Geum.ru

Синергетика

Вид материалаДокументы
Подобный материал:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТ)


Дисциплина: синергетические системы


ПРОБЛЕМНО-ТЕМАТИЧЕСКАЯ РАБОТА


Тема: синергетика.


Исполнитель:

студент группы ИИ-1-97

Новиков Ю. Н.

Преподаватель: Шемакин Ю.И.


Москва 2002

"Что означает "синергетика"? Синергетика — лишь одно из возможных, но далеко не единственное значение X. Термин "синергетика" происходит от греческого "синергейя" - содействие, сотрудничество. Предложенный Г.Хакеном термин акцентирует внимание на согласованности взаимодействия частей при образовании структуры как целого..." Однако "большинство существующих ныне учебников, справочников и словарей обходят неологизм Хакена молчанием. Загляну» в энциклопедии последних изданий, мы с вероятностью, близкой к единице, обнаружим в них не синергетику, а "синергизм". "Фигура умолчания", —еще раз подчеркивают авторы, - объясняется не только новизной термина "синергетика", но и тем, что Х-наука, занимающаяся изучением процессов самоорганизации, возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы еще далека от завершения и единой общепринятой терминологии (в том числе и единого названия всей теории) пока не существует".

Синергетику Хакена легко описать: все, что о ней известно, содержится в множестве Synergetics = {х1, х2,... хn},

где xi - i-й том выпускаемой издательством Шпрингера серии но энергетике. Множество это конечно, но число элементов в нем быстро возрастает. Помимо томов серии, множество можно пополнить, включив в него и некоторые другие издания.

Таким образом, синергетика - наука, где "контактная" сфера деятельности -контакты разных дисциплин. Но это звучит немного загадочно. В самом деле, что мы можем сказать об этих контактах, областях "ненулевого пересечения"? Кажется ясным, что сформулированный в таком виде вопрос требует уточнения, контекстуализации. И уточнения, прежде всего, в отношении той позиции, из которой он задается. Очевидно, что физик, биолог, химик и математик действительно видят свои материал , видят с точки зрения своей дисциплины, под углом присущего ей подхода, ее концептуальной перспективы. Здесь уместны и такие выражения как "горизонт", "парадигма" и т.д. Очевидно также, что это видение есть динамически стабильный процесс, и опирается он на достаточно устойчивое интерсубъективное согласие. Кроме того, это видение селективно, определено целостным набором предпосылок, установок, ценностных норм, наконец, используемым языком.

Подобно тому, как кибернетике Винера предшествовала кибернетика Ампера, имевшая весьма косвенное отношение к «науке об управлении, получении, передаче и преобразовании информации в кибернетических системах», синергетика Хакена имела своих «предшественниц» по названию: синергетику Ч. Шеррингтона, синергию С. Улана и синергетический подход И. Забуского.

Ч. Шеррингтон называл синергетическим, или интегративным, согласованное воздействие нервной системы (спинного мозга) при управлении мышечными движениями.

С. Улам был непосредственным участником одного из первых численных экспериментов на ЭВМ первого поколения (ЭНИВАКе) - проверке гипотезы равнораспределения энергия по степеням свободы. Эксперимент, проведенный над числовым аналогом системы кубических осцилляторов, привел к неожиданному результату, породив знаменитую проблему Ферми-Пасты-Улама, проследив за эволюцией распределения энергии по степеням свободы на протяжении достаточно большого числа циклов, авторы не обнаружили ни малейшей тенденции к равнораспределению. С. Улам, много работавший с ЭВМ, понял всю важность и пользу «синергии, т. е. непрерывного сотрудничества между машиной и ее оператором», осуществляемого в современных машинах за счет вывода информации на дисплей.

Решение проблемы Ферми-Пасты-Улама было получено в начале 60-х годов М. Крускалом и Н.Забуским, доказавшим, что система Ферми-Пасты-Улама представляет собой разностный аналог уравнения Кортевега-де Вриза и что равнораспределению энергии препятствует солитон (термин, предложенный Н. Забуским), переносящий энергию из одной группы мод в другую. Реалистически оценивая ограниченные возможности как аналитического, так и численного подхода к решению нелинейных задач, И. Забуский пришел к выводу о необходимости единого синтетического подхода. По его словам, «синергетический подход к нелинейным математическим и физическим задачам можно определить как совместное использование обычного анализа и численной машинной математики для получения решений разумно поставленных вопросов математического и физического содержания системы уравнений».

