, где s – площадь рамки, а  магнитный поток. В результате силового воздействия постоянного магнитного поля на рамку с током создается вращающийся момент М

Вид материалаДокументы

Содержание


А/дел], после присоединения шунта: [А/дел
Вт/дел]. Измеренная ваттметром мощность равна: Р =C
Погрешности средств измерений.
2.3. Режимы работы источника ЭДС.
I совпадает с направлением ЭДС Е
Е – ЭДС источника – постоянная величина, независящая от режима работы источника; R
1 – холостой ход, Точка 2
Номинальный режим
Согласованный режим
Из формулы (11) видно, что 50% энергии источник отдает в приемник, а остальные 50% теряется в самом источнике (на его внутреннем
Режим короткого замыкания
Е = const
Е с различными внутренними сопротивлениями R
Е и на приемниках должно быть строго регламентировано (установлен номинальный ряд). Так, для источников постоянной ЭДС Е
I в цепи с помощью амперметра А (магнитоэлектрической системы); − напряжение U
Мощность, расходуемая во внутреннем сопротивлении R
Подобный материал:
  1   2   3   4
  1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ



Целью данной лабораторной работы является изучение и анализ различных режимов работы источника электродвижущей силы (источника ЭДС).

В процессе выполнения лабораторной работы студенты должны изучить и усвоить навыки применения электроизмерительных приборов, их принцип действия, методы измерения величин токов, напряжений и мощностей; изучить погрешности средств измерения.

  1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ


2.1. Системы электроизмерительных приборов

2.1.1. Приборы магнитоэлектрической системы

Принцип действия магнитоэлектрических приборов (рис.1) основан на взаимодействии поля постоянного магнита 1 и проводников в виде рамки 2, расположенных на стальном сердечнике 4, по которым протекает измеряемый ток I. Сила F, с которой магнитное поле постоянного магнита (N-S) действует на рамку с током I, зависит от величины тока I и магнитной индукции поля B = S, где S – площадь рамки, а - магнитный поток. В результате силового воздействия постоянного магнитного поля на рамку с током создается вращающийся момент
Мвр = сI, (с – коэффициент пропорциональности), который заставляет рамку 2 вращаться. Поскольку стрелка 3 измерительного прибора жестко связана с осью рамки, стрелка прибора начинает перемещаться. Момент Мвр при определенном угле поворота уравновешивается противодействующим моментом Мпр, создаваемым пружиной 5. Стрелка устанавливается на определенном делении шкалы при равенстве моментов Мвр = Мпр. Угол поворота стрелки:

= с·I

прямо пропорционален величине измеряемого тока I, следовательно, шкала магнитоэлектрического прибора равномерная.

Направление вращающегося момента, определяемое по правилу левой руки, изменяется, если ток меняет свое направление, поэтому на клеммах прибора обязательно указывается полярность (+ и -) для правильного включения прибора (отклонение стрелки от нуля слева направо (см. рис.1)).

Если такой прибор включить в цепь переменного синусоидального тока, то на его измерительную катушку (рамку) будут действовать быстро изменяющиеся по величине и направлению силы, среднее значение которых равно нулю. В результате стрелка прибора не будет отклоняться от нулевого положения. Поэтому для измерений в цепях переменного тока магнитоэлектрические приборы можно применять только со специальными преобразователями.


Условное обозначение прибора


Рис. 1. Устройство прибора магнитоэлектрической системы.


Достоинства приборов данной системы: высокая точность измерений; равномерная шкала; незначительное потребление энергии; малая чувствительность к посторонним (наведенным) магнитным полям.

Недостатки: необходимость применения специальных преобразователей для измерений в цепях переменного тока; чувствительность к перегрузкам.

Класс точности (определение класса точности см. 2.2.) магнитоэлектрических приборов 0,5-1,5. Чаще всего они применяются для измерения напряжения, тока и сопротивления в цепях постоянного тока. Условное обозначение прибора магнитоэлектрической системы показано на рис. 1 в правом нижнем углу.


