реперов широко применялись GPS-технологии, т.к. они дают возможность получать полные вектора сдвижений и осуществлять с довольно высокой точностью геодезический мониторинг обширных территорий месторождений углеводородов. В ходе работ по проектированию наблюдательных станций были сформулированы основные принципы организации инструментальных наблюдений на месторождениях нефти и газа, которые вошли в нормативный документ - «Инструкцию по созданию наблюдательных станций и производству инструментальных наблюдений за процессами сдвижения земной поверхности при разработке нефтяных месторождений в регионе Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей».

На рис.1 представлен характерный пример наблюдательной станции, созданной на Сибирском нефтяном месторождении на севере Пермского края. Станция состоит из нивелирной сети, включающей в себя 5 ходов общей протяженностью 27,5 км, а также GPS полигона. Суммарное количество реперов нивелирной сети составляет 90 шт. GPS – полигон представляет собой совокупность пунктов, расположенных как на территории месторождения, так и за его границами. Все пункты жестко связаны между собой системой векторов, образуя единую сеть, которая обладает максимальным количеством векторов на каждом пункте и большой избыточностью измерений, что в конечном итоге приводит к более высокой точности и надежности координатных определений. Количество пунктов GPS-сети 13 шт.; количество измеряемых векторов в сети – 30; площадь полигона составляет 73,3 км².



Рис. 1. Схема наблюдательной станции на Сибирском месторождении


Анализ результатов наблюдений показывает, что вертикальные смещения большинства реперов на Сибирском, Шершневском, Логовском, Уньвинском и Чашкинском месторождениях не превышают 20-30 мм (рис. 2). В картине распределения вертикальных сдвижений не выявлено четких особенностей, однако наблюдаются преимущественные оседания, что позволяет говорить о незначительных проявлениях процессов сдвижения, вызванных добычей нефти. Наблюдаются колебания отметок реперов, которые, скорее всего, вызваны неустойчивостью реперов в болотистом грунте, структурными особенностями поверхности, геодинамическими и локальными техногенными процессами. Максимальные оседания реперов составляют 15-35 мм. Результаты обработки GPS-наблюдений также показывают, что горизонтальные и вертикальные величины смещений реперов часто не превышают предельных ошибок их определения. В целом можно утверждать, что величины смещений реперов весьма невелики, но в то же время отмечается устойчивая тенденция незначительных оседаний земной поверхности над отрабатываемым месторождением.



Рис. 2. Графики оседаний реперов по профильной линии Оп.RpI - Оп.RpV

наблюдательной станции Сибирского месторождения


Аналогичные результаты были получены на месторождениях Западной Сибири, где наблюдательные станции были созданы в районах крупных населенных пунктов. Так, на Западно-Сургутском месторождении (район г.Сургут) максимальные оседания земной поверхности не превышают 10 мм; на Чумпасском месторождении в районе г.Лангепас за пять лет наблюдений (2001-2006 гг.) проявилась устойчивая тенденция оседаний земной поверхности, хотя величины оседаний незначительны – 4-5 мм за период наблюдений. Сходные величины смещений зафиксированы на Варьеганском месторождении на территории г.Радужный, на Усть-Балыкском и Мамонтовском месторождениях (г.Нефтеюганск и г.Пыть-Ях) и ряде других. На наблюдательной станции Уренгойского газоконденсатного месторождения (район г.Новый Уренгой) за период с 2003 по 2004 год были выявлены оседания реперов в среднем на 10 мм, при максимальных оседаниях 18 мм. На Астраханском газоконденсатном месторождении за три года наблюдений (2003-2007г) четко сформировалась мульда оседаний величиной до 24 мм (рис.3).

