Рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов направления 080100 «Экономика», специальности 080103 «Национальная экономика» Института дистанционного образования Семестр

Вид материала

Рабочая программа

Содержание Цели и задачи учебной дисциплины Содержание теоретического раздела дисциплины Тема 2. Применение линейных балансовых моделей для анализа функционирования экономических систем в условиях рыночной экономики. Тема 3. Математические модели поведения производителей Три этапа построения производственной функции. Спецификация производственной функции, идентификация параметров. Проверка на адек Тема 5. Моделирования спроса и по­требления Однопродуктовая оптимизационная динамическая макроэкономическая модель. Нелинейная оптимизационная модель развития многоотраслев Тема 1. Линейные балансовые модели Методы решения балансовых уравнений. Балансовые цены. Трудовые ресурсы – 2 часа. Применение производственных функций для описания развития экономических систем – 1 час. Контрольная работа Варианты контрольных заданий и методические указания Варианты задания Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Подобный материал:

• Рабочая программа по дисциплине «национальная экономика», 252.89kb.
• Рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов направления, 1517.83kb.
• Рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов всех специальностей, 760.87kb.
• Рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов всех специальностей, 707.03kb.
• Программа определяет объем, содержание, порядок изучения и преподавания дисциплины, 320.15kb.
• Программа и контрольные задания учебной дисциплины экономика фирмы для студентов заочной, 489.67kb.
• Учебно-методический комплекс по дисциплине «международное частное право» для студентов, 970.13kb.
• Рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальности, 310.38kb.
• Рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальности, 176.53kb.
• Рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальности, 707.43kb.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

__________________________________________________________________


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор ИДО

____________ А.Ф. Федоров

«____»____________2007 г.


МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ

НАЦИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ


Рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов направления 080100 «Экономика», специальности 080103 «Национальная экономика» Института дистанционного образования

Семестр	10	11
Лекции	2	6
Практические занятия		4
Контрольная работа		1
Форма контроля		экзамен
Самостоятельная работа		114

Томск 2007

060700(б)

УДК 33.9

Методы исследования и моделирования национальной экономики: рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов направл. 080100 «Экономика», спец. 080103 «Национальная экономика». ИДО/ Сост. Л.И. Кабанова, Г.Е. Шевелев. – Томск: Изд. ТПУ, 2007. – 16 с.


Рабочая программа, методические указания и контрольные задания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры прикладной математики 18 октября 2007 г., протокол № 52

Зав. кафедрой, профессор, д.ф.-м. н.____________В.П. Григорьев

Аннотация

Рабочая программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине «Методы исследования и моделирования национальной экономики» предназначены для студентов направления 080100 «Экономика», специальности 080103 «Национальная экономика».

Описаны цели и задачи учебной дисциплины в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Изложено содержание теоретического и практического раздела дисциплины. Приведены варианты контрольных заданий. Даны методические указания по их выполнению.

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
   

Цель дисциплины «Методы исследования и моделирования национальной экономики» – это овладение студентами необходимым математическим аппаратом, дающим возможность специалистам в области экономики осуществлять построение моделей экономического развития, и на их основе проводить анализ экономического развития и формулировать рекомендации по направлению развития в условиях рынка.

В задачи дисциплины «Методы исследования и моделирования национальной экономики» входит обучение студентов методам построения математических моделей с учетом особенностей экономических систем, развитие у студентов логического мышления и способности самостоятельно расширять свои знания в области анализа макроэкономических процессов и осуществления прикладного моделирования рыночного развития экономики.

В результате изучения дисциплины «Методы исследования и моделирование национальной экономики» студенты должны

знать:

• математический аппарат межотраслевых балансовых моделей;
  
• теоретические модели производственных функций;
  
• теоретические модели экономической динамики;
  
• типовые постановки межотраслевых оптимизационных моделей.
  

уметь:

• использовать математические модели для анализа и выработки оптимальных сценариев развития национальной экономики с учетом различных проблемных ситуаций и экономических связей;
  

• исследовать экономические процессы на национальном и региональном уровнях с использованием балансовых, трендовых, эконометрических, адаптивных моделей.
  
• самостоятельно приобретать новые знания в области методов исследования и моделирования национальной экономики.
  