2.1.2. Приборы электромагнитной системы

Приборы этой системы имеют наиболее простую конструкцию (рис. 2). Для создания вращающегося момента используется силовое действие магнитного поля неподвижной катушки 1 на подвижный ферромагнитный сердечник 2. Под влиянием магнитного поля, созданного измеряемым током I, магнитный сердечник 2 втягивается в катушку, поворачивая ось 3 с указательной стрелкой 4. Сила F, с которой сердечник втягивается в катушку, зависит от величины тока I и магнитной индукции в самом сердечнике. Приближенно принимают, что сила F и обусловленный ею момент Мвр пропорционален квадрату измеряемого тока, проходящего через катушку. Момент Мвр при определенном угле поворота уравновешивается противодействующим моментом Мпр, создаваемым пружиной 5. Стрелка устанавливается на определенном делении шкалы при равенстве моментов Мвр = Мпр. Угол отклонения стрелки прибора:

= с·I2

прямо пропорционален квадрату величины измеряемого тока I, (где с – коэффициент пропорциональности).

Шкала прибора из-за квадратичного характера зависимости между углом отклонения подвижной части и током I неравномерная (см. рис. 2). Поскольку шкала неравномерная, измерения, проводимые в начале шкалы имеют либо очень большую погрешность, либо вообще невозможны (сектор [0  0,3] - так называемая “зона нечувствительности” данного прибора).

Прибор пригоден для измерения как постоянного, так и переменного тока, так как изменение направления тока на обратный не меняет знака угла  отклонения подвижной части (т. к. угол отклонения пропорционален квадрату тока). Показания приборов при измерениях на переменном токе равны действующему (среднеквадратичному) значению измеряемой величины и не зависят от формы кривой измеряемых токов и напряжений.

Достоинства электромагнитных приборов: простота конструкции и низкая стоимость; пригодность для работы в цепях постоянного и переменного токов; надежность и устойчивость к перегрузкам.


Условное обозначение прибора

0


Рис. 2. Устройство прибора электромагнитной системы.

Недостатки: низкая точность и чувствительность, так как магнитный поток большую часть пути проходит по воздуху; большое собственное потребление энергии; зависимость показаний от внешних магнитных полей; неравномерная шкала.

Класс точности приборов данной системы не выше 1,5. Условное обозначение прибора электромагнитной системы показано на рис. 2 в правом нижнем углу.


2.1.3. Приборы электродинамической системы.

Принцип действия приборов электродинамической системы (рис. 3) основан на взаимодействии двух катушек 1 и 2, по которым протекают измеряемые токи i1 и i2. Измерительный механизм состоит из двух катушек: неподвижной 1 и подвижной 2. Подвижная катушка 2, находящаяся внутри неподвижной 1, закреплена на оси 3. Ток i2 к подвижной катушке подходит через спиральные пружины 4, которые также предназначены для создания противодействующего момента Мпр. Угол отклонения стрелки электродинамического прибора в цепи постоянного тока:

= с1·I1·I2

прямо пропорционален произведению токов в неподвижной и подвижной катушках, (где с1- коэффициент пропорциональности).

При переменном токе вращающий момент в любой момент времени пропорционален произведению мгновенных значений токов:

i1 = I'1m sint i2 = I'2m sin (t+),

где - угол сдвига фаз между векторами токов.

Показания приборов в этом случае определяются средним значением вращающего момента за период:

Мвр = с2·I'1m sint·I'2m sin (t+)·dt = с2·I'1·I'2·cos ,

где I'1 и I'2 - действующие значения переменных синусоидальных токов, соответственно i1 и i2.

Таким образом, угол отклонения стрелки электродинамического прибора в цепи переменного тока прямо пропорционален произведению трех величин: тока в неподвижной катушке, тока в подвижной катушке и косинуса угла сдвига фаз между векторами этих токов. Следовательно, шкала электродинамического прибора неравномерная, но здесь надо помнить, что электродинамический ваттметр имеет равномерную шкалу (см. 2.1.6).


Условное обозначение

прибора


Рис. 3. Устройство прибора электродинамической системы
(электродинамический ваттметр).


Достоинствами электродинамических приборов являются: высокая точность, обусловленная отсутствием стальных сердечников; способность работать на постоянном и переменном токе. При измерении в цепях переменного тока показания приборов соответствуют среднеквадратичному значению.