В целом можно констатировать, что созданная на месторождениях система мониторинга обеспечивает надежный контроль геомеханических и геодинамических процессов, сопровождающих отработку углеводородов. Результаты инструментальных наблюдений показывают устойчивую тенденцию оседаний земной поверхности, вызванных отработкой нефти и газа. Сами величины сдвижений при этом незначительны и составляют первые сантиметры. Незначительные величины фиксируемых сдвижений объясняются тем, что выполненные инструментальные наблюдения охватывают сравнительно небольшой период времени (3-5 лет), а также тем, что на данном этапе нефтяные месторождения разрабатываются с заводнением, т.е. без интенсивного снижения пластового давления.



Рис. 3. Графики оседаний реперов по профильной линии гл.рп.5-гл.рп.9

наблюдательной станции Астраханского ГКМ за период 2003-2007 гг.


Однако сам факт наличия техногенных смещений земной поверхности говорит о необходимости прогноза и контроля напряженно-деформированного состояния горного массива при добыче нефти и газа вблизи ответственных объектов.


3. Применяемые механические модели горных пород

и их параметрическое обеспечение


Горные породы, слагающие месторождения нефти и газа, чрезвычайно разнообразны по своему составу, строению и свойствам. Применяемые расчетные модели должны, с одной стороны, отражать наиболее важные особенности механического поведения объекта, а с другой стороны, они должны быть достаточно простыми, чтобы их можно было использовать без чрезмерных затрат времени и средств. В качестве основной модели пород-коллекторов применялась (наряду с наиболее простой упругой моделью) “шатровая” модель, т.к. она хорошо подходит для расчета деформаций насыщенных пористых сред.

Основные уравнения модифицированной шатровой модели (МССМ - модель) формулируются при рассмотрении стандартных компрессионных испытаний, т.е. дренированного нагружения образца породы в стабилометре эффективными напряжениями ₁  ₂ = ₃. Вводится эффективное гидростатическое напряжение , девиаторное напряжение q и коэффициент пористости e, как отношение объема пор к объему твердого тела:  = (1/3)(₁+2₃); q = ₁ - ₃; e=n/(1-n), где n- пористость.

Изменение коэффициента пористости при нагрузке и разгрузке для большинства пористых пород можно представить в виде линейной функции от логарифма гидростатического напряжения :


e
(1)
= N - ∙ln; e = e_k - k∙ln,

где , k – углы наклона прямых соответственно при нагрузке и разгрузке; N, e_k– начальные значения коэффициента пористости. При этом деформирование образца при разгрузке и повторной нагрузке считается упругим. Согласно основных положений шатровой модели изотропная компрессия образца под давлением р_с образует зону упругости ОАр_с (рис.4). Объемные пластические деформации сжатия будут возникать при выходе напряжений за границу поверхности текучести Ар_с, которая имеет вид эллипса со смещенным относительно начала координат центром. Согласно ассоциированного закона пластического течения поверхность текучести одновременно является также поверхностью пластического потенциала, т.е.


(2)


где F, Q обозначают соответственно критерий разрушения и пластический потенциал; М – параметр линии критического состояния (CSL) вида q = M.




Рис. 4. Виды поверхностей течения в шатровой модели


Появление объемных пластических деформаций ^p_v означает упрочнение материала, т.е. расширение области упругости Ар_с по закону


(3)


В области низких нормальных напряжений (при  < p_c/2) упрочнение материала невозможно и появление пластических деформаций связано с разрушением материала при сдвиге или при растяжении. В диаграмме -q форма критерия разрушения от сдвига аналогична критерию Кулона-Мора:


(4)



где

При растяжении критерий разрушения записывают в виде

F = -₃ - _p = 0,

где _p – прочность на растяжение.

При разрушении материала от сдвига или растяжения появляются пластические деформации увеличения объема (дилатансии). При этом параметр р_с согласно (3) уменьшается и вместе с ним упругая область, т.е. происходит разупрочнение. Однако следует отметить, что специфика деформирования коллекторов при падении пластового давления в обычных условиях не создает условий для разрушения от сдвига или растяжения.