владеть:

• методами анализа и прогнозирования динамики национальной экономики;
  
• методами оптимизации структуры национальной экономики;
  
• специальной терминологией данной учебной дисциплины.
  

2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ
   

Тема 1. Теория и методология исследования и моделирования развития национального рыночного хозяйства


Предмет и структура курса "Методы исследования и моделирование национальной экономики". Общенаучные методы изучения национальной экономики: научной абстракции, анализа, синтеза, моделирования. Специфические методы изучения национальной экономики: макроэкономическое агрегирование, индексный, балансовый, оптимизационный.

Моделирование как метод научного познания. Особенности применения метода математического моделирования в экономике. Особенности экономических наблюдений и измерений. Случайность и неопределенность в экономическом развитии. Проверка адекватности моделей. Классификация экономико-математических моделей. Этапы экономико-математического моделирования. Роль прикладных экономико-математических исследований.


Тема 2. Применение линейных балансовых моделей для анализа функционирования экономических систем в условиях рыночной экономики.


Межотраслевой баланс. Межотраслевая балансовая модель и ее свойства. Задачи, решаемые с помощью балансовой модели.

Статическая модель межотраслевого баланса, расширенная балансом труда. Коэффициенты полных затрат труда. Коэффициенты фондоёмкости отраслей. Баланс основных производственных фондов. Статическая модель межотраслевого баланса, расширенная балансом основных производственных фондов.

Открытая и замкнутая динамические модели. Сбалансированная траектория развития экономики в линейной модели с продуктивной матрицей коэффициентов прямых материальных затрат.

Тема 3. Математические модели поведения производителей


Моделирование производственных процессов. Факторы производства. Неоклассическая производственная функция, и её свойства. Предельные и средние продукты факторов производства. Эластичность выпуска по факторам производства. Изокванты. Предельные нормы и эластичность замещения факторов производства.

Основные виды производственных функций выпуска:

• производственная функция Кобба-Дугласа;
  
• производственная функция CES (с постоянной эластичностью замещения); производственная функция затрат-выпуска (функция Леонтьева);линейная производственная функция (функция с взаимозамещением ресурсов).
  

Три этапа построения производственной функции. Спецификация производственной функции, идентификация параметров. Проверка на адекватность.

Тема 4. Модели экономического роста

Понятие и факторы экономического роста. Кейнсианские модели экономического роста (модели Харрода-Домара). Неоклассическая модель роста Р. Солоу.


Тема 5. Моделирования спроса и по­требления

Моделирование сферы потребления. Потребительские предпочтения. Кривые безразличия. Предельная норма замещения благ. Функция полезности и её свойства. Бюджетное ограничение. Равновесие потребителя. Реакция потребителя на изменение цен и дохода. Уравнение Слуцкого. Эффекты дохода и замены. Классификация благ. Индивидуальный и рыночный спрос. Эластичность спроса по ценам и доходу потребителя. Построение функции спроса по опытным данным.

Тема 6. Оптимизационные модели развития национального рыночного хозяйства

Однопродуктовая оптимизационная динамическая макроэкономическая модель. Нелинейная оптимизационная модель развития многоотраслевой экономики.

3. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО РАЗДЕЛА ДИСЦИПЛИНЫ
   

Тема 1. Линейные балансовые модели

Методы решения балансовых уравнений. Балансовые цены. Трудовые ресурсы – 2 часа.

Тема 2. Производственные функции

Применение производственных функций для описания развития экономических систем – 1 час.

Тема 2. Показатель эластичности

Эластичность спроса относительно цены. Эластичность предложения.

Предельная норма замещения – 1 час .

4. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
   

1. Общие методические указания
   

Учебным планом по дисциплине “Методы исследования и моделирования национальной экономики” предусмотрено выполнение контрольной работы, включающей в себя два задания.

Выполнение контрольной работы следует начинать после изучения соответствующих тем, методических указаний по выполнению контрольных работ.

Вариант задания выбирается согласно шифру студента-заочника (две последние цифры). Если шифр превышает число данных вариантов, то номер варианта определяется как сумма цифр в шифре.

Контрольная работа должна быть выполнена аккуратно, с необходимыми пояснениями.