Недостатками следует считать: сравнительно низкую чувствительность; зависимость показаний от внешних магнитных полей; опасность перегрузок; большую мощность потерь; относительно высокую стоимость из-за сложной конструкции; неравномерность шкалы при измерении тока и напряжения.

Класс точности приборов данной системы: 0,1; 0,2; 0,5. Условное обозначение прибора электродинамической системы показано на рис. 3 в правом нижнем углу.

Для уменьшения влияния посторонних магнитных полей электродинамические приборы делают астатическими и применяют экранирование.

Если в неподвижную катушку электродинамического прибора ввести ферромагнитный сердечник, то напряженность собственного магнитного поля такой неподвижной катушки увеличится, что приведет к повышению чувствительности прибора и ослаблению влияния внешних магнитных полей, однако появятся потери, обусловленные гистерезисом и вихревыми токами. Такие приборы называются ферродинамическими.

2.1.4. Измерение тока

Для измерения силы тока последовательно в цепь с сопротивлением R включают амперметр А, считая, что RШ в цепи отсутствует (рис. 4). В цепях постоянного тока для этой цели применяются главным образом приборы магнитоэлектрической системы. В цепях переменного синусоидального тока используются преимущественно амперметры электромагнитной системы.

Последовательное включение амперметра А в измеряемую цепь обуславливается тем, что его внутреннее (собственное) сопротивление RA практически равно нулю. Следовательно, наличие его в цепи никак не сказывается на истинное значение измеряемого тока I.

Для расширения предела измерения амперметра А магнитоэлектрической системы в цепях постоянного тока применяют шунты-сопротивления RШ, включаемые параллельно амперметру А (рис. 4). Шунты бывают внутренние и наружные. Амперметры на небольшие токи (до 30 А) часто имеют внутренние шунты. На большие токи (до 7500А) применяют наружные шунты.

RА




I IАН




U R

IШ RШ





Рис. 4. Схема включения шунта RШ к амперметру А.


Пример №1.

Рассчитать шунт к амперметру А с пределом измерения IАН = 5 А для измерения постоянного тока I = 50 А и определить цену его деления до и после присоединения шунта. Шкала амперметра имеет NH = 100 делений, а его внутреннее сопротивление RA = 0,015 Ом.

Решение: в двух параллельных ветвях токи разветвляются обратно пропорционально сопротивлению этих ветвей:

, откуда

Ток в шунте IШ = I – IАН = 50 – 5 = 45 А, следовательно, RШ = 0,00167 Ом.

По ГОСТу шунты изготовляются на падение напряжения 45, 75, 100, 150 мВ. В данном случае, RA· IAH = 0,075 В = 75 мВ.

Цена деления шкалы амперметра до присоединения шунта:

[ А/дел],

после присоединения шунта:

[А/дел].

Шкала амперметра часто градуируется с учетом включенного шунта, тогда величина измеряемого тока I отсчитывается непосредственно по шкале прибора.

Применение шунтов с электромагнитными, электродинамическими, ферродинамическими приборами нерационально, так как собственное потребление мощности сравнительно большое. В этом случае шунты получаются громоздкими и дорогостоящими. При включении шунтов на переменном токе возникает дополнительная погрешность, обусловленная зависимостью их сопротивления от частоты.

Расширение пределов измерения приборов может также осуществляться путем использования трансформатора тока ТА (рис. 5) и трансформатора напряжения ТV (рис. 7), которые преобразуют большие токи и напряжения соответственно в токи и напряжения стандартной величины (5 А и 100 В).


Пример №2.

Измерить переменный ток I = 90 А амперметром с пределом измерения
IАН = 5 А. Шкала амперметра имеет NН = 100 делений.

Решение: чтобы амперметром А, имеющим предел измерения 5 А, измерить переменный ток I = 90 А, необходимо подключить его к обмотке трансформатора тока ТA с коэффициентом трансформации К = 100/5 = 20. (Рис. 5)

Цена деления амперметра А после подключения ТА:

[А/дел],
где – цена деления шкалы амперметра до его включения к ТА.

При токе I = 90 А стрелка амперметра отклонится на дел.




I = 90 А




U R




ТA


Л1

Л2




И1

И2






IАН = 5 А




А


Рис. 5. Схема измерения тока I с помощью амперметра А
через трансформатор тока ТA.