Большим преимуществом МССМ-модели является возможность учитывать различие в деформируемости пород при нагрузке и разгрузке. Если нагружение происходит по траектории, приблизительно нормальной к эллиптической поверхности текучести (что характерно для процесса уплотнения коллекторов), то модель хорошо описывает взаимосвязь напряжений и деформаций. Немаловажным достоинством также является малое число экспериментальных параметров: , k и М– три величины, определяемые при стандартных компрессионных и стабилометрических испытаниях.

Для оценки интенсивности техногенных сейсмических событий использовалась модель деформирования горных пород по системам трещин. Модель использует полные диаграммы деформирования скальных контактов, полученные В.Лейхнитцем и П.Ербаном на приборах прямого среза (рис. 5).




Рис.5. Полная диаграмма деформирования по контакту скальных пород.


Согласно положений известной однородной модели В. Виттке составляется уравнение вязкопластичности для необратимых относительных перемещений {^vp} берегов трещины:


(5)


где-вектор скорости нормальных и касательных вязкопластических смещений по трещине; {_т} = {_n , _res}^т - нормальные и касательные напряжения в плоскости трещины; F_T, Q_T - критерий разрушения и пластический потенциал.

Считая, что предельное сопротивление сдвигу _р выражается критерием Джагера и с учетом полных диаграмм сдвига (рис. 5) были получены критерии разрушения на стадиях упрочнения и разупрочнения. В стадии упрочнения (_s  _р)


(6)


На стадии разупрочнения (_s >_р)


(7)


Соответствующие значения частных производных пластического потенциала имеют вид:


(8)

(9)


В этих формулах:

, с – угол внутреннего трения и сцепление; ^*, i_o - остаточный угол внутреннего и угол дилатансии; b = [tg(_т + i_o) - tg]/с; _т - угол внутреннего трения по трещине; _s, _p – касательное смещение по трещине и его предельное значение;  - параметр разупрочнения.

Рассмотренная модель неоднократно применялась для прогноза НДС подрабатываемых скальных массивов рудных месторождений, где показала свою эффективность. Параметрами, которые в данной модели определяют характер полной диаграммы сдвига, являются предельное смещение по трещине _р и параметр разупрочнения . Для определения этих характеристик требуется очень сложное и точное оборудование. В работе использовались табличные значения этих величин, полученные Лейхтницем, Ербаном и другими исследователями. С целью снижения степени неопределенности, вызванной использованием табличных значений _р и , при выполнении расчетов производился анализ влияния данных параметров на расчетные показатели напряженно-деформированного состояния массива.

При обосновании параметров расчетных моделей использовались непосредственные испытания образцов горных пород, различные эмпирические зависимости и все доступные справочные данные. Были получены зависимости упругих свойств пород от глубины залегания и всестороннего давления. Так, ряд образцов известняка Астраханского газоконденсатного месторождения (АГКМ) был исследован в Институте проблем механики РАН на специальной установке  испытательной системе трехосного неравнокомпонентного сжатия, которая позволяет создавать в образцах однородные напряженные состояния с любым соотношением напряжений ₁, ₂, ₃. Испытания показали, что наблюдается выраженный рост модуля упругости в 1,4-1,7 раза при росте эффективного давления до 60МПа (табл.1).


Таблица 1 - Зависимость модуля упругости известняка от всестороннего давления

0, МПа	15	30	45	60
Е, ГПа	19,2	23,7	27,1	29,1

Полученные зависимости в дальнейшем учитывались при математическом моделировании НДС коллекторов.

Характерной особенностью пористых пород-коллекторов является наличие пустот, благодаря чему законы их деформации имеют свою специфику. Для вычисления объемных деформаций пористой среды необходимы коэффициенты сжимаемости породы, пор и твердой фазы - , _п, _тв, между которыми существует зависимость:


(10)

= n_п + _тв,

где n – открытая пористость.