2. Варианты контрольных заданий и методические указания
   

Задание № 1


Для экономической системы заданы:

• Матрица коэффициентов прямых затрат (технологическая матрица)
  

, где N_C – номер студента по зачетке.

• Вектор прямых трудовых затрат
  
• Вектор конечного продукта
  
• Норма необходимого продукта V_н = 0.8 и отношение нормы прибавочного продукта к необходимому α = 1.4.
  

Определить:

• Валовой выпуск по отраслям X_i, i=1, 2, 3.
  

• Матрицу полных материальных затрат .
  
• Полные трудовые затраты по отраслям T_i, i=1, 2, 3.
  
• Балансовые цены по отраслям P_i, i=1, 2, 3.
  
• Условно-чистый продукт по отраслям V_i, i=1, 2, 3.
  
• Составить на основе расчетов балансовую таблицу.
  
• Объяснить экономический смысл элементов технологической матрицы A – a_ij.
  
• Что означают a_ij=0?
  
• Объяснить экономический смысл коэффициентов матрицы полных материальных затрат. В чем отличие элементов b_ij от a_ij?
  
• Пояснить, что является условно-чистым продуктом, как он определяется.
  

Пример решения

(N_C = 20)

1. Валовой продукт определяется из системы линейных уравнений баланса:
   

В нашем случае







Запишем эту систему линейных уравнений в матричной форме:

,

где E – единичная матрица, A – матрица технологических коэффициентов

Проведем все вычисления с помощью математического пакета Mathcad.

2. Нахождение X – валового выпуска по отраслям и B –матрицы полных материальных затрат
   

3. Нахождение T –полных трудовых затрат по отраслям
   

4. Нахождение P – балансовых цен по отраслям
   

5. Нахождение условно-чистого продукта по отраслям
   

Определяем x_ij – затраты продукции i-й отрасли на производство продукции Р_j.

5. Находим условно чистую продукцию i-й отрасли
   

6. Составление балансовой таблицы
   

Отрасли	P1	P2	P3	Σ	Y	X
P1	2.334	0.940	0.062	3.336	20	23.335
P2	9.334	0	0.062	9.396	0	9.396
P3	0	1.050	0	1.050	0.2	0.623
Σ	11.668	1.990	0.124	12.747
V	11.668	7.407	0.498
X	23.336	9.397	0.622

Если выполнение задания производится без использования пакета Mathcad, то могут возникнуть затруднения при вычислении обратной матрицы B.

Рассмотрим алгоритм ее вычисления для взятого варианта (N_C = 20).





,


где

















.


,


тогда




Задание № 2


Зависимость спроса d от цены товара p имеет вид .

1. Постройте эскиз ее графика и опишите динамику изменения спроса на товар и выручки от продажи этого товара.
   
2. Определите, при каком значении p спрос эластичен, нейтрален, неэластичен.
   
3. Определите, на сколько процентов приблизительно изменится выручка от реализации товара, если эластичность спроса равна α, а цена на товар увеличена на β%.
   

Варианты задания

Номер варианта	Функция спроса d=d(p)	a	b	Эластичность спроса α	Увеличение цены на товар β%
1		1	100	0.5	10
2		4	150	1	3
3		8	200	1.5	5
4		10	300	0.4	15
5		10	1	2	5
6		12	2	3	10
7		16	3	1	3
8		20	4	1.5	5
9		3	10	2	20
10		4	15	3	15
11		5	20	4	10
12		6	25	1	8
13		2	80	6	5
14		3	100	7	10
15		4	120	8	12

Пример решения





Построим график функции по общей схеме исследования функции.

1. Область определения функции
   

T. к. дискриминант отрицательный, то график данной функции ось ox не пересекает, т. е. ОДЗ (-∞, ∞).

2. Точек разрыва нет, поэтому нет вертикальной асимптоты. Найдем горизонтальную и наклонную асимптоты.
   

- горизонтальная асимптота.

Наклонной асимптоты нет.

3. Найдем экстремумы графика функции.
   

Ищем критические точки



при p=2,








Функция d(p)достигает максимума в точке p = 2 (d(2)=100).

4. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции d(p) и точки перегиба.
   

Вторая производная:




, тогда









Построим эскиз графика функции спроса.