2.1.5. Измерение напряжения.

Для измерения величины напряжения на любом участке электрической цепи параллельно к нему включают вольтметр V, считая, что RД отсутствует в цепи
(рис. 6). Параллельное включение вольтметра V в измеряемую цепь обусловлено тем, что его внутреннее сопротивление RV очень большое (в идеале RV = ∞). Следовательно, наличие его в цепи никак не сказывается на истинном значении измеряемого напряжения U (ток, протекающий через вольтметр IV = 0), следовательно,

UV = R ∙ IR = R ∙ I, при IV = 0.

Для расширения предела измерения вольтметра V в цепях напряжением до 500 В обычно применяют добавочное сопротивление RД, включенное последовательно с обмоткой вольтметра V. (Рис. 6) По ГОСТу добавочные сопротивления изготавливают на номинальные токи 0,02  30 мА, которые не должны превышать максимально допустимого тока прибора, равного .


RV

I IV

UVH V




U IR R



UД RД







Рис. 6. Схема включения добавочного сопротивления RД к вольтметру V.


Пример №3.

Как измерить вольтметром с пределом измерения U = 150 В напряжение постоянного тока U = 220 В, если внутреннее сопротивление вольтметра
RV = 8000 Ом.

Решение: чтобы расширить пределы измерения вольтметра при постоянном токе, необходимо подключить последовательно к нему добавочное сопротивление RД.

Напряжение UД= U – UVH = 220 –150 = 70 В.

Падение напряжения на участке последовательной цепи пропорционально сопротивлению этого участка:

, так как ,

откуда Ом.


Пример №4.

В однофазной цепи переменного тока требуется измерить напряжение
U = 5000 В вольтметром с пределом измерения UVH = 100 В и с числом делений шкалы NH = 50 делений.

Решение: чтобы расширить пределы измерения вольтметра V при переменном токе, необходимо включить его через измерительный трансформатор ТV с коэффициентом трансформации К = 6000/100 = 60. (рис. 7)

Цена деления вольтметра без трансформатора напряжения:

[В/дел],

Цена деления вольтметра с трансформатором напряжения:

[В/дел].

Показания вольтметра в делениях:

дел.,
что соответствует N· СV = 41,67·2 = 83,33 В.

Значение 83,33 В по показанию ТV соответствует истинному значению измеряемого напряжения.



I

R

U=5000 В





А Х

ТV

а х



UVH =100 В


V


V


Рис. 7. Схема измерения напряжения U с помощью вольтметра V через измерительный трансформатор напряжения ТV.

2.1.6. Измерение мощности в электрических цепях.

В цепях постоянного тока для измерения мощности Р можно воспользоваться показаниями амперметра и вольтметра (рис. 8), тогда Р = U ∙ I, где U – напряжение на приемнике с сопротивлением R, измеренное вольтметром V, а I – ток в цепи, измеренный амперметром А.


I
+ А






U I R V


I

-


Рис. 8. Схема для измерения мощности в цепях постоянного тока с помощью амперметра А и вольтметра V.

Но более точный результат дает измерение мощности Р с помощью электродинамического ваттметра.

Для измерения активной мощности в цепях переменного тока применяют электродинамические и ферродинамические ваттметры. Класс точности электродинамических ваттметров более высокий по сравнению с ферродинамическими, поэтому электродинамические ваттметры используются для более точных измерений на низких и повышенных частотах.

С
* 2
хема включения электродинамического вольтметра для измерения активной мощности Р для измерения в однофазных цепях переменного синусоидального тока приведена на рис. 9.





*



I1

1

1
РW



U

I2

Z



2




Рис. 9. Схема включения электродинамического ваттметра для измерения активной мощности в однофазных цепях переменного синусоидального тока.

Неподвижная катушка ваттметра 1-1 – это токовая обмотка прибора, она включается в цепь последовательно с сопротивлением нагрузки Z. Подвижная катушка 2-2 – это обмотка напряжения, она включается в цепь параллельно нагрузке Z. Для того чтобы включение ваттметра существенно не нарушало режима работы цепи, последовательная цепь (токовая обмотка) должна обладать относительно малым сопротивлением, а параллельная цепь (обмотка напряжения) – относительно большим. С этой целью неподвижная катушка выполнена из толстого провода, а подвижная – из тонкого.