Если учесть сложность систем и состояний, изучаемых синергетикой Хакена, то станет ясно, что синергетический подход Забуского (и как составная часть его - синергия Улама) займет достойное место среди прочих средств и методов Х-науки. Иначе говоря, уповать только на аналитику было бы чрезмерным оптимизмом.

В отличие от большинства новых наук, возникавших, как правило, на стыке двух ранее существовавших и характеризуемых проникновением метода одной науки в предмете другой, Х-наука возникает, опираясь не на граничные, а на внутренние точки различных наук, с которыми она имеет ненулевые пересечения: в изучаемых Х-наукой системах, режимах и состояниях физик, биолог, химик и математик видят свой материал, и каждый из них, применяя методы своей науки, обогащает общий запас идей и методов Х-науки.

Эту особенность Х-науки (если Х - синергетика) подробно охарактеризовал Хакен: «Данная конференция, как и все предыдущие, показала, что между поведением совершенно различных систем, изучаемых различными науками, существуют поистине удивительные аналоги. С этой точки зрения данная конференция служит еще одним примером существования новой области науки - Синергетики. Разумеется, Синергетика существует не сама по себе, а связана с другими науками по крайней мере двояко. Во-первых, изучаемые Синергетикой системы относятся к компетенции различных наук. Во-вторых, другие науки привносят в Синергетику свои идеи. Ученый, пытающийся проникнуть в новую область, естественно, рассматривает ее как продолжение своей собственной области науки. Математики, занимающиеся теорией бифуркаций, предпочли озаглавить доклад «Теория Бифуркаций и ее приложения». Физики, изучающие фазовые переходы, представили доклад под названием «Неравновесные фазовые переходы», а специалисты по статистической механике сочли более уместным назвать тот же подход «неравновесной нелинейной статистической механикой». Другие усматривала в новой области дальнейшее развитие «термодинамики необратимых процессов», третьи нашли рассматриваемый круг явлений особенно подходящим для применения теории катастроф (сохранив за не поддающимися, пока решению проблемами название «обобщенных катастроф»). Некоторые математики склонны рассматривать весь круг проблем с точки зрения структурной устойчивости. Все перечисленные мной разделы науки весьма важны для понимания образования макроскопических структур образования в процессе самоорганизации, но каждый из них упускает из виду нечто одинаково существенное. Укажу лишь некоторые из пробелов. Мир - не лазер. В точках бифуркации решающее значение имеют флюктуации, т. е. стохастические процессы. Неравновесные фазовые переходы обладают некоторыми особенностями, отличными от обычных фазовых переходов, например чувствительны к конечным размерам образцов, форме границ и т. п. В равновесной статистической механике не существуют самоподдерживающиеся колебания. В равновесной термодинамике широко используются такие понятия, как энтропия, производство энтропии и т. д., неадекватные при рассмотрении неравновесных фазовых переходов. Теория катастроф основана на использовании некоторых потенциальных функций, не существующих для систем, находящихся в состояниях, далеких от теплового равновесия. В мои намерения, разумеется, не входит критика тех или иных областей науки. Я хочу лишь подчеркнуть то, что представляется особенно важным: в настоящее время назрела острая необходимость в создании особой науки, которая бы объединила все перечисленные мной аспекты. Для науки безразлично, будет ли она называться «Синергетикой». Важно, что она существует».

Итак, Х-наука делает первые шаги, и существует сразу не в одном, а в нескольких вариантах, отличающихся не только названиями, но и степенью общности и акцентами в интересах.

Задачу выяснить с общих позиций закономерности процессов самоорганизации и образования структур ставит перед собой не только X-наука. Важную роль в понимании многих существенных особенностей этих процессов сыграл, например, кибернетический подход, противопоставляемый иногда как абстрагирующийся «от конкретных материальных форм» и поэтому противопоставляемый синергетическому подходу, учитывающего физические основы спонтанного формирования структур. В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной теории автоматов могут по праву считаться творцами или предтечами Х-науки. Так, Винер и Розенблют рассмотрели задачу о радиально-несимметричном распределении концентрации в сфере. А. Тьюринг в известной работе предложил одну из основных базовых моделей структурообразования и морфогенеза, породившую огромную литературу: систему двух уравнений диффузии, дополненных членами, которые описывают реакции между «морфогенами». Тьюринг показал, что в такой реакционно-диффузионной системе может существовать неоднородное (периодическое в пространстве и стационарное во времени) распределение концентраций.