Рис. 1. Эскиз графика функции спроса


При росте цены до 2-х условных единиц растет спрос, который достигает своего наибольшего значения в 100 условных единиц при цене p=2. При дальнейшем повышении цены (p>2) спрос падает.


Найдем функцию эластичности спроса относительно цены.



Эластичность спроса относительно цены определяет, на сколько процентов изменится спрос на товар, если цена на него увеличится на 1%.

Спрос эластичен, если повышение цены на 1% соответствует снижение спроса более чем на 1%, т. е. ; спрос нейтрален, если – ; спрос неэластичен, если – .

Проведенные вычисления для функции сведем в табл. 1:

Таблица 1

Спрос неэластичен	Спрос нейтрален	Спрос эластичен

Исследуем динамику при различных видах спроса.

Общие расходы населения на данный товар (выручка от его продажи) при цене p составляет .

Предельная выручка равна .

Если спрос эластичен, т. е. , то и с повышением цены выручка от продажи товара будет снижаться.

При нейтральном спросе (), и выручка практически не зависит от цены. В этом случае и . Т. е. в случае нейтрального спроса его размер обратно пропорционален цене.

При неэластичном спросе () выручка увеличивается с ростом цены, т. е. .

Теперь определим, на сколько процентов приблизительно изменится выручка от реализации товара, если эластичность спроса равна 0.2, а цена на товар увеличится на 20%.

При эластичности увеличение цены на 1% вызывает уменьшение спроса на 0.2%. Увеличение цены на 20% способствует уменьшению спроса на .

Цена выросла на 20% и стала 1.2p, где p – старая цена. Если d(p) – спрос, соответствующий цене p, то 0.96d(p) – величина спроса при цене 1.2p.

Выручка от реализации товара по цене p составляет pd(p) денежных единиц. После увеличения цены выручка изменилась и стала равна

.

Таким образом, выручка возросла приблизительно на 15%.

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
   

1. Литература обязательная
   

1. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для ВУЗов / Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2000. – 391 с.
   
2. Замков О.О., Черемных Ю.А., Толстопятко А.В. Математические методы в экономике. – М.: «Дело и сервис», 2002. –368 с.
   
3. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 399с.
   
4. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие / Под ред. Б.А. Суслакова. - М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К⁰", 2004. - 352с.
   
5. Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 192с.
   
6. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: Учебно-практическое пособие. - М.: Изд-во Университета Российской академии образования, 1998. - 160с.
   

2. Литература дополнительная
   

1. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. - М.: Наука, 1979. - 304с.
   
2. Монахов А.В. Математические методы анализа экономики. - СПб.: Питер, 2002. - 176с.
   
3. Орехов Н.А., Левин А.Г., Горбунов Е.А. Математические методы и модели в экономике: Учебное пособие для вузов / Под ред. Н.А. Орехова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 302с.
   
4. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. - М.: Вузовский учебник, 2004. - 144с.
   
5. Просветов Г.И. Математические модели в экономике: Учебно-методическое пособие. - М.: Издательство РДЛ, 2005. - 152с.
   
6. Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 464с.
   
7. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. Учебное пособие/ С.И. Шелобаев.- М.: ЮНИТИ, 2000, -249с.
   
8. Золин П.М. Методы исследования и моделирования национальной экономики. Учеб. пос. Ч.1. Спб.: ГПА, 2005- 141с.
   
9. Золин П.М. Методы исследования и моделирования национальной экономики. Учеб. пос. Ч 2. Спб.: ГПА, 2005- 188с.
   

3. Web-ресурсы
   

1. ссылка скрыта - Основы математической экономики. Учебник по математической экономике с теорией и задачами. Данилов Н.Н., Иноземцева Л.П.
   
2. ссылка скрыта - Математические методы экономики.
   

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ

НАЦИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ


Рабочая программа, методические указания и контрольные задания


Составители:

Людмила Игоревна Кабанова

Геннадий Ефимович Шевелев


Рецензент: А.С. Огородников, к.ф.-м.н., доцент кафедры ПМ


Подписано к печати

Формат 60 х 84/16. Бумага ксероксная.

Плоская печать. Усл. печ. л. Уч.-изд. л.

Тираж экз. Заказ . Цена свободная.

Издательство ТПУ. 634050, Томск, пр. Ленина, 30.