Угол поворота стрелки, которая закреплена на подвижной катушке, пропорционален измеряемой активной мощности нагрузки:

  с·Р = с·U·I1·cosφ = с·R2·I2·I1·cosφ,

где U = R2·I2 – входное напряжение на подвижной обмотке 2-2; R2 – сопротивление подвижной обмотки; I2 – ток, протекающий в подвижной обмотке, пропорционален напряжению U контролируемой цепи и совпадает с ним по фазе, а I1 равен току нагрузки; φ – сдвиг по фазе между вектором напряжения U и вектором тока I1.

Шкала электродинамического ваттметра равномерная.

Направление поворота подвижной катушки зависит от направления токов I2 и I1 в катушках. Поэтому зажимы ваттметра, точнее один из зажимов токовой обмотки и один из зажимов обмотки напряжения, маркируются – отмечаются звездочками (*). Эти зажимы со звездочками называются генераторными, их обычно соединяют между собой и включают со стороны источника. В этом случае ток в токовой обмотке ваттметра будет равен току нагрузки I1, а напряжение на подвижной катушке равно напряжению U. Если поменять местами зажимы одной из обмоток ваттметра, то направление вращающего момента изменится, следовательно, изменится и направление отклонения стрелки.

Для расширения пределов измерения по току следует включить параллельно токовым зажимам шунт RШ (при измерениях в цепях постоянного тока) или ТA, а для расширение пределов измерения по постоянному напряжению путем последовательного включения в обмотку напряжения добавочного сопротивления RД (при измерениях в цепях постоянного тока) или ТV (рис. 10).




UИСТ

RШ

к нагрузке UНАГР








*


РW


*


*

RД




Рис. 10. Схема включения шунта RШ и добавочного сопротивления RД
в цепь ваттметра РW.


Пример №5.

Ваттметром с пределами измерения по току IАН = 5 А, по напряжению
UVH = 150 В и со шкалой на NH = 150 делений необходимо измерить мощность в цепи постоянного тока U = 220 В, I = 25 А.
  1. Как расширить пределы измерения ваттметра?
  2. Какую мощность измерит ваттметр, если он показал N = 41 деление на шкале?

Решение: для расширения пределов измерения ваттметра по току и напряжению следует в цепь тока параллельно токовым зажимам ваттметра включить шунт RШ, рассчитанный на I = 25 А, а в цепь напряжения последовательно включить добавочное сопротивление RД, рассчитанное на U = 300 В (См. рис.10)

Шунт и добавочное сопротивление рассчитывают также, как в примерах 1 и 3.

Цена деления ваттметра до расширения его пределов измерения:

[Вт/дел].

Цена деления ваттметра после расширения его пределов измерения:

[ Вт/дел].

Измеренная ваттметром мощность равна:

Р =CWN = 50·41 = 2050 Вт.

Следует отметить, что кроме стрелочных приборов широкое применение нашли и цифровые измерительные приборы, которые применяются, также как и стрелочные, для измерения напряжения, тока и мощности. Кроме этого, они могут измерять частоту, разность фаз, сопротивление и др. К их общим достоинствам относятся высокие чувствительность и точность, возможность сопряжения с другими цифровыми устройствами для обработки результатов измерения, а к недостаткам – сложность изготовления и ремонта, высокая стоимость, необходимость отдельного источника питания.


2.2. Погрешности средств измерений.

При измерении величин приборами различных систем мы неизбежно сталкиваемся с понятиями погрешность и класс точности.

Каждое средство измерения характеризуется тем, что отсчитанные по его шкале значения физических величин отличаются от их истинных значений. Разность между этими значениями называется погрешностью средств измерений. Погрешность характеризует точность средств измерения, отражающую близость действительного значения физической величины к обозначенной в паспорте или на шкале прибора. Погрешности прибора обуславливаются недостатками самого прибора и внешними воздействиями.

Следует отметить следующие погрешности:

Абсолютная погрешность ΔА – разность между показанием прибора АИЗМ и действительным значением измеряемой величины АД: ΔА = АИЗМ – АД

Например, амперметр показывает АИЗМ = 9 А, а действительное значение
АД = 8,9 А, следовательно, ΔА = 9 – 8,9 = 0,1 А.