В русле тех же идей - изучения реакционно-диффузионных систем - мыслил найти решение проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман. По свидетельству А. Беркса, восстановившего по сохранившимся в архиве фон Неймана отрывочным записям структуру самовоспроизводящегося автомата, фон Нейман «предполагал построить непрерывную модель самовоспроизведения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, описывающих диффузионные процессы в жидкости. В этой связи интересно отметить, что фон Нейман получил не только математическое образование, но и подготовку инженера-химика.

Синергетический стиль научного мышления включает в себя, с одной стороны, вероятностное видение мира, получившее бурное развитие в XIX веке. С другой стороны, синергетику можно рассматривать как современный этап развития кибернетики и системных исследований. Концепции и идеи теории самоорганизации нашли свое выражение в таких взаимосвязанных областях как теория диссипативных структур, теория детерминированного хаоса, теория катастроф. При этом синергетика, не будучи жестко ориентированной совокупностью методологических принципов и понятий, скорее играет роль системной рефлексии и исходит не из однозначного общепринятого определения понятия "система", а из присущего ей набора свойств. Среди них - нелинейность, целостность, устойчивость структуры, процессы ее становления и самоорганизации, системный "эффект сложения", приводящий к тому, что входящие в систему элементы определяются в зависимости от целого, от координации с другими ее элементами и ведут себя совершенно иначе, нежели в случае их независимости. В естествознании под динамической системой понимается любой объект или процесс, для которого возможно определить понятие состояния как некоторого мгновенного описания этой системы, известного в любой момент времени. Состояние системы дает представление о системе в целом в конкретный момент времени. Смена состояний выражает изменение системы во времени и определяется как внешними воздействиями, так и самой системой.

Различают линейные и нелинейные динамические системы. Под системы линейной системы слабо взаимодействуют между собой и практически независимо входят в систему. Изменения ответа линейной системы на внешнее воздействие почти пропорционально этому воздействию. Линейные системы обладают свойством аддитивности, при котором целая система сводима к сумме составляющих ее частей. Однако в большинстве системных исследований условия линейности не выполняются, и появляется необходимость изучать общие принципы возникновения и развития сложных динамических систем, описываемых более сложными, «единенными моделями. Система нелинейна, если в разное время, при разных внешних воздействиях ее поведение определяется различными законами. Нелинейная система имеет устойчивые и неустойчивые стационарные состояния. Причем одно и то же стационарное состояние такой системы при одних условиях может быть устойчивым, а при других неустойчивым. Устойчивые стационарные состоянии более присущи самой системе, а неустойчивые характеризуют моменты собственно изменений в ней. Изменяющиеся нелинейные системы отличают множественность стационарных состояний, единство их устойчивости и неустойчивости. Это создает феномен сложного и разнообразного поведения, не укладывающегося в единственную теоретическую схему и, может быть, непредсказуемого в определенные периоды времени. Понятие "нелинейность" начинает использоваться все шире, приобретая мировоззренческий смысл. Идея нелинейности включает в себя многовариантность, альтернативность выбора путей эволюции и ее необратимость. Нелинейные системы испытывают влияние случайных, малых воздействий, порождаемых неравновесностью, нестабильностью, выражающихся в накоплениях флуктуаций, бифуркациях (ветвлениях путей эволюции), фазовых и самопроизвольных переходах. В таких системах возникают и поддерживаются локализованные процессы (структуры), в которых имеют место интеграция, архитектурное объединение структур по некоторым законам построения эволюционного целого, а также вероятностный (хаотический) распад этих структур на этапе нарастания их сложности. Нелинейные процессы невозможно надежно прогнозировать, ибо развитие совершается через случайность выбора пути в момент бифуркации, а сама случайность не повторяется вновь. Именно в таких системах чаще всего возникают синергетические явления. При исследованиях сложных нелинейных систем можно выделить два различных подхода в зависимости от того, на что в первую очередь направлено внимание исследователя: на возможные сценарии прохождения точки бифуркации без детализации хаотического поведения в этот момент или непосредственно на поведение системы в хаосе (позиции "метанаблюдателя" и "наблюдателя". Первый подход строится на модели структурно устойчивой системы, с единственной кризисной точкой - точкой бифуркации практически всегда находящейся в состоянии гомеостаза. Это взгляд наблюдателя извне. В арсенале синергетических методов такая ситуация описывается с помощью теории катастроф. Математический метод описания эволюции различных природных процессов был создан Р.Томом. В другом случае - это взгляд на процесс самоорганизации изнутри, когда наблюдатель включен в систему и его наблюдение за нестабильной системой, диалог с ней вносят неконтродйруемые возмущения. Соответствующий аппарат развивается на базе теории динамического или детерменированного хаоса. Совокупность большого числа нелинейных осцилляторов, образующих систему, способна порождать особые структуры - аттракторы, выступающие для исследователя как "цели эволюции". Они могут быть как правильными, просто описываемыми структурами, так и хаотичными состояниями. В первом случае аттракторы характеризуются либо одним конечным состоянием, либо циклически повторяющимся процессом, задаваемым простой математической формулой. В системах же детерминированного хаоса аттракторы приобретают более сложную структуру и становятся "странными аттракторами". Это уже не точка и не предельный цикл, а сложно описываемая область, по которой происходят случайные блуждания. Математически аттракторы определяются как предельные значения решений дифференциальных уравнений. Соответствующий аппарат был разработан А.Пуанкаре. Аттракторы характеризуются изображениями в фазовом пространстве (пространстве состояний системы, не за висящих от времени) - "фазовыми портретами". Геометрически это множество точек, к которому приближается траектория после затухания переходных процессов, то есть область притяжения соседних точек (to attract (англ). - притягивать). В теории диссипативных систем аттракторам и странным аттракторам, являющимся базисными фактами теории самоорганизации, уделяется особое внимание. С одной стороны, наличие странных аттракторов, приводящих к динамическому хаосу, становится причиной катастроф, различных порядков, где возможна внезапная смена движений, переход из хаотического состояния в упорядоченное и обратно при изменении параметров системы. С другой стороны, некоторые особенности поведения хаотических систем удается предсказать (с конечной точностью я в ограниченных по времени пределах). Язык аттракторов позволяет осмыслить явления предсказуемости и принципиальной непредсказуемости, дает понимание вероятностного, хаотического поведения систем, обусловленного не ограниченностью наших исследовательских возможностей, а самой природой нелинейных систем. Теория самоорганизации сложных динамических систем базируется на новых и глубоких теоремах, связанных с геометрией многомерных объектов. Эти теоремы позволяют классифицировать всевозможные случаи катастроф и странных аттракторов с помощью определенного числа типовых форм. В случаях, когда идеи синергетики используются для изучения конкретных физических, социальных и других процессов, под аттракторами понимаются реальные структуры в пространстве и времени, «а которые выходят процессы самоорганизации. Исследователи процессов политической жизни общества отмечают наличие в нем постоянно сталкивающихся необходимых и случайных явлений. Постоянно возникают нестабильные, неустойчивые процессы, приводящие к тому, что задуманное и спланированное развивается совершенно иначе, подчиняясь каким-то своим самоорганизационным началам. ("Хотели как лучше, а получилось как всегда"). Борьба политических партий, национальные движения будто бы специально демонстрируют торжество синергетического мира, в котором случайность есть не нечто побочное, второстепенное, а наоборот, устойчивое, характерное свойство, условие существования и развития общественной системы. Процессы самоорганизации общественного сознания подчиняются общим закономерностям становления: когерентности, связности событий возникновения тех или иных общественных стереотипов и т.