Эта погрешность представляет собой сумму погрешностей от влияния различных факторов: неправильной градуировки шкалы приборов, внешней температуры, самонагрева, частоты переменного тока и т.д.

Относительная погрешность γо – выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности ΔА к значению измеряемой величины АИЗМ. Обычно точность измерения оценивается относительной погрешностью.



Для приведенного примера измерения тока относительная погрешность
γо = (0,1/9)∙100% = 1,11%.

Приведенная погрешность γПР – выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности ΔА к номинальному значению АНОМ, соответствующему наибольшему показанию прибора.



Если в рассмотренном примере предел измерения АНОМ = 10 А, то приведенная погрешность γПР = (0,1/10)∙100% = 1%.

Допускаемая приведенная погрешность γПР.ДОП электроизмерительного прибора определяет его класс точности. По значению допустимой приведенной погрешности все приборы делятся на 8 классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4, это значение указывается на лицевой панели прибора в нижнем правом углу. Приборы, имеющие приведенную погрешность выше 4% считаются внеклассовыми (это щитовые и учебные приборы). Принадлежность прибора к определенному классу указывает, что приведенная погрешность прибора на всех делениях шкалы не превышает значения, определяемого классом точности этого прибора (например, у прибора класса 1 допускаемая приведенная погрешность γПР.ДОП = 1%).

Следует отметить, что оценивать по относительной погрешности точность показывающих приборов со стрелочным указателем неудобно. Дело в том, что абсолютная погрешность ΔА у них имеет обычно одно и тоже значение вдоль всей шкалы. При постоянной абсолютной погрешности ΔА с уменьшением измеряемой величины быстро растет относительная погрешность γо (Рис.8). Поэтому рекомендуется выбирать пределы измерения прибора так, чтобы снимать показания в пределах второй половины шкалы, ближе к ее концу.

ΔА, γо

γо



γПР.ДОП
ΔА




АНОМ АИЗМ


0


Рис.8. Абсолютная и относительная погрешности измерений.


Пример № 6.

В рассмотренном случае предел измерения АНОМ = 10 А, допускаемая приведенная погрешность (класс точности) равна 1%, а абсолютная погрешность
ΔА = 0,1 А. Определить относительную погрешность в разных частях шкалы.
  1. Если мы измеряем силу тока 9А (в пределах второй половины шкалы, ближе к ее концу), то наибольшая возможная относительная погрешность прибора:


  1. Если мы измеряем этим же прибором силу тока 1А (в пределах первой половины шкалы, ближе к ее началу), то наибольшая возможная относительная погрешность прибора:


  1. Если мы измеряем силу тока 9А амперметром с тем же классом точности 1,0, но с более широким пределом измерения, например АНОМ = 50 А, то наибольшая возможная относительная погрешность прибора:


  1. Если мы измеряем силу тока 1 А амперметром с тем же классом точности 1,0 и с тем же пределом измерения АНОМ = 50 А, то наибольшая возможная относительная погрешность прибора уже:



Таким образом, для правильного применения электроизмерительных приборов важно уметь правильно ими пользоваться, учитывать все их технические и методические особенности.

Погрешности прибора и измерения могут быть как положительными, так и отрицательными.


2.3. Режимы работы источника ЭДС.

Рассмотрим простую электрическую цепь, состоящую из постоянного источника ЭДС Е с внутренним сопротивлением RВН и приемника энергии с сопротивлением RПР. (рис. 11)

Источник ЭДС Приемник





I


+


Е



U

UПР
RПР






RВН UВН







Рис. 11. Электрическая схема для исследования режимов работы источника ЭДС.

ЭДС Е источника является непосредственной причиной возникновения тока I
в замкнутой цепи. Допустим, что направление тока I совпадает с направлением
ЭДС Е. Направление ЭДС – это направление возрастания потенциала внутри источника ( от – к + ) и обозначается стрелкой внутри него.

Ток в цепи можно определить по закону Ома (здесь и во всех последующих формулах сопротивлением соединительных проводов будем пренебрегать):