п. Следовательно, можно ожидать, что теории аттракторов и катастроф правомерно использовать для описания функционирования общественного сознания. Так, показательным здесь является процесс формирования коллективных предпочтений во мнениях избирателей на вы борах. На первоначальном этапе избирательной кампании существенными могут оказаться "малые флуктуации", незначительный разброс во мнениях и установках избирателей. Далее происходит конкуренция "коллективных мод", то есть политических стереотипов, паттернов политических ценностей. В результате этого выживают лишь некоторые фигуры сознания ("формулы выбора"). Рассмотрим в качестве примера использования синергетических моделей для изучения социальных процессов наше исследование динамики политического менталитета Российского общества с 1991 года по 1993 год. В качестве единиц анализа рассматривались политические установки людей. Носителями этих установок выступают политические партии, объединяющие наиболее политически активных людей, которые преследуют сходные политические цели, исповедуют единую (или близкую) идеологию. Партии выступают коллективными субъектами-носителями неких идеологам, политических ценностей. Они представляют сложную систему, изменяющуюся в ходе исторической эволюции, и отражены в партийных документах, позволяющих анализировать политические установки общества. Партии, как магнит "притягивая" к себе сторонников - индивидов, имеющих близкие ценностно-политические позиции (участвующих в работе партии или просто голосующих за нее на выборах), играют роль своеобразных аттрактора. В процессе развития и изменения общества партию можно рассматривать как стабильный объект, сохраняющий свои основные характеристики, главным образом свои партийные позиции по совокупности наиболее значимых вопросов. В ходе перемен, происходящих в стране и мире, партии хоть и претерпевают несомненную эволюцию, но сохраняют некоторый ценностный инвариант - "лицо" партии, определяемый также и ее постоянным составом. При отсутствии определенной самоидентичности говорить о партии как носителе каких-либо общественно-политических ценностей, фиксированных в документах, вообще неправомерно. Операциональной моделью политического сознания общества могут выступать семантические пространства, построенные по -результатам "шкалирования" политических партий, выражающих политические установки общества. Психосемантические методы позволяют моделировать пространство базисных категорий сознания (в нашем случае общественного). Используемый при этом факторный анализ позволяет уменьшать исходный базис признаков описания, сводя их к неким обобщенным категориям-факторам, которые выступают координатными осями семантического пространства. Анализируемые объекты (политические партии) задаются как координатные точки внутри полученного пространства. При этом величина проекции объектов на семантические оси показывает степень согласия политической партии со смыслом, заданным этим фактором. Динамическое пространства получается после введения дополнительной координатной оси - оси времени. И.Пригожин говорил об идее оператора времени как одного из условий возникновения новых структур в процессе эволюции. Изменение состояний системы во времени, то есть последовательную смену ее состояний, можно представить линией в фазовом пространстве (пространстве возможных состояний системы) или задать оператор, переводящий одну фазовую "точку в другую. Фазовые траектории (линии в фазовом пространстве) позволяют увидеть всю совокупность движений, могущих возникнуть при всевозможных начальных условиях. В случае, когда аналитические решения уравнений, задающих динамическую систему, не могут быть найдены, остается возможность строить качественные заключения о характере движения системы. Для описания происходящих качественных изменений оказывается удобным язык, используемый в математической теории динамических систем, работающей с такими объектами, как фазовое пространство, траектории движения и ансамбли траекторий, бифуркации (ветвления), флуктуации, состояния устойчивости и неустойчивости, линейные и нелинейные процессы, критические области поведения системы. Разрабатываемые в рамках синергетики понятийные и математические средства открывают для методологии новый формальный аппарат, позволяющий описывать динамику политического сознания как частного случая комплексной динамической системы. На современном этапе развития нелинейной динамики для описания эволюции систем как в естественных, так и в гуманитарных науках применяются математические модели использующие дифференциальные, разностные, символические уравнения. Дифференциальные уравнения используются, когда речь идет о системах, связанных с непрерывным изменением всех параметров (в том числе и времени). Символьные уравнения, наоборот, отражают ситуацию, когда дискретно изменяются не только параметры времени, вся остальная информация так же оказывается ограничена конечным набором значений, например "да" или "нет", "нуль" или "единица".


ЛИТЕРАТУРА


1. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. Wiс.

2. Словарь по кибернетике. Киев: Гл. ред. Укр. сов. энцикл., 1979. 621 с.

3. Николае Г., Пригожий И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979, 512 с.

4. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973, 280 с.

5. Васильев В.А., Романовской Ю. М., Яхт В. Г. Автоволновые процессы в распределенных кинетических системах." УФН, 1979, 128, № 4, с. 625-666.

6. Академик JL И. Мандельштама К 100-летию со дня рождения. - М.: Наука, 1979,с.107.

7. Бурбаки Н. Архитектура математики В кн.: Математическое просвещение. М.: Физматгиз, 1959, вып. 5, с. 106-107.

8. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М; Мир, 1971, 